Bolaga qo'shish va ayirishni qanday tushuntirish kerak. Farzandingizga ikki xonali raqamlarni qanday o'rgatish kerak

O'qish, yozish, hisoblash - bu bolaning bilimlarni o'zlashtirishi uchun zarur bo'lgan asosiy ko'nikmalar, shuning uchun ularni rivojlantirish kerak. erta bolalik, va bolaning maktabga borishini kutmang. Bolani o'qish, yozish va hisoblashni o'rgatish orqali siz uning hayotini sezilarli darajada osonlashtirasiz ta'lim muassasasi... Eng qiyin vazifalardan biri hisoblashni o'rganish bo'lishi mumkin, ammo qo'rqmang va muvaffaqiyatsizlikka uchragan taqdirda taslim bo'lmang: asosiysi - sabr-toqat va mehnat.

Treningning xususiyatlari

Diqqat kichkina bola jiddiy narsaga e'tibor qaratish qiyin. Chaqaloqni qiziqtirish uchun o'rganish o'ynoqi tarzda boshlanishi kerak. Maktab stolida bo'lgani kabi, chaqaloq bilan stolda o'tirish shart emas. Siz turli yo'llar bilan o'rganishingiz mumkin: harakatlanish, erga o'tirish, hatto joyida sakrash.

Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan siz jiddiyroq, diqqatni jamlaydigan faoliyatni boshlashingiz mumkin. Hisoblash uchun sarflangan vaqt ham ko'payishi mumkin. Misol uchun, kuniga uch marta bolalar bilan 10 daqiqa davomida shug'ullanish tavsiya etiladi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan - 20 (eng yaxshisi, 30 daqiqa).

Yaratmoq qulay muhit... Qichqiriq bilan hech narsaga erisha olmaysiz, faqat bolani o'rganishdan qaytarasiz. Sabr-toqat va xotirjamlik bu biznesda muhim omillardir.
Atrofdagi narsalarni o'rganishga ulang, bolangizga hisoblash qobiliyati muhim ekanligini ko'rsating. Stol ustidagi plitalar, parkda uchayotgan qushlar, o'yin maydonchasidagi bolalar, mevalar, mashinalar, o'yinchoqlar, kiraverishdagi qadamlar va boshqa ko'p narsalarni sanashingiz mumkin.
Kichkina boladan mumkin bo'lganidan ko'proq narsani talab qilmang. Barcha bolalar rivojlanishida individualdir, har bir yangi ko'nikma o'z vaqtida keladi.

Agar chaqalog'ingiz muvaffaqiyat qozonmasa, bezovtalanmang. Kutib turing, bir muncha vaqt o'tgach, vazifaga qayting (masalan, bir hafta, bir oydan keyin).

Ta'lim berishda uchta qadamni bajarishga harakat qiling. Birinchidan, chaqalog'ingiz ismlarga, atamalarga va jarayonning o'ziga o'rganib qolsin. Keyin u o'rganilayotgan narsaning mohiyatini tushunganiga ishonch hosil qiling. Oddiy yodlash mantiqiy emas, bola tushunishni, har bir hodisaning mohiyatidan xabardor bo'lishni o'rganishi kerak. Ma'lumot chaqaloq tomonidan tushunilganda, u uni qayta aytib berishi va tushuntirishi mumkin, keyin siz yodlashga o'tishingiz mumkin.
Shuni unutmangki, siz matematikani bilganingizda, nafaqat hisoblashga e'tibor berishingiz kerak. Shuningdek, chaqaloqni tanib olishga o'rgating geometrik figuralar, kosmosda harakatlaning, shunda u "yuqoriga", "pastga", "o'ngga", "chapga" qaerda ekanligini ko'rsatishi mumkin. Taxminan uch yoshga kelib, chaqaloq qaysi ob'ekt qisqaroq, uzunroq, balandroq, pastroq, qaysi yo'nalishda ketayotganini aniqlashi kerak.

Yoshni hisobga olgan holda

Bolalar yangi narsalarni kattalarga qaraganda osonroq o'rganishadi. Ikki yoshga to'lgan bolalarda yangi bilimlarni egallash zarurati paydo bo'ladi. Yangi ma'lumotlar chaqaloqlarga kuch sarflamasdan beriladi, shuning uchun ular tezda ba'zi harakatlarni o'rganishadi. Ammo hisoblashni o'rgatishda siz bolaning yoshini hisobga olishingiz kerak:

2 yil ichida hisoblashni o'rganishni boshlashingiz mumkin. Bu davrda bolalar 0 dan 3 gacha hisoblashni o'zlashtira oladilar. 2,5-3 yoshga kelib, 10 gacha sanashni o'rgatish mumkin. Bularning barchasi ko'rgazmali qurollar, buyumlar, doğaçlama vositalar (masalan, kublar yordamida) bilan amalga oshirilishi kerak. , tayoqchalar).

3-4 yoshda bola 20 ga qadar hisoblashni o'rganishga qodir. Ushbu bosqichda hali ham aniqlik kerak: raqamlar, hisobga olinishi kerak bo'lgan narsalar bilan kartalardan foydalanishga arziydi.
Agar bola matematik fikrga ega bo'lsa, 4-5 yoshda u 100 ga qadar hisoblashni o'rganishi mumkin. Asosiysi, raqamlardan raqamlarni shakllantirish tamoyilini tushuntirish. Agar bu yoshda bolangizga o'nlab ball berilmasa, tushkunlikka tushmang. Siz 6 yoshda o'qishni davom ettirishingiz mumkin.
Keksa 5-6 yosh vizualizatsiyadan aqliy arifmetikaga o'tishingiz kerak. Bu davrda bola tayoqlar, barmoqlar, kartalar yordamisiz hisoblashni o'rganishi kerak. Orqaga hisoblashni o'rgatish kerak, shuningdek, raqamlarni xaotik tartibda chaqirish kerak.

Qo‘shish va ayirish

Qo‘shish va ayirish qobiliyati odatda besh yoshda shakllanadi. Birinchidan, bu turli xil ob'ektlar yordamida amalga oshirilishi kerak, so'ngra fikringizdagi eng oddiy misollarni echishni mashq qiling. Sanoqni o'rgatishda qo'shish va ayirish uchun oddiy misollarni asta-sekin kiritish kerak. Ustunlardagi misollarni hal qilish uchun hali erta, lekin bir xonali raqamlarni qo'shishni o'rgatish mumkin.

Bolaning qiziqishini yo'qotmasligi uchun matematika bilan shug'ullanish kerak. Shuning uchun, "3 + 5 =" kabi zerikarli misollar yo'q. "bo'lishi mumkin emas. Biz o'rgatamiz, jozibali, ingl. Bu kulgili shaklda mumkin.

Siz oddiy boshlashingiz kerak. Misol uchun, har bir ma'lum raqamga bittadan qo'shing va uni ayiring. Bu holda narsalarni ishlatishga arziydi, bolaga qiziq yoki u uchun muhim. Savol shaklida misol keltirish yaxshiroqdir: “Sizda ikkita kuki bor. Siz bittasini onangiz bilan baham ko'rasiz. Sizda qancha qoladi? "Va hamma narsa bir xil ruhda.

Ayirishga o'tish uchun, kichkintoyingiz qo'shish bilan yaxshi ekanligiga ishonch hosil qiling. Qo'shish va ayirish misollaridan nafaqat darsda, balki sayrda, do'konda, tushlikda, xonani tozalashda ham foydalaning. Bola sizdan keyin muammoning holatini aytsin. Oson mashqlar bilan maxsus qo'llanmalar va didaktik materiallardan foydalaning. Yorqin tasvirlar mavjudligiga e'tibor bering. Unutmang - bolani jalb qilish kerak.

Osonlik bilan qo'shish va ayirish uchun chaqaloq raqamning tarkibini o'rganishi kerak. U 5 soni 2 va 3, 1 va 4, 10 - 1 va 9, 2 va 8 va hokazo raqamlardan iborat ekanligini bilishi kerak. Ongda to'g'ri hisoblashni o'rganishdan oldin, bola vizual materiallar yoki barmoqlar bilan muammolarni hal qilishda yaxshi bo'lishi kerak. Jimgina sanashni o‘rganishni avvalroq emas, 4 yoshdan boshlagan ma’qul. Bu yoshdan boshlab qo'shish va ayirish uchun ajratilgan vaqt umumiy rivojlanishga ta'sir qiladi.

"Ko'proq", "kamroq" tushunchalarini o'rganish muhimdir. O'quv kitoblarini varaqlab, sahifadagi qaysi hayvonlar ko'proq, qaysi rang kamroq ekanligini so'rashingiz mumkin. Shuningdek, siz "teng" atamasini o'rganishingiz kerak. Bolaga shartlar joylarini o'zgartirishdan miqdor o'zgarmasligini tushuntirish kerak.

Farzandingizdan uning boshida hisoblashni so'rash imkoniyatini boy bermang. Buni istalgan vaqtda, istalgan joyda va har qanday narsa bilan qilishingiz mumkin: siz uyda, skameykalarda, gullar, stullarda hisoblashingiz mumkin.

Rivojlanishga ta'siri

5-6 yoshda maktabgacha yoshdagi bolalarning aksariyati 20 va hatto 100 tagacha hisoblashni bilishadi. intellektual rivojlanish bir butun sifatida chaqaloq. Ongda hisoblash miyani rag'batlantiradi, uni taranglashtiradi. Raqamlarni yodlash, ularning tarkibi xotirani rivojlantiradi.

Har qanday ob'ektni hisoblash, qo'shish yoki ayirish kerak bo'lgan oddiy vazifalarni hal qilishda bola o'z tasavvurini bog'laydi, boshida turli xil tasvirlarni chizadi. Muammoning shartlarini ovoz chiqarib talaffuz qilish orqali bola nutqni mashq qiladi. Shuning uchun, kattalar matnni to'g'ri talaffuz qilishlari muhim, chunki chaqaloq uni takrorlaydi.

