Εκτυπώστε ένα μοντέλο κύβου από χαρτί Α4. Πώς να φτιάξετε τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα από χαρτί (διαγράμματα, πρότυπα); Ανάπτυξη και διάγραμμα κύβου από χαρτί

Μπορείτε να βρείτε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα για τον εαυτό σας σε εκείνους τους τομείς της επιστήμης που, όπως φαίνεται, δεν θα ήταν ποτέ χρήσιμοι στη συνηθισμένη ζωή ενός απλού ανθρώπου στο δρόμο. Για παράδειγμα, η γεωμετρία, την οποία οι περισσότεροι ξεχνούν μόλις περάσουν το κατώφλι του σχολείου. Αλλά κατά έναν περίεργο τρόπο, οι άγνωστοι τομείς της επιστήμης γίνονται πολύ συναρπαστικοί όταν πλησιάζετε πιο κοντά τους. Έτσι, η γεωμετρική ανάπτυξη ενός πολυέδρου - κάτι εντελώς περιττό στην καθημερινή ζωή - μπορεί να γίνει η αρχή μιας συναρπαστικής δημιουργικότητας που μπορεί να αιχμαλωτίσει τόσο τα παιδιά όσο και τους ενήλικες.

Όμορφη γεωμετρία

Η διακόσμηση του εσωτερικού του σπιτιού σας δημιουργώντας ασυνήθιστα, κομψά πράγματα με τα χέρια σας είναι μια συναρπαστική δημιουργικότητα. Το να φτιάχνετε μόνοι σας διάφορα πολύεδρα από χοντρό χαρτί σημαίνει να δημιουργείτε μοναδικά πράγματα που μπορεί απλώς να είναι μια δραστηριότητα για μια ή δύο μέρες ή να μετατραπούν σε διακοσμητικά εσωτερικών χώρων σχεδιαστών. Επιπλέον, με την ανάπτυξη της τεχνολογίας ικανής για χωρική μοντελοποίηση κάθε είδους πραγμάτων, κατέστη δυνατή η δημιουργία κομψών και σύγχρονων τρισδιάστατων μοντέλων. Υπάρχουν μάστορες που κατασκευάζοντας σχέδια σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρίας, φτιάχνουν χάρτινα μοντέλα ζώων και διάφορα αντικείμενα. Αλλά αυτό είναι αρκετά περίπλοκη μαθηματική και ζωγραφική δημιουργικότητα. Θα σας βοηθήσει να ξεκινήσετε να εργάζεστε σε μια τέτοια τεχνολογία

Διαφορετικά πρόσωπα - διαφορετικά σχήματα

Τα πολύεδρα είναι μια ιδιαίτερη περιοχή γεωμετρίας. Μπορεί να είναι απλά - για παράδειγμα, τα μπλοκ με τα οποία παίζουν τα παιδιά από μικρή ηλικία - και μπορεί να είναι πολύ πολύ περίπλοκα. Κατασκευή εξετάζεται η ανάπτυξη πολύεδρων για κόλλησηένας μάλλον περίπλοκος τομέας σχεδιασμού και δημιουργικότητας: δεν χρειάζεται μόνο να γνωρίζετε τα βασικά του σχεδίου, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του χώρου, αλλά και να έχετε χωρική φαντασία, που σας επιτρέπει να αξιολογήσετε την ορθότητα της λύσης στο στάδιο του σχεδιασμού. Αλλά δεν μπορείς να τα βγάλεις πέρα μόνο με τη φαντασία σου. Να κάνω Δεν αρκεί απλώς να φανταστείς πώς θα πρέπει να μοιάζει τελικά το έργο. Πρέπει να είστε σε θέση να το υπολογίσετε σωστά, να το σχεδιάσετε και επίσης να το σχεδιάσετε σωστά.

Το πρώτο πολύεδρο - κύβος

Πιθανότατα, κάθε άτομο που πήγαινε στο σχολείο, ακόμη και στο δημοτικό, αντιμετώπιζε δουλειά στα μαθήματα εργασίας, το αποτέλεσμα της οποίας υποτίθεται ότι ήταν ένας χάρτινος κύβος. Τις περισσότερες φορές, ο δάσκαλος μοίραζε κενά -σαρώσεις ενός πολυεδρικού κύβου σε χοντρό χαρτί με ειδικές τσέπες σχεδιασμένες για να κολλάνε τις όψεις του μοντέλου σε ένα ενιαίο σύνολο. Οι μαθητές του δημοτικού σχολείου θα μπορούσαν να είναι περήφανοι για αυτού του είδους τη δουλειά, γιατί με τη βοήθεια χαρτιού, ψαλιδιού, κόλλας και τις δικές τους προσπάθειες δημιούργησαν μια ενδιαφέρουσα χειροτεχνία - έναν τρισδιάστατο κύβο.

Διασκεδαστικές πτυχές

Παραδόξως, πολλές γνώσεις για τον κόσμο γύρω μας γίνονται ενδιαφέρουσες όχι στο σχολείο, αλλά μόνο όταν μπορεί κανείς να βρει σε αυτό κάτι συναρπαστικό, ικανό να δώσει κάτι νέο και ασυνήθιστο στην καθημερινή ζωή. Πολλοί ενήλικες δεν θυμούνται ότι τα ίδια πολύεδρα χωρίζονται σε έναν τεράστιο αριθμό τύπων και υποείδη. Για παράδειγμα, υπάρχουν τα λεγόμενα πλατωνικά στερεά - κυρτά πολύεδρα, που αποτελούνται μόνο από πέντε τέτοια στερεά: τετράεδρο, οκτάεδρο, εξάεδρο (κύβος), εικοσάεδρο, δωδεκάεδρο. Είναι κυρτές μορφές χωρίς βαθουλώματα. Τα πολυεδρικά αστέρια αποτελούνται από αυτά τα βασικά σχήματα σε διάφορες διαμορφώσεις. Να γιατίΤο ξεδίπλωμα ενός απλού πολυέδρου σάς επιτρέπει να σχεδιάσετε, ή μάλλον να σχεδιάσετε, και στη συνέχεια να κολλήσετε ένα πολύεδρο αστέρι από χαρτί.

