Zakon održanja energije kratka definicija. Zakon održanja energije

Ukupna mehanička energija sustava () je energija mehaničke energije i interakcije:

gdje je kinetička energija tijela; - potencijalna energija tijela.

Kao rezultat generalizacije empirijskih podataka nastao je zakon održanja energije. Ideja o takvom zakonu pripadala je M.V. Lomonosov, koji je uveo zakon očuvanja materije i gibanja. Zakon je kvantitativno formulirao njemački liječnik J. Mayer i prirodoslovac. Helmholtz.

Formulacija zakona održanja mehaničke energije

Ako u sustavu tijela djeluju samo sile koje su konzervativne, tada ukupna mehanička energija ostaje konstantna tijekom vremena. (Konzervativne (potencijalne) su sile čiji rad ne ovisi o: vrsti putanje, točki na koju te sile djeluju, zakonu koji opisuje gibanje tog tijela, a određen je isključivo početnom i krajnjom točkom putanja tijela (materijalne točke)).

Mehanički sustavi u kojima djeluju isključivo konzervativne sile nazivaju se konzervativnim sustavima.

Druga formulacija zakona održanja mehaničke energije je sljedeća:

Za konzervativne sustave ukupna mehanička energija sustava je konstantna.

Matematička formulacija zakona održanja mehaničke energije je:

Značenje zakona održanja mehaničke energije

Ovaj zakon je povezan sa svojstvom homogenosti vremena. Što znači nepromjenjivost zakona fizike s obzirom na izbor početka referentnog vremena?

U disipativnim sustavima mehanička energija se smanjuje jer se mehanička energija pretvara u nemehaničke vrste. Taj se proces naziva disipacija energije.

U konzervativnim sustavima ukupna mehanička energija je konstantna. Postoje prijelazi kinetičke energije u potencijalnu energiju i obrnuto. Prema tome, zakon održanja mehaničke energije ne odražava samo očuvanje energije kvantitativno, već ukazuje na kvalitativnu stranu međusobnog pretvaranja različitih oblika gibanja jednih u druge.

Zakon očuvanja i transformacije energije temeljni je zakon prirode. Izvodi se i u makro i u mikro svijetu.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte

Tijelo mase palo je s visine na platformu pričvršćenu na oprugu s koeficijentom elastičnosti (slika 1). Koliki je pomak opruge()?

Riješenje

Uzmimo položaj platforme prije nego što teret padne na nju kao nulta potencijalna energija. Potencijalna energija tijela podignutog u visinu pretvara se u potencijalnu energiju stisnute opruge. Zapišimo zakon održanja energije sustava tijelo-opruga:

Dobili smo kvadratnu jednadžbu:

Rješavanjem kvadratne jednadžbe dobivamo:

Odgovor

PRIMJER 2

Vježbajte

Objasnite zašto se govori o univerzalnoj prirodi zakona održanja energije, ali je poznato da u prisutnosti nekonzervativnih sila u sustavu mehanička energija opada.

Riješenje

Ako u sustavu nema sila trenja, tada je zadovoljen zakon održanja mehaničke energije, odnosno ukupna mehanička energija se ne mijenja tijekom vremena. Pod djelovanjem sila trenja mehanička energija se smanjuje, ali istodobno raste unutarnja energija. Razvojem fizike kao znanosti otkrivene su nove vrste energije (svjetlosna energija, elektromagnetska energija, kemijska energija, nuklearna energija). Utvrđeno je da ako se na tijelu izvrši rad, onda je on jednak porastu zbroja svih vrsta energije tijela. Ako samo tijelo vrši rad na drugim tijelima, onda je taj rad jednak smanjenju ukupne energije tog tijela. Sve vrste energije mijenjaju se iz jedne vrste u drugu. Štoviše, tijekom svih prijelaza ukupna energija ostaje nepromijenjena. To je univerzalnost zakona održanja energije.

Prema zakonu održanja energije, za bilo koji zatvoreni sustav, ukupna mehanička energija ostaje konstantna za sve interakcije tijela unutar sustava. To jest, energija se ne pojavljuje niotkuda i ne nestaje nigdje. Samo prelazi iz jednog oblika u drugi. To vrijedi za zatvorene sustave u kojima energija ne dolazi izvana i ne napušta sustav izvana.

Približan primjer zatvorenog sustava je pad tereta relativno velike mase i malih dimenzija na tlo s male visine. Pretpostavimo da je teret fiksiran na određenoj visini. Istodobno, ima potencijalnu energiju. Ta energija ovisi o njegovoj masi i visini na kojoj se tijelo nalazi.

Formula 1 - Potencijalna energija.