Raqamlarni bilish bolaga ma'lum darajada kattalar hayotida ishtirok etish imkoniyatini beradi: u qancha vilkalar pichoq kerakligini bilib, dasturxon yozishga yordam beradi, ota-onalarning kichik topshiriqlarini bajara oladi, bu esa uni bo'lishga o'rgatadi. mas'uliyatli va boshqalar. Bu maktabga yaxshi tayyorgarlik. Birinchi sinfda allaqachon bola darsda qancha bola borligini sanab, sanani nomlay oladi va "ish uchun ikkita qalam tayyorlash" nimani anglatishini bilib oladi.

Tezkor texnikalar

O'rganish asta-sekin amalga oshirilishi kerak. Avval siz 0 dan 10 gacha raqamlarni o'rganishingiz kerak. Lekin bu ham bola uchun qiyin bo'lishi mumkin. Shuning uchun, masalan, birinchi o'ntalikni ikkita beshga bo'ling va bosqichma-bosqich o'rganing. Trening uchun siz turli xil narsalarni ishlatishingiz mumkin o'quv qurollari, qiziqarli materialni (o'yinlar, ertaklar, qofiyalarni sanash) ulash, zerikarli yodlashdan qochib, darslarni qiziqarli qilish.

Uylarni osongina diversifikatsiya qilish mumkin o'rganish jarayoni:

barmoqlaringiz bilan hisoblashni o'rganing;
o'yin shaklida vazifalarni tanlash;
hisoblash asboblarini ulash;
rasmlarni ko'rsatish, nechta ob'ekt tasvirlanganligini so'rash;
chaqalog'ingiz bilan ta'lim dasturlarini tomosha qiling;
bolangizga miqdoriy va tartib raqamlar bilan she'rlar, ertaklarni o'rgating;
doimo yo'lingizga kelgan hamma narsani hisoblang.

Maktabgacha yoshdagi bolalarga hisoblashni o'rgatishning quyidagi usullari va qoidalari taklif etiladi. Farzandingizga eng mos keladigan usulni tanlashingiz mumkin. Bir nechtasini birlashtirish yaxshiroqdir.

Sergey Polyakovning texnikasi

Ushbu texnikaga ko'ra, siz bolaga qiziqish ko'rsatganda hisoblashni o'rgatishni boshlashingiz kerak. Ota-onalar chaqaloqning raqamlarga qiziqishini sezishi bilanoq, o'rganishni boshlash kerak. dan kechiktirmasdan. Sergey Polyakov hisoblashni o'rgatish usulidan foydalanishni maslahat beradi, unda siz bir vaqtning o'zida bittadan qo'shishingiz kerak. Bu ta'lim jarayonini sekinlashtiradi, bolaning rivojlanishiga to'sqinlik qiladi.

U tayoqlar, barmoqlar va o'lchagich bilan hisoblashni boshlashni tavsiya etmaydi. Bundan tashqari, intellektual rivojlanishga hissa qo'shmaydi. Polyakovning fikricha, darslar og'zaki sanashni o'rgatish asosida o'tkaziladi. Birinchidan, chaqaloq uning ko'ziga tushadigan hamma narsani (o'yinchoqlar, kitoblar, qadamlar) sanab o'tadi, keyin o'zini hisoblashga harakat qiladi, shu jumladan qo'shish va ayirish.

Birinchi bosqichda bola 10 ichida raqamlar bilan ishlaydi. Oddiy misollarni ongda hal qilish uchun bola raqamlar tarkibini eslab qolishi kerak. Ikkinchi bosqichda bola ikki xonali raqamlar bilan misollarni hal qiladi. Shu bilan birga, u birinchi bosqichda bo'lganidek, xotiradan tayyor echimlarni chiqarmaydi, balki qo'shish va ayirish usullarini tushunish va yodlashga keladi.

O'rganish jarayonida bola "ko'proq", "kamroq", "teng" tushunchalarini o'rganishi kerak. Polyakov usuli bo'yicha darslar turli o'yinlar bilan birga olib boriladi. Masalan, birinchi bosqichda kublar ishlatiladi va ular bilan o'yinlar "Raqamlarni kublarga qo'ying", "Uydagi gnomlar", "Yarimga bo'ling". Boshqalardan foydalanish mumkin.

Peterson texnikasi

Lyudmila Georgievna Petersonning metodologiyasi bolalarni mantiqiy fikrlashga o'rgatadi. Usul hisoblashni o'rgatish bilan cheklanmaydi, u zukkolikni rivojlantiruvchi ko'plab qiziqarli o'yin vazifalarini o'z ichiga oladi. Ushbu texnikada mashhur maktabgacha ta'lim muassasalari va boshlang'ich maktablarda. Ta'lim tizimi "puf keki printsipi" deb ataladigan tsikldir.

An'anaviy o'qitish usullari chiziqli tushunchaga amal qiladi: birinchi sinfda qo'shish va ayirish, ikkinchisida - ko'paytirish jadvali, bo'linish va ko'paytirish, uchinchida - kasrlar va hokazo. Ma'lum bo'lishicha, agar bola ikkinchi sinfda uzoq vaqt kasal bo'lib, mavzuning asosiy fikrlarini o'tkazib yuborsa, ularga yetishish qiyin bo'ladi. Ushbu texnikaga amal qilgan holda, bir xil tadqiqot har yili o'rganiladi, ammo murakkabligi boshqa chuqurlikda. Bir necha yillar ketma-ket mavzular takrorlanib kelinmoqda, har biri qayta-qayta yangi jihatda namoyon bo'lmoqda.

Bu tizim nazarda tutadi ko'p miqdorda o'yinlar. Kichkintoylar, masalan, raqamlar nurini yaxshi ko'radilar. Chaqaloq vazifaga duch keladi: 3 + 2 qancha bo'lishini bilib oling. Bola 3-belgida turadi, ikki qadam oldinga boradi (qo'shish uchun) va 5-belgida to'xtaydi. Agar ayirish kerak bo'lsa, bola 2 qadam orqaga ketadi. Shunday qilib, chaqaloq bir xonali raqamlarning tarkibini asta-sekin yodlaydi.

Uyda siz o'ynash orqali chaqaloqning mantiqiyligini rivojlantirishingiz mumkin. Bir qator kubiklarni joylashtiring: 2 qizil-2 ko'k, 2 qizil-2 ko'k. Bolaga ketma-ketlik buzilmasligi uchun qatorni davom ettirishni ayting. Agar maydalagich, masalan, qizil kub o'rniga sariq rangni olsa, siz qatorni shunday o'zgartirishni taklif qilasiz, ammo u qolishi kerak.

Yana bir qiziqarli o'yin. Bir qog'ozga katta ko'k kvadrat chizing. Bolaga vazifa bering - faqat bitta belgi bilan siznikidan farq qiladigan raqamni chizish. Farzandingiz kichik ko'k kvadrat chizadi. Keyin kichik ko'k doira chizasiz. U kichik sariq doira. Va shunga o'xshash, siz zerikmaguningizcha, infinitum.

Ko'proq va kamroq elementlarning ta'rifi bilan vazifalardan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bir-biriga qarama-qarshi joylashgan ikkita kvadratda siz, masalan, yuraklarni chizishingiz kerak - 6 va 5. Bola qaysi biri ko'proq ekanligini aniqlashi kerak. Albatta, u darhol yuraklarni sanashga shoshiladi. Ammo siz unga boshqa yo'lni ko'rsatishingiz mumkin.

Yuraklar juftlashganligini ko'rsating: chap kvadratdan bitta yurakni o'ng kvadratdan yurakka chiziq bilan bog'lang. Yurak juftsiz qolgan maydonda ulardan ko'p. Bu erda siz "kattaroq" va "kamroq" belgilarini ham kiritishingiz mumkin. Shunday bo'ladiki, chaqaloq bilan shug'ullanish va uning o'zi uchun vazifalarni bajarish uchun vaqt yo'q.

Ushbu texnikaga ko'ra, bolani band qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan qiziqarli vazifalar bilan ko'plab bosma mashqlar kitoblari ishlab chiqariladi.

Zaitsev mashg'ulotlari

Nikolay Aleksandrovich Zaitsev matematikani o'rganishni osonlashtirish uchun bir nechta o'yinlar va ko'rgazmali qurollar to'plamini ishlab chiqdi. Masalan, "Yuz hisob" o'yini. U 100 dan oldingi raqamlari bo'lgan kartalar to'plamini o'z ichiga oladi. Bu o'yin bolangizni rivojlantirishga yordam beradi.

Har bir kartada bitta raqam mavjud. Raqamlardan tashqari, geometrik raqamlar o'nlik va son birliklari miqdorida tasvirlangan. Misol uchun, raqam 75. Yettita ostida ettita to'rtburchaklar qatori joylashgan bo'lib, ularning har birida o'n tayoq (7 o'nlab) mavjud va beshta ostida - beshta tayoq (5 birlik) bilan 1 ta.

Asta-sekin, bolani har bir karta bilan tanishtirish kerak, siz ularni bolalar bog'chasida devorga qo'yishingiz mumkin. Xuddi shu kartalardan foydalanib, siz qo'shish va ayirishni o'rganishingiz mumkin. Zaytsevning metodologiyasi, shuningdek, "Men yuzta torman" (minggacha raqamlarni o'rganish), "Platonik qattiq jismlar" (geometrik mahorat), "Ming ortiqcha" va boshqalar kabi o'yinlarni o'z ichiga oladi.