Κανονικά και ακανόνιστα αστεροειδή πολύεδρα

Προσθέτοντας τα πλατωνικά στερεά μαζί με μια συγκεκριμένη σειρά, μπορείτε να δημιουργήσετε πολλά πολύγωνα σε σχήμα αστεριού - όμορφα, πολύπλοκα, πολλαπλών συστατικών. Αλλά θα ονομαστούν «ακανόνιστα αστρικά πολύεδρα». Υπάρχουν μόνο τέσσερα κανονικά αστεροειδή πολύεδρα: το μικρό αστρικό δωδεκάεδρο, το μεγάλο αστρικό δωδεκάεδρο, το μεγάλο δωδεκάεδρο και το μεγάλο εικοσάεδρο. Οι εξελίξεις των πολύεδρων για κόλληση δεν θα είναι απλά σχέδια. Αυτά, όπως και τα σχήματα, θα αποτελούνται από πολλά στοιχεία. Για παράδειγμα, ένα μικρό αστρικό δωδεκάεδρο είναι κατασκευασμένο από 12 πενταγωνικές ισοσκελές πυραμίδες, διπλωμένες σαν κανονικό δωδεκάεδρο. Δηλαδή, πρώτα θα πρέπει να σχεδιάσετε και να κολλήσετε 12 πανομοιότυπα κομμάτια κανονικών πυραμίδων, που αποτελούνται από 5 ίσες όψεις. Και μόνο τότε μπορούν να συνδυαστούν αστρικό πολύεδρο. Το ξεδίπλωμα του μικρότερου αστεριού δωδεκάηρου είναι ένα δύσκολο και σχεδόν αδύνατο έργο. Για να το κατασκευάσετε, πρέπει να μπορείτε να χωρέσετε 13 σαρώσεις διαφορετικών γεωμετρικών ογκομετρικών σωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους σε ένα επίπεδο.

Η ομορφιά βρίσκεται στην απλότητα

Όλα τα ογκομετρικά σώματα που κατασκευάζονται σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρίας θα φαίνονται συναρπαστικά, συμπεριλαμβανομένων αστρικό πολύεδρο. Η ανάπτυξη κάθε στοιχείου οποιουδήποτε τέτοιου σώματος πρέπει να εκτελείται όσο το δυνατόν ακριβέστερα. Και ακόμη και τα πιο απλά τρισδιάστατα πολύεδρα, ξεκινώντας από το πλατωνικό τετράεδρο, είναι μια εκπληκτική ομορφιά της αρμονίας του σύμπαντος και της ανθρώπινης εργασίας, ενσωματωμένη σε ένα χάρτινο μοντέλο. Εδώ, για παράδειγμα, είναι το πιο πολύπλευρο από τα πλατωνικά κυρτά πολύεδρα - το δωδεκάεδρο. Αυτό το γεωμετρικό σχήμα έχει 12 απολύτως όμοιες όψεις, 30 άκρες και 12 κορυφές.Όταν αναπτύσσετε κανονικά πολύεδρα για κόλληση, πρέπει να εφαρμόσετε τη μέγιστη ακρίβεια και φροντίδα. Και όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος, τόσο πιο ακριβείς πρέπει να είναι όλες οι μετρήσεις.

Πώς να φτιάξετε μόνοι σας μια σάρωση;

Ίσως, εκτός από το να κολλήσετε ένα πολύεδρο - είτε είναι σε σχήμα αστεριού είτε πλατωνικό - είναι ακόμα πιο ενδιαφέρον να δημιουργήσετε μόνοι σας μια εξέλιξη του μελλοντικού μοντέλου, αξιολογώντας τις ικανότητές σας στο σχέδιο, το σχέδιο και τη χωρική φαντασία. Τα απλά πλατωνικά στερεά αποτελούνται από απλά πολύγωνα που είναι πανομοιότυπα μεταξύ τους σε ένα σχήμα. Άρα, ένα τετράεδρο είναι τρία ισοσκελή τρίγωνα. Πριν κατασκευάσετε ένα δίχτυ, πρέπει να φανταστείτε πώς να προσθέσετε σωστά επίπεδα πολύγωνα μαζί για να λάβετε ένα πολύεδρο. Τα τρίγωνα μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους κατά μήκος των άκρων σχεδιάζοντας το ένα δίπλα στο άλλο. Για κόλληση Οι εξελίξεις των πολυέδρων του διαγράμματος πρέπει να είναι εξοπλισμένες με ειδικές θήκες ή βαλβίδες που θα επιτρέπουν τη σύνδεση όλων των μερών σε ένα ενιαίο σύνολο. Ένα τετράεδρο είναι το απλούστερο σχήμα τεσσάρων προσώπων. Το οκτάεδρο μπορεί να θεωρηθεί ως διπλό τετράεδρο και έχει οκτώ τρίγωνα γαρνέις - ισοσκελές. Ένα εξάεδρο είναι ένας κύβος γνωστός σε όλους από την παιδική ηλικία. Το εικοσάεδρο είναι ένας συνδυασμός 20 ισοσκελές τριγώνων σε ένα κανονικό κυρτό πολύεδρο. Το δωδεκάεδρο είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα 12 όψεων, καθεμία από τις οποίες είναι ένα κανονικό πεντάγωνο.

Λεπτομέρειες της δουλειάς

Η κατασκευή μιας ανάπτυξης ενός πολυέδρου και η κόλληση ενός χάρτινου μοντέλου από αυτό είναι ένα λεπτό θέμα. Φυσικά, μπορείτε να κάνετε μια έτοιμη σάρωση. Ή μπορείτε, με λίγη προσπάθεια, να το φτιάξετε μόνοι σας. Αλλά για να φτιάξετε ένα πλήρες τρισδιάστατο μοντέλο ενός πολυέδρου, πρέπει να το συναρμολογήσετε. Το πολύεδρο κατασκευάζεται καλύτερα από χοντρό χαρτί που κρατά καλά το σχήμα του και δεν παραμορφώνεται από την κόλλα. Είναι καλύτερο να πιέσετε όλες τις γραμμές που πρέπει να λυγίσουν πρώτα, χρησιμοποιώντας, για παράδειγμα, ένα στυλό που δεν γράφει ή το πίσω μέρος μιας λεπίδας μαχαιριού. Αυτή η απόχρωση θα σας βοηθήσει να διπλώσετε το μοντέλο με μεγαλύτερη ακρίβεια, τηρώντας τις διαστάσεις και τις κατευθύνσεις των νευρώσεων.