Kinetička energija tereta je nula jer tijelo miruje. Odnosno, brzina tijela je nula. U tom slučaju na sustav ne djeluju vanjske sile. U ovom slučaju važna nam je samo sila teže koja djeluje na teret.

Formula 2 - Kinetička energija.

Tada se tijelo oslobađa i ono prelazi u slobodni pad. Istovremeno mu se smanjuje potencijalna energija. Budući da se visina tijela iznad tla smanjuje. Povećava se i kinetička energija. Zbog činjenice da se tijelo počelo kretati i steklo određenu brzinu. Teret se prema tlu kreće ubrzanjem sile teže, što znači da prijelaskom određenog puta njegova kinetička energija raste zbog povećanja brzine.

Slika 1 - Slobodni pad tijela.

Budući da je teret mali, otpor zraka je vrlo mali, a energija za njegovo svladavanje je mala i može se zanemariti. Brzina tijela nije velika i na maloj udaljenosti ne doseže trenutak kada se trenjem o zrak uravnoteži i ubrzanje prestane.

U trenutku sudara s tlom kinetička energija je maksimalna. Budući da tijelo ima najveću brzinu. A potencijalna energija je nula, budući da je tijelo doseglo površinu zemlje i visina je nula. Odnosno, ono što se događa je da se maksimalna potencijalna energija na gornjoj točki, dok se kreće, pretvara u kinetičku energiju, koja zauzvrat doseže maksimum na donjoj točki. Ali zbroj svih energija u sustavu tijekom gibanja ostaje konstantan. Kako se potencijalna energija smanjuje, kinetička energija raste.

Formula 3 - Ukupna energija sustava.

Sada ako pričvrstite padobran na teret. Tako povećavamo silu trenja sa zrakom i sustav prestaje biti zatvoren. Kao i prije, teret se kreće prema tlu, ali njegova brzina ostaje konstantna. Budući da je sila gravitacije uravnotežena silom trenja o zrak o površinu padobrana. Dakle, potencijalna energija opada sa smanjenjem nadmorske visine. A kinetička ostaje konstantna tijekom cijele jeseni. Budući da su masa tijela i njegova brzina konstantne.

Slika 2 - Polagani pad tijela.

Višak potencijalne energije koji nastaje smanjenjem visine tijela troši se na svladavanje sila trenja sa zrakom. Time se smanjuje njegova konačna brzina spuštanja. To jest, potencijalna energija se pretvara u toplinu, zagrijavajući površinu padobrana i okolni zrak.

Poruka administratora:

momci! Tko već dugo želi naučiti engleski?
Idi na i dobiti dva besplatna sata u školi engleskog jezika SkyEng!
I sam tamo studiram - vrlo je cool. Ima napretka.

U aplikaciji možete učiti riječi, trenirati slušanje i izgovor.

Pokušati. Dvije lekcije besplatno koristeći moj link!
Klik

Jedan od najvažnijih zakona, prema kojem se fizikalna veličina - energija čuva u izoliranom sustavu. Svi poznati procesi u prirodi, bez iznimke, pokoravaju se ovom zakonu. U izoliranom sustavu energija se može samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi, ali njezina količina ostaje konstantna.

Da bismo shvatili što je zakon i odakle dolazi, uzmimo tijelo mase m koje ispuštamo na Zemlju. U točki 1 naše tijelo je na visini h i miruje (brzina je 0). U točki 2 tijelo ima određenu brzinu v i nalazi se na udaljenosti h-h1. U točki 3 tijelo ima najveću brzinu i gotovo leži na našoj Zemlji, odnosno h = 0

U točki 1 tijelo ima samo potencijalnu energiju, budući da je brzina tijela 0, pa je ukupna mehanička energija jednaka.

Nakon što smo oslobodili tijelo, počelo je padati. Pri padu potencijalna energija tijela opada, kako se smanjuje visina tijela iznad Zemlje, a njegova kinetička energija raste, kako se povećava brzina tijela. U presjeku 1-2 jednakom h1 potencijalna energija bit će jednaka

I kinetička energija će u tom trenutku biti jednaka ( - brzina tijela u točki 2):

Što je tijelo bliže Zemlji, njegova potencijalna energija je manja, ali se u istom trenutku povećava brzina tijela, a time i kinetička energija. To jest, u točki 2 djeluje zakon očuvanja energije: potencijalna energija se smanjuje, kinetička energija raste.

