Konstrukcija (kocke). Geometrijska konstrukcija od kocaka U konstruktoru postoje tri vrste kocaka

Prilikom izrade statičkih crteža specifične značajke "Matematičkog konstruktora" koriste se samo u maloj mjeri. Već smo primijetili ključnu značajku konstrukcija u okruženju dinamičke geometrije: svi crteži u "Matematičkom konstruktoru", za razliku od onih nacrtanih na papiru ili na ploči, nisu povezani s pojedinac geometrijski lik, već na cjelinu kontinuirana obitelj figure.

2.1. Doći do otkrića

Učenika će teško iznenaditi da će, kada se trokut deformira, zraka konstruirana kao simetrala njegova kuta uvijek podijeliti ovaj kut na pola – uostalom, tako je i konstruirana ova zraka. Ali ako nacrtamo sve tri simetrale, vidjet ćemo da će se one uvijek sijeći u jednoj točki, iako ovu točku nismo izgradili - nastala je “sama po sebi”. A ovo je već malo geometrijsko otkriće!

A takvo otkriće može preokrenuti cijeli tijek lekcije - od žalosnog predstavljanja "činjenica", čak i ako je popraćeno pasivnom ilustracijom, prelazi se na aktivno stimuliranje kreativnog potencijala učenika, razvijanje u njima sposobnosti da vide, formuliraju i razumjeti geometrijske uzorke, značajno povećati stupanj emocionalne uključenosti i pamtljivosti gradiva koje se proučava. Ovdje je složeniji model ove vrste.

2.2. Postavili smo numerički eksperiment

Sve udaljenosti, kutovi i područja u Math Constructoru su lako mjerljivi. To omogućuje provođenje numeričkih eksperimentalnih promatranja, što može dovesti do neovisnog otkrivanja određenih činjenica.

2.3. Otvaranje crne kutije

Učenici također vole zadatke tipa “crna kutija” u kojima, promatrajući promjene u nekim elementima crteža pri pomicanju drugih elemenata, učenici moraju razotkriti skriveni “mehanizam” koji ih povezuje. Na primjer: dati lik i njegovu sliku s nekim pokretom. Morate odrediti vrstu kretanja i njegove parametre.

Pogodi transformaciju

2.4. Odabir pravog kuta

Specifična klasa zadataka u kojima manipulacija računalnim modelom učeniku pruža kvalitativno nove mogućnosti su stereometrijski crteži. Razvoj prostorne imaginacije jedan je od najvažnijih ciljeva u proučavanju stereometrije. Često je u stereometrijskom problemu dovoljno pogledati prostornu strukturu s prave točke - i princip rješenja će postati jasan bez dugih objašnjenja.

Poprečni presjek tetraedra

2.5. Tražimo ekstrem

Promjenjivost dinamičkih modela omogućuje istraživanje raznih graničnih i ekstremnih situacija. Pretpostavimo, na primjer, da ste izgradili trokut s tri zadane stranice. Počnete mijenjati njihove duljine i trokut odjednom nestane. To naravno dovodi do važnog pitanja pod kojim uvjetom postoji trokut sa zadanim duljinama stranica.

Primjer ispod pokazuje Heronov poznati problem najkraći put, koji počinje u danoj točki, doseže zadanu liniju i završava u drugoj točki koja leži na istoj strani pravca kao i prva. Učenici moraju pronaći rješenje pomoću numeričkog pokusa. U slučaju poteškoća mogu koristiti savjete.

Heronov problem

2.6. Istraživanje lokusa točaka

U "Matematičkom konstruktoru" moguće je proučavati mjesto točaka. Moguće pozicije točaka možete proučavati i crtanjem rasterskog traga točaka, i stvaranjem posebnog objekta - Geometrijskog lokusa točaka (GMT). Mogućnost dinamičnog proučavanja HMT-a otvara novo prostrano područje za eksperimente i istraživanja – razne krivulje. Prednosti koje računalo ovdje pruža su očite.

Simulirali smo dobro poznati problem "mačić na stepenicama". Model omogućuje ne samo da se vidi putanja točke na segmentu konstantne duljine, klizeći njezini krajevi duž stranica pravog kuta (elipse), nego i da se prati njezina evolucija kada se promijeni položaj točke. Kada se točka nalazi u sredini segmenta, elipsa se pretvara u kružnicu, što je lako dokazati.

Tema lekcije:„Geometrijska konstrukcija iz kocki“.

Vrsta lekcije: praktična lekcija.

Tehnologija: oblikovati.

Oprema: informatička klasa, projekcijska oprema.

Dodatni materijali: kartice zadataka na više razina, priprema za kartice u elektroničkom obliku.

Ciljevi lekcije: konsolidirati vještine korištenja grafičkog uređivača, demonstrirati mogućnosti korištenja PAINT-a u geometrijskom modeliranju, konstruiranju trodimenzionalnih figura.

Ciljevi lekcije:

• Odgojno – razvoj kognitivnog interesa, odgoj informacijske kulture, točnost u izvršavanju zadatka.
• Obuka - ponoviti i učvrstiti osnovne vještine rada s grafičkim uređivačem i
• Razvijanje - razvoj logičkog mišljenja, prostorne mašte, kreativnih sposobnosti učenika.