Εάν φτιάχνετε διαφορετικά πολύεδρα από έγχρωμο χαρτί, τότε τέτοια μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως διακοσμητικά στοιχεία για να διακοσμήσετε ένα δωμάτιο - ένα παιδικό δωμάτιο, ένα γραφείο, ένα σαλόνι. Παρεμπιπτόντως, το πολύεδρο μπορεί να ονομαστεί ένα μοναδικό εύρημα για διακοσμητές. Τα σύγχρονα υλικά καθιστούν δυνατή τη δημιουργία πρωτότυπων εσωτερικών αντικειμένων με βάση γεωμετρικά σχήματα.

Ένα εξάεδρο ή κύβος είναι ένα πολύεδρο του οποίου οι πλευρές είναι όλες τετράγωνες. Σας αρέσουν οι γρίφοι και τα παζλ; Αυτό το άρθρο θα σας διδάξει πώς να φτιάξετε έναν κύβο από χαρτί ή χαρτόνι. Ας εξετάσουμε τέτοια ασυνήθιστα προϊόντα όπως ο κύβος Yoshimoto και ο μεταμορφωτικός κύβος.

Από τη σάρωση

Οι εξελίξεις ονομάζονται διαγράμματα που σας επιτρέπουν να φτιάξετε μια τρισδιάστατη φιγούρα από χαρτί ή χαρτόνι. Αρχικά, ας μάθουμε πώς να φτιάξουμε ένα σκούπισμα. Για να το φτιάξετε χρειάζεστε χαρτί, μολύβι, χάρακα και ψαλίδι.

Όλες οι πλευρές του κύβου είναι τετράγωνες. Έτσι, πρώτα πρέπει να σχεδιάσετε ένα τετράγωνο σε ένα κομμάτι χαρτί. Ταυτόχρονα, μην ξεχνάτε τους κανόνες της γεωμετρίας - ένα τετράγωνο έχει όλες τις πλευρές ίσες και οι γωνίες είναι 90°. Στη συνέχεια, ας θυμηθούμε πόσες όψεις έχει ο κύβος - έξι. Δηλαδή να υπάρχουν και έξι από αυτά στο διάγραμμα κόλλησης. Σχεδιάστε τέσσερα τετράγωνα γύρω από το κεντρικό τετράγωνο. Που να βάλω άλλο; Απλώς σχεδιάστε το στο πλάι ενός από τα τετράγωνα. Οι άκρες είναι στη θέση τους, δεν υπάρχουν αρκετά περιθώρια για κόλληση. Πρέπει να σχεδιάζονται σε τρία πλαϊνά τετράγωνα. Είναι 0,5-1 cm.

Μην ξεχάσετε να κόψετε τις γωνίες τους υπό γωνία 45°, ώστε να μην παρεμβαίνουν όταν κολλάτε τη φιγούρα.

Η σάρωση είναι έτοιμη! Αυτό είναι αυτό που πρέπει να πάρετε:

Τώρα πρέπει να οπλιστείτε με ψαλίδι και κόλλα και να συναρμολογήσετε τη φιγούρα. Κόψτε την ανάπτυξη χρησιμοποιώντας ψαλίδι. Στη συνέχεια, πρέπει να λυγίσετε όλες τις άκρες του κύβου, καθώς και τα περιθώρια. Λιπάνετε τις άκρες με κόλλα και συνδέστε τον κύβο μεταξύ τους. Ο ογκομετρικός κύβος χαρτιού είναι έτοιμος!

Κύβος Origami

Η τεχνική του origami είναι πολύ αρχαία. Η εμφάνισή του συνδέεται με την παραγωγή χαρτιού στην Αρχαία Κίνα. Οι Ιάπωνες υιοθέτησαν το μυστικό του και εκεί ξεκίνησε η τέχνη του origami. Παλαιότερα, οι φιγούρες από χαρτί είχαν ιερό νόημα. Στολίσαν ναούς, γάμους και κηδείες. Οι Ιάπωνες πίστευαν ότι το να κρέμονται οι μπάλες διπλωμένες με την τεχνική του origami πάνω από το κεφάλι του ασθενούς θα βοηθούσε στην απομάκρυνση των ασθενειών και των κακών πνευμάτων. Αργότερα αυτή η τέχνη άρχισε να είναι όχι μόνο θρησκευτική, αλλά και διασκεδαστική.

Τα περισσότερα σχέδια origami χρονολογούνται από την αρχαιότητα, αλλά οι σύγχρονοι δάσκαλοι έχουν επίσης συνεισφέρει σημαντικά στην ανάπτυξη αυτού του ασυνήθιστου τύπου δημιουργικότητας. Σας προσκαλούμε να δοκιμάσετε να διπλώσετε έναν κύβο χρησιμοποιώντας την τεχνική origami. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να πάρετε ένα τετράγωνο φύλλο χαρτιού και να κάνετε μια πτυχή στο κέντρο και στη συνέχεια να λυγίσετε τις άκρες προς τη μέση. Αυτό το αρχικό σχήμα ονομάζεται πόρτα.

Διπλώστε τις άκρες προς το κέντρο και βάλτε τις επάνω και κάτω γωνίες στις τσέπες:

Αναποδογυρίστε το τεμάχιο εργασίας και λυγίστε κατά μήκος των γραμμών που υποδεικνύονται στο διάγραμμα:

Το αποτέλεσμα είναι μια ενότητα. Για να συλλέξετε έναν κύβο τέτοιων μονάδων χρειάζεστε έξι. Κάθε εξάρτημα έχει τσέπες, σε αυτές εισάγονται γειτονικές μονάδες. Συνδέστε τα μέρη σύμφωνα με το διάγραμμα:

Ο κύβος origami είναι έτοιμος. Για ομορφιά, μπορείτε να φτιάξετε κάθε πλευρά από χαρτί διαφορετικών χρωμάτων.

Ασυνήθιστο παζλ

Θέλετε να ευχαριστήσετε τα αγαπημένα σας παιδιά με ένα ασυνήθιστο παζλ ή να φτιάξετε ένα αξέχαστο άλμπουμ φωτογραφιών; Στη συνέχεια, ένα σύντομο master class για τη δημιουργία ενός μετασχηματιστικού κύβου θα σας είναι χρήσιμο. Σε κάθε πλευρά ενός τέτοιου κύβου μπορείτε να τοποθετήσετε μια εικόνα ή μια φωτογραφία και μέσα υπάρχουν ακόμη έξι φωτογραφίες.

Για να φτιάξετε έναν τέτοιο κύβο θα χρειαστείτε:

12 φωτογραφίες ή φωτογραφίες.
Κόλλα;
8 κύβοι με πλευρές 4 cm.
Scotch.

