Si do të ndryshojë energjia potenciale e një të deformuar elastikisht? Energji elastike

Një trup elastik i deformuar (për shembull, një burim i shtrirë ose i ngjeshur) është i aftë, duke u kthyer në një gjendje të padeformuar, të kryejë punë në trupat në kontakt me të. Rrjedhimisht, një trup i deformuar elastikisht ka energji potenciale. Varet nga pozicioni relativ i pjesëve të trupit, për shembull, mbështjelljet e pranverës. Puna që mund të bëjë një susta e shtrirë varet nga shtrirjet fillestare dhe përfundimtare të sustës. Le të gjejmë punën që mund të bëjë susta e shtrirë, duke u kthyer në gjendjen e pashtrirë, domethënë do të gjejmë energjinë potenciale të sustës së shtrirë.

Lëreni pranverën e shtrirë të fiksohet në njërin skaj, dhe skaji tjetër, duke lëvizur, kryen punën. Duhet pasur parasysh se forca me të cilën vepron susta nuk mbetet konstante, por ndryshon në raport me tensionin. Nëse tensioni fillestar i sustës, duke llogaritur nga gjendja e pashtrirë, ishte i barabartë, atëherë vlera fillestare e forcës elastike ishte, ku është koeficienti i proporcionalitetit, i cili quhet ngurtësi e sustës. Me tkurrjen e sustës, kjo forcë zvogëlohet në mënyrë lineare nga vlera në zero. Kjo do të thotë se vlera mesatare e forcës është e barabartë me. Mund të tregohet se puna është e barabartë me këtë mesatare të shumëzuar me zhvendosjen e pikës së aplikimit të forcës:

Kështu, energjia potenciale e pranverës së shtrirë

E njëjta shprehje përftohet për një sustë të ngjeshur.

Në formulën (98.1), energjia potenciale shprehet përmes ngurtësisë së sustës dhe përmes tensionit të saj. Duke zëvendësuar me, ku është forca elastike që korrespondon me tensionin (ose ngjeshjen) e sustës, marrim shprehjen

që përcakton energjinë potenciale të sustës, forcën e shtrirë (ose të ngjeshur). Nga kjo formulë shihet se duke shtrirë susta të ndryshme me të njëjtën forcë, do t'u japim atyre një furnizim të ndryshëm të energjisë potenciale: sa më e fortë të jetë susta, d.m.th. sa më shumë elasticiteti i tij, aq më pak energji potenciale; dhe anasjelltas: sa më e butë të jetë susta, aq më shumë energji ruan nën një forcë të caktuar tërheqëse. Kjo mund të kuptohet qartë nëse marrim parasysh se nën të njëjtat forca vepruese, shtrirja e një suste të butë është më e madhe se ajo e një të ngurtë, dhe për rrjedhojë produkti i forcës nga zhvendosja e pikës së aplikimit të forcës. është gjithashtu më i madh, dmth., puna.

Ky model ka një rëndësi të madhe, për shembull, kur rregulloni susta dhe amortizues të ndryshëm: kur ulet në tokë të një avioni, amortizuesi i pajisjes së uljes, duke kompresuar, duhet të bëjë shumë punë, duke shuar shpejtësinë vertikale të avionit. Në një amortizues me ngurtësi të ulët, ngjeshja do të jetë më e madhe, por forcat elastike që rezultojnë do të jenë më të vogla dhe avioni do të mbrohet më mirë nga dëmtimi. Për të njëjtën arsye, kur fryhet fort goma e biçikletës, lëkundjet e rrugës ndihen më fort sesa kur fryhen dobët.

Një sistem trupash ndërveprues ka energji potenciale. Por një trup i veçantë i deformuar ka gjithashtu këtë lloj energjie. Në këtë rast, energjia potenciale varet nga pozicioni relativ i pjesëve të trupit.