Soroban maktabi

Mental arifmetika Soroban aqliy arifmetika maktabidir. Bular Rossiyaning bir nechta shaharlarida joylashgan rasmiy muassasalar bo'lib, ushbu dastur bo'yicha bolalarga ta'lim beradi. Soroban maktabi miyaning ikkala yarim sharlari ishtirok etishi uchun darslarni tashkil qiladi. Shu bilan birga, turli ko'nikmalar va qobiliyatlar shakllanadi:

nutq;
tasavvur;
ijodiy fikrlash;
analitik fikrlash;
xotira;
Ijodiy qobiliyatlar;
Diqqat;
sezgi.

O'rganish hisoblar bo'yicha amalga oshiriladi. Asosiy e'tibor rasmni harakatda ko'rish va eslab qolishdir. Keyin bolaning o'zi harakatlanuvchi tasvirlarni yaratadi, uyushmalar bilan chiqadi. Ushbu uslub axborotni tez idrok etish uchun sharoit yaratadi, axborotni sintez qilish va tahlil qilishni o'rgatadi, tezkor aqliy arifmetikaga yordam beradi.

Ushbu dasturdan 5 yoshdan 11 yoshgacha bo'lgan bolalar foydalanishi mumkin.

Soroban maktab texnikasi uchta asosiy tamoyilga asoslanadi:

muntazamlik;
qiziqarli o'quv jarayoni;
kuchli motivatsiya.

Yaqin vaqtgacha Sorobanning metodologiyasi faqat iqtidorli bolalar bilan yaxshi ishlagan. O'rtacha rivojlanish darajasidagi bolalar bilan darslar ishlamadi, ular juda qiyin bo'lib tuyuldi.

V o'tgan yillar maktab nafaqat "geeks" uchun, balki o'rtacha qobiliyatli bolalar uchun ham mos keladigan dasturni ishlab chiqdi, bu ularga ko'proq narsani o'rganish, o'rtacha qobiliyatlarni yuqori natijalarga erishish imkonini beradi.

Tanlangan har qanday usulni sanashga o'rgatish mumkin va kerak. Birinchidan, buning uchun siz vizual materialdan foydalanishingiz kerak (bir xil kublar, kartalar, o'yinchoqlar). Keyin sizni baland ovozda hisoblashga odatlantirish muhimdir, lekin hech qanday doğaçlama narsalarsiz. Keling, tartibli sonni unutmaylik.

Hikoya aytib berish orqali o'rganish mumkin. Masalan, "Teremok" ("Birinchi sichqon keldi, ikkinchisi - qurbaqa ..." va boshqalar). Keyin chaqaloqqa savollar berishingiz kerak (kim birinchi, ikkinchi, uchinchi edi). Undan tartib raqamlari yordamida ertakni qayta aytib berishni so'rashingiz mumkin.

Endi maktablarda fanlararo aloqa bilan birlashtirilgan darslarni qurish odatiy holdir. Misol uchun, matematika darsida siz tarix, adabiyot, geografiya va boshqa o'quv fanidan materiallardan foydalanishingiz mumkin. Uyda hisoblashni o'rgatishda boshqa fanlar ham ishtirok etishi mumkin.

Biologiya darsligida, aytaylik, katta birodar yoki opa inson tanasidagi organlarni, dunyo xaritasida - qit'alar sonini (geografiya bilan bog'liq) sanash yaxshi bo'lar edi. Siz qo'shiqlarni raqamlar bilan kuylashingiz mumkin (musiqa bilan bog'lanish), so'zlardagi bo'g'inlarni o'qishingiz (rus tili bilan bog'lanish).

Farzandingiz bilan bir qator uy mashg'ulotlaridan so'ng, unga test shaklida kichik test bering. Va u buni qanday hal qilishiga qarab, kichik mukofot bering. Treningda har doim rag'batlantiruvchi komponent bo'lishi kerak. Kundalik hisoblash haqida unutmang.

Qaysi usul yaxshiroq?

Ko'pchilik samarali usul bolani hisobga olgan holda, unga mos keladigan individual xususiyatlar... Ehtimol, siz biron bir o'ta samarali texnika haqida o'qigan yoki eshitgansiz, lekin bu sizning chaqalog'ingiz bilan ishlamaydi. O'zingizni va bolani qiynoqqa solmang: boshqa, kamroq qiyinroq narsani sinab ko'ring. O'rganish jarayonida siz haqiqatga duch kelishingiz kerak - hamma bolalar tez rivojlanmaydi, ularning hammasi ham iqtidorli emas, har biri uchun vazifalar ularning kuchiga qarab tanlanishi kerak.

Har qanday usulda, chaqalog'ingizni qiziqtirishi va kundalik hayot bilan bog'lanishi uchun o'yinlardan foydalaning.

Maktabgacha yoshdagi bolalarni maktabga tayyorlash uchun shunday munosabatda bo'lish kerak. Va bu faqat raqamlar emas, 1, 2, 3, 4, qo'shish va ayirish. Maktabgacha yoshdagi bolalar mantiqiy, analitik fikrlashni rivojlantirishlari kerak. Ular o‘ylab ko‘rishni, muammoning yechimini mustaqil izlashni, taxminlar qilishni, shunchaki xotiradan tayyor yodlangan javobni chiqarib olishni o‘rganishi kerak. Garchi ko'p holatlarda va u holda hech qanday joyda.

Birinchi sinfning boshiga kelib, bola kamida 20 (afzal 100) gacha bo'lgan sonni bilishi kerak, uning boshida bitta va ikki xonali raqamlar bilan ishlay olishi kerak. "O'ng", "chap", "yuqori", "pastki" qaerda ekanligini bilish kerak, bu "ko'proq", "kamroq", "teng" degan ma'noni anglatadi.

Barmoqlarda hisoblash bo'lmasligi kerak. Harakatlar faqat ongda amalga oshirilishi muhimdir. Shuning uchun tegishli texnikani tanlang. Yuqoridagilardan har biri yordam beradi.

Natijalarga erishish muhimligiga qaramay, dars paytida qichqirmang, bolani so'kmang yoki jazolamang, agar biron bir vazifa uning vakolatlaridan tashqarida bo'lsa. Bunday holda, siz ishlash istagini qaytarmaysiz va hamma narsa qulab tushadi.

Bola mashg'ulotlardan zavqlanishi kerak. Agar ular yaqinlashib kelayotgan qiynoqlar dahshatini emas, balki boshlanishini kutayotganda quvonch keltirsalar yaxshi.

Ko'pincha ota-onalar bolani hisoblashni o'rgatish vazifasiga duch kelishadi. Bunda hech qanday qiyin narsa yo'qdek tuyulishi mumkin, lekin ba'zida kichik bolaga hisoblashni o'rganish juda qiyin. Chaqaloqlar, qoida tariqasida, faqat o'zlari qiziqqan narsalarni eslab qolishadi, shuning uchun kattalar birinchi navbatda chaqaloqni qiziqtirishga harakat qilishlari kerak, keyin yangi bilimlarni olish jarayoni ancha oson bo'ladi.

Agar siz arifmetikani quruq zerikarli dars sifatida taqdim qilsangiz, bolaning unga qiziqishi qiyin bo'ladi.

Hisoblashni o'rganishni boshlash uchun optimal yosh

Bolalarning miyasi juda faol rivojlanayotgan paytda hisoblashni o'rgatish yaxshidir. Bu odatda 6-7 yoshdan oldin sodir bo'ladi. Ota-onalar uchun maktabga borishdan oldin ham farzandida hisoblash ko'nikmalarini rivojlantirishni boshlash muhimdir.

Bolalar erta yoshda, gapirishni boshlashlari bilanoq, hisoblashga qiziqish bildiradilar. Ota-onalar bu qiziqishni maxsus ta'lim o'yinlari yordamida saqlab qolishlari kerak.

Hisoblashni o'rganishning asosiy qoidalari

Agar siz bolangizga hisoblashni o'rgatmoqchi bo'lsangiz, asosiy o'qitish qoidalariga rioya qilishingiz kerak:

Bola tomonidan olingan ma'lumotlarning miqdori. Sinflar kuniga uch marta o'tkazilishi kerak, ularning har birining davomiyligi 10 daqiqadan oshmasligi kerak. Shunday qilib, bola ma'lumotlarning ko'pligidan charchamaydi va yangi bilimlarga qiziqish yo'qolmaydi.
Yopilgan materialni har kuni takrorlamang. Buni faqat qiyinroq vazifalarni hal qilish uchun to'plangan bilim talab qilinadigan hollarda eslab qolish yaxshiroqdir.
Bolaga juda qiyin vazifalarni bermang. Agar bola kerakli natijaga erisha olmasa, uni xafa qilmaslik kerak. Ehtimol, unga topshirilgan vazifani engish juda qiyin. Farzandingiz uchun u hal qila oladigan vazifalarni tanlang.
Kundalik hayotda olingan bilimlarni mustahkamlash. Atrofdagi hamma narsani hisoblash uchun bolangiz bilan tez-tez shug'ullaning: mashinalar, daraxtdagi qushlar, stoldagi plitalar soni, yo'lda avtobuslar va boshqalar.
Bosqichlar tartibiga rioya qiling. Psixologlarning fikricha, boladan yangi bilimlarni o'zlashtirish jarayoni uch bosqichdan iborat: ko'nikish bosqichi, olingan ma'lumotni tushunish bosqichi va materialni yodlash.

Eng muhimi, chaqaloqqa shoshilmaslikdir. Sabr-toqatli bo'ling, chaqaloq bilan tez-tez muloqot qiling, gaplashayotganda narsalarni solishtiring, raqamlar haqida gapiring, bilim olishga yordam bering va yordam bering.

Shuningdek, siz bolangizni sayr qilishda hisoblashni o'rgatishingiz mumkin, u erda siz ajoyib qiziqarli narsalarni uchratasiz.

