Shtypni një model kubi nga letra A4. Si të bëni forma gjeometrike tre-dimensionale nga letra (diagrame, shabllone)? Zhvillimi dhe diagrami i një kubi prej letre

Ju mund të gjeni shumë gjëra interesante për veten tuaj në ato fusha të shkencës që, me sa duket, nuk do të ishin kurrë të dobishme në jetën e zakonshme të një njeriu të thjeshtë në rrugë. Për shembull, gjeometria, të cilën shumica e njerëzve e harrojnë sapo kalojnë pragun e shkollës. Por në një mënyrë të çuditshme, fushat e panjohura të shkencës bëhen shumë magjepsëse kur afroheni me to. Pra, zhvillimi gjeometrik i një poliedri - një gjë krejtësisht e panevojshme në jetën e përditshme - mund të bëhet fillimi i krijimtarisë emocionuese që mund të magjeps si fëmijët ashtu edhe të rriturit.

Gjeometri e bukur

Dekorimi i brendësisë së shtëpisë tuaj duke krijuar gjëra të pazakonta dhe me stil me duart tuaja është një krijimtari emocionuese. Të bësh vetë poliedrone të ndryshme nga letra e trashë do të thotë të krijosh gjëra unike që mund të jenë thjesht një aktivitet për një ose dy ditë, ose mund të kthehen në dekorime të brendshme të stilistëve. Përveç kësaj, me zhvillimin e teknologjisë së aftë për modelimin hapësinor të të gjitha llojeve të gjërave, është bërë e mundur të krijohen modele 3D elegant dhe moderne. Ka mjeshtra që duke ndërtuar modele sipas ligjeve të gjeometrisë, bëjnë modele kafshësh dhe objekte të ndryshme në letër. Por kjo është kreativitet mjaft kompleks matematikor dhe vizatimor. Do të ndihmojë për të filluar punën në një teknologji të tillë

Fytyra të ndryshme - forma të ndryshme

Polyedrat janë një zonë e veçantë e gjeometrisë. Ato mund të jenë të thjeshta - për shembull, blloqet me të cilat fëmijët luajnë që në moshë të re - dhe mund të jenë shumë, shumë komplekse. Ndërtimi konsiderohet zhvillimi i poliedrave për ngjitje një zonë mjaft komplekse e dizajnit dhe krijimtarisë: ju duhet jo vetëm të njihni bazat e vizatimit, tiparet gjeometrike të hapësirës, por edhe të keni imagjinatë hapësinore, e cila ju lejon të vlerësoni korrektësinë e zgjidhjes në fazën e projektimit. Por ju nuk mund të kaloni vetëm me imagjinatën tuaj. Për të bërë Nuk mjafton thjesht të imagjinosh se si duhet të duket vepra në fund. Ju duhet të jeni në gjendje ta llogaritni saktë, ta dizajnoni dhe gjithashtu ta vizatoni saktë.

Polyedroni i parë - kubi

Me shumë mundësi, çdo person që ndoqi shkollën, madje edhe në shkollën fillore, u përball me punë në mësimet e punës, rezultati i së cilës supozohej të ishte një kub letre. Më shpesh, mësuesi shpërndante boshllëqe -skanime të një poliedri kub në letër të trashë me xhepa të veçantë të krijuar për ngjitjen e fytyrave të modelit në një tërësi të vetme. Nxënësit e shkollave fillore mund të krenoheshin me këtë lloj pune, sepse me ndihmën e letrës, gërshërëve, ngjitësit dhe përpjekjeve të tyre krijuan një zanat interesant - një kub tredimensional.

Aspekte argëtuese

Çuditërisht, shumë njohuri për botën përreth nesh bëhen interesante jo në shkollë, por vetëm kur mund të gjesh në të diçka magjepsëse, të aftë për të dhënë diçka të re dhe të pazakontë në jetën e përditshme. Jo shumë të rritur kujtojnë se të njëjtat poliedra ndahen në një numër të madh llojesh dhe nënspeciesh. Për shembull, ekzistojnë të ashtuquajturat trupa të ngurtë platonike - poliedra konvekse, të përbëra vetëm nga pesë trupa të tillë: tetrahedron, tetëkëndor, gjashtëkëndor (kub), ikozaedron, dodekaedron. Janë figura konvekse pa depresione. Polyedrat e yjeve përbëhen nga këto forma bazë në konfigurime të ndryshme. Kjo është arsyeja pseshpalosja e një poliedri të thjeshtë ju lejon të vizatoni, ose më mirë të vizatoni, dhe më pas të ngjisni një poliedron yll nga letra.