Energji elastike

Nëse një ngarkesë e varur në një tel e shtrin pezullimin dhe bie, atëherë forca e gravitetit po bën punën. Për shkak të punës së tillë rritet energjia e trupit të deformuar, e cila ka kaluar nga gjendja e patheksuar në gjendjen e stresuar. Rezulton se gjatë deformimit, energjia e brendshme e trupit rritet. Rritja e energjisë së brendshme të trupit konsiston në një rritje të energjisë potenciale, e cila shoqërohet me rregullimin e ndërsjellë të molekulave të trupit. Nëse kemi të bëjmë me deformim elastik, atëherë pas heqjes së ngarkesës, energji shtesë zhduket, dhe për shkak të saj, forcat elastike bëjnë punën. Gjatë deformimit elastik, temperatura e trupave të ngurtë nuk rritet ndjeshëm. Ky është ndryshimi i tyre domethënës nga gazrat, të cilët nxehen kur kompresohen. Gjatë deformimit plastik, trupat e ngurtë mund të rrisin ndjeshëm temperaturën e tyre. Me rritjen e temperaturës, pra energjia kinetike molekulave, rritja e energjisë së brendshme të trupit reflektohet gjatë deformimit plastik. Në këtë rast, një rritje e energjisë së brendshme ndodh edhe për shkak të punës së forcave që shkaktojnë deformim.

Për të shtrirë ose ngjeshur sustën, kryeni punë () të barabartë me:

ku është vlera që karakterizon ndryshimin e gjatësisë së sustës (zgjatja e sustës); - koeficienti i elasticitetit të sustave. kjo pune shkoni për të ndryshuar energjinë potenciale të pranverës ():

Kur shkruajmë shprehjen (2), supozojmë se energjia potenciale e sustës pa deformim është e barabartë me zero.

Energjia potenciale e një shufre të deformuar elastikisht

Energjia potenciale e një shufre të deformuar në mënyrë elastike gjatë deformimit të saj gjatësor është e barabartë me:

ku është moduli i Young; - shtrirje relative; - vëllimi i shufrës. Për një shufër homogjene me deformimin e saj uniform, dendësia e energjisë e deformimit elastik mund të gjendet si:

Nëse deformimi i shiritit është jo i njëtrajtshëm, atëherë kur përdorni formulën (3) për të gjetur energjinë në pikën e shiritit, vlera për pikën në fjalë zëvendësohet në këtë formulë.

Dendësia e energjisë elastike e prerjes gjendet duke përdorur shprehjen:

ku është moduli i prerjes; - zhvendosje relative.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

Ushtrimi

Një gur me masë kur qëllohej nga një llastiqe filloi të fluturonte me një shpejtësi. Cili është koeficienti i elasticitetit të kordonit të gomës së llastikut nëse kordoni zgjatet kur shkrehet? Konsideroni një ndryshim në seksionin kryq të kordonit të jetë i papërfillshëm.

Zgjidhje

Në momentin e goditjes, energjia potenciale e kordonit të shtrirë () shndërrohet në energjinë kinetike të gurit (). Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, mund të shkruani:

Ne gjejmë energjinë potenciale të deformimit elastik të një kordoni gome si:

ku është koeficienti i elasticitetit të gomës,

energjia kinetike e gurit:

prandaj

Le të shprehim koeficientin e ngurtësisë së gomës nga (1.4):

Përgjigju

SHEMBULL 2

Ushtrimi	Një susta me ngurtësi ngjeshet nga një forcë, madhësia e së cilës është e barabartë me. Cila është puna () e forcës së aplikuar me ngjeshje shtesë të së njëjtës susta për më shumë?
Zgjidhje	Le të bëjmë një vizatim.

Në Laos, ku Mekong, "babai i lumenjve", mbart pa probleme ujërat e tij, ndodhet Mali i Mrekullive. 328 hapa të çojnë në majën e malit Phusi. Ngjitja në malin e mrekullive nën rrezet përvëluese të diellit është një provë serioze. Por në të njëjtën kohë ndodh një mrekulli: haxhiu largohet nga barra e shqetësimeve të kësaj bote dhe fiton vetëbesim të plotë. Fagoda që qëndronte në majë u ngrit, sipas legjendës, me udhëzimin personal të Budës në vendin ku filloi kalimi në qendër të Tokës. Kur njeriu lind nën rrezet e diellit përvëlues, shqetësimet e kësaj bote të një laik zvogëlohen. Çfarë po rritet tek ai?

10 shek. Energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht

	Një susta e padeformuar me ngurtësi 30 N/m u shtri me 4 cm.. Sa është energjia potenciale e një suste të shtrirë?