TIJEKOM NASTAVE

I. Organizirajući trenutak

II. Pregledajte naučeno u prethodnoj lekciji. Frontalna anketa

- Predmeti oko nas imaju trodimenzionalni oblik. Jedna od radoznalih, lijepih i ujedno nama najpoznatijih trodimenzionalnih figura iz djetinjstva je kocka ili, kako je mi od milja zovemo, kocka . Tko se od nas u djetinjstvu nije igrao kockama, nije gradio dvorce i piramide od drvenih, plastičnih, velikih i malih kocaka!?

- Tko može odgovoriti na pitanje - koja je razlika između kvadrata i kocke?

Što se može učiniti s kvadratima? Što je s kockama?

- Kako konstrukciju jednostavnih figura možete nazvati složenijom? (dizajn, modeliranje)

Kako se zovu ljudi koji se bave takvim poslom? (konstruktori, modelari)

- Koju smo tehniku ​​koristili pri sastavljanju mozaika i pri izradi ravnih slika od kvadrata? (Kopirati)

Koji su koraci za kopiranje?

• odaberite fragment, Uredi - Kopiraj;
• desnom tipkom miša, kroz kontekstni izbornik;
• pomoću tipkovnice.

– Što je međuspremnik?

III. Praktični rad na oblikovanju trodimenzionalnih figura

Rasprava o primjeru prikazanom na bijeloj ploči (projektor)

Pravila za konstruiranje izvodimo iz kocki, pokušavajući sami izvršiti zadatak na računalu.

Ova pravila:

1. Prije početka gradnje odredite koliko redova po visini zauzima struktura.
2. Počnite graditi sa donji red, zgrada na gornjim redovima.
3. Važno pravilo obavljati praktičan rad– stvorite duplikat kocke, zadržavajući original netaknut!

IV. Rad s karticama-zadacima različite razine složenosti

Zadatak je stvoriti strukturu i prebrojati broj kocki za izgradnju. Za izvršavanje zadataka u mapi za razmjenu na računalima učenika već postoji prazna kocka. Učenici ga kopiraju u svoju radnu mapu i po želji mogu prebojiti radni komad prema vlastitom nahođenju. Učitelj, tijekom izvršavanja zadatka, bilježi učenike koji su vidjeli ponavljanje fragmenata u trodimenzionalnoj figuri i pri konstruiranju koriste kopiranje cijelih građevinskih blokova odjednom.

V. Debrifing

Kriteriji evaluacije

• najtočniji rad (uzima se u obzir točnost brojanja kocki);
• koji je uspio dovršiti najviše dizajna.

VI. Domaća zadaća

• Nacrtajte "zanimljiv" sastav kocki.
• Dizajniranje vlastitog dizajna. Smislite njegovu svrhu, ime. Ispunite na posebnom listu.

Kriteriji za ocjenjivanje domaće zadaće: fantazija, točnost, složenost, dizajn sadrži najviše kocki, volumen dizajna.

Primjeri kartica zadataka

1. Sastavite sastav 1 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.

2. Sastavite sastav 2 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

3. Sastavite sastav 3 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

4. Sastavite sastav 4 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

5. Sastavite sastav 5 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

6. Sastavite sastav 6 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

7. Sastavite sastav 7 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

8. Sastavite sastav 8 od kockica:

Ne zaboravite pravila:

• Počnite graditi od donjeg reda, graditi na gornjim.
• Zgrade u redovima trebaju se izvoditi s lijeva na desno, krećući se od pozadine prema naprijed.
• "Brzo" kopiranje fragmenta može se izvesti pomoću tipke Ctrl

Upoznavanje predškolskog djeteta prvo s geometrijskim oblicima, a zatim s osnovama geometrije otvara nove mogućnosti za organiziranje učinkovitih razvojnih aktivnosti. U sklopu tečaja za djecu ponudite svom mališanu dizajn od geometrijskih oblika čije ćemo prednosti, metode i principe sada opisati. Zanimljiv? Onda idemo to zajedno shvatiti!

Prednosti geometrijskog dizajna

Kompilacija različitih dizajna (ornamenata, apstrakcija, jednostavnih slika ili čak slika cijele priče) od ravnih geometrijskih oblika učinkovit je ključ za sveobuhvatan razvoj mašta:

• upoznaje geometrijske oblike, proširuje i učvršćuje znanja o ovoj temi;
• stvara povoljne uvjete za asimilaciju pojmova "boja", "oblik", "veličina";
• razvija prostorno, apstraktno i figurativno mišljenje;
• potiče maštu;
• pomaže u otkrivanju kreativnog potencijala;
• potiče razvoj govora;
• trenira fine motoričke sposobnosti;
• poboljšava koordinaciju ruku i očiju.

Dizajniranje iz geometrijskih oblika univerzalna je aktivnost koja može osvojiti dječake i djevojčice različite dobi i temperamenta. Vrlo mladim dizajnerima može se ponuditi da se jednostavno poigraju s detaljima dizajnera, pažljivo ih razmotre, pokušaju ih razvrstati prema jednoj ili drugoj osobini (oblik, boja, veličina). Razina težine zadataka trebala bi rasti s djetetom.