Μπορείτε να πάρετε τους πιο συνηθισμένους παιδικούς κύβους ή να τους κολλήσετε μόνοι σας χρησιμοποιώντας αυτό το σχέδιο:

Αρχικά, κοιτάξτε τα μέρη όπου είναι συνδεδεμένοι οι κύβοι:

Είναι σημαντικό να καταλάβουμε! Όλο το μυστικό των μεταμορφώσεων ενός τέτοιου παζλ βρίσκεται στη σωστή κόλληση ζευγών κύβων.

Για να γίνει πιο σαφές, ας δούμε αυτή τη διαδικασία βήμα προς βήμα. Αρχικά, κολλήστε δύο ζεύγη κύβων μεταξύ τους όπως φαίνεται από τις κίτρινες ρίγες στο διάγραμμα:

Τοποθετήστε αυτούς τους τέσσερις κύβους δίπλα-δίπλα και κολλήστε τους στα σημεία που υποδεικνύονται με μπλε χρώμα:

Τοποθετήστε τους κύβους όπως φαίνεται στο διάγραμμα. Σε αυτή την περίπτωση, η κίτρινη κόλλα θα είναι στην πλευρά απέναντι από την κόκκινη. Κόλλα κατά μήκος των κόκκινων γραμμών:

Η φωτογραφία πρέπει να τοποθετηθεί στους τέσσερις κύβους. Το μέγεθος των φωτογραφιών είναι 8 επί 8 cm.

Είναι σημαντικό να κολλήσετε προσεκτικά τη φωτογραφία, ειδικά αν το κάνετε με κόλλα. Διαφορετικά, μπορείτε κατά λάθος να κολλήσετε μεταξύ τους εκείνες τις άκρες που είναι υπεύθυνες για τη σωστή μεταμόρφωση του παζλ. Καλύτερα λοιπόν να χρησιμοποιήσετε ζεστή κόλλα ή ταινία διπλής όψης.

Ένα ασυνήθιστο άλμπουμ φωτογραφιών από έναν κύβο που μεταμορφώνεται είναι έτοιμο! Μπορείτε να δείτε στη φωτογραφία πώς μπορείτε να το απλώσετε και να δείτε φωτογραφίες.

Πώς να φτιάξετε έναν κύβο από χαρτί; Υπάρχουν δύο τρόποι για να δημιουργήσετε γρήγορα και εύκολα αυτό το ισόπλευρο χάρτινο εξάγωνο.

Η πρώτη μέθοδος είναι πρώτα να σχεδιάσετε και να κόψετε το δίχτυ του κύβου και μετά να το κολλήσετε μεταξύ τους.

Εάν αυτή η μέθοδος σας ταιριάζει, πρέπει να προετοιμάσετε τα απαραίτητα εργαλεία και εξοπλισμό. Για να κάνετε σάρωση θα χρειαστείτε χαρτί, μολύβι, χάρακα, καθώς και ψαλίδι και κόλλα. Αυτό το σετ γραφικής ύλης αναμφίβολα θα το βρείτε σε όλους όσους θέλουν να φτιάξουν έναν χάρτινο κύβο.

Το διάγραμμα ενός ογκομετρικού εξαγώνου είναι πολύ απλό. Αρχικά, πρέπει να σχεδιάσετε μια φιγούρα σε σχήμα σταυρού και να τη χωρίσετε σε έξι τετράγωνα ίσου μεγέθους, έτσι ώστε η μία πλευρά του σταυρού να είναι διπλάσια από οποιαδήποτε άλλη. Σημειώστε ότι θα πρέπει να υπάρχουν στενές ρίγες στις εξωτερικές πλευρές κάθε τετραγώνου.

Με τη βοήθεια αυτών των λωρίδων, θα είναι εύκολο να κολλήσετε προσεκτικά τη φιγούρα μεταξύ τους. Αυτός είναι ένας από τους τρόπους για να φτιάξετε έναν κύβο από χαρτί.

Η δεύτερη μέθοδος δεν απαιτεί τη χρήση ειδικών συσκευών. Η τεχνική με την οποία μπορεί να δημιουργηθεί αυτό το πολύγωνο ονομάζεται origami. Πώς να φτιάξετε έναν κύβο χαρτιού χρησιμοποιώντας origami; Δεν είναι καθόλου δύσκολο. Πρέπει να ξεκινήσετε να διπλώνετε ένα εξάγωνο από ένα τετράγωνο κομμάτι χαρτί. Πρώτα απ 'όλα, θα πρέπει να διπλώσετε το φύλλο σε μια τυπική φιγούρα origami - ένα διπλό τρίγωνο. Μια τέτοια φιγούρα θα ληφθεί εάν διπλώσετε το χαρτί στη μέση, φτιάχνοντας ένα ορθογώνιο κομμάτι χαρτί από ένα τετράγωνο και, στη συνέχεια, διπλώστε το ξανά, παίρνοντας ξανά ένα τετράγωνο. Μετά από αυτό, ανοίγουμε το σχήμα που προκύπτει έτσι ώστε να έχουμε ένα τρίγωνο και στις δύο πλευρές. Αυτή είναι η πρώτη απάντηση στο ερώτημα πώς να φτιάξετε έναν κύβο χαρτιού χρησιμοποιώντας origami.

Στη συνέχεια, πρέπει να εκτελέσετε μερικούς ακόμη χειρισμούς με το διπλό τρίγωνο.
Οι άκρες του και στις δύο πλευρές πρέπει να διπλωθούν προς τα πάνω. Και πάλι παίρνουμε ένα τετράγωνο, οι απέναντι γωνίες του οποίου είναι διπλωμένες προς το κέντρο. Έτσι, φτιάξαμε ένα εξάγωνο που έχει δύο τσέπες σε κάθε πλευρά. Πρέπει να διπλώσουν δύο μισά χαρτί στην κορυφή του σχήματος. Στη συνέχεια, πάρτε μια βελόνα και κάντε μια μικρή τρύπα στην κορυφή του εξαγώνου και στη συνέχεια φυσήξτε δυνατά μέσα σε αυτό. Αυτό δημιουργεί το επιθυμητό ογκομετρικό σώμα.