	Si do të ndryshojë energjia potenciale e një trupi të deformuar në mënyrë elastike me një rritje të deformimit të tij me një faktor prej 3?
	1) do të rritet 9 herë	2) do të rritet me 3 herë
	3) do të ulet me 3 herë	4) do të ulet me 9 herë

Kur susta shtrihet me 0,1 m, në të lind një forcë elastike e barabartë me 2,5 N. Përcaktoni energjinë potenciale të kësaj suste kur shtrihet me 0,08 m.

1) 25 J 2) 0,16 J

3) 0,08 J 4) 0,04 J

Nxënësi hetoi varësinë e modulit të elasticitetit
buron nga shtrirja dhe mori rezultatet e mëposhtme:

Përcaktoni energjinë potenciale të burimit kur shtrihet në 0,08 m

1) 0,04 J 2) 0,16 J

3) 25 J 4) 0,08 J

Nga dinamometri u pezullua vertikalisht një ngarkesë me peshë 0.4 kg. Susta e dinamometrit shtrihej 0,1 m, dhe ngarkesa ishte në një lartësi prej 1 m nga tavolina. Sa është energjia potenciale e pranverës?

1) 0,1 J 2) 0,2 J

3) 4 J 4) 4.2 J

11. Teorema e energjisë kinetike

	Puna e rezultantes së të gjitha forcave që veprojnë në një pikë materiale, kur moduli i shpejtësisë së saj ndryshon nga përpara është e barabartë me
	1)	2)
	3)	4)
	Shpejtësia e një automjeti me peshë 1 ton u rrit nga 10 m / s në 20 m / s. Puna e forcës rezultante është


	Për t'i dhënë një shpejtësi fikse një trupi të palëvizshëm duhet bërë punë ... Çfarë pune duhet bërë për të rritur shpejtësinë e këtij trupi nga një vlerë në një vlerë 2?


	Masa e topit lëviz me shpejtësi. Pas përplasjes elastike me murin, ai filloi të lëvizte në drejtim të kundërt, por me të njëjtën shpejtësi në vlerë absolute. Cila është puna e forcës elastike, e cila ka vepruar mbi topin nga ana e murit?
	1) 2)	3) 4) 0

Një ngarkesë me peshë 1 kg, nën veprimin e një force prej 50 N të drejtuar vertikalisht lart, ngrihet në lartësinë 3 m. Ndryshimi i energjisë kinetike të ngarkesës në këtë rast është i barabartë me

12. Puna e gravitetit dhe ndryshimi i energjisë potenciale

	Një top me peshë 100 g u rrotullua në një rrëshqitje 2 m të gjatë, duke krijuar një kënd prej 30 ° me horizontalen. Përcaktoni se si funksionon graviteti.
		2) J

	Studenti ngriti një vizore 0,5 m të shtrirë mbi tavolinë nga një skaj në mënyrë që të ishte në një pozicion vertikal. Sa është puna minimale e bërë nga nxënësi nëse pesha e vizores është 40 g?


	Studenti ngriti një vizore të shtrirë në tavolinë 1 m të gjatë nga një skaj, në mënyrë që të rezultoi se ishte i anuar në tryezë në një kënd prej 30 °. Sa është puna minimale e bërë nga nxënësi nëse pesha e vizores është 40 g?


	Studenti ngriti një vizore 0,5 m të shtrirë në tavolinë nga një skaj në mënyrë që të ishte anuar në tryezë në një kënd prej 30 °. Sa është puna minimale e bërë nga nxënësi nëse pesha e vizores është 40 g?


	Burri kapi fundin e një trungu homogjen me peshë 80 kg dhe gjatësi 2 m të shtrirë në tokë dhe e ngriti këtë skaj në mënyrë që trungu të ishte në një pozicion të drejtë. Çfarë pune ka bërë personi duke e bërë këtë?
	1) 160 J 2) 800 J	3) 16000 J 4) 8000 J
	Burri kapi fundin e një trungu homogjen të shtrirë në tokë me një masë prej 80 kg dhe një gjatësi prej 2 m dhe e ngriti këtë skaj në mënyrë që trungu doli të ishte i prirur për tokën në një kënd prej 45 °. Çfarë pune ka bërë personi duke e bërë këtë?
	1) 50 J 2) 120 J	3) 250 J 4) 566 J

13. Mekanizma të thjeshtë.

14.Efiçenca

	Përcaktoni fuqinë e dobishme të motorit, nëse efikasiteti i tij është 40%, dhe fuqia sipas fletës së të dhënave teknike është 100 kW


	Me ndihmën e një blloku të palëvizshëm të fiksuar në tavan ngrihet një ngarkesë me peshë 20 kg në lartësinë 1.5 m.Çfarë pune bëhet në këtë rast nëse rendimenti i bllokut është 90%?