Mlade kreatore, koji posjeduju bogatu maštu, u crtanju slika iz ravnih geometrijskih figura privlači prilika da realiziraju zanimljive slike, da daju oduška svojim fantazijama. Ova djeca se lako nose s njima kreativni zadaci, bez prikazanog uzorka, ponekad dodajući nevjerojatno zanimljive sheme iz dostupnih detalja.

Smireni, razumni, logično nastrojeni predškolci vole raditi s jasnim oblicima. Oni rado izvode verbalne algoritme i raduju se, nakon što su dobili opipljiv rezultat, vizualizaciju svog rada.

Kombiniranjem različitih metoda geometrijskog planarnog dizajna razvijate obje hemisfere djetetovog mozga, što pozitivno utječe na kreativno i logično razmišljanje djeteta.

Geometrijski konstruktor uradi sam

U dječjim trgovinama geometrijski dizajneri predstavljeni su u bogatom asortimanu. Možete kupiti magnetske konstruktore, umetnuti okvire, slagalice... Ili možete sami napraviti korisnu edukativnu igricu. Sve što trebate je ravnalo, olovka, šestar, škare i, naravno, zaliha prikladnog materijala:

• karton u boji (možete koristiti baršun, foliju, dizajner s različitim teksturama);
• osjetio;
• tepih;
• tanki linoleum;
• poliuretanska prostirka;
• plastične mape i fascikle.

Važno! Kako se dijete ne bi ozlijedilo, pažljivo obradite rubove figura.

Ako imate zalihu tkanina različitih tekstura, upotrijebite ga za svoj DIY konstruktor: od debeli karton pripremite set figurica, a zatim svaku zalijepite trapericama, baršunom, baršunom, satenom, filcom... Ako na svaku figuru s jedne strane pričvrstite komadić kontaktne trake za šivanje (drugim riječima, čičak), vi ćete dobiti izvrstan materijal za geometrijski dizajn na flanelgrafu.

Na vama je da odlučite koje konkretne figure za domaći geometrijski konstruktor uvrstiti u set. Kako mlađe dijete, potrebno je manje elemenata. Za djecu od 2-3 godine pripremite komplete koji sadrže:

• krugovi;
• kvadrati;
• trokuti;
• pravokutnici;
• ovalne.

Svaka figura mora biti predstavljena različite boje i veličine.

Ako želite, svom kompletu možete dodati složenije kovrčave predmete - razne lukove, zvijezde, nepravilne oblike (nalik na oblake, lokve ili mrlje - kako želite).

Za početak, možete učiniti mali kompleti: 5 opcija svaka osnovna figura. Po potrebi, vaš set će se ažurirati novim dijelovima. Nije problem.

Rad s geometrijskim likovima: upute za roditelje

Nastava s detaljima geometrijskog konstruktora može se organizirati na različite načine:

• ponovite prema obrascu;
• izvoditi prema verbalnom opisu;
• samostalan rad.

Djeca 2-3 godine ponudite gotove predloške, pomozite djeci da ponove sliku iz dostupnih dijelova, raspravite koje ste oblike koristili.

Djeca 4-5 godina možete dati skup figura i zamoliti ih da sastave jednostavne slike. Na primjer:

• Napravite božićno drvce od tri trokuta i pravokutnika.
• Izgradite kuću od tri kvadrata, trokuta i pravokutnika.
• Upotrijebite bilo koji oblik iz svog seta da dobijete cvijet.

Kada beba sama ili uz vašu pomoć završi zadatak, raspravite koje je oblike i boje koristila. Zamolite malog dizajnera da opravda svoj izbor.

U seniorskoj predškolske dobi djeca su u stanju stvoriti cijele slike zapleta od geometrijskih oblika. Pozovite svoje dijete da napravi vlastiti original čestitka, ukrašavajući ga aplikacijom geometrijskih oblika.

Napomenu! Geometrijska aplikacija, poput geometrijskog mozaika, su vrste planarnog dizajna od geometrijskih oblika. Kombinirajte ove metode pri organiziranju predškolske nastave matematike s djecom različite dobi.

Prijatelji! Ne zaboravi, Najbolji način učiti dijete znači dati dobar primjer. Ako želite da vaše dijete odraste kreativno, entuzijastično i pametno, slobodno maštajte izmišljajući mu zanimljive zadatke s geometrijskim konstruktorom.

Želimo vam sretno, kreativno roditeljstvo. Vidimo se uskoro!

Pod, ispod geometrijski lik znači geometrijsko tijelo (konus, cilindar, lopta, torus, prizma, piramida ili njihova kombinacija) u kojem postoje prizmatična ili cilindrična udubljenja ili rupe;

Detalj- proizvod izrađen od materijala koji je homogen po nazivu i robnoj marki bez uporabe ikakvih montažnih operacija.

Termin geometrijski lik koji se obično koristi u odjeljku Crtanje projekcije i izraz detalj- u dijelu "Mašinsko crtanje" kolegija "Inženjerska grafika".

Dimenzije geometrijskih oblika i detalja koji se primjenjuju na ortogonalni crtež ovih objekata imaju općeprihvaćene nazive.