Υπάρχει μια άλλη τεχνολογία για την κατασκευή ενός κύβου χρησιμοποιώντας origami. Απαιτεί όμως έξι κομμάτια χαρτιού, τα οποία διπλώνονται σε ένα συγκεκριμένο σχήμα και στη συνέχεια συλλέγονται σε έναν κύβο. Κατά συνέπεια, όσο περισσότερα υλικά χρησιμοποιούνται, τόσο λιγότερο ορθολογικό είναι το ογκομετρικό σώμα, επομένως δεν περιγράφουμε αυτή τη μέθοδο origami. Οι δύο επιλογές που συζητήθηκαν παραπάνω είναι λιγότερο εντάσεως εργασίας και επομένως ιδανικές.

Τώρα ξέρετε δύο βολικούς τρόπους για να φτιάξετε έναν κύβο χαρτιού πολύ γρήγορα και χωρίς επιπλέον προσπάθεια. Αλλά οι θεωρητικές σας δεξιότητες μπορούν να εξασκηθούν μόνο στην πράξη, οπότε πάρτε ένα τετράγωνο κομμάτι χαρτί, τον απαραίτητο εξοπλισμό και φτιάξτε αυτό το όμορφο εξάγωνο, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο ως οπτικό βοήθημα, αλλά και ως εσωτερική διακόσμηση!

Μεγάλη επιλογή εξελίξεων απλών γεωμετρικών σχημάτων.

Η πρώτη εισαγωγή των παιδιών στη μοντελοποίηση χαρτιού ξεκινά πάντα με απλά γεωμετρικά σχήματα όπως κύβους και πυραμίδες. Δεν είναι πολλοί αυτοί που καταφέρνουν να κολλήσουν έναν κύβο μαζί την πρώτη φορά· μερικές φορές χρειάζονται αρκετές ημέρες για να φτιάξεις έναν πραγματικά ομοιόμορφο και άψογο κύβο. Οι πιο σύνθετες φιγούρες, ένας κύλινδρος και ένας κώνος, απαιτούν πολλές φορές περισσότερη προσπάθεια από έναν απλό κύβο. Εάν δεν ξέρετε πώς να κολλάτε προσεκτικά γεωμετρικά σχήματα, τότε είναι πολύ νωρίς για να αναλάβετε πολύπλοκα μοντέλα. Κάντε το μόνοι σας και διδάξτε στα παιδιά σας πώς να κάνουν αυτά τα «βασικά» της μοντελοποίησης χρησιμοποιώντας έτοιμα μοτίβα.

Αρχικά, προτείνω, φυσικά, να μάθετε πώς να κολλάτε έναν κανονικό κύβο. Οι εξελίξεις γίνονται για δύο κύβους, μεγάλους και μικρούς. Ένας μικρός κύβος είναι πιο περίπλοκη φιγούρα γιατί είναι πιο δύσκολο να κολληθεί από έναν μεγάλο.

Λοιπόν, ας ξεκινήσουμε! Κατεβάστε τις εξελίξεις όλων των μορφών σε πέντε φύλλα και εκτυπώστε τις σε χοντρό χαρτί. Πριν εκτυπώσετε και κολλήσετε γεωμετρικά σχήματα, διαβάστε οπωσδήποτε το άρθρο σχετικά με το πώς να επιλέξετε χαρτί και πώς να κόψετε, να λυγίσετε και να κολλήσετε σωστά το χαρτί.

Για καλύτερη ποιότητα εκτύπωσης, σας συμβουλεύω να χρησιμοποιήσετε το πρόγραμμα AutoCAD και σας δίνω σαρώσεις για αυτό το πρόγραμμα, καθώς και να διαβάσετε πώς να εκτυπώσετε από το AutoCAD. Κόψτε την ανάπτυξη των κύβων από το πρώτο φύλλο, βεβαιωθείτε ότι έχετε σχεδιάσει μια βελόνα πυξίδας κάτω από τον σιδερένιο χάρακα κατά μήκος των γραμμών διπλώματος, έτσι ώστε το χαρτί να λυγίζει καλά. Τώρα μπορείτε να αρχίσετε να κολλάτε τους κύβους.

Για να εξοικονομήσω χαρτί και για κάθε ενδεχόμενο, έφτιαξα πολλά ξεδιπλώματα ενός μικρού κύβου, ποτέ δεν θέλετε να κολλήσετε περισσότερους από έναν κύβους μαζί ή κάτι δεν θα λειτουργήσει την πρώτη φορά. Μια άλλη απλή φιγούρα είναι μια πυραμίδα, η ανάπτυξή της μπορεί να βρεθεί στο δεύτερο φύλλο. Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι έχτισαν παρόμοιες πυραμίδες, αν και όχι από χαρτί και όχι τόσο μικρές σε μέγεθος :)

Και αυτή είναι επίσης μια πυραμίδα, αλλά σε αντίθεση με την προηγούμενη, δεν έχει τέσσερις, αλλά τρεις πλευρές.

Ανάπτυξη τριεδρικής πυραμίδας στο πρώτο φύλλο για εκτύπωση.

Και μια άλλη αστεία πυραμίδα πέντε πλευρών, η ανάπτυξή της στο 4ο φύλλο με τη μορφή αστερίσκου σε δύο αντίγραφα.

Μια πιο περίπλοκη φιγούρα είναι ένα πεντάεδρο, αν και ένα πεντάεδρο είναι πιο δύσκολο να σχεδιαστεί παρά να κολλήσει.

Ανάπτυξη πενταέδρου στο δεύτερο φύλλο.

Τώρα φτάνουμε σε πολύπλοκα στοιχεία. Τώρα πρέπει να δουλέψετε περισσότερο, το να κολλήσετε τέτοια σχήματα μεταξύ τους δεν είναι εύκολο! Αρχικά, ένας συνηθισμένος κύλινδρος, η ανάπτυξή του στο δεύτερο φύλλο.

Και αυτό είναι πιο σύνθετο σχήμα σε σύγκριση με έναν κύλινδρο, γιατί στη βάση του δεν είναι ένας κύκλος, αλλά ένα οβάλ.

Η ανάπτυξη αυτού του σχήματος βρίσκεται στο δεύτερο φύλλο· κατασκευάστηκαν δύο ανταλλακτικά για την οβάλ βάση.