Kichkintoylarni o'qitish usullari

Farzandingizga aqliy arifmetikani to'g'ri o'rgatish uchun siz quyidagi usullardan foydalanishingiz kerak:

Barmoqlar. Bu usul ota-onalar orasida eng mashhurlaridan biridir. Uning mohiyati qo'llardagi barmoqlarni sanashda yotadi. Usul rivojlanishga yordam beradi vizual xotira chaqaloq, qo'l harakatchanligi, shuningdek, ob'ektlarni hisoblashni tez o'rganishga yordam beradi.
Hisoblash uchun material. Kichkintoyga misollarni sanashni o'rgatish uchun ideal. Material sifatida oddiy o'yinchoqlar yoki ma'lum rivojlanish to'plamlari mos keladi. Bunday to'plamni tanlashda yorqinroq va rang-barang bo'lganlarga ustunlik bering, ular ekologik toza va xavfsiz materiallardan tayyorlanganligiga ishonch hosil qiling.
Bolalar uchun o'quv kitoblari (o'qishni tavsiya qilamiz :). Ayni paytda do'konlar maktabgacha yoshdagi bolaning rivojlanishi uchun qiziqarli kitoblarning katta assortimentini taklif qilmoqda. Tanlashga harakat qiling Qo'llanma chaqaloq uchun oddiy va tushunarli tilda yozilgan, shunda siz yo'qligingizda u ob'ektlarni qanday hisoblashni o'rganishni davom ettirishi mumkin.

Farzandingizning miyasi dars paytida qayta ishga tushmasligiga ishonch hosil qiling. Juda ko'p ma'lumot chaqaloqni charchatishi mumkin va kerakli natijani keltirmaydi. Darslarning boshida unga 10 tagacha misollarni sanashni o'rgating, bunga 10-15 daqiqadan ko'proq vaqt ajrating, kelajakda siz chaqaloq bilan 30 daqiqagacha shug'ullanishingiz mumkin. Har bir yangi dars bilan avval o'tilgan materialni ko'rib chiqing.

10 gacha hisoblashni o'rganish

Siz chaqalog'ingizga ikki yoki uch yoshida 10 dan oldin hisoblashni o'rgatishni boshlashingiz mumkin. Birinchidan, u 5 ga, keyin esa 10 ga hisoblashni o'rganishi kerak. Bu yoshda chaqaloqlar allaqachon ikkita oyog'i borligini bilishadi va shuning uchun ikkita paypoq kiyish kerak. 3-4 yoshda bolaga murakkabroq vazifalar berilishi mumkin. Eng muhimi, bola "teng", "ko'proq", "kamroq" so'zlarining ma'nosini tushuna boshlaydi. Siz unga oddiy misollar keltirishingiz mumkin: “Mashada uchta mandarin bor edi, Katyada esa ikkita edi. Qaysi qizning mevasi ko'p, qaysi birining mevasi kamroq?

Farzandingiz 10 gacha sanashni o'zlashtirishini osonlashtirish uchun uni barmoqlarini sanashga taklif qiling. Bolaga 2 + 1 qo'shish topshirig'ini bering, chap qo'lida bir barmog'ini va o'ng tomonida ikkitasini ko'tarsin, so'ngra ko'tarilgan barmoqlarning umumiy sonini hisoblang.

Xuddi shu manipulyatsiyalar chaqaloqni olib tashlashni o'rganishi uchun amalga oshirilishi mumkin: bola bir necha barmoqlarini egib, keyin ko'tarilgan holatda qolgan barmoqlar sonini hisoblaydi. Xuddi shu narsani turli xil narsalar bilan qilish mumkin: qalamlar, qalamlar va boshqalar.

20 gacha hisoblashni o'rganish

Kichkintoyingiz 10 ga qadar hisoblashni o'rganganida, 20 gacha sanashni o'rgating. Ko'chadagi mashinalar hisoblash uchun yaxshi materialdir. Yo'lda Bolalar bog'chasi ularning sonini hisoblashni taklif qilishingiz mumkin. Farzandingiz dars bilan tanish bo'lganida, mashinalarni teskari tartibda sanab ko'ring.

Bolaga 1 dan 20 gacha raqamlarni qo'shish juda qiyin bo'lishi mumkin, shuning uchun darslar o'ynoqi tarafkashlik bilan o'tkazilishi kerak. Masalan, siz aytishingiz mumkin: sakkiztasi o'zlariga uchta qo'shishga qaror qilishdi. U dastlab uchtadan ikkitasini oldi va o'nga aylandi. Uchta bitta bo'ldi. Sakkizta o'ziga uchta qo'shsa, qancha bo'ladi?

Kichkintoyingizning miyasi har kuni jismoniy mashqlarga muhtoj. Agar chaqaloq erta yoshda og'zaki hisoblashni mashq qila boshlasa, u yaxshi rivojlangan aqliy qobiliyatlarga ega bo'ladi.

Og'zaki hisoblash bo'yicha trening

Farzandingiz 5 yoshga to'lganda, uni hisoblash materialidan, shu jumladan barmoqlaringizdan foydalanishdan ajratishga harakat qiling. U hisoblashni o'rgansin. Agar dastlab bu unga ko'p yordam bergan bo'lsa, kelajakda u faqat yangi bilimlarni olish jarayoniga xalaqit beradi.

Besh yildan so'ng, bolalarni mashinada 10 gacha bo'lgan raqamlarni qo'shish va ayirishni o'rgatish kerak, ya'ni. chaqaloq hisob-kitoblar natijalarini eslab qolishini ta'minlashingiz kerak. Ushbu maqsadlarga erishish uchun matematik zanjirlardan foydalanish katta yordam beradi. Shuni unutmangki, bilim olish jarayonida o'ynoqi xarakter saqlanib qolishi kerak. Katta raqamlar uchun alohida texnikalar mavjud.

1-sinfda hisoblashni o'rganish

Har bir bola uchun hayotdagi muhim daqiqalar keladi - u 1-sinfga boradi. Bu kelajak haqidagi barcha bilimlarning asosi shakllanadigan vaqt. Birinchi sinfda bolaning faoliyati o'zgaradi, lekin o'yinlar yordamida hamma narsani o'rganishning o'ziga xos xususiyati yo'qolmaydi. Bola o'quvchi rolini o'ynashga harakat qiladi, o'zini o'zi tashkil qilish ko'nikmalarini rivojlantiradi. U o'z ishini rejalashtirish, o'z harakatlarini kuzatish va baholash, tengdoshlari va o'qituvchi bilan muloqot qilish ko'nikmalarini egallashi kerak.

Birinchi sinf o'quvchilari og'zaki ishlarga katta e'tibor berishadi. Birinchi sinf o'quvchilarini ongda hisoblash va ilgari olingan bilimlarni mustahkamlashga o'rgatish uchun o'qituvchilar o'ynoqi tarafkashlik bilan ba'zi usullardan foydalanadilar:

Zaytsev kublari usuli. Bu juda keng tarqalgan o'yin usuli bo'lib, uning maqsadi hisoblashni tezda o'rganishdir. Bolalar kublar yordamida katta qiziqish bilan bilim oladilar. Usulning mohiyati bir nechta jadvallardan foydalanishdan iborat bo'lib, ular yordamida bolalar o'z ongida raqamlarni qo'shish va ayirishni ancha oson va tezroq o'rganadilar. Ushbu usul ota-onalar tomonidan bola bilan rivojlanish faoliyati davomida ham qo'llanilishi mumkin maktabgacha yosh... Zaytsev kubiklari to'plamida o'quv qo'llanmasi va qo'shiqlar bilan disk mavjud bo'lib, bu yangi bilimlarni o'zlashtirish jarayonini juda qiziqarli va sodda qiladi.
Glen Doman usuli. Bu usul bolalarning nuqtali maxsus kartalar yordamida hisoblashni o'rganishidan iborat. Usul chaqaloqning vizual xotirasini va ob'ektlar sonini hisoblash qobiliyatini rivojlantirishga imkon beradi.

O'qituvchilar o'z amaliyotlarida hisoblashni o'rgatishning boshqa usullarini qo'llashlari mumkin, shuning uchun ota-onalar maktabda o'quv jarayoni qanday o'tishini oldindan aniqlab olishlari tavsiya etiladi. Yuqori natijaga erishish uchun mutaxassislar turli xil o'qitish usullaridan foydalanmaslikni maslahat berishadi - bu mumkin emas eng yaxshi yo'l bolaga ta'sir qiladi.

Domanning texnikasi qo'llanilishi mumkin erta yosh, lekin maktabga tayyorgarlik paytida, ayniqsa samarali

2-sinfda hisoblashni o'rganish

Chaqaloq uchun keyingi muhim sinov - ikkinchi sinfga kirish. Ayrim o‘qituvchilar faqat maktab dasturiga amal qiladilar, o‘quvchilariga ta’lim berish jarayoniga yetarlicha e’tibor bermaydilar. Ma'lum bo'lishicha, bola qanday qo'shish va ayirishni biladiganga o'xshaydi, lekin ayni paytda u bir raqamdan nima uchun boshqasi olinganini tushunolmaydi.

Matematikada harakatlar ketma-ketligiga rioya qilish va xotirani muntazam ravishda o'rgatish juda muhimdir. Faqat bu holatda chaqaloq boshida ikki xonali raqamlarni ishonchli hisoblashi mumkin.