Polyedra yjore të rregullta dhe të parregullta

Duke shtuar lëndët e ngurta Platonike së bashku në një rend të caktuar, ju mund të ndërtoni shumë poligone në formë ylli - të bukur, kompleks, me shumë komponentë. Por ato do të quhen "poleedra të parregullta yjore". Ekzistojnë vetëm katër poliedra të rregullt yjor: dodekaedri i vogël yjor, dodekaedri i madh yjor, dodekaedri i madh dhe ikozaedri i madh. Zhvillimet e poliedrave për ngjitje nuk do të jenë vizatime të thjeshta. Ata, si figurat, do të përbëhen nga disa komponentë. Për shembull, një dodekahedron i vogël me yje është ndërtuar nga 12 piramida pesëkëndëshe isosceles, të palosur si një dodekaedron i rregullt. Kjo do të thotë, së pari do t'ju duhet të vizatoni dhe ngjitni 12 pjesë identike të piramidave të rregullta, të përbëra nga 5 fytyra të barabarta. Dhe vetëm atëherë ato mund të bashkohen poliedri yjor. Shpalosja e yllit më të vogël dodekaer është një detyrë e vështirë dhe pothuajse e pamundur. Për ta ndërtuar atë, ju duhet të jeni në gjendje të vendosni 13 skanime të trupave vëllimorë gjeometrikë të ndryshëm të lidhur me njëri-tjetrin në një plan.

Bukuria është në thjeshtësi

Të gjithë trupat vëllimorë të ndërtuar sipas ligjeve të gjeometrisë do të duken magjepsëse, duke përfshirë poliedri yjor. Zhvillimi i çdo elementi të çdo trupi të tillë duhet të kryhet sa më saktë që të jetë e mundur. Dhe madje edhe poliedrat më të thjeshta tre-dimensionale, duke filluar me tetraedrin platonik, janë një bukuri mahnitëse e harmonisë së universit dhe punës njerëzore, të mishëruara në një model letre. Këtu, për shembull, është më i shumanshmi i poliedrit konveks platonik - dodekaedri. Kjo figurë gjeometrike ka 12 fytyra absolutisht identike, 30 skaje dhe 12 kulme.Kur zhvilloni poliedra të rregullta për ngjitje, duhet të aplikoni saktësinë dhe kujdesin maksimal. Dhe sa më e madhe të jetë shifra në madhësi, aq më të sakta duhet të jenë të gjitha matjet.

Si të ndërtoni vetë një skanim?

Ndoshta, përveç ngjitjes së një poliedri - qoftë ai në formë ylli apo platonik - është edhe më interesante të ndërtoni vetë një zhvillim të modelit të ardhshëm, duke vlerësuar aftësitë tuaja në vizatim, dizajn dhe imagjinatë hapësinore. Trupat e thjeshta platonike përbëhen nga shumëkëndësha të thjeshtë që janë identikë me njëri-tjetrin në një figurë. Pra, një katërkëndësh është tre trekëndësha izoscelorë. Para se të ndërtoni një rrjetë, duhet të imagjinoni se si të shtoni saktë shumëkëndëshat e sheshtë së bashku për të marrë një shumëkëndësh. Trekëndëshat mund të lidhen me njëri-tjetrin përgjatë skajeve duke vizatuar njëri pranë tjetrit. Për ngjitje Zhvillimet e poliedroneve të diagramit duhet të pajisen me xhepa ose valvola të posaçme që do të lejojnë të gjitha pjesët të lidhen në një tërësi të vetme. Një katërkëndor është figura më e thjeshtë e katër fytyrave. Oktaedri mund të konsiderohet si një katërkëndësh i dyfishtë dhe ka tetë trekëndësha garneis - izosceles. Një heksahedron është një kub i njohur për të gjithë që nga fëmijëria. Ikozaedri është një kombinim i 20 trekëndëshave izoscelorë në një shumëkëndësh të rregullt konveks. Dodekahedroni është një figurë tredimensionale me 12 fytyra, secila prej të cilave është një pesëkëndësh i rregullt.

Hollësitë e punës

Ndërtimi i një zhvillimi të një poliedri dhe ngjitja e një modeli letre prej tij është një çështje delikate. Sigurisht, mund të bëni një skanim të gatshëm. Ose, me disa përpjekje, mund ta ndërtoni vetë. Por për të bërë një model tre-dimensional të plotë të një poliedri, duhet ta montoni atë. Poliedri është bërë më së miri nga letra e trashë që mban mirë formën e saj dhe nuk deformohet nga ngjitësi. Është më mirë të shtypni të gjitha linjat që duhet të përkulen së pari, duke përdorur, për shembull, një stilolaps pa shkrim ose pjesën e pasme të një tehe thike. Kjo nuancë do të ndihmojë në palosjen më të saktë të modelit, duke respektuar përmasat dhe drejtimet e brinjëve.