Για να συναρμολογήσετε με ακρίβεια τον κύλινδρο, τα μέρη του πρέπει να κολληθούν από άκρη σε άκρη. Από τη μία πλευρά, το κάτω μέρος μπορεί να κολληθεί χωρίς προβλήματα, απλά τοποθετήστε τον προκολλημένο σωλήνα στο τραπέζι, τοποθετήστε έναν κύκλο στο κάτω μέρος και γεμίστε τον με κόλλα από μέσα. Βεβαιωθείτε ότι η διάμετρος του σωλήνα και ο στρογγυλός πάτος εφαρμόζουν σφιχτά μεταξύ τους, χωρίς κενά, διαφορετικά η κόλλα θα διαρρεύσει και θα κολλήσουν όλα στο τραπέζι. Θα είναι πιο δύσκολο να κολλήσετε τον δεύτερο κύκλο, οπότε κολλήστε βοηθητικά ορθογώνια μέσα σε απόσταση πάχους χαρτιού από την άκρη του σωλήνα. Αυτά τα ορθογώνια θα εμποδίσουν τη βάση να πέσει προς τα μέσα, τώρα μπορείτε εύκολα να κολλήσετε τον κύκλο από πάνω.

Ένας κύλινδρος με οβάλ βάση μπορεί να κολληθεί με τον ίδιο τρόπο όπως ένας κανονικός κύλινδρος, αλλά έχει μικρότερο ύψος, επομένως είναι πιο εύκολο να τοποθετήσετε ένα χάρτινο ακορντεόν και να βάλετε μια δεύτερη βάση από πάνω και να το κολλήσετε κατά μήκος της άκρης με κόλλα .

Τώρα μια πολύ περίπλοκη φιγούρα - ένας κώνος. Οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο τρίτο φύλλο, ένας εφεδρικός κύκλος για το κάτω μέρος υπάρχει στο 4ο φύλλο. Όλη η δυσκολία της κόλλησης ενός κώνου βρίσκεται στην αιχμηρή κορυφή του, και τότε θα είναι πολύ δύσκολο να κολλήσετε το κάτω μέρος.

Μια σύνθετη και ταυτόχρονα απλή φιγούρα είναι μια μπάλα. Η μπάλα αποτελείται από 12 πεντάεδρα, η ανάπτυξη της μπάλας στο 4ο φύλλο. Αρχικά, δύο μισά της μπάλας είναι κολλημένα και στη συνέχεια και τα δύο κολλούνται μεταξύ τους.

Αρκετά ενδιαφέρουσα φιγούρα - ένας ρόμβος, οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο τρίτο φύλλο.

Και τώρα δύο πολύ παρόμοιες, αλλά εντελώς διαφορετικές φιγούρες, η διαφορά τους είναι μόνο στη βάση.

Όταν κολλήσετε αυτές τις δύο φιγούρες μεταξύ τους, δεν θα καταλάβετε αμέσως τι είναι, αποδείχτηκαν εντελώς αδιάφορες.

Μια άλλη ενδιαφέρουσα φιγούρα είναι ένας τόρος, αλλά τον έχουμε πολύ απλοποιημένο, οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο 5ο φύλλο.

Και τέλος, το τελευταίο σχήμα των ισόπλευρων τριγώνων, δεν ξέρω καν πώς να το ονομάσω, αλλά το σχήμα μοιάζει με αστέρι. Η ανάπτυξη αυτού του σχήματος βρίσκεται στο πέμπτο φύλλο.

Αυτά για σήμερα! Σας εύχομαι καλή επιτυχία σε αυτό το δύσκολο έργο!

Πρόσθετα υλικά
Αγαπητοί χρήστες, μην ξεχάσετε να αφήσετε τα σχόλια, τις κριτικές, τις επιθυμίες σας. Όλα τα υλικά έχουν ελεγχθεί από ένα πρόγραμμα προστασίας από ιούς.

Διδακτικά βοηθήματα και προσομοιωτές στο ηλεκτρονικό κατάστημα Integral για την Α' τάξη
Προσομοιωτής για το σχολικό βιβλίο Moro M.I. Ηλεκτρονικό εγχειρίδιο για το σχολικό βιβλίο Moro M.I.

Γεωμετρία και κύβος

Ο κύβος είναι μια φιγούρα που συναντάμε όχι μόνο στα μαθήματα γεωμετρίας και καλών τεχνών, αλλά και στην καθημερινότητά μας. Ένα άλλο όνομα για έναν κύβο είναι ένα κανονικό εξάεδρο. Ένας κύβος είναι ένα κανονικό πολύεδρο, κάθε όψη του οποίου είναι ένα τετράγωνο. Ένας κύβος μπορεί να ονομαστεί τρισδιάστατος, τρισδιάστατος ή ακόμα και τρισδιάστατο τετράγωνο. Ο κύβος έχει 8 κορυφές, 6 όψεις, 12 άκρες. Ένας κύβος είναι ένα εκπληκτικό γεωμετρικό σχήμα στο οποίο μπορείτε να κρύψετε ή να χωρέσετε άλλα σχήματα, για παράδειγμα: οκτάεδρο, τετράεδρο, εικοσάεδρο και άλλα.

Καταπληκτική κυβική φιγούρα

Ο κύβος ή εξάεδρο ονομάζεται επίσης κύβος Necker, που πήρε το όνομά του από τον Ελβετό κρυσταλλογράφο Louis Albert Necker. Το 1832, ο Necker πρότεινε μια ψευδαίσθηση σύμφωνα με την οποία κοιτάζοντας κανείς σε έναν κύβο με άκρες, μπορεί να παρατηρήσει ότι μια μικρή μαύρη κουκκίδα εμφανίζεται είτε στο προσκήνιο είτε στο βάθος, είτε στη γωνία ή στο κέντρο. Μετακινείται από το ένα μέρος στο άλλο, σαν να κινείται. Ένα άλλο χαρακτηριστικό του κύβου Necker είναι ότι οι παράλληλες πλευρικές άκρες του φαίνεται να αποκλίνουν. Μπορείτε να βάψετε ξανά μια από τις άκρες με διαφορετικό χρώμα και να παρακολουθήσετε πώς αυτή η χρωματιστή άκρη κινείται με φανταστικό τρόπο.

Ένας άλλος ασυνήθιστος κύβος είναι ο κύβος του καλλιτέχνη Maurits Escher. Αυτός είναι ένας κύβος που είναι αδύνατος.