Agar ota-onalar farzandining maktabda yomon ishlashi muammosiga duch kelsa, o'qituvchilar u bilan uyda ko'proq o'qishni maslahat berishadi. Uy vazifasiga misollar:

Boshingizdagi ikki xonali 30 + 34 raqamlarini qo'shing. Siz chaqaloqqa 34 ni 30 va 4 ga bo'linishni taklif qilishingiz mumkin. Bu chaqaloq uchun qo'shimchani osonlashtiradi. Kundalik mashg'ulotlar paytida vizual xotirani iloji boricha tez-tez mashq qiling.
40 + 35 qo'shimchasini bajaring. Ba'zi bolalar teskari burmani bajarishni ancha osonlashtiradi. Buni amalga oshirish uchun kichik sonni eng yaqin o'nlikka yaxlitlang: 40 + 40. Keyin ortiqcha miqdorni olib tashlang: 80-5 = 75.
Oddiy misollarni ongingizda qo‘shish va ayirishni mashq qiling. Masalan: 2 + 3 yoki 2 + 2. Keyin vazifalarni murakkablashtirishni boshlang: 3 + 7 = 10, 10-2 = 8, 10-8 = 2. Agar bola oddiy muammolarni hal qilishda yaxshi bo'lsa, unda ikki va uch xonali raqamlar bilan vazifalar unga qiyin bo'lmaydi.
Agar bola boy tasavvurga ega bo'lsa, uni ongida narsalarni yoki hayvonlarni sanashga taklif qilishingiz mumkin. Har bir chaqaloq har xil, shuning uchun ota-onalar o'zlarining xususiyatlariga qarab eng to'g'ri ta'lim usulini tanlashlari kerak.

Og'zaki sanash xayolparast bolaga osonroq bo'ladi, u zerikarli raqamlarni hayvonlar yoki o'yinchoqlar bilan almashtiradi.

Istalgan natija tezda erishiladi deb o'ylamang, sabrli bo'ling. Bolaga hisoblashni o'rganish unchalik oson emas, chunki u birinchi qarashda ko'rinadigandek tuyuladi.

Mutaxassislar quyidagi tavsiyalarga amal qilishni maslahat berishadi:

Sinf davomida chaqaloqning o'quv jarayoniga qanday munosabatda bo'lishini kuzatib boring. Agar u zeriksa va qiziqmasa, boshqa texnikani sinab ko'rish yaxshiroqdir.
Bolani o'z xohishiga qarshi o'qishga majburlamang. Shunday qilib, siz kerakli natijaga erisha olmaysiz.
Sinf paytida asabiylashmang va chaqalog'ingizni xafa qilmang.
Siz allaqachon o'rgangan materialni muntazam ravishda ko'rib chiqing.
Farzandingizni har bir muvaffaqiyat uchun maqtang.

Bolani tez hisoblashni o'rgatish unchalik qiyin emas (o'qishni tavsiya qilamiz :). Ota-onalar bunga barcha mas'uliyat bilan yondashishlari, chaqaloqqa sevgi, sabr-toqat va tushunishni ko'rsatishlari kerak, shunda natija uzoq kutilmaydi.

Klinik va perinatal psixolog, Moskva perinatal va reproduktiv psixologiya instituti va Volgograd davlat tibbiyot universitetini klinik psixologiya mutaxassisligi bo'yicha tamomlagan.

Sinf: 2

Mavzu:“Ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish”.
Maqsadlar:

ikki xonali sonlarni bit shartlari yig'indisi sifatida ifodalash qobiliyatini mustahkamlash; qism va butun o'rtasidagi munosabatni takrorlash; so'z muammolarini hal qilish qobiliyatini mustahkamlash.
raqamdan o‘tmasdan ikki xonali sonlarni ikki xonali sonlar bilan qo‘shishni o‘rgatish;
e'tiborni, fikrlashni rivojlantirish; o'zaro yordam va o'zaro yordam tuyg'ularini tarbiyalash.

Uskunalar: raqamlarni belgilash uchun grafik kartalar, topshiriqlar jadvallari-sxemalari, topshiriqli konvertlar, 1-ilova ("G'ozlar-oqqushlar" ertakidan parchalar yordamida kompyuter taqdimoti).

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment

- Darsga tayyorgarlik:

Uzoq kutilgan qo'ng'iroq -
Dars boshlanadi.
Bu erda misollar va vazifalar
O'yinlar, hazillar, hamma narsa siz uchun!
Sizga omad tilayman -
Ishga bor, yaxshi soat!

2. O`tgan material ustida ishlash

Stol ustida:

4 22 10 20 18 6 12 2 24 8 16 26 14

- Raqamlarni o'sish tartibida nomlang. Ularni daftarga yozing.
- Ushbu raqamlarni qayta yozishda nimaga e'tibor berdingiz? (Har bir keyingi raqam oldingisidan 2 birlik katta).
- Bu qatorni qaysi ikki guruhga bo'lishimiz mumkin? (Ikki xonali va bir xonali raqamlar uchun)
- Bir xonali son bilan ikki xonali sonning farqi nimada? (Bir xonali raqamni yozish uchun bitta belgi (raqam), ikki xonali raqam uchun ikkita)
- Ikki xonali sonning o'ng tomonidagi birinchi raqam qanday nomlanadi? (Birliklar darajasi)
- Ikki xonali sonning o'ng tomonidagi ikkinchi raqam qanday nomlanadi? (O'n o'rin)
- Bolalar, nima uchun biz saflarni bilishimiz kerak deb o'ylaysiz? (Shubhasiz, har qanday misolni hal qila olish)
- Raqamli sonlar qanday raqamlardan iborat.

Stol ustida:

35 - 3 kun va 5 birlik.
92…
56…

Darslik ishi

- Keling, 1-sonli vazifani bajaramiz (c). Keling, "bo'sh" oynalarni to'ldiramiz. (Tanlab doskada javob berishga taklif qiling)

48 = 40 + … 70 + 3 = … 21 = 1 + …
96 = … + 6 5 + 80 = … 39 = … + …

3. E'lon yangi mavzu dars va uning vazifalari

– Bugun biz ikki xonali sonlar bilan ishlashni davom ettiramiz, ularni to'g'ri qo'shish va ayirish usullarini o'rganamiz.

4. Yangi material ustida ishlash(bosma tuvaldagi namuna)

- Keling, misol grafik tarzda qanday yozilganligini ko'rib chiqaylik.

- Uchburchaklar nimani anglatadi? ... (O'nlab)
- Nuqtalar nimani anglatadi? ... (birliklar)
- Keling, bir misolni o'qib chiqaylik.
Joydan o'qish: Yigirma to'rt plyus o'n uch o'ttiz yettiga teng.
- Keling, uni raqamlar yordamida yozamiz: 24 + 13 = 37.

(Bolalar o'z fikrlarini bildiradilar)
- Katlash uchun ...

QOIDA - CHEKIRISH

- Quyidagi misol doskaga grafik tarzda yozilgan.

- Keling, o'qib chiqamiz.
...Qirq besh minus o‘n to‘rt o‘ttiz birga teng.
- Keling, uni 45 –14 = 31 raqamlari yordamida yozamiz
- Xulosa qilaylik: ikki xonali sonlarni ayirish uchun siz birliklardan birliklarni, o'nlab raqamlardan esa o'nliklarni ayirishingiz kerak.
- Keling, sahifada o'qiymiz. 68 qoida ...

5 .Jismoniy ta'lim-tarbiya

Biz birga ishladik
Biroz charchadim
Birdaniga tezda
Biz stollarda turdik.
Qo‘l ko‘taraylik, keyin ajrashamiz.
Qo'llarimizni qarsak chaling, keyin ularni silkiting.
Keling, o'ngga qaraymiz, chapga qaraymiz
Va keling, butun ko'kragimiz bilan chuqur nafas olaylik!

(Takrorlash mumkin)

– Ta’tilimizda “G‘oz-oqqushlar” ertak qahramonlari yordam so‘rab yonimizga yugurib kelishdi. Bu Mashenka va uning ukasi Ivanushka. Opa va uning akasi sutli daryoga yugurishdi. Ular ko'rishadi: g'oz-oqqushlar uchib ketmoqda. Ular daryodan so'rashdi:
- Daryo, onam, bizni yashir!
Daryo: Agar siz mening topshirig'imni bajarsangiz, men sizni qoplayman.
- Bolalar, biz Mashenkaga akasi bilan yordam beramiz, biz buni tezda qilamiz vazifa raqami 2.
Daryo ularni jele qirg'og'i bilan qoplagan. G'oz-oqqushlar ko'rmadilar, o'tib ketishdi. Qiz va uning akasi yugurishdi, lekin g'oz-oqqushlar qaytib kelishdi. Nima qilish kerak, kimdan yordam so'rash kerak ...
... Ular olma daraxtini ko'rishadi ...
Olma daraxti: Agar siz misollarni o'zingiz hal qila olsangiz, men sizga yashirishga yordam beraman ...