Nëse bëni poliedra të ndryshëm nga letra me ngjyrë, atëherë modele të tilla mund të përdoren si elementë dekorativë për të dekoruar një dhomë - një dhomë për fëmijë, një zyrë, një dhomë të gjallë. Nga rruga, poliedra mund të quhet një gjetje unike për dekoruesit. Materialet moderne bëjnë të mundur krijimin e sendeve origjinale të brendshme bazuar në forma gjeometrike.

Një gjashtëkëndor ose kub është një shumëfaqësh, anët e të cilit janë të gjitha katrore. A ju pëlqejnë gjëegjëzat dhe enigmat? Ky artikull do t'ju mësojë se si të bëni një kub nga letra ose kartoni. Le të shqyrtojmë produkte të tilla të pazakonta si kubi Yoshimoto dhe kubi transformues.

Nga skanimi

Zhvillimet quhen diagrame që ju lejojnë të bëni një figurë tre-dimensionale nga letra ose kartoni. Së pari, le të mësojmë se si të ndërtojmë një spastrim. Për ta bërë atë ju duhet letër, laps, vizore dhe gërshërë.

Të gjitha anët e kubit janë katrore. Pra, së pari ju duhet të vizatoni një katror në një copë letër. Në të njëjtën kohë, mos harroni për rregullat e gjeometrisë - një katror i ka të gjitha anët të barabarta, dhe këndet janë 90 °. Më pas, le të kujtojmë sa fytyra ka kubi - gjashtë. Kjo do të thotë, duhet të ketë edhe gjashtë prej tyre në diagramin e ngjitjes. Vizatoni katër katrorë rreth sheshit qendror. Ku duhet të vendos një tjetër? Thjesht vizatoni atë në anën e njërit prej katrorëve. Skajet janë në vend, nuk ka lejime të mjaftueshme për ngjitje. Ata duhet të vizatohen në tre sheshe anësore. Ato janë 0,5-1 cm.

Mos harroni të prisni qoshet e tyre në një kënd prej 45°, në mënyrë që të mos ndërhyjnë gjatë ngjitjes së figurës.

Skanimi është gati! Kjo është ajo që duhet të merrni:

Tani ju duhet të armatoseni me gërshërë dhe ngjitës dhe të montoni figurën. Pritini zhvillimin duke përdorur gërshërë. Tjetra, ju duhet të përkulni të gjitha skajet e kubit, si dhe shtesat. Lubrifikoni skajet me ngjitës dhe lidhni kubin së bashku. Kubi vëllimor i letrës është gati!

Kub origami

Teknika e origami është shumë e lashtë. Pamja e saj lidhet me prodhimin e letrës në Kinën e Lashtë. Japonezët e përvetësuan sekretin e saj dhe aty lindi arti i origami. Më parë, figurat e bëra prej letre kishin një kuptim të shenjtë. Ata dekoruan tempuj, dasma dhe ceremoni funerale. Japonezët besonin se varja e topave të palosur duke përdorur teknikën e origami mbi kokën e pacientit do të ndihmonte në largimin e sëmundjeve dhe shpirtrave të këqij. Më vonë ky art filloi të ishte jo vetëm fetar, por edhe argëtues.

Shumica e modeleve të origami datojnë në kohët e lashta, por mjeshtrat modernë gjithashtu kanë dhënë një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e këtij lloji të pazakontë të krijimtarisë. Ju ftojmë të provoni të palosni një kub duke përdorur teknikën e origami. Për ta bërë këtë, duhet të merrni një fletë letre katrore dhe të bëni një palosje në qendër, dhe më pas përkulni skajet drejt mesit. Kjo shifër fillestare quhet derë.

Palosni skajet drejt qendrës dhe futni qoshet e sipërme dhe të poshtme në xhepa:

Kthejeni pjesën e punës dhe përkuleni përgjatë vijave të treguara në diagram:

Rezultati është një modul. Për të mbledhur një kub të moduleve të tilla ju nevojiten gjashtë. Secila pjesë ka xhepa; është në to që futen modulet fqinje. Lidhni pjesët sipas diagramit:

Kubi i origami është gati. Për bukurinë, mund të bëni secilën anë nga letra me ngjyra të ndryshme.

Një enigmë e pazakontë

Dëshironi të kënaqni fëmijët tuaj të dashur me një enigmë të pazakontë ose të bëni një album fotografik të paharrueshëm? Pastaj një klasë e shkurtër master për krijimin e një kubi transformues do të jetë e dobishme për ju. Në secilën anë të një kubi të tillë mund të vendosni një fotografi ose fotografi, dhe brenda ka edhe gjashtë fotografi të tjera.