Na svoj način um dimenzije se dijele na linearni(duljina, širina, visina, veličina radijusa, promjer predmeta ili njegovog elementa) i kutu veličine.

Dimenzije geometrijskog lika ili dijela koji se sastoji od nekoliko geometrijskih tijela (ponekad se nazivaju oblici) podijeljene su na dimenzije oblicima, definiranje glavnih dimenzija određenog elementa objekta, i koordinirajući dimenzije koje određuju položaj ovog elementa u odnosu na druge elemente uključene u objekt.

Poseban slučaj koordinacije dimenzija su sveukupno dimenzije - najveće dimenzije u dužini, širini i visini geometrijskog lika ili dijela.

Obično se detalji sastoje od najjednostavnijih geometrijskih oblika. Ove figure uključuju tijela okretanja i poliedarska tijela (slika 21). Svako od ovih tijela nazivat će se elementom vanjskog oblika dijela.

Na sl. 22 prikazani su crteži tijela okretanja i ucrtane njihove dimenzije oblika. Na primjer, lopta ima samo jednu veličinu oblika (slika 22, ali) je promjer (ili polumjer). U ovom slučaju se primjenjuje prateći znak kugle (○). Cilindar - dvije dimenzije kalupa: promjer i duljina (vidi sliku 22, b). Na stošcu (vidi sliku 22, u) treba primijeniti dvije dimenzije kalupa, od kojih jedna treba biti kutna, a druga linearna (promjer baze ili visina konusa). Za krnji stožac su pričvršćene tri veličine oblika, od kojih jedna mora biti kutna (vidi sliku 2, G) ili veličina konusa (vidi sliku 2, d). Za torus u obliku fileta, dimenzije prikazane na sl. 22, h.

Dimenzije oblika poliedarskih tijela prikazane su na sl. 23.

Detalj ili geometrijski lik također mogu imati unutarnje elemente oblika. Najčešće su to površine nastale oduzimanjem od volumena izvornog tijela drugog volumena cilindričnog, sfernog, toroidnog ili prizmatičnog oblika. Elementi unutarnjeg oblika također mogu uključivati ​​tijela (na primjer, pregrade smještene unutar dijela).

Osim dimenzija obrasca, na crtež se nanose i koordinacijske dimenzije. Za kuglu, to su dimenzije koje određuju položaj njenog središta. Za cilindar, stožac ili torus, koordinacijske dimenzije određuju položaj osi i jednog od krajeva figure. Za poliedarska tijela, koordinatne dimenzije određuju položaj jednog od lica.

Razmotrimo to na primjeru tijela koje se sastoji od dva cilindra koji se sijeku (slika 24). Ovdje su za svaki cilindar pričvršćene dvije dimenzije kalupa - duljina i promjer. Preostale dvije veličine (linearne - 25 mm i kutni - 45 ) koordiniraju. Oni određuju relativni položaj osi cilindara.

Mnogi strukturni elementi vanjskog i unutarnjeg oblika dijela imaju uvriježene nazive.

Na primjer, konusni element na kraju okruglog dijela (slika 25.) naziva se kositi, glatki prijelaz između dva cilindrična presjeka dijela naziva se file. Prizmatična izbočina koja ograničava rotaciju dijela oko svoje osi u pokretnoj vezi s drugim dijelom naziva se trn. Prstenasti udubljenje cilindričnog ili toroidnog oblika za umetanje brtvenog proizvoda u njega naziva se utor. Ravni element na cilindričnoj površini naziva se ravan. Unutarnji element forme može se imenovati udubljenje, rupa, utor i tako dalje.

Lijevani dijelovi (slika 26) često imaju sljedeće strukturne elemente: prirubnica- element prizmatičnog, cilindričnog, ovalnog ili drugog oblika, namijenjen za pričvršćivanje na sličan element drugog dijela;

učvršćivač- element jačanja dizajna dijela; šef- izbočina čija je krajnja ravnina strojno obrađena kako bi se osigurao bliski kontakt s drugim dijelovima; filet za lijevanje- gladak prijelaz između elemenata, koji ima oblik torusa ili cilindra; avion za parenje- obrađena ravnina duž koje postoji čvrsto prianjanje na drugi dio.

Obilježje dijela koji sadrži vanjski ili unutarnji navoj često ima cilindrični utor – strukturni element, osiguravajući zavrtanje spojnog dijela do tvrdoglav avioni.

Prije nanošenja dimenzija dijela potrebno je izvršiti strukturnu analizu objekta - odnosno mentalno ga razbiti na najjednostavnije geometrijske oblike. Zatim treba primijeniti dimenzije pojedinih oblika (vidi sl. 22, 23). Zaključno, primjenjuju se koordinirajuće dimenzije koje određuju relativni položaj oblika.

R

Pogledajmo to na primjeru lijevanog dijela tijela (slika 27). Analiza elemenata vanjskog oblika ovog dijela prikazana je na sl. 28. Ovdje možete istaknuti loptu (poz. 1 ), dva cilindra (poz. 2 ), konus (poz. 3 ), dva prizmatična elementa (poz. 5 ). Osim toga, četiri cilindrična zaobljenja uglova prizmatične prirubnice (poz. 2 ) i lijevani fileti prijelaznih zona kugla – konus i kugla – cilindar (poz. 4 ).