Variant 1 - 1 ustun
Variant 2 - 2-ustun

Variant 1: Variant 2:

36 + 42 69 – 21
44 – 13 72 + 24
52 + 15 85 – 43

Juftlikda ishlash

- Bolalar topshiriqni to'g'ri bajarganimizni, bolalarga yordam berganimizni tekshiradilar.
- Biz daftarlarni almashtirdik, bir-birimizni tekshirdik.(1-v. 2-v. va 2-v. 1-v. tekshiruvlar).
Olma daraxti shoxlari bilan qoplangan, barglari bilan qoplangan ...
G'ozlar uchib o'tib ketishdi, qiz va uning ukasi yana yugurishdi. Biz pechka tomon yugurdik. Ular yana g'oz-oqqushlar uchib ketayotganini ko'rishadi ...
Pishiriq. Pechka eng qiyin vazifani berdi. Masha va uning akasi bizning yordamimizsiz qila olmaydi.
Vazifalarni o'qing, ular uchun to'g'ri sxemani tanlang va to'g'ri echimni toping. bu vazifa raqami 4
- Keling, 1-muammoni o'qib chiqamiz. Keling, kerakli sxemani tanlaylik. 2 va 3-masalalarning yechimini topamiz va hokazo.
- Biz ertak qahramonlariga yordam berdik. Pechka bolalarni yashirdi. G'oz-oqqushlar uchib ketishdi, uchishdi, baqirishdi, qichqirdilar va Baba Yagaga bo'sh qo'l bilan uchib ketishdi. Baxtli opa va uka uyga yugurib ketishdi, u erda ularni otasi va onasi va sovg'alari kutayotgan edi.
-Yaxshi ishlar va amallar savobli bo'ladi! Darsdagi ishingiz uchun, ertak qahramonlariga yordam berganingiz uchun siz ham "sovg'alar" olasiz. Har kimning konvertda sovg'asi bor - bu "Tanagram" o'yini. O'yin holati sizni so'raydi vazifa raqami 5 * "g"

7. Natija

- Darsda qanday raqamlar bilan ishladik? (ikki raqam bilan)
- Ikki xonali raqamlar qanday qo'shiladi?
- Ikki xonali sonlarni qanday ayirish mumkin?

Yo'l qisqa ekan afsus,
Bizga qaytish vaqti keldi
Ammo keyingi darsda
O'yinni yana davom ettiring!

- Barchangizga rahmat! Dars tugadi.

Ko'pgina bolalar, erta yoshdan boshlab, raqamlar va hisoblashga qiziqishadi.

Birinchidan, bola tartibli sanashni o'zlashtiradi - ko'p bolalar 2-2,5 yoshida bu yo'nalishda birinchi qadamlarini qo'yishni boshlaydilar. Biroz vaqt o'tgach, 3-3,5 yoshda, siz uni sanashni o'rgatishingiz mumkin. Bu, shuningdek, qo'shish va ayirishni o'rganish uchun birozdan keyin kerak bo'ladigan muhim mahoratdir.

Keyingi bosqich 3,5-4 yoshda sodir bo'ladi. Bu vaqtda chaqaloq oddiy arifmetik amallarni 5 ta, biroz keyinroq va 10 gacha bajarishni o'rganishi mumkin. Ammo bu yoshda bolalarda mavhum tafakkur hali rivojlanmagan, ular o'z nutqlarida raqamlar bilan ishlashni bilmaydilar. ong, umumlashtirish va xulosalar chiqarish, shuning uchun hisoblashni o'rganish ko'rish va teginish mumkin bo'lgan narsalarda sodir bo'lishi juda muhimdir.

Va nihoyat, bolalar faqat 5-6 yoshdan keyin qo'shish va ayirishni o'zlashtira oladilar. Bu raqamlarning barchasi juda shartli bo'lib, ular ko'rsatma sifatida taqdim etilgan va har bir holatda bir yo'nalishda yoki boshqasida farq qilishi mumkin. O'rganish mexanik emas, mazmunli bo'lishi uchun bolaning ehtiyojlariga qarash, uning qiziqishini oldindan emas, balki kuzatib borish muhimdir.

Bola tartib sanashdan tashqari “ko‘proq-kamroq-aniq”, “birinchi-keyin”, “bu edi-hozir” tushunchalarini o‘zlashtiradi. Bularning barchasini kundalik hayotda, oddiy uy ishlarida va yurish paytida qilish oson.

Bolani hisoblashni qanday o'rgatish kerak

Bu bosqich barcha bolalar uchun juda oson, ko'pincha bolalar hisoblashga juda erta qiziqishadi, allaqachon taxminan ikki yoshda, chaqaloq barmog'i bilan ishora qilib, onasidan keyin "Bir, ikki, uch ..." sanashi mumkin. Albatta, bu hali mazmunli hisob emas, xabardorlik biroz keyinroq bo'ladi.

Biroq, birinchi urug'lar allaqachon bu yoshda qo'yilgan. Odatda, yosh bolalar raqamlar bilan mazmunli tanishishni "bir" va "ko'p" tushunchalari bilan boshlaydilar. Raqamlar ob'ektlar soni bilan darhol bog'lanmaydi, lekin asta-sekin tushuncha keladi: nafaqat "uch", balki "uchta olma".

Harakat orqali yodlash ancha yaxshilanadi, shuning uchun siz, masalan, chaqaloq bilan ko'chada klassikaga sakrab o'tishingiz mumkin, navbatma-navbat hujayralarni sanash. Yoki ko'chaga chiqayotganda qadamlarni hisoblang: avval pastga, keyin uyga qaytamiz - biz hisoblaymiz.

Siz qushlarni, qo'llardagi barmoqlarni, o'tayotgan mashinalarni, o'yinchoq poezdidagi treylerlarni, dizaynerning tafsilotlarini - bir so'z bilan aytganda, butunligini sanashingiz mumkin. dunyo bu holda doimiy vizual material... Tartibli sanoq mavjud bo'lgan joyda sanash qo'shiqlarini birgalikda kuylash yoki kichik she'rlarni o'qish juda yaxshi. Asta-sekin, bola raqamlarni eslab qoladi va o'z-o'zidan hisoblaydi.

U bilan kublarni bo'linib, kimda ko'p va kimda kamroq ekanligini hisoblang. Endi teng taqsimlaymizmi?

Bolani 10 ga katlashni qanday o'rgatish kerak

Tartib son yaxshi o'zlashtirilgach, qo'shishni o'rganishni boshlashingiz mumkin. Bolalar uchun qo'shish, odatda, ayirishdan ko'ra osonroqdir.

Shuningdek o'qing:

Siz mavjud bo'lgan har qanday narsalarni - kichik o'yinchoqlar, shirinliklar, mevalar yoki hisoblash tayoqchalarini qo'shishingiz mumkin. Ko'pgina bolalar ko'p rangli abaklarda zarga tegishni yaxshi ko'radilar, shu bilan birga u nozik vosita mahoratini o'rgatadi.

Birinchidan, bolangizga bir vaqtning o'zida bittadan qo'shib, 5 ichida raqamlar bilan ishlashga o'rgating. Mana bizda bitta konfet bor, unga boshqasini qo'ying - qancha oldingiz? Va agar siz boshqasini qo'shsangiz?

Bola oddiyroq hisoblashni o'zlashtirgandan so'ng, siz vazifani biroz murakkablashtirishingiz mumkin: ikkitadan ikkiga yoki ikkitadan uchtagacha qo'shing. Chaqaloq 5-yilda yaxshi buklanishni o'rgangach, siz unga o'nlab marta katlashni taklif qilishingiz mumkin.

Yo'l davomida biz bolaga raqamning tarkibini aniqlashga o'rgatamiz. “Mana, uchta olma, biz besh kishi tashrif buyurishini kutmoqdamiz. Hamma uchun yetarli bo'lishi uchun yana qancha qo'shishimiz kerak? ” Avvaliga chaqaloq har bir olmani doimiy ravishda hisoblab chiqadi, lekin asta-sekin ularning sonini oldindan hisoblashni o'rganadi. Vaqt o'tishi bilan bolaning 10 ichida raqamlarni olishning barcha usullarini o'zlashtirgani muhimdir.

Bolani 10 ga olib tashlashni qanday o'rgatish kerak

Qo'shishni ko'proq yoki kamroq o'zlashtirganingizdan so'ng, ayirishga o'tishingiz mumkin. Buning uchun bolaga ayirish qarama-qarshi harakat, qo'shishga qarama-qarshi ekanligini tushuntirish kerak.

Printsip qo'shimcha bilan bir xil: biz ob'ektlarda aniq ko'rsatamiz: agar bizda 3 ta apelsin bo'lsa va biz 1 tasini iste'mol qilsak, qancha qoldi? Materialni yuqori sifatli mahkamlash uchun apelsinni o'sha erda eyish mumkin. Va keyin qolganlarini hisoblang. Asta-sekin ob'ektlar soni ortib boradi va biz murakkabroq misollarga o'tamiz.

Bolalar "Qarang, nima etishmayapti?" O'yinini juda yaxshi ko'radilar. U xotirani mashq qiladi va shu bilan birga ayirishni o'rgatadi. 6 ta o'yinchoq bor edi, 3 tasini yashirdim. Qancha qoldi? Qaysi biri etishmayapti?

Bolani ongda hisoblashni qanday o'rgatish kerak?

Bola vizual hisoblashni etarlicha o'zlashtirgandan so'ng, ongda qo'shish va ayirishga o'tishga arziydi.

Yana bir muhim tafsilot shundaki, dastlab bolaga ko'proq narsani kamroq qo'shish osonroq bo'ladi, keyin shartlarni almashtirish mumkin.

Mashg'ulotlar ko'zga tashlanmaydigan, qiziqarli va o'ynoqi bo'lishi kerak. Eng muhimi, chaqaloqning qiziqishi. Siz asabiylashmasligingiz va vaqtni shoshilmasligingiz kerak: kimdir juda tez o'rganadi, kimdir ko'proq vaqt talab qiladi. Agar bola biror narsada muvaffaqiyat qozonmasa, u tushunmaydi - bir qadam orqaga qayting, oddiyroq misol keltiring. Agar bolada o'qish istagi bo'lmasa, unga bosim o'tkazmang: agar u diqqatni ushlab turolmasa, mashg'ulotni davom ettirishdan ko'ra, uni biroz qiziqtirgan ma'qul.
Agar bola yoki siz charchagan yoki yomon kayfiyatda bo'lsangiz, o'rganishingiz shart emas. Bu, albatta, hech kimga foyda keltirmaydi.
Amaliyot shuni ko'rsatadiki, vaziyat chambarchas bog'liq bo'lgan joyga qo'shish va ayirish bola uchun ancha qiziqroq haqiqiy hayot, u nima uchun hisoblash kerakligini tushunishi kerak. Agar biz mehmonlarni kutayotgan bo'lsak, stol ustidagi pichoqlarning to'g'ri soni hamma uchun etarlimi? Yoki hamma birdek olishi uchun qancha taom olish kerak?
Bolalar bilan turli xil sanash o'yinlarini o'ynash juda foydali. Domino, bingo, zar va chiplarni uloqtirish bilan har qanday "yuruvchilar", boshqa stol o'yinlari.