U točki 3 (na površini Zemlje) potencijalna energija je nula (jer je h = 0), a kinetička energija je maksimalna (gdje je v3 brzina tijela u trenutku pada na Zemlju). Kako je , kinetička energija u točki 3 bit će jednaka Wk=mgh. Prema tome, u točki 3 ukupna energija tijela je W3=mgh i jednaka je potencijalnoj energiji na visini h. Konačna formula za zakon održanja mehaničke energije bit će:

Formula izražava zakon očuvanja energije u zatvorenom sustavu u kojem djeluju samo konzervativne sile: ukupna mehanička energija zatvorenog sustava tijela koja međusobno djeluju samo konzervativnim silama ne mijenja se nikakvim kretanjem tih tijela. Dolazi samo do međusobnih transformacija potencijalne energije tijela u njihovu kinetičku energiju i obrnuto.

U Formuli smo koristili.

Energija je skalarna veličina. SI jedinica energije je Joule.

Kinetička i potencijalna energija

Postoje dvije vrste energije - kinetička i potencijalna.

DEFINICIJA

Kinetička energija- to je energija koju tijelo posjeduje zbog svog kretanja:

DEFINICIJA

Potencijalna energija je energija koja je određena relativnim položajem tijela, kao i prirodom međudjelovanja sila između tih tijela.

Potencijalna energija u gravitacijskom polju Zemlje je energija nastala gravitacijskom interakcijom tijela sa Zemljom. Određen je položajem tijela u odnosu na Zemlju i jednak je radu pomicanja tijela iz zadanog položaja na nultu razinu:

Potencijalna energija je energija nastala međusobnom interakcijom dijelova tijela. Jednak je radu vanjskih sila pri napetosti (stisku) nedeformirane opruge za iznos:

Tijelo može istovremeno posjedovati i kinetičku i potencijalnu energiju.

Ukupna mehanička energija tijela ili sustava tijela jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije tijela (sustava tijela):

Zakon održanja energije

Za zatvoreni sustav tijela vrijedi zakon održanja energije:

U slučaju kada na tijelo (ili sustav tijela) djeluju npr. vanjske sile, zakon održanja mehaničke energije nije zadovoljen. U tom slučaju promjena ukupne mehaničke energije tijela (sustava tijela) jednaka je vanjskim silama:

Zakon održanja energije omogućuje nam da uspostavimo kvantitativnu vezu između različitih oblika gibanja materije. Kao i , to vrijedi ne samo za, nego i za sve prirodne pojave. Zakon održanja energije kaže da se energija u prirodi ne može uništiti kao što se ne može stvoriti iz ničega.

U svom najopćenitijem obliku, zakon održanja energije može se formulirati na sljedeći način:

Energija u prirodi ne nestaje i ne stvara se ponovno, već samo prelazi iz jedne vrste u drugu.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte

Metak koji leti brzinom 400 m/s udari u zemljanu osovinu i prijeđe 0,5 m do zaustavljanja.Odredite otpor osovine gibanju metka ako je njena masa 24 g.

Riješenje

Sila otpora osovine je vanjska sila, pa je rad te sile jednak promjeni kinetičke energije metka:

Budući da je sila otpora osovine suprotna smjeru kretanja metka, rad ove sile je:

Promjena kinetičke energije metka:

Dakle, možemo napisati:

odakle dolazi sila otpora zemljanog bedema:

Pretvorimo jedinice u SI sustav: g kg.

Izračunajmo silu otpora:

Odgovor

Sila otpora osovine je 3,8 kN.

PRIMJER 2

Vježbajte

Teret mase 0,5 kg pada s određene visine na ploču mase 1 kg, pričvršćenu na oprugu koeficijenta krutosti 980 N/m. Odredite koliki je najveći pritisak opruge ako je u trenutku udara teret imao brzinu od 5 m/s. Udar je neelastičan.

Riješenje

Zapišimo opterećenje + ploča za zatvoreni sustav. Budući da je utjecaj neelastični, imamo:

odakle dolazi brzina ploče s teretom nakon udarca:

Prema zakonu održanja energije ukupna mehanička energija tereta zajedno s pločom nakon udarca jednaka je potencijalnoj energiji stlačene opruge:

Godine 1018. Emmy Noether, njemački fizičar i matematičar, dokazao je temeljni teorem fizike, koji se u pojednostavljenom obliku može formulirati na sljedeći način: svako svojstvo simetrije prostora i vremena ima svoj vlastiti zakon očuvanja. Konkretno, kako slijedi iz teorema ( Noetherovi teoremi) vremenska uniformnost mora odgovarati zakon očuvanja energije: tijekom bilo kojeg procesa koji se odvija u zatvorenom konzervativnom sustavu, njegova ukupna mehanička energija se ne mijenja.