Për të bërë një kub të tillë do t'ju duhet:

12 fotografi ose fotografi;
Ngjitës;
8 kube me faqe 4 cm;
skocez.

Ju mund të merrni kubat më të zakonshëm të fëmijëve ose t'i ngjitni vetë duke përdorur këtë model:

Së pari, shikoni vendet ku janë bashkangjitur kubet:

Është e rëndësishme të kuptohet! I gjithë sekreti i transformimeve të një enigme të tillë është në ngjitjen e saktë të çifteve të kubeve.

Për ta bërë më të qartë, le ta shohim këtë proces hap pas hapi. Së pari, ngjitni dy palë kube së bashku siç tregohet nga vijat e verdha në diagram:

Vendosini këto katër kube krah për krah dhe ngjitini së bashku në vendet e treguara me ngjyrë blu:

Vendosni kubet siç tregohet në diagram. Në këtë rast, ngjitësi i verdhë do të jetë në anën përballë asaj të kuqe. Ngjiteni përgjatë vijave të kuqe:

Fotografia duhet të vendoset në katër kube. Madhësia e fotografive është 8 me 8 cm.

Është e rëndësishme të ngjitni foton me kujdes, veçanërisht nëse e bëni me ngjitës. Përndryshe, ju mund të ngjitni pa dashje së bashku ato skaje që janë përgjegjëse për transformimin e saktë të enigmës. Pra, është më mirë të përdorni ngjitës të nxehtë ose shirit të dyanshëm.

Një album fotografik i pazakontë nga një kub transformues është gati! Ju mund të shihni në foto se si mund ta shtroni atë dhe të shikoni fotot.

Si të bëni një kub nga letra? Ka dy mënyra për të krijuar shpejt dhe me lehtësi këtë gjashtëkëndësh letre barabrinjës.

Metoda e parë është që fillimisht të vizatoni dhe prisni rrjetën e kubit dhe më pas ta ngjitni së bashku.

Nëse kjo metodë ju përshtatet, duhet të përgatisni mjetet dhe pajisjet e nevojshme. Për të bërë një skanim, do t'ju duhet letër, laps, vizore, si dhe gërshërë dhe ngjitës. Ky grup artikujsh shkrimi do të gjendet padyshim tek të gjithë ata që kanë nevojë të bëjnë një kub letre.

Diagrami i një gjashtëkëndëshi vëllimor është shumë i thjeshtë. Fillimisht, duhet të vizatoni një figurë në formën e një kryqi dhe ta ndani në gjashtë sheshe me madhësi të barabartë në mënyrë që njëra anë e kryqit të jetë dy herë më e gjatë se çdo tjetër. Ju lutemi vini re se duhet të ketë vija të ngushta në anët e jashtme të çdo katrori.

Me ndihmën e këtyre shiritave, do të jetë e lehtë të ngjitni me kujdes figurën së bashku. Kjo është një nga mënyrat për të bërë një kub nga letra.

Metoda e dytë nuk kërkon përdorimin e ndonjë pajisjeje të veçantë. Teknika me të cilën mund të krijohet ky poligon quhet origami. Si të bëni një kub letre duke përdorur origami? Nuk është aspak e vështirë. Ju duhet të filloni të palosni një gjashtëkëndësh nga një copë letre katrore. Para së gjithash, duhet ta palosni fletën në një figurë standarde origami - një trekëndësh të dyfishtë. Një figurë e tillë do të merret nëse e palosni letrën në gjysmë, duke bërë një copë letre drejtkëndëshe nga një katror, dhe pastaj e palosni përsëri, duke marrë përsëri një katror. Pas kësaj, ne hapim figurën që rezulton në mënyrë që të marrim një trekëndësh nga të dy anët. Kjo është përgjigjja e parë për pyetjen se si të bëni një kub letre duke përdorur origami.

Pastaj ju duhet të kryeni disa manipulime të tjera me trekëndëshin e dyfishtë.
Skajet e saj në të dyja anët duhet të palosen drejt majës. Përsëri marrim një katror, qoshet e kundërta të të cilit janë palosur drejt qendrës. Pra, ne bëmë një gjashtëkëndësh që ka dy xhepa në secilën anë. Ata duhet të palosin dy gjysma letre në krye të figurës. Më pas, merrni një gjilpërë dhe bëni një vrimë të vogël në pjesën e sipërme të gjashtëkëndëshit dhe më pas fryni fort në të. Kjo krijon trupin vëllimor të dëshiruar.