Zamonaviy bolalarning ota-onalari vunderkindlarga - "Eng zo'r" va "Ajoyib odamlar" teleko'rsatuvlari ishtirokchilariga hasad qilishadi va ularning farzandlari ajoyib aql va o'ta tezkor aql bilan ajralib turmasligidan xavotirda: ular dasturni yaxshi o'zlashtirmaydilar. boshlang'ich maktab, miyasini chalg'itishni yoqtirmaydi va matematika darslaridan qo'rqadi.

Birinchi sinfdan boshlab ular barmoq va tayoq bilan hisoblashadi, og'zaki hisoblash texnikasini bilishmaydi, shuning uchun ular maktab kursining barcha fanlarida katta muammolarga duch kelishadi.

Tez og'zaki hisoblash texnikasi sodda va o'rganish oson, ammo shuni yodda tutish kerakki, ularni muvaffaqiyatli o'zlashtirish mexanik emas, balki texnikadan juda ongli ravishda foydalanishni va qo'shimcha ravishda ko'p yoki kamroq uzoq muddatli mashg'ulotlarni o'z ichiga oladi.

Og'zaki sanashning elementar usullarini o'zlashtirgandan so'ng, ulardan foydalanganlar yozma hisoblardagi kabi aniqlik bilan ongida bir lahzali hisob-kitoblarni to'g'ri va tez bajara oladilar.

Xususiyatlari

Tez aqliy arifmetikani o'rganishga yordam beradigan juda ko'p usullar mavjud. Barcha ko'rinadigan farqlar bilan ular muhim o'xshashlikka ega - ular uchta "kit" ga asoslangan:

Trening va tajriba orttirish. Muntazam mashq qilish, oddiydan murakkabgacha bo'lgan vazifalarni hal qilish, og'zaki hisoblash mahoratini sifat va miqdor jihatdan o'zgartiradi.
Algoritm. "Yashirin" texnika va qonunlarni bilish va qo'llash sanoq jarayonini sezilarli darajada osonlashtiradi.
Qobiliyatlar va tabiiy imkoniyatlar. Rivojlangan qisqa muddatli xotira va uning sezilarli hajmi, shuningdek, diqqatning yuqori konsentratsiyasi tezkor aqliy arifmetikani mashq qilishda katta yordam beradi. Ma'lum bir ortiqcha - matematik fikrlashning mavjudligi va mantiqiy fikrlashga moyillik.

Og'zaki hisoblashning afzalliklari

Insonlar temir robotlar emas, lekin ular aqlli mashinalar yaratishi ularning intellektual ustunligi haqida gapiradi. Inson doimo o'z miyasini yaxshi holatda ushlab turishi kerak, bu esa ongda hisoblash mahoratini o'rgatish orqali faol ravishda targ'ib qilinadi.

Kundalik hayot uchun:

muvaffaqiyatli og'zaki hisoblash analitik fikrlashning ko'rsatkichidir;
muntazam aqliy hisoblash sizni erta demans va qarilik aqldan ozishdan qutqaradi;
yaxshi qo'shish va ayirish mahoratingiz sizni do'konda aldanib qolishingizga yo'l qo'ymaydi.

Muvaffaqiyatli o'qish uchun:

aqliy faoliyat faollashadi;
xotira, nutq, diqqat, quloq bilan aytilgan narsani idrok etish, reaktsiya tezligi, tezkor zehnlilik, muammoni hal qilishning eng oqilona usullarini topish qobiliyati rivojlanadi;
imkoniyatlariga ishonch mustahkamlanadi.

Qachon o'rganishni boshlash kerak?

O'rganilgan aqllarga (psixologlar va o'qituvchilar) ko'ra, 4 yoshga to'lgan bola allaqachon qo'shish va ayirish qobiliyatiga ega. Va 5 yoshga kelib, chaqaloq misollar va oddiy muammolarni erkin hal qila oladi. Ammo bu statistika va bolalar har doim ham bunga moslasha olmaydi. Shunung uchun bu erda hamma narsa individualdir.

qoidalar

Fanlar malikasi - matematika - talabalarga g'amxo'rlik qildi va qonunlar to'plamini tuzdi, algoritmlar va qoidalar, ularni o'zlashtirgan va mohirona ishlatgan bolalar matematika va aqliy mehnatni yaxshi ko'radilar:

Qo'shishning ko'chirish xossasi: harakat komponentlarini almashtirib, xuddi shunday natijaga erishamiz.
Qo'shishning kombinatsiyalash xususiyati: uch yoki undan ko'p sonlarni qo'shganda, har qanday ikkita (yoki undan ko'p) raqamli qiymatlarni ularning yig'indisi bilan almashtirish mumkin.
O'n bosqichli qo'shish va ayirish: kattaroq komponentni to'ldiring
O'nlabgacha dumaloq qiling va keyin boshqa komponentning qolgan qismini qo'shing.

Birinchidan, sondan harakat belgisigacha bo'lgan alohida birliklarni ayiring, so'ngra ayirmalarning qolgan qismini dumaloq o'nliklardan ayiring.
Kamaytirilganni o'nlik va birliklar yig'indisi sifatida ifodalab, biz o'nlab kattalardan kichikni olib tashlaymiz va javobga qisqartirilgan birlikni qo'shamiz.
Dumaloq o'nliklarni qo'shish va ayirishda (ular "yumaloq" sonlar deb ham ataladi) o'nliklarni birliklar bilan bir xil tarzda hisoblash mumkin.
O'nlik va birliklarni qo'shish va ayirish. O'nliklarni o'nlikka, birliklarni birliklarga qo'shish qulayroqdir.

Yig'indiga raqam qo'shing

Usullari quyidagicha:

Biz uning qiymatini hisoblaymiz va keyin unga bu qiymatni qo'shamiz.
Biz uni birinchi shartga qo'shamiz, so'ngra ikkinchi hadni natijaga qo'shamiz.
Raqamni ikkinchi shartga qo'shamiz, so'ngra javobga birinchi shartni qo'shamiz.

Raqamga summa qo'shish

Usullari quyidagicha:

Keling, uning o'qishini hisoblab chiqamiz va keyin uni raqamga qo'shamiz.
Raqamga birinchi hadni qo'shing va natijaga ikkinchi hadni qo'shing.
Raqamga ikkinchi hadni qo'shing va natijaga birinchi hadni qo'shing.

Ikki so'm qo'shiladi. Ikki summani qo'shib, biz eng qulay hisoblash usulini tanlaymiz.

Ko'paytirishning asosiy xususiyatlaridan foydalanish

Texnikalar quyidagicha:

Ko'paytirishning sayohat xususiyati. Agar omillarni almashtirsangiz, ularning mahsuloti o'zgarmaydi.
Ko'paytirishning birikma xossasi. Uch yoki undan ko'p sonni ko'paytirishda har qanday ikkita (yoki undan ko'p) sonlarni ularning mahsuloti bilan almashtirish mumkin.
Ko'paytirishning taqsimlanish xususiyati. Yig'indini raqamga ko'paytirish uchun siz uning har bir tarkibiy qismini ushbu raqamga ko'paytirishingiz va olingan mahsulotlarni qo'shishingiz kerak.

Raqamlarni 10 va 100 ga ko'paytirish va bo'lish

Har qanday raqamni 10 marta oshirish uchun o'ng tomonda unga bitta nol qo'yishingiz kerak.
Xuddi shu narsani 100 marta qilish uchun siz o'ng tomonda unga ikkita nol belgilashingiz kerak.
Raqamni 10 marta kamaytirish uchun o'ng tomonga bitta nolni, 100 ga bo'lish uchun esa ikkita nolga tushirish kerak.

Yig'indini raqamga ko'paytirish

1-usul. Keling, miqdorni hisoblab chiqamiz va uni shu qiymatga ko'paytiramiz.
2-yo'l. Keling, har bir shart bilan raqamni ko'paytiramiz va olingan javoblarni qo'shamiz.

Raqamni yig'indiga ko'paytirish

1-usul. Yig'indini toping va sonni biz olgan narsaga ko'paytiring.
2-yo'l. Biz raqamni har bir shartga ko'paytiramiz va olingan mahsulotlarni qo'shamiz.

Miqdorni raqamga bo'lish

1-usul. Keling, yig'indini hisoblaymiz va uni raqamga bo'lamiz.
2-yo'l. Biz atamalarning har birini raqamga ajratamiz va natijada olingan ko'rsatkichlarni qo'shamiz.

Raqamni mahsulotga bo'lish

Variantlar quyidagilardir:

1-usul. Raqamni birinchi omilga bo'ling, so'ngra natijani ikkinchi omilga bo'ling.
2-yo'l. Raqamni ikkinchi omilga bo'ling va natijani birinchi omilga bo'ling.

Koʻrishlar

Sinfda og'zaki hisoblash uchun kam vaqt ajratiladi, ammo bu uning bolalarning aqliy faoliyatini rivojlantirish uchun ahamiyatini kamaytirmaydi. Og’zaki hisoblash malakalari boshlang’ich sinflarda matematika darslarida har xil turdagi topshiriq va mashqlarni bajarish orqali shakllantiriladi.