	Me ndihmën e një sistemi blloqesh, një ngarkesë me peshë 10 kg ngrihet në mënyrë të barabartë, duke aplikuar një forcë prej 55 N (Fig.) Efikasiteti i një mekanizmi të tillë është i barabartë me
	1) 5,5 % 2) 45 %	3) 55 % 4) 91 %
	Ngarkesa zhvendoset në mënyrë të barabartë përgjatë një rrafshi të pjerrët 2 m të gjatë. Nën veprimin e një force prej 2,5 N të drejtuar përgjatë avionit, ngarkesa u ngrit në një lartësi prej 0,4 m. Nëse është e dobishme të merret parasysh ajo pjesë e punës që shkoi në rritet energjia potenciale e ngarkesës, atëherë efikasiteti i rrafshit të pjerrët në këtë proces është 40%. Sa është pesha e ngarkesës?

	Këndi i prirjes së rrafshit ndaj horizontit është 30 o. Një kuti me peshë 90 kg tërhiqet lart në këtë plan, duke ushtruar një forcë të drejtuar paralelisht me rrafshin dhe e barabartë me 600 N. Efikasiteti i rrafshit të pjerrët është


	Efikasiteti i rrafshit të pjerrët është 80%. Këndi i prirjes së rrafshit ndaj horizontit është 30 o. Për të tërhequr një kuti me peshë 120 kg lart në këtë aeroplan, duhet të zbatohet një forcë paralele me rrafshin dhe e barabartë me


	Një rrafsh i prirur nga horizonti në një kënd , përdoren për të tërhequr në mënyrë të barabartë ngarkesën në një lartësi të caktuar. Forca zbatohet përgjatë planit. Koeficienti i fërkimit të ngarkesës në aeroplan është ... Efikasiteti i një mekanizmi të tillë

	Topi i fiksuar në lartësinë 5 m qëllon predha 10 kg në drejtim horizontal. Për shkak të zmbrapsjes, tyta e saj, e cila ka një masë prej 1000 kg, e ngjesh sustën me 1 m, e cila rimbush armën. Për më tepër, pjesa relative energjia e zmbrapsjes shkon në ngjeshje këtë pranverë. Sa është ngurtësia e sustës nëse distanca e predhës është 600 m?
	Topi i fiksuar në lartësinë 5 m qëllon predha 10 kg në drejtim horizontal. Si rezultat i zmbrapsjes, tyta e saj, e cila ka një masë prej 1000 kg, ngjesh një sustë me një ngurtësi prej 6000 N / m, e cila rimbush armën. Në këtë rast, pjesa relative e energjisë së kthimit shkon në ngjeshje këtë pranverë. Cfare eshte vlera maksimale deformimi i sustës, nëse diapazoni i fluturimit të predhës është 600 m?
	Topi i fiksuar në një lartësi të caktuar qëllon predha 10 kg në drejtim horizontal. Për shkak të zmbrapsjes, tyta e saj, e cila ka një masë prej 1000 kg, ngjesh sustën e ngurtësisë 6000 N / m me 1 m, e cila rimbush armën. ku energjia e zmbrapsjes shkon në ngjeshje këtë pranverë. Sa është koha e fluturimit të predhës nëse diapazoni i fluturimit të predhës është 600 m?
	Topi i fiksuar në lartësinë 5 m qëllon predha 10 kg në drejtim horizontal. Për shkak të zmbrapsjes, tyta e saj, e cila ka një masë prej 1000 kg, ngjesh sustën e ngurtësisë 6000 N / m me 1 m, e cila rimbush armën. Cila pjesë e energjisë së kthimit shkon për të kompresuar sustën nëse diapazoni i fluturimit të predhës është 600 m?

15. Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike

Makina lëviz në mënyrë të barabartë përgjatë urës mbi lumë. Përcaktohet energjia mekanike e mjetit

vetëm shpejtësia dhe masa e tij

vetëm lartësia e urës mbi nivelin e ujit në lumë

vetëm nga shpejtësia, masa, lartësia e urës mbi nivelin e ujit në lumë

shpejtësia, masa, niveli i referencës së energjisë potenciale dhe lartësia mbi këtë nivel

Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike është i zbatueshëm për

1) çdo sistem trupash në çdo kornizë referimi

2) çdo sistem trupash në bashkëveprim nga çdo forcë në kornizat e referencës inerciale

3) një sistem i mbyllur trupash që ndërveprojnë vetëm nga forcat elastike dhe forcat e gravitetit universal, në kornizat e referencës inerciale

4) një sistem i mbyllur trupash që ndërveprojnë nga çdo forcë në kornizat e referencës inerciale

	Topi u rrotullua poshtë kodrës përgjatë tre brazdave të ndryshme të lëmuara (konvekse, të drejta dhe konkave). Në fillim të rrugës, shpejtësitë e topit janë të njëjta. Kur është më e larta shpejtësia e topit në fund të shtegut? Fërkimi është lënë pas dore.
	1) në të parën 2) në të dytën 3) në të tretën 4) në të gjitha rastet shpejtësia është e njëjtë

	Guri është hedhur vertikalisht lart. Në momentin e hedhjes, ai kishte një energji kinetike prej 30 J. Çfarë energjie potenciale në lidhje me sipërfaqen e tokës do të ketë guri në krye të shtegut të fluturimit? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
	1) 0 J 2) 15 J	3) 30 J 4) 60 J
	Guri është hedhur vertikalisht lart. Në momentin e hedhjes, ai kishte një energji kinetike prej 20 J. Çfarë energjie kinetike do të ketë guri në krye të shtegut të fluturimit? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
	1) 0 J 2) 10 J	3) 20 J 4) 40 J
	Një ngarkesë me peshë 100 g bie lirshëm nga një lartësi prej 10 m me shpejtësi fillestare zero. Përcaktoni energjinë kinetike të ngarkesës në lartësinë 6 m.
	Një ngarkesë me peshë 100 g bie lirshëm nga një lartësi prej 10 m me shpejtësi fillestare zero. Përcaktoni energjinë potenciale të ngarkesës në atë moment kur shpejtësia e saj është 8 m / s. Pranoni që energjia potenciale e ngarkesës është zero në sipërfaqen e Tokës.
	Një trup me peshë 0,1 kg hidhet horizontalisht me një shpejtësi prej 4 m / s nga një lartësi prej 2 m në lidhje me sipërfaqen e tokës. Sa është energjia kinetike e trupit në momentin e uljes së tij? Mos respektoni rezistencën e ajrit.

Një trup me peshë 1 kg, i hedhur vertikalisht lart nga sipërfaqja e tokës, arrinte lartësinë maksimale 20 m.Me çfarë moduli lëvizte trupi në lartësinë 10 m? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
1) 7 m/s 2) 10 m/s		3) 14,1 m / s 4) 20 m / s
Patinatori, duke përshpejtuar, hyn në malin e akullit, i prirur në një kënd prej 30 ° në horizont dhe drejton 10 m në një ndalesë të plotë. Sa ishte shpejtësia e patinatorit para ngjitjes? Fërkimi i lënë pas dore
1) 5 m/s 2) 10 m/s		3) 20 m / s 4) 40 m / s
Një predhë me peshë 3 kg, e qëlluar në një kënd prej 45 ° në horizont, fluturoi horizontalisht në një distancë prej 10 km. Sa do të jetë energjia kinetike e predhës pak para se të godasë Tokën? Neglizhoni rezistencën e ajrit

Një predhë me peshë 200 g, e qëlluar në një kënd prej 30 ° me horizontin, u ngrit në një lartësi prej 4 m. Sa do të jetë energjia kinetike e predhës pak para se të godasë Tokën? Neglizhoni rezistencën e ajrit
	4) Është e pamundur t'i përgjigjemi pyetjes së problemit, pasi shpejtësia fillestare e predhës është e panjohur
Një trup me peshë 0,1 kg hidhet lart në një kënd prej 30 ° në horizont me një shpejtësi prej 4 m / s. Sa është energjia potenciale e trupit në pikën më të lartë të ngjitjes? Konsideroni se energjia potenciale e një trupi është zero në sipërfaqen e Tokës.
Cila nga formulat mund të përdoret për të përcaktuar energjinë kinetike , të cilin trupi e kishte në pikën e sipërme të trajektores?
1)
3)		4)