Ekziston një teknologji tjetër për të bërë një kub duke përdorur origami. Por kërkon gjashtë copa letre, të cilat palosen në një formë të caktuar dhe më pas mblidhen në një kub. Prandaj, sa më shumë materiale të përdoren, aq më pak racional është trupi vëllimor, kështu që ne nuk e përshkruajmë këtë metodë origami. Dy opsionet e diskutuara më sipër janë më pak punë intensive dhe për këtë arsye ideale.

Tani ju dini dy mënyra të përshtatshme për të bërë një kub letre shumë shpejt dhe pa përpjekje shtesë. Por aftësitë tuaja teorike mund të praktikohen vetëm në praktikë, ndaj merrni një copë letre katrore, pajisjet e nevojshme dhe bëni këtë gjashtëkëndësh të bukur, i cili mund të përdoret jo vetëm si ndihmë vizuale, por edhe si dekorim i brendshëm!

Zgjedhje e madhe zhvillimesh të formave të thjeshta gjeometrike.

Futja e parë e fëmijëve në modelimin e letrës fillon gjithmonë me forma të thjeshta gjeometrike si kube dhe piramida. Jo shumë njerëz arrijnë të ngjitin një kub së bashku herën e parë; ndonjëherë duhen disa ditë për të bërë një kub vërtet të barabartë dhe të përsosur. Shifrat më komplekse, një cilindër dhe një kon, kërkojnë disa herë më shumë përpjekje sesa një kub i thjeshtë. Nëse nuk dini si të ngjitni me kujdes forma gjeometrike, atëherë është shumë herët për ju që të merrni modele komplekse. Bëjeni vetë dhe mësoni fëmijët tuaj se si t'i bëjnë këto "baza" të modelimit duke përdorur modele të gatshme.

Për të filluar, unë, natyrisht, sugjeroj të mësoni se si të ngjitni një kub të rregullt. Zhvillimet janë bërë për dy kube, të mëdhenj dhe të vegjël. Një kub i vogël është një figurë më komplekse, sepse është më e vështirë të ngjitet sesa një i madh.

Pra, le të fillojmë! Shkarkoni zhvillimet e të gjitha figurave në pesë fletë dhe printojini në letër të trashë. Para se të printoni dhe ngjitni forma gjeometrike, sigurohuni që të lexoni artikullin se si të zgjidhni letrën dhe si të prisni, përkulni dhe ngjitni siç duhet letrën.

Për printim me cilësi më të mirë, ju këshilloj të përdorni programin AutoCAD dhe po ju jap skanime për këtë program dhe gjithashtu lexoni se si të printoni nga AutoCAD. Pritini zhvillimin e kubeve nga fleta e parë, sigurohuni që të vizatoni një gjilpërë busull nën sundimtarin e hekurt përgjatë vijave të palosjes në mënyrë që letra të përkulet mirë. Tani mund të filloni të ngjitni kube.

Për të kursyer letrën dhe për çdo rast, bëra disa shpalosje të një kubi të vogël, kurrë nuk dëshironi të ngjitni më shumë se një kub së bashku ose diçka nuk do të funksionojë herën e parë. Një figurë tjetër e thjeshtë është një piramidë, zhvillimi i saj mund të gjendet në fletën e dytë. Egjiptianët e lashtë ndërtuan piramida të ngjashme, megjithëse jo të bëra prej letre dhe jo aq të vogla në madhësi :)

Dhe kjo është gjithashtu një piramidë, por ndryshe nga ajo e mëparshme, ajo nuk ka katër, por tre anë.

Zhvillimi i një piramide trekëndore në fletën e parë për printim.

Dhe një tjetër piramidë qesharake me pesë anë, zhvillimi i saj në fletën e 4-të në formën e një ylli në dy kopje.

Një figurë më komplekse është një pentahedron, megjithëse një pentahedron është më i vështirë për t'u tërhequr sesa për t'u ngjitur.

Zhvillimi i një pentaedri në fletën e dytë.

Tani arrijmë te figurat komplekse. Tani duhet të punoni më shumë, ngjitja e formave të tilla nuk është e lehtë! Për të filluar, një cilindër i zakonshëm, zhvillimi i tij në fletën e dytë.

Dhe kjo është një shifër më komplekse në krahasim me një cilindër, sepse në bazën e tij nuk është një rreth, por një ovale.

Zhvillimi i kësaj figure është në fletën e dytë; janë bërë dy pjesë rezervë për bazën ovale.