Analiza elemenata unutarnjeg oblika dijela prikazana je na sl. 29.

22 Ovdje možete odabrati sferu (poz. 1 ), osam cilindričnih površina (poz. 2 ), formiranje rupa i udubljenja; konusna površina (poz. 3 ); površina torusa (poz. 4 ). Osim toga, postoje tri prizmatična tijela koja tvore unutarnje pregrade (poz. 5 ) i cilindrično zaokruživanje uglova pregrada, prikazano na sl. 27.

Nakon što ste izvršili strukturnu analizu dijela, možete nastaviti s primjenom dimenzija elemenata njegovog vanjskog i unutarnjeg oblika.

Na sl. 30 prikazuje crtež elemenata vanjske forme predmetnog dijela. Sastoji se od tri prikaza: sprijeda (glavna slika), odozgo i lijevo. Dimenzije oblika elemenata vanjske forme ucrtane su u skladu sa sl. 22 i 23.

Koordinacijske dimenzije elemenata vanjske forme istaknute su preklapanjem natpisa dimenzija. Od toga, vertikalna dimenzija 75 definira položaj gornje strane prizmatičnog elementa u odnosu na središte lopte. Slično horizontalna dimenzija 80 određuje položaj lijeve strane pravilne šesterokutne prizme. Horizontalna dimenzija 60 i vertikalna dimenzija 125* odrediti položaj osi torusa.

Obratite pažnju na osobitost primjene dimenzija oblika izmjeničnih elemenata - nisu sve veličine ovih elemenata eksplicitno navedene. Razmotrimo to na primjeru tri uzastopno povezana elementa vanjskog oblika: pravilne šesterokutne prizme, cilindra i lopte (vidi poz. 5, 2, 1 na sl. 28). Dimenzije prizme i kugle date su u skladu sa sl. 22 i 23, a cilindar nema dimenziju duljine. Međutim, ta je duljina određena koordinacijskom veličinom 80 , visina prizme

(horizontalna veličina 20 ) i polumjer kugle – veličina ○ R50 (vidi sl. 30).

Slična je situacija i kod primjene veličine duljine drugog cilindra  60 uz torus, kao i stožac.

Na sl. 31 prikazuje crtež na kojem su ucrtane dimenzije elemenata unutarnjeg oblika dijela. Koordinirajuće dimenzije ovdje su istaknute podcrtavanjem natpisa dimenzija. Ove dimenzije određuju položaj prizmatičnih pregrada u odnosu na središte kugle.

Značajka primjene dimenzija lijevanih dijelova je podešavanje debljine stijenke elementa. U ovom slučaju potrebno je samo odrediti dimenzije elemenata vanjskog oblika, a dimenzije sličnih elemenata unutarnjeg oblika mogu se izračunati oduzimanjem debljine stijenke od dimenzija vanjskog oblika.

I Ponekad se iz dizajnerskih razloga navode samo dimenzije elemenata unutarnjeg oblika dijela i debljina njegove stijenke.

Slična tehnika se koristi pri primjeni dimenzija otisnutih dijelova.

Na sl. 32 prikazuje crtež tijela dizalice. Sastoji se od četiri slike: prednjeg dijela, pogleda odozgo s prijelomom slike i dva eksplodirana dijela ( A-A I B-B),

gdje su ucrtane dimenzije elemenata vanjskog unutarnjeg oblika dijela. Dimenzije elemenata unutarnjeg oblika koncentrirane su na presjeke (čeoni presjek i presjek B - B).

Važna točka u primjeni dimenzija proizvoda je uporaba osnove dizajna.

U skladu s GOST 21495-75 baza - je površina (ili kombinacija površina), os ili točka koja pripada izratku ili proizvodu i koja se koristi za baziranje.

Temeljenje - to daje radnom komadu ili proizvodu traženu poziciju u odnosu na odabrani koordinatni sustav ili druge proizvode.

Ovisno o fazi stvaranja proizvoda, razlikuju se baze:

dizajn, tehnološki I mjerenje.

Oblikovati baza koristi se u fazi projektiranja proizvoda za određivanje položaja dijela ili montažne jedinice u proizvodu.

tehnološke baza se koristi u fazi proizvodnje proizvoda, i mjerenje baza se koristi za kontrolu gotovog proizvoda.

Ne ulazeći u detalje, napominjemo da ne postoje jasne granice između ovih baza: ista baza može biti i projektna, i tehnološka ili mjerna. Stoga se u nastavku koristi samo koncept baze dizajna.

DO
baza dizajna može biti Osnovni, temeljni ili pomoćni.

Osnovni, temeljni naziva se projektna baza koja pripada dijelu ili montažnoj jedinici i služi za određivanje njezina položaja u proizvodu (montažna jedinica).

Pomoćni naziva se projektnom osnovom koja pripada dijelu ili montažnoj jedinici i koristi se za određivanje položaja proizvoda koji je na njega pričvršćen.