	Figura tregon pozicionet e një topi që bie lirisht në një interval kohor të barabartë me me. Masa e topit është 100 g. Duke përdorur ligjin e ruajtjes së energjisë, vlerësoni lartësinë nga e cila ra topi


	Një top në një fije, i cili është në ekuilibër, i jepet një shpejtësi e vogël horizontale (shih Fig.). Sa lart do të ngrihet topi?
	1) 2)	3) 4)
	Topi në fije, në ekuilibër, u raportua të kishte një shpejtësi të ulët horizontale prej 20 m/s. Sa lart do të ngrihet topi?
	1) 40 m 2) 20 m	3) 10 m 4) 5 m

		Topi hidhet vertikalisht lart. Figura tregon një grafik të ndryshimit të energjisë kinetike të topit kur ai ngrihet mbi pikën e gjuajtjes. Sa është energjia kinetike e topit në një lartësi prej 2 m?


		Topi hidhet vertikalisht lart. Figura tregon një grafik të ndryshimit të energjisë kinetike të topit kur ai ngrihet mbi pikën e gjuajtjes. Sa është energjia potenciale e topit në një lartësi prej 2 m?


		Topi hidhet vertikalisht lart. Figura tregon një grafik të ndryshimit të energjisë kinetike të topit kur ai ngrihet mbi pikën e gjuajtjes. Sa është energjia totale e topit në një lartësi prej 2 m?


		N Figura tregon një grafik të ndryshimit me kalimin e kohës në energjinë kinetike të një fëmije që lëkundet në një lëkundje. Në momentin që korrespondon me pikën A në grafik, energjia kinetike e tij është e barabartë me

	Një makinë mallrash që lëviz përgjatë një trase horizontale me shpejtësi të ulët përplaset me një makinë tjetër dhe ndalon. Kjo ngjesh sustën e tamponit. Cili nga transformimet e mëposhtme të energjisë ndodh në këtë proces?
	1) energjia kinetike e makinës shndërrohet në energjinë potenciale të sustës 2) energjia kinetike e makinës shndërrohet në energjinë e saj potenciale 3) energjia potenciale e sustës shndërrohet në energjinë e saj kinetike 4) energjia e brendshme e sustës shndërrohet në energjinë kinetike të makinës

	Pistoleta e fiksuar me susta qëllon vertikalisht lart. Sa lart do të ngrihet plumbi nëse masa e tij , norma pranverore , dhe deformimi para goditjes ? Fërkimi dhe masa e sustës duhet të neglizhohen, duke marrë parasysh shumë më pak.
	1) 2)	3) 4)
	Kur gjuhet vertikalisht nga një pistoletë me susta, një top 100 g ngrihet në një lartësi prej 2 m. Sa është shpejtësia e sustës nëse susta është ngjeshur me 5 cm para se të shkrepë?
	Pesha e varur nga susta e shtrin atë me 2 cm.Nxënësi e ngriti peshën lart në mënyrë që tensioni i sustës të ishte i barabartë me zero dhe më pas e lëshoi nga duart. Tensioni maksimal i pranverës është
	1) 3 cm 2) 1 cm	3) 2 cm 4) 4 cm
	Një top del nga fundi i akuariumit dhe hidhet nga uji. Në ajër, ai zotëron energji kinetike, të cilën e fitoi duke e zvogëluar
	1) energjia e brendshme e ujit 2) energjia potenciale e topit 3) energjia potenciale e ujit 4) energjia kinetike e ujit

16. Goditje qendrore elastike

17. Ligji i ruajtjes së momentit dhe ligji i ruajtjes së energjisë

	Janë ligjet e ruajtjes së energjisë mekanike dhe momentit të sistemit të trupave për të cilat nuk punojnë forcat e jashtme? 1) të dy ligjet përmbushen gjithmonë 2) ligji i ruajtjes së energjisë mekanike plotësohet gjithmonë, ligji i ruajtjes së momentit mund të mos qëndrojë 3) ligji i ruajtjes së momentit përmbushet gjithmonë, ligji i ruajtjes së energjisë mekanike mund të mos përmbushet 4) të dy ligjet nuk janë përmbushur
	Një meteorit ra në Tokë nga hapësira e jashtme. A ndryshuan energjia mekanike dhe momenti i sistemit tokë-meteorit si rezultat i përplasjes?
	NS një top gome me peshë 0,1 kg ka një shpejtësi