Μια άλλη ενδιαφέρουσα ανακάλυψη που σχετίζεται με τον κύβο έγινε το 1966 χάρη στον φωτογράφο Charles F. Cochran. Τράβηξε μια φωτογραφία που ονομάστηκε το «τρελό κουτί». Τι είναι η «τρελή γλώσσα»; Αυτό είναι ένα πλαίσιο εξάεδρου (κύβου) φιγούρας γυρισμένο προς τα έξω. Το "Crazy Box" βασίζεται σε λανθασμένες συνδέσεις που έγιναν όταν σχεδιάζετε μια φιγούρα.

Κύβος λαιμού

"Τρελό κουτί"

Η λίστα με τις πιο εκπληκτικές και παράξενες φιγούρες περιλαμβάνει: αναπόσπαστο κύβο, διαστελλόμενο κύβο (μπορεί να ονομαστεί και άπειρος κύβος), επαναλαμβανόμενοι κύβοι, κυβική νιφάδα χιονιού, κυβικοί κύβοι, διώροφος κύβος και πολλά, πολλά άλλα. Όλες αυτές οι φιγούρες είναι συναρπαστικές, είναι αδύνατο να πάρεις τα μάτια σου από πάνω τους. Όλοι όσοι τα βλέπουν θέλουν να καταλάβουν πώς λειτουργούν.

Ο κύβος ήταν πάντα γεμάτος με πολλά μυστήρια - μια εκπληκτικά πολύπλοκη και ταυτόχρονα εκπληκτικά απλή γεωμετρική φιγούρα που βοηθά να κοιτάξουμε στα βάθη της συνείδησης. Ακόμη και στην αρχαιότητα, ο Πλάτωνας την αποκαλούσε ιερή μορφή και την απέδωσε στο ζώδιο της Γης, γιατί είναι η πιο σταθερή μορφή από όλες τις άλλες. Ο κύβος είναι μια μορφή ιερής γεωμετρίας. Τον 16ο αιώνα, ο Γερμανός μαθηματικός και αστρονόμος Johannes Kepler συνέταξε ένα μοντέλο του ηλιακού συστήματος, στο οποίο ενέγραψε έναν κύβο.

Πού μπορείτε να βρείτε έναν κύβο; Τα κτίρια τις περισσότερες φορές έχουν κυβικό σχήμα, οπότε μπορείτε απλώς να κοιτάξετε έξω από το παράθυρο και θα δείτε αμέσως έναν κύβο. Το πιο διάσημο παιχνίδι γρίφων, που κάθε παιδί κράτησε στα χέρια του τουλάχιστον μία φορά στη ζωή του και κάποιοι κατάφεραν να το λύσουν, είναι ο κύβος του Ρούμπικ. Το όνομα μιλάει από μόνο του. Το 1975, ο Ούγγρος αρχιτέκτονας Erné Rubik δημιούργησε ένα παιχνίδι παζλ που έγινε δημοφιλές σε όλο τον κόσμο. Ο κύβος του Ρούμπικ είναι ένας κύβος από πλαστικό, ο οποίος με τη σειρά του αποτελείται από 26 κύβους. Και όταν ολοκληρωθεί ο Κύβος του Ρούμπικ, κάθε πρόσωπο βάφεται με ένα συγκεκριμένο χρώμα.

Διάφορες ουσίες κρυσταλλώνονται με τη μορφή κύβου, για παράδειγμα το επιτραπέζιο αλάτι, το ορυκτό φθορίτη και άλλα.

Εργαλεία και υλικά για να φτιάξετε έναν κύβο χαρτιού

Για άνετη και άνετη εργασία με χαρτί ή χαρτόνι, στην περίπτωσή μας, κόψτε και κολλήστε γεωμετρικά σχήματα, θα χρειαστείτε τα ακόλουθα εργαλεία:
- ψαλίδι (ή μαχαίρι χαρτικής με σιδερένιο χάρακα και σκληρή επιφάνεια που δεν σας πειράζει να καταστρέψετε)
- παχύ χαρτί ή χαρτόνι (λευκό ή έγχρωμο), σε σχήμα Α4.
- κόλλα.
Χρειάζεστε επίσης έναν υπολογιστή με εκτυπωτή, κατά προτίμηση έγχρωμο, για να εκτυπώσετε το διάγραμμα που σας αρέσει για περαιτέρω κόλληση του σχήματος.

Χάρτινες χειροτεχνίες - ένα πάθος ζωής

Το να κάνετε κάτι με τα χέρια σας είναι πάντα ενδιαφέρον και χρήσιμο, ειδικά αν αποδεικνύεται όμορφο. Η απλή χειρωνακτική εργασία βοηθά να ηρεμήσουν τα νεύρα μετά από μια δύσκολη μέρα στη δουλειά και αναπτύσσει τη φαντασία (ειδικά στα παιδιά). Στην Κίνα, αυτός ο τύπος δημιουργικότητας είναι γνωστός ως origami και εδώ και πολύ καιρό βοηθά με επιτυχία στη θεραπεία ψυχικά ασθενών και παιδιών που πάσχουν από νευρικές παθήσεις. Τέτοιες δραστηριότητες χρησιμοποιούνται ευρέως στα μαθήματα εργασίας στα σχολεία ή σε μεγαλύτερες ομάδες στα νηπιαγωγεία, γεγονός που τους επιτρέπει να αναπτύξουν επιμονή, φαντασία και λεπτές κινητικές δεξιότητες, οι οποίες με τη σειρά τους αναπτύσσουν τη νοητική δραστηριότητα. Τα παιδικά περιοδικά προσφέρουν συχνά διαγράμματα διαφόρων ζώων και φιγούρες για να συνεργαστούν ενήλικες και παιδιά. Προσφέρουμε διαγράμματα κύβων από χαρτί ή χαρτόνι με διάφορες επιλογές για εικόνες. Τέτοιες χειροτεχνίες θα ενδιαφέρουν τόσο τα παιδιά όσο και τους μαθητές του σχολείου, μπορούν να παρουσιαστούν ως χειροποίητο δώρο. Οι ενήλικες μπορούν επίσης να χρησιμοποιήσουν κύβους κατασκευασμένους σύμφωνα με τα σχέδιά μας, για παράδειγμα έναν κύβο ημερολογίου.