Për të montuar me saktësi cilindrin, pjesët e tij duhet të ngjiten nga fundi në fund. Nga njëra anë, pjesa e poshtme mund të ngjitet pa probleme, thjesht vendosni tubin e ngjitur paraprakisht në tavolinë, vendosni një rreth në fund dhe mbusheni me ngjitës nga brenda. Sigurohuni që diametri i tubit dhe pjesa e poshtme e rrumbullakët të përshtaten fort së bashku, pa boshllëqe, përndryshe ngjitësi do të rrjedhë dhe gjithçka do të ngjitet në tryezë. Do të jetë më e vështirë të ngjitni rrethin e dytë, kështu që ngjitni drejtkëndësha ndihmës brenda në një distancë prej trashësisë së letrës nga buza e tubit. Këta drejtkëndësha do të parandalojnë që baza të bjerë nga brenda, tani mund ta ngjitni me lehtësi rrethin sipër.

Një cilindër me një bazë ovale mund të ngjitet në të njëjtën mënyrë si një cilindër i rregullt, por ka një lartësi më të vogël, kështu që është më e lehtë të futni një fizarmonikë letre brenda dhe të vendosni një bazë të dytë sipër dhe ta ngjisni përgjatë skajit me ngjitës. .

Tani një figurë shumë komplekse - një kon. Detajet e tij janë në fletën e tretë, një rreth rezervë për pjesën e poshtme është në fletën e 4-të. E gjithë vështirësia e ngjitjes së një koni është në pjesën e sipërme të mprehtë të tij, dhe më pas do të jetë shumë e vështirë të ngjitni pjesën e poshtme.

Një figurë komplekse dhe në të njëjtën kohë e thjeshtë është një top. Topi përbëhet nga 12 pentahedron, zhvillimi i topit në fletën e 4-të. Së pari, dy gjysmat e topit janë ngjitur, dhe më pas të dyja janë ngjitur së bashku.

Një figurë mjaft interesante - një romb, detajet e tij janë në fletën e tretë.

Dhe tani dy figura shumë të ngjashme, por krejtësisht të ndryshme, ndryshimi i tyre është vetëm në bazë.

Kur i ngjitni këto dy figura së bashku, nuk do ta kuptoni menjëherë se çfarë janë, ato rezultuan të jenë plotësisht të papërgjegjshme.

Një figurë tjetër interesante është një torus, por ne e kemi shumë të thjeshtuar, detajet e tij janë në fletën e 5-të.

Dhe së fundi, figura e fundit e trekëndëshave barabrinjës, as nuk di si ta quaj, por figura duket si një yll. Zhvillimi i kësaj figure është në fletën e pestë.

Kaq për sot! Ju uroj suksese në këtë punë të vështirë!

Materiale shtesë
Të dashur përdorues, mos harroni të lini komentet, komentet, dëshirat tuaja. Të gjitha materialet janë kontrolluar nga një program antivirus.

Mjete mësimore dhe simulatorë në dyqanin online Integral për klasën e parë
Simulator për tekstin Moro M.I. Manual elektronik për tekstin Moro M.I.

Gjeometria dhe kubiku

Kubi është një figurë që e takojmë jo vetëm në mësimet e gjeometrisë dhe arteve të bukura, por edhe në jetën tonë të përditshme. Një emër tjetër për një kub është një gjashtëkëndor i rregullt. Një kub është një shumëfaqësh i rregullt, secila faqe e të cilit është një katror. Një kub mund të quhet tre-dimensionale, tre-dimensionale apo edhe një katror 3D. Kubi ka 8 kulme, 6 fytyra, 12 skaje. Një kub është një figurë gjeometrike e mahnitshme në të cilën mund të fshihni ose futni figura të tjera, për shembull: tetëkëndësh, tetrahedron, ikozaedron dhe të tjerë.

Figura e mahnitshme e kubit

Kubi ose heksaedri quhet edhe kubi Necker, i quajtur sipas kristalografit zviceran Louis Albert Necker. Në 1832, Necker propozoi një iluzion ku duke parë një kub me skaje, mund të vërehet se një pikë e vogël e zezë shfaqet ose në plan të parë ose në sfond, ose në qoshe ose në qendër. Ajo lëviz nga një vend në tjetrin, sikur lëviz. Një veçori tjetër e kubit Necker është se skajet e tij anësore paralele duket se ndryshojnë. Ju mund të rilyeni njërën nga skajet me një ngjyrë të ndryshme dhe të shikoni se si kjo skaj me ngjyrë lëviz në një mënyrë fantastike.

Një tjetër kub i pazakontë është kubi i artistit Maurits Escher. Ky është një kub që është i pamundur.

Një tjetër zbulim interesant në lidhje me kubin u bë në vitin 1966 falë fotografit Charles F. Cochran. Ai bëri një fotografi që u quajt "kutia e çmendur". Çfarë është "gjuha e çmendur"? Kjo është një kornizë e një figure gjashtëkëndore (kubike) e kthyer nga brenda. "Kutia e çmendur" bazohet në lidhjet e pasakta të bëra kur vizatoni një figurë.