U općem slučaju može se uzeti baza dizajna ravnina (površina), ravna linija ili točka. Na primjer, na crtežu tijela dizalice (vidi sliku 32) za takvu bazu

usvojena je gornja (pričvrsna) ravnina prirubnice (vertikalne dimenzije su pričvršćene u odnosu na nju 10 I 75 ), kao i krajnja ravnina pravilne šesterokutne prizme (u odnosu na nju su naznačene horizontalne dimenzije 42, 18, 20, 80, i veličina kosine).

Osim toga, vertikalna os rotacije kugle, konusni elementi uzeta je kao osnova dizajna (horizontalne dimenzije su naznačene u odnosu na nju 24, 27, 80, 43, 60 ).

Konačno, točka - središte lopte - uzeta je kao osnova dizajna (okomite dimenzije su naznačene u odnosu na nju 3, 75 i horizontalne dimenzije 24, 27, 80, 43, 60 ).

Jedna od tri navedene baze može se uzeti kao glavna baza (npr. središte lopte), a ostale baze će biti pomoćne. Odabir glavne projektne osnove provodi dizajner u fazi projektiranja proizvoda, na temelju analize rada proizvoda u radnim uvjetima, pogodnosti mjerenja dimenzija proizvoda, dobivanja potrebne točnosti povezivanje s drugim proizvodima u montažnoj jedinici i iz drugih razloga.

Izbor pomoćnih projektantskih baza često je određen tehnološkim postupkom izrade elemenata proizvoda (žljebovi, žljebovi, žljebovi itd.) i praktičnošću upravljanja tim procesom.

Razmotrite korištenje dizajnerskih osnova na primjeru okruglih dijelova - valjaka (slika 33). Svaki od valjaka predstavljen je kao kombinacija cilindričnih i konusnih elemenata. Konusni elementi nazivaju se kosi. Na desnom cilindričnom dijelu svakog valjka izrezana je metrička nit nazivnog promjera 27 mm kredom

kim korak 1,5 mm ( M 27 1,5 ). Na valjku ( ali) konac je napravljen s podrezom, a na valjku ( b) - s cilindričnim utorom. Osim toga, oblici utora za ključeve razlikuju se za dijelove koji se razmatraju.

Na sl. 34 prikazani su crteži ovih dijelova, koji pokazuju

osnove dizajna. Kao glavna baza uzima se ravnina - desni kraj dijela (poz. 1 ), i kraj odgovarajućeg cilindra uz utor (poz. 2 ). U odnosu na glavnu dizajnersku osnovu

pričvršćen je najveći broj horizontalnih linearnih dimenzija dijela, a u odnosu na pomoćnu podlogu pričvršćena je širina utora i veličina skošenja.

Na ovim crtežima treba obratiti pozornost na sljedeće značajke:

a) razlike u primjeni veličine duljine navojnog dijela s podrezom navoja (horizontalna veličina 16 ) ili cilindrični utor (razlika u veličini 20 I 4 );

b) razlike u slikama utora: presjek A-A dio elementa koji sadrži utor - za jedan

opcija i lokalni dio zone utora i uvjetna slika ovalnog oblika utora - za drugu opciju;

c) razlike u nosivim dimenzijama utora za ključeve. Dubina utora može se odrediti implicitno kao preostala debljina cilindričnog presjeka dijela nakon glodanja utora (vidi horizontalnu dimenziju 35 u odjeljku A-A) ili eksplicitno u odnosu na generatricu cilindrične površine (vidi okomitu dimenziju 5 na sl. 33, b).

d) raspoređeni redoslijed u primjeni dimenzionalnih natpisa okomitih dimenzija; e) crtanje veličine promjera cilindričnog elementa dijela izvan slike (vidi sliku 33, ali vertikalne dimenzije  40, 44 ) i unutar slike ovog elementa (vertikalna veličina  34 ) ili s pomakom prema slikama susjednog duljeg elementa (vertikalna veličina  28 ).

Na sl. 35 prikazuje dio koji se naziva preklopna matica. Ima unutarnji navoj s utorom.

Na sl. 36 prikazuje crtež ovog dijela. Ovdje nema koordinirajućih dimenzija, već za glavnu projektnu osnovu

prihvaća se desni kraj dijela. Širina utora se mjeri od baze pomoćnih dimenzija.

Pozornost treba obratiti na primjenu dimenzija zaskoka na šesterokutnu prizmu (kutna 30  i okomito  50 ).

Na naznačene dimenzije su grupirane i primijenjene samo na jedan od dva identična elementa.

Osim toga, bilježimo značajku primjene linearnih dimenzija s prekidom u kotnoj liniji (dimenzije  12 ; 42,7 ; M42 1,5 ) - viseća dimenzijska crta prikazana je više od svoje polovice.

Na sl. 37 prikazuje dio koji se naziva poklopac kutije za punjenje. Vanjski oblik ovog dijela sadrži prizmatične i cilindrične elemente, dok unutarnji oblik sadrži cilindrične plohe i konusni element.

H

i sl. 38 prikazuje crtež poklopca. Ovdje je os rotacije središnjih elemenata dijela uzeta kao glavna projektna baza, a gornja ravnina prirubnice uzima se kao pomoćna baza. Većina primijenjenih dimenzija su dimenzije oblika odgovarajućeg elementa dijela. Horizontalna dimenzija je ovdje koordinirajući faktor. 60 - središnja udaljenost.