Matematik ifodaning qiymatini toping

Matematik ifodalarni solishtiring

Bunday vazifalar xilma-xildir:

berilgan ikkita ifodaning tengligi yoki tengsizligini aniqlash (oldindan ularning qiymatlarini topib, solishtirgan holda);
belgiga va iboralardan biriga berilgan munosabatga ikkinchi iborani tuzing yoki tugallanmagan taklifni to'ldiring;
bunday mashqlarda ifodalar bir, ikki xonali, uch xonali sonlar va miqdorlarni hamda to‘rtta arifmetik amalni qo‘llashi mumkin. Bunday vazifalarning asosiy maqsadi nazariy materialni mustahkam o'zlashtirish va hisoblash ko'nikmalarini rivojlantirishdir.

Tenglamalarni yechish. Ular komponentlar va arifmetik natijalar o'rtasidagi bog'lanishni o'rganishga yordam beradi.
Vazifani hal qilish uchun. Bu oddiy va murakkab vazifalar bo'lishi mumkin. Ularning yordami bilan nazariy bilimlar mustahkamlanadi, hisoblash ko'nikmalari rivojlanadi, bolalarning aqliy faoliyati faollashadi.

Og'zaki hisoblash texnikasi

Raqamlarning bo'linuvchanligi:

2 tomonidan: undan oshib ketadigan va son qatorida bittadan o'tadigan hamma narsa;
3 va 9 ga: agar raqamlar yig'indisi ushbu ko'rsatkichlarning qoldiqsiz karrali bo'lsa;
4 ga: agar yozuvdagi oxirgi ikki raqam ketma-ket 4 ga bo'lingan sonni hosil qilsa;
5 tomonidan: dumaloq o'nliklar va oxirida 5 bo'lganlar;
6 ga: ikkiga va uchga karrali sonlar bo'linadi;
10 ga: oxirida 0 bo'lgan raqamli qiymatlar;
12 ga: bir vaqtning o'zida uch va to'rtga bo'linadigan raqamlar bo'linadi;
15 ga: bu raqamning butun bir xonali komponentlariga bir vaqtning o'zida bo'linadigan raqamlar ko'paytiruvchi hisoblanadi.

Boshlang'ich maktab hisob shakllari

Ma'lumki, maktabgacha yoshdagi bolalarning asosiy faoliyati va kichik maktab o'quvchilari darsning barcha bosqichlariga kiritish uchun foydali bo'lgan o'yin. Og'zaki hisoblashning ayrim shakllari quyida keltirilgan.

"Jim ayol" o'yini

Diqqat va intizomni tarbiyalashga yordam beradi. Sukunat bir harakatdagi misollardan iborat bo'lishi mumkin, ikkita yoki undan ko'p. U boshlang'ich maktabning barcha sinflarida ham mavhum butun, ham nomli raqamlar bilan o'ynaladi.

Talabalar boshlarida sanashadi va o'qituvchi ularni chaqirganida, ularga berilgan misollarga javoblarni doskaga yozadilar. To'g'ri javoblar engil qarsaklar bilan, noto'g'ri javoblar esa sukut bilan kutib olinadi.

Lotto o'yini

Matematikaning o'rganilgan va birlashtirilishi kerak bo'lgan bo'limlariga mos keladigan bir nechta turlar bo'lishi mumkin. Masalan, "yuzlik" ichida ko'paytirish va bo'lish misollari bilan loto.

O'yinga ko'proq qiziqish qo'shish uchun javob shinalarini kesilgan rasmdan yasash mumkin. Agar barcha misollar to'g'ri echilgan bo'lsa, shinalardan rasm olinadi.

"Arifmetik labirintlar" o'yini

Ular raqamlar bilan eshiklari bo'lgan konsentrik doiralarga o'xshaydi. Markazga borish uchun markazdagi raqamni terish kerak. Yechim labirintlari bitta harakatni (qo'shimchani) yoki bir nechtasini talab qilishi mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, bu vazifalar bir nechta echimlarga ega.

"Uchuvchini tuting" o'yini (bir turdagi "narvonlar")

Doskada chizilgan: ilmoqli samolyot, unda misollar mavjud. Ikki chaqirilgan talaba javoblarni halqalarning chap va o'ng tomoniga yozadilar. Kim to'g'ri va tezroq qaror qilsa, u uchuvchiga yetib oladi.

"Diraviy misollar" o'yini

Didaktik material konvertlarga solingan kartalar to'plami; ularning har birida 8 ta karta bor, har birida bitta misol yozilgan.

Har bir konvertdagi raqamli misollar o'z mazmuniga ko'ra farqlanadi va o'z-o'zini nazorat qilish printsipiga ko'ra tanlanadi: ularni echishda bir misolning natijasi keyingisining boshlanishi bo'ladi.

Dumaloq misollar narvon sifatida keltirilishi mumkin.

Rivojlanish usullari va usullari

6 yoshli bolalarni tez aqliy arifmetikaga o'rgatish usullarini ko'rib chiqsak, "Soroban" ni hisoblashning yapon usulining o'ziga xosligi va soddaligini ta'kidlamaslik mumkin emas. Soroban metodologiyasi sizga 4 yoshdan 11 yoshgacha bo'lgan bolalarni aqliy qobiliyatlarini rivojlantirish va chaqaloqlarning intellektual qobiliyatlari doirasini kengaytirishga o'rgatish imkonini beradi. Sorobanni hisoblashning yapon usulidan foydalangan holda, har qanday o'quvchini matematikadan misollar bilan hisoblashni o'rgatish oson. Biz aqliy hisoblashni mashq qilganda, biz butun miyani ishlatamiz., shu bilan matematik muammolarni hal qilish uchun mas'ul bo'lgan chap yarim sharni tushiradi.

Mental arifmetika hisoblash operatsiyalarida hatto "majoziy" yarim sharni ham qiziqtirishga imkon beradi, bu esa miyaning samaradorligini oshiradi.

Ko'p sonlar yozma hisoblash texnikasini talab qiladi, garchi ular bilan va ular bilan ishlashda o'z mahoratini oshiruvchi shaxslar bor.

Boshingizdagi matematik misollarni sanash hayotiy zaruratdir, chunki maktabda imtihonlar endi kalkulyatorlardan foydalanmasdan o'tkaziladi va boshda hisoblash qobiliyati 9 va 11-sinf bitiruvchilari uchun majburiy ko'nikmalar ro'yxatiga kiritilgan.

Aqliy qo'shilish uchun asosiy qoida:

Agar birinchi atama ikki xonali son bo'lsa (dumaloq o'nlik emas), unga 9 ni quyidagicha qo'shing: 10 qo'shing, 1 ni olib tashlang.
8 qo'shing: 10 qo'shing, 2 ni olib tashlang.

Ikki xonali raqamlarni tezda qo'shing:

Agar ikkinchi hadning oxirgi raqami 5 dan ortiq bo'lsa, uni yaxlitlang. Biz qo'shimchani amalga oshiramiz, natijada olingan summadan "qo'shimcha" ni olib tashlaymiz.
Agar ikkinchi hadning oxirgi raqami 5 dan kichik bo'lsa, biz raqamlar bilan qo'shamiz: avval biz o'nlab, keyin - birliklarni qo'shamiz.
Siz shartlarni almashtirishingiz mumkin, lekin raqamlarni bir xil algoritmga muvofiq qo'shishingiz mumkin.

Ayirishning xususiyatlari: Dumaloq raqamlarga quyish

Bir xonali chegirib tashlanadiganlar 10 ga, ikki xonalilar - 100 ga yaxlitlanadi. 10 yoki 100 ni olib tashlang va tuzatishni qo'shing. Qabul qilish kichik tuzatishlar uchun tegishli.

Uch xonali sonlarni aqliy ayirish

Birinchi o'nta raqamning tarkibini yaxshi bilishga asoslanib, siz qismlarni ushbu tartibda qisman olib tashlashingiz mumkin: yuzlab, o'nlab, birlik.

Ko‘paytirish jadvalini bilgan holda hech qanday muammosiz ko‘paytirish va bo‘lish mumkin – “sehrli tayoqcha” sonni ongingizda tezda o‘zlashtirish. Shunisi e'tiborga loyiqki, inqilobdan oldingi Rossiyaning qishloq bolalari Pifagor stolining davomini - 11 dan 19 gacha bilishgan va zamonaviy maktab o'quvchilari uchun stolni 19 * 9 gacha yoddan bilish yaxshi bo'lar edi.

Bolalarni matematikaga jalb qilish va maktab o'quv dasturidagi qiyin daqiqalarni yanada yaqinroq va qulayroq qilish uchun usullar va metodik usullar mavjud. qiyinchiliklarni qiziqarli va qiziqarli qilishga aylantirish:

Har qanday bitta raqamni 9 ga ko'paytirish uchun hammaga bo'sh kaftlarimizni ko'rsating. Barmoqni mos keladigan tartibda buking (dan boshlab sanab). bosh barmog'i chap qo'l) birinchi omilning raqami. Biz egilgan barmoqning chap tomonida qancha barmoq borligini ko'rib chiqamiz - bu o'nlab kerakli mahsulot, o'ngda esa - uning birliklari.
Raqamlari yig'indisi 10 ga etmaydigan har qanday ikki xonali sonni 11 ga ko'paytirish kulgili va sodda tarzda amalga oshiriladi: biz bu raqamning raqamlarini aqliy ravishda kengaytiramiz va ularning yig'indisini ularning orasiga qo'yamiz - javob tayyor.
Agar 11 ga ko'paytirilgan raqamning raqamlari yig'indisi 10 yoki 10 dan ortiq bo'lsa, bu raqamning aqliy ravishda ajratilgan raqamlari orasiga ularning yig'indisini qo'yish va chap tomonda birinchi ikkita raqamni qo'shish kerak. qolgan ikkita o'zgarishsiz - siz mahsulotni oldingiz.