Οδηγίες βήμα προς βήμα: πώς να φτιάξετε έναν κύβο από χαρτόνι

1. Εκτυπώστε τον απαιτούμενο αριθμό προτύπων, για παράδειγμα, για έναν κύβο ημερολογίου - χρειάζεστε και τις δύο επιλογές και για κύβους αλφαβήτου - εκτυπώστε όσα χρειάζεστε για να προσθέσετε λέξεις.
2. Κόψτε προσεκτικά το περίγραμμα του κύβου. Είναι πιο βολικό να κόβετε με ψαλίδι, αλλά μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένα μαχαίρι χαρτικής.
3. Λυγίστε το κομμένο πρότυπο κύβου κατά μήκος των γραμμών· όσο ακριβέστερα λυγίσετε το διάγραμμα κύβου, τόσο καλύτερη θα φαίνεται το προϊόν σας.
4. Εφαρμόστε κόλλα στις σκουρόχρωμες περιοχές και συναρμολογήστε ολόκληρο τον κύβο δίπλα-δίπλα.

Σάρωση απλός κύβος (άκρη 5 cm)	Ξεδιπλώνοντας έναν κύβο με αραβικούς αριθμούς 1,2,3,4,5,6 (άκρη - 5 cm)	Ξεδιπλώνοντας έναν κύβο με αραβικούς αριθμούς 7,8,9,0,1,2 (άκρη - 5 cm)

JPG	JPG	JPG

I, X, L, C, V, D (άκρη - 5 cm)	Σάρωση κύβου με λατινικούς αριθμούς I, M, V, X, ↁ, ↂ (άκρη - 5 cm)	Κύβος με τύπους (άκρη - 5 cm)

JPG	JPG	JPG

Α, Β, Γ, Δ, Ε, ΣΤ (άκρη 6,5 cm)	Διάγραμμα ενός κύβου με το αγγλικό αλφάβητο G, H, I, J, K, L (άκρη 6,5 cm)	Διάγραμμα ενός κύβου με το αγγλικό αλφάβητο M, N, O, P, R, Q (άκρη 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Διάγραμμα ενός κύβου με το αγγλικό αλφάβητο S, T, U, R, V, W (άκρη 6,5 cm)	Διάγραμμα ενός κύβου με το αγγλικό αλφάβητο X, Y, Z, A, B, C (άκρο 6,5 cm)	Διάγραμμα ενός κύβου με το ρωσικό αλφάβητο A, B, C, D, D, E (άκρη 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Διάγραμμα κύβου με το ρωσικό αλφάβητο Zh, Z, I, Y, K, L (πρόσωπο 6,5 cm)	Σχέδιο κύβου με το ρωσικό αλφάβητο M, N, O, P, R, S (πρόσωπο 6,5 cm)	Σχέδιο κύβου με το ρωσικό αλφάβητο U, F, X, C, Ch, T (πρόσωπο 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Σχέδιο κύβου με το ρωσικό αλφάβητο Ш, E, Ъ, И, ь, Ш (πλευρά 6,5 cm)	Σχέδιο κύβου με το ρωσικό αλφάβητο U, Z, A, B, V, G (πρόσωπο 6,5 cm)	Διάγραμμα κύβου με ηπείρους (πρόσωπο 6,5 cm)

JPG	JPG	JPG

Και λίγα περισσότερα για τους κύβους χαρτιού

Τώρα τα παιδικά καταστήματα ξεχειλίζουν από κάθε λογής παιχνίδια, συμπεριλαμβανομένων και εκπαιδευτικών. Μπορείτε να βρείτε σχεδόν τα πάντα για οποιαδήποτε ηλικία και προϋπολογισμό. Αλλά μερικές φορές μπορεί να είναι δύσκολο να βρούμε τους κύβους που μας είναι οικείοι από την παιδική ηλικία. Οι κύβοι είναι ένα είδος σετ κατασκευής με τα οποία τα παιδιά απολαμβάνουν να παίζουν.
Σύμφωνα με τις συστάσεις των δασκάλων, των ψυχολόγων και των παιδιάτρων, σε παιδιά ηλικίας κάτω του 1 έτους μπορούν ήδη να δοθούν παιχνίδια με κύβους. Αναπτύσσουν τέλεια όχι μόνο τον συντονισμό και τη φαντασία, αλλά ταυτόχρονα χρησιμοποιούν σχεδόν όλους τους μυς των χεριών, γεγονός που αναπτύσσει τέλεια τις λεπτές κινητικές δεξιότητες του μωρού. Από όποιο υλικό κι αν είναι κατασκευασμένοι οι κύβοι - πλαστικό, ξύλο, γυαλί, σας προτείνουμε να φτιάξετε κύβους από χαρτί.
Οι κύβοι με εικόνες που απεικονίζουν αριθμούς ή γράμματα θα είναι μια μεγάλη βοήθεια για τους γονείς και τους εκπαιδευτικούς στη διαδικασία προετοιμασίας του παιδιού τους για το σχολείο. Επιπλέον, το παιχνίδι με έναν κύβο θα δώσει στο παιδί μια ιδέα για τα γεωμετρικά σχήματα, ιδιαίτερα τον κύβο, και τις ιδιότητές του. Εάν εκτυπώσετε άλλα τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα (πυραμίδες, τετράεδρο κ.λπ.), αυτό θα διευρύνει σημαντικά τους ορίζοντες του παιδιού και θα βοηθήσει στη μαθησιακή διαδικασία στο σχολείο. Οι κοινές δραστηριότητες μεταξύ ενηλίκων και παιδιών ενώνουν και ενισχύουν σημαντικά την οικογένεια.

Σήμερα, σχεδόν κάθε σπίτι έχει έναν υπολογιστή και έναν εκτυπωτή, δηλ. Το κόστος σας είναι το κόστος χαρτιού, μορφής Α4. Τα πρότυπα κύβου που παρέχονται σε αυτήν τη σελίδα μπορούν να επεξεργαστούν, π.χ. Έχοντας κάνει μια κενή σάρωση του κύβου, μπορείτε να εισαγάγετε με ασφάλεια τις φωτογραφίες σας και να εκτυπώσετε μια νέα έκδοση. Ως φωτογραφίες μπορείτε να τραβήξετε σχέδια ή φωτογραφίες ζώων, ζώων, αυτοκινήτων, καθώς και φωτογραφίες διασημοτήτων ή συγγενών σας, η πτήση της φαντασίας είναι απεριόριστη. Καλή τύχη σε εσάς στη δημιουργικότητα και την εκπαίδευσή σας!

Ανάπτυξη και διάγραμμα κύβου από χαρτί

Πολύχρωμος κύβος 1 (πλευρά 6,5 cm)	Πολύχρωμος κύβος 2 (πλευρά 6,5 cm)	Κύβος σε ζάρια (πλευρά 5 cm)
		JPG