Zove se ukupna dimenzija 80, označena na crtežu sa * (zvjezdica). referenca. Njegova usklađenost s danim crtežom nije obavezna.

Na sl. 39 prikazuje dio koji se naziva vreteno, na čijem se cilindričnom elementu nalazi nestandardni pravokutni navoj. Dio koji se razmatra ima samo vanjske elemente oblika: krajnji sferni segment, četiri cilindrična dijela, od kojih jedan ima pravokutni navoj, utor u obliku torusa i prizmatični element kvadratnog presjeka.

Na sl. 40 prikazuje crtež navedenog dijela. Ovdje se točka uzima kao glavna konstrukcijska baza - vrh sfernog segmenta, a kao pomoćna baza - ravnina - krajnja strana prizmatičnog elementa.

Na ovom crtežu treba obratiti pažnju na sljedeće značajke:

a) koordinacijska horizontalna dimenzija 10 određuje položaj utora;

b) stupnjevani redoslijed crtanja dimenzijskih natpisa okomitih dimenzija  16 i  20;

c) prekid linije konture na mjestu njezina sjecišta sa strelicom veličine R20;

G
) nezatvorenost horizontalnih dimenzija 25 i 60 na ukupnu dimenziju 160 ;

e) odsutnost prijeloma u dimenzijskoj liniji ukupne veličine i veličine duljine cilindričnog elementa prikazanog prijelomom (horizontalne dimenzije 160 I 60 );

f) korištenjem oblačića ALI za dimenzioniranje navoja.

Na sl. 41 prikazuje crtež ravnog dijela. Ovdje treba obratiti pozornost na primjenu koordinirajućih dimenzija. 56 I 64 , koji određuju relativni položaj identičnih elemenata (rupe  4 ), kao i

debljina ravnog dijela.

U zaključku, razmotrimo strukturnu analizu i crtanje dimenzija složenog lijevanog dijela tijela na crtežu.

Na sl. 42 prikazani su elementi vanjskog oblika ovog dijela, a na sl. 43 - elementi njegovog unutarnjeg oblika.

IZ
sa stajališta dimenzioniranja, najveću poteškoću ovdje predstavljaju elementi koji imaju oblik torusa i cikličke površine (vidi poz. 3, 1  i 4 odnosno).

Na sl. 44 prikazuje crtež ovog dijela. Ovdje se nalaze tri slike: prednji dio (glavna slika), kombinacija lijevog pogleda i profila A-A, i prošireni dio B-B.

Prilikom određivanja veličine obratite pozornost na sljedeće značajke:

a) koordiniranje horizontalnih dimenzija - 13 primijenjen na glavnu sliku, a okomito - 40 , nano-

na presjeku profila određuje se položaj osi vanjske i unutarnje površine torusa. Radius R16 generatrisa kružnice vanjskog torusa prikazana je u lijevom pogledu. Lijeva granica torusa uvjetno je prikazana na glavnoj slici tankom linijom koja se nalazi pod kutom 30  na okomitu središnju liniju torusa.

Lijevo od torusa su vanjska i unutarnja ciklička ploha, u kojima su varijable polumjer generatrike kružnice i položaj ravnine ove kružnice. Središta navedenih kružnica kreću se pravocrtno. Lijeva granica vanjske cikličke plohe je kružnica  40 mm, unutarnji - opseg  24 mm. Navedene dimenzije označene su na glavnoj slici;

b) položaj linije središta drugih cikličkih površina - vanjski i unutarnji eliptični cilindri (vidi na sl. 42 i 43 poz. 1 ) određena koordinacijskim dimenzijama: kutni - 35  vodoravno - 22 (primijenjeno na glavnoj slici desno) i okomito - 40 (primijenjeno na odjeljku profila). Generiranje promjera kruga ( 24 ) unutarnji eliptični cilindar je ucrtan na glavnoj slici, desno;

c) dimenzije cilindričnih elemenata, na jednom od kojih je izrezan navoj cijevi (vel G1 ) grupirani su i iscrtani jednom na glavnoj slici, lijevo.

d) prekid aksijalne linije crteža na mjestu njezina sjecišta s natpisom dimenzija (vidi horizontalnu dimenziju  na glavnoj slici 26 );

e) prekid konturne linije na mjestu njezina sjecišta sa strelicom dimenzionalne linije (vidi okomitu dimenziju na glavnoj slici 18 );

f) dimenzije elemenata vanjskog oblika dijela nanose se sa strane pogleda (vidi okomite dimenzije 5, 45, 50, 72 na podu

greška pogleda s lijeve strane), a dimenzije elemenata unutarnjeg oblika - sa strane presjeka (vidi okomite dimenzije 15, 40, 43, 49 na polovici profila profila);

g) u tehničkim zahtjevima upis: “ Rundi nisu navedeniR4",- definira polumjere fileta za lijevanje, a oznaka "* Dimenzije za referencu", - referentne dimenzije;

h) gornji kraj dijela uzima se kao glavna projektna baza. U odnosu na ovu bazu primjenjuje se najveći broj dimenzija. Dva druga kraja uzimaju se kao pomoćne baze dizajna.