Elementarni rad potencijalnih sila jednak je elementarnoj promjeni potencijalne energije dA = -dE p uzetoj sa suprotnim predznakom.Budući da u sustavu nema drugih sila, isti elementarni rad jednak je elementarnoj promjeni kinetičke energije dA = dE k. Stoga možemo napisati

dE k + dE p = 0,

d(E k + E p) = 0. (2.34) Označimo

E k + E p = E (2,35)

ovdje E- ukupna mehanička energija. Iz (2.39) vidimo da ukupna mehanička energija ostaje konstantna:

Pri rješavanju zadataka iz mehanike zgodno je koristiti se zakonom održanja energije u obliku

ΔE k = ΔE p ili E k1 + E p1 = E k2 + E p2. (2.37) ovdje su E k1 i E p1 kinetička i potencijalna energija tijela (sustava) u početnom položaju; E k2 i E p2 - isto za konačni položaj tijela (sustava).

Zakon održanja energije u mehanici je poseban slučaj općenitijeg zakona održanja i transformacije energije, koji je jedan od osnovnih zakona prirode.

U zemaljskim uvjetima nemoguće je naznačiti konzervativan sustav, makar samo zato što uvijek djeluju sile trenja i otpora (disipativne sile), a dolazi do smanjenja mehaničke energije (disipacija energije). U tom slučaju mehanička energija više neće ostati konstantna; promijenit će se, a njezina će se promjena, kao što se vidi iz formule (2.38), sastojati od promjene kinetičke energije ΔE k i promjene potencijalne energije ΔE p:

ΔE= ΔE k,+ ΔE p.. (2.38)

Uzimajući u obzir relacije (2.27) i (2.32), koje izražavaju teorem o kinetičkoj i potencijalnoj energiji, posljednja se jednakost može prepisati na sljedeći način:

ΔE = A znoj + A dis -A znoj = A dis. (2,39)

Promjena ukupne mehaničke energije nekonzervativnog sustava jednaka je zbroju rada disipativnih sila.

Budući da su disipativne sile usmjerene suprotno od gibanja, rad tih sila je negativan i posljedično mehanička energija sustava opada.

§2.9 Sudar tijela

Sudar tijela jedna je od najčešćih pojava u životu. Tijekom sudara dolazi do njihove kratkotrajne interakcije, praćene deformacijom i promjenom smjera kretanja. Od posebnog interesa su dvije vrste sudara - apsolutno elastični i apsolutno neelastični udari.

Najjednostavnija vrsta udara je središnji udar tijela. Tijekom ovog udara tijela se kreću samo translatorno, njihova brzina je usmjerena duž ravne linije koja povezuje centre mase.

Apsolutno neelastični udar. Tako se naziva sudar dvaju tijela, uslijed čega se spajaju i kreću dalje kao jedna cjelina. Na primjer, sraz ljepljivih loptica od plastelina; puščani metak koji je pogodio kutiju pijeska itd.

P Neka jedna od kuglica mase m 1 sustigne drugu kuglicu mase m 2 (slika 2.12).

Možete zapisati

m 1 υ 1 +m 2 υ 2 =(m 1 +m 2)υ (2.40)

gdje
(2.41)

ovdje su υ 1 i υ 2 brzine loptica koje međusobno djeluju prije udara; υ je njihova brzina nakon udara.

Smjerovi vektora brzine općenito su određeni prema Pravilo : brzine su pozitivne ako su usmjerene duž osi OX, a negativne ako su usmjerene suprotno.

Razmotrimo nekoliko posebnih slučajeva.

1. Ako su mase loptica jednake (m 1 = m 2), tada iz (2.45) dobivamo

(2.42)

2. Lopta udari u zid. Nepomično tijelo (zid) (υ 2 = 0) mnogo je masivnije od lopte (m 2 » m 1), tada

(2.43)

oni. upadno tijelo će se zaustaviti nakon potpuno neelastičnog udarca, a υ 2 ne smatramo prevelikim.

U apsolutno neelastičnom sudaru mehanička energija kuglica nije očuvana, budući da u sustavu djeluju disipativne sile i dolazi do gubitka kinetičke energije, uslijed čega se mehanička energija sustava smanjuje, pretvarajući se u unutarnju energiju ΔE tijela koja se sudaraju (koja se zagrijavaju). Ali zakon održanja ukupne energije je zadovoljen, tj. zbroj svih vrsta energije zatvorenog sustava tijela prije i poslije sudara ostaje nepromijenjen:

(2.44)

Apsolutno elastičan udar. Tako se naziva sudar tijela, uslijed kojeg se tijela ne spajaju u jednu cjelinu i njihove unutrašnje energije ostaju nepromijenjene. S apsolutno elastičnim udarom ne samo da je sačuvana količina gibanja, već i mehanička energija sustava.

Zakon održanja mehaničke energije može se primijeniti na apsolutno elastičan udar:

(2.45)