Kub i qafës

"Kutia e çmendur"

Lista e figurave më të mahnitshme dhe të çuditshme përfshin: kubin integral, kubin zgjerues (mund të quhet edhe një kub i pafund), kube përsëritëse, flok bore kub, kube lundrues, kub dykatësh dhe shumë e shumë të tjera. Të gjitha këto figura janë magjepsëse, është e pamundur t'i heqësh sytë. Të gjithë ata që i shohin duan të kuptojnë se si funksionojnë.

Kubi ka qenë gjithmonë i mbushur me shumë mistere - një figurë çuditërisht komplekse dhe në të njëjtën kohë çuditërisht e thjeshtë gjeometrike që ndihmon për të parë në thellësitë e vetëdijes. Edhe në kohët e lashta, Platoni e quajti atë një figurë të shenjtë dhe ia atribuoi shenjës së Tokës, sepse është figura më e qëndrueshme nga të gjitha të tjerat. Kubi është një figurë e gjeometrisë së shenjtë. Në shekullin e 16-të, matematikani dhe astronomi gjerman Johannes Kepler përpiloi një model të sistemit diellor, në të cilin ai gdhendi një kub.

Ku mund të gjeni një kub? Ndërtesat më së shpeshti kanë një formë kubike, kështu që thjesht mund të shikoni nga dritarja dhe menjëherë do të shihni një kub. Lodra më e famshme e enigmës, të cilën çdo fëmijë e ka mbajtur në duar të paktën një herë në jetë, madje disa kanë arritur ta zgjidhin, është kubiku i Rubikut. Emri flet vetë. Në vitin 1975, arkitekti hungarez Erné Rubik krijoi një lodër enigmë që u bë e njohur në të gjithë botën. Kubi i Rubikut është një kub i bërë nga plastika, i cili nga ana e tij përbëhet nga 26 kube. Dhe kur Kubi i Rubikut përfundon, çdo fytyrë lyhet me një ngjyrë specifike.

Substanca të ndryshme kristalizohen në formën e një kubi, për shembull kripa e tryezës, minerali fluorit dhe të tjera.

Mjetet dhe materialet për të bërë një kub letre

Për të punuar me lehtësi dhe lehtësi me letër ose karton, në rastin tonë, prerja dhe ngjitja e formave gjeometrike, do t'ju nevojiten mjetet e mëposhtme:
- gërshërë (ose një thikë shkrimi me një vizore hekuri dhe një sipërfaqe të fortë që nuk keni problem ta prishni);
- letër ose karton i trashë (e bardhë ose me ngjyrë), formati A4;
- ngjitës.
Ju duhet gjithashtu një kompjuter me një printer, mundësisht me ngjyra, për të printuar diagramin që ju pëlqen për ngjitjen e mëtejshme të figurës.

Artizanat prej letre - një pasion i përjetshëm

Të bësh diçka me duart e tua është gjithmonë interesante dhe e dobishme, veçanërisht nëse del bukur. Puna e thjeshtë manuale ndihmon në qetësimin e nervave pas një dite të vështirë në punë dhe zhvillon imagjinatën (sidomos te fëmijët). Në Kinë, ky lloj krijimtarie njihet si origami, dhe prej kohësh po ndihmon me sukses në trajtimin e të sëmurëve mendorë dhe fëmijëve që vuajnë nga sëmundjet nervore. Aktivitete të tilla përdoren gjerësisht në mësimet e punës në shkolla ose në grupet e moshuara në kopshte, gjë që u lejon atyre të zhvillojnë këmbëngulje, imagjinatë dhe aftësi të shkëlqyera motorike, gjë që zhvillon aktivitetin mendor. Revistat për fëmijë shpesh ofrojnë diagrame të kafshëve dhe figurave të ndryshme që të rriturit dhe fëmijët të punojnë së bashku. Ne ofrojmë diagrame të kubeve të bëra prej letre ose kartoni me opsione të ndryshme për fotografi. Punime të tilla do të jenë me interes si për fëmijët ashtu edhe për nxënësit e shkollës; ato mund të paraqiten si një dhuratë e punuar me dorë. Të rriturit mund të përdorin gjithashtu kube të bëra sipas modeleve tona, për shembull një kub kalendar.