Bibliografija

1. Zbirka ESKD standarda. M., Izdavačka kuća standarda, 1983

2. Fedorenko V. A., Shoshin A. I. Priručnik za inženjersko crtanje, 14. izdanje, revidirano i dodatno. L.: Mashinostroenie, 1982, 416 str.

Edukativno-metodička publikacija

Vladimir Nikolajevič Averin,

Irina Fedorovna Kukoleva

DIMENZIONIRANJE CRTEŽA

Metodičke upute za praktične vježbe

u inženjerskoj grafiki

______________________________________________________

Format 60´84 1/16. Ed. ne -

Potpisano za objavu - Narudžba br.

Konv. pećnica l. – Naklada 1000 primjeraka. ______________________________________________________

127994, Moskva, ul. Obrazcova, 15. Tiskara MIIT

Postoje tri glavne vrste projektiranja: prema modelu, prema uvjetima i prema planu.

Izgradnja modela - kada postoji gotov model onoga što treba izgraditi (na primjer, slika ili dijagram kuće).

Kod projektiranja prema uvjetima uzorka nema - postavljaju se samo uvjeti koje zgrada mora zadovoljiti (npr. kućica za psa treba biti mala, a za konja - velika).

Izgradnja po dizajnu pretpostavlja da će dijete samo, bez ikakvih vanjskih ograničenja, stvoriti sliku buduće strukture i utjeloviti je u materijalu koji mu je na raspolaganju. Ova vrsta dizajna razvija kreativne sposobnosti bebe bolje od drugih.

Odavde razredi su uzrasta 1-2 i 2-3 godine, ja uzimam različite, koje su zanimljive

Lekcija #23

Tema: "Kamion".
Cilj : vježbajte djecu u simultanom djelovanju s dvije vrste detalja: kockama i kockicama. Nastavite podučavati tehniku ​​primjene detalja. Nastavite učiti djecu da grade zgradu prema značenju parcele.
Materijal : matrjoška, ​​2 kocke žuta boja, 2 cigle plave boje.
Napredak igre: Napravite primjer kamiona: uzmite cigle i nanesite ih jednu na drugu. Zatim uzmemo kocke i stavimo ih na cigle. Imam kamion. Što je, Maša? (Kamion) A sada stavimo matrjošku na kamion i idemo. “Bi-bi-bi! Ići!" Pozovite djecu da naprave kamion prema modelu. Ako su se djeca nosila sa zadatkom, tada učitelj ne objašnjava metode građenja, već samo pomaže pitanjima, savjetima, okretanjem modelu, radnjom (ako je potrebno).

Lekcija #66

Tema: Garaža.
Cilj: nastaviti učiti povezivati ​​veličine zgrada s veličinama igračaka, analizirati uzorak i slijediti ga. Razvijati maštu, konstruktivnu kreativnost. Za konsolidaciju sposobnosti razlikovanja i ispravnog imenovanja dijelova građevinskog kompleta (cigla, ploča), razvijajte sposobnost igranja situacije.
Materijal: za svaki stol - set građevinskog materijala, autići različite veličine.
Tijek igre - klase:Odgajatelj ima izgrađenu garažu na stolu, pored nje je igračka – automobil. Obraća se djeci: “Gle, napravio sam garažu. Ovo je kuća za automobile. Garaža. Pogledajte što ima garaža: zidove, krov, vrata. Ima li garaža prozore? Ne. Od kojih dijelova je krov? (od cigle). Od čega su zidovi? (također od cigle). Kako se zove ovaj predmet? (tanjur). Što se od toga može izgraditi? Tako je, put do garaže, po kojem će automobil ići. Sada ćemo staviti auto u garažu. Vozi se prilazom, ali ne može ući u garažu. Zašto? Tko je pogodio? Da, vrata su vrlo uska. Možda će ovaj auto ući tamo? (pokazuje mali). Sasha, pokušaj staviti ovaj auto u garažu. Ova garaža je, pokazalo se, za mali automobil. A za veliku ćemo je sada izgraditi. Što ćemo prvo graditi? (zidovi), da, stavit ću šire cigle da veliki auto može ući u garažu - zidovi su spremni. Što još treba izgraditi? (krov). Sada ćemo ovako postaviti cigle, ovo će biti krov. Izgradite garažu za svoj automobil tako da stane tamo. Razmislite što još možete raditi u garaži (vrata, ograda) Učitelj potiče djecu na igru. Izgradnja se može izvoditi pojedinačno i u podskupini.

Naše fotografije

Po modelu je izgrađen most

Timur voli samo graditi trkaću stazu, ostalo je sve bez puno entuzijazma))), ovo je zgrada po našem planu

I prema zadacima napravili su malu veliku garažu, jednu garažu za dva auta i kamion za gusjenicu (gradnja prema uvjetima)

Također ću podijeliti knjige koje su mi se svidjele.

1 - početnica za učenje čitanja, bez slika je. Očigledno Timur, kao i ja, ne voli udžbenike sa slikama))))) još uvijek učimo slova od njega, jako mu se sviđa (ispisala sam na A4 i spakovala u fasciklu)

2 - naučiti dijete crtati, također ispisano, zadaci su tu samo po godinama