Udhëzime hap pas hapi: si të bëni një kub nga kartoni

1. Shtypni numrin e kërkuar të shablloneve, për shembull, për një kub kalendar - ju nevojiten të dyja opsionet, dhe për kubikët e alfabetit - printoni aq sa ju nevojiten për të shtuar fjalë.
2. Pritini me kujdes konturin e kubit. Është më i përshtatshëm për të prerë me gërshërë, por mund të përdorni edhe një thikë shkrimi.
3. Përkulni shabllonin e kubit të prerë përgjatë vijave; sa më saktë ta përkulni diagramin e kubit, aq më mirë do të duket produkti juaj.
4. Aplikoni ngjitësin në zonat e errësuara dhe montoni të gjithë kubin krah për krah.

Skanoni kub i thjeshtë (buza 5 cm)	Shpalosja e një kubi me numra arabë 1,2,3,4,5,6 (buza - 5 cm)	Shpalosja e një kubi me numra arabë 7,8,9,0,1,2 (buza - 5 cm)

JPG	JPG	JPG

I, X, L, C, V, D (buza - 5 cm)	Skanimi i një kubi me numra romakë I, M, V, X, ↁ, ↂ (buza - 5 cm)	Kub me formula (buza - 5 cm)

JPG	JPG	JPG

A, B, C, D, E, F (buza 6,5 cm)	Diagrami i një kubi me alfabetin anglez G, H, I, J, K, L (buza 6,5 cm)	Diagrami i një kubi me alfabetin anglez M, N, O, P, R, Q (buza 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Diagrami i një kubi me alfabetin anglez S, T, U, R, V, W (buza 6,5 cm)	Diagrami i një kubi me alfabetin anglez X, Y, Z, A, B, C (buzë 6,5 cm)	Diagrami i një kubi me alfabetin rus A, B, C, D, D, E (buza 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Diagrami i një kubi me alfabetin rus Zh, Z, I, Y, K, L (fytyra 6,5 cm)	Skema e një kubi me alfabetin rus M, N, O, P, R, S (fytyra 6,5 cm)	Skema e një kubi me alfabetin rus U, F, X, C, Ch, T (fytyra 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Skema e një kubi me alfabetin rus Ш, E, Ъ, И, ь, Ш (ana 6,5 cm)	Skema e një kubi me alfabetin rus U, Z, A, B, V, G (fytyra 6,5 cm)	Diagrami i një kubi me kontinente (fytyra 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Dhe pak më shumë për kubet e letrës

Tani dyqanet e fëmijëve janë të stërmbushur me lloj-lloj lodrash, përfshirë edhe ato edukative. Mund të gjeni pothuajse gjithçka për çdo moshë dhe buxhet. Por ndonjëherë mund të jetë e vështirë për të gjetur kube që janë të njohur për ne që nga fëmijëria. Kubet janë një lloj komplete ndërtimi me të cilat fëmijët kënaqen duke luajtur.
Sipas rekomandimeve të mësuesve, psikologëve dhe pediatërve, fëmijëve nën 1 vjeç tashmë mund t'u jepen lodra kubike. Ata zhvillojnë në mënyrë të përsosur jo vetëm koordinimin dhe imagjinatën, por në të njëjtën kohë përdorin pothuajse të gjithë muskujt e duarve, gjë që zhvillon në mënyrë të përsosur aftësitë e shkëlqyera motorike të foshnjës. Nga cilido material janë bërë kubet - plastika, druri, qelqi, ne ju sugjerojmë të bëni kube nga letra.
Kubet me fotografi që përshkruajnë numra ose shkronja do të jenë një ndihmë e madhe për prindërit dhe edukatorët në procesin e përgatitjes së fëmijës së tyre për shkollë. Për më tepër, loja me një kub do t'i japë fëmijës një ide mbi format gjeometrike, në veçanti kubin dhe vetitë e tij. Nëse printoni forma të tjera gjeometrike tredimensionale (piramida, katërkëndësh, etj.), Kjo do të zgjerojë ndjeshëm horizontet e fëmijës dhe do të ndihmojë në procesin e të mësuarit në shkollë. Aktivitetet e përbashkëta mes të rriturve dhe fëmijëve bashkojnë dhe forcojnë shumë familjen.

Në ditët e sotme, pothuajse çdo shtëpi ka një kompjuter dhe një printer, d.m.th. kostot tuaja janë kostoja e letrës, formati A4. Modelet e kubit të ofruar në këtë faqe mund të modifikohen, d.m.th. Pasi të keni bërë një skanim bosh të kubit, mund të futni me siguri fotot tuaja dhe të printoni një version të ri. Si fotografi që mund të bëni vizatime ose fotografi të kafshëve, kafshëve, makinave, si dhe fotografi të të famshmëve ose të afërmve tuaj, fluturimi i imagjinatës është i pakufishëm. Ju uroj fat në krijimtarinë dhe edukimin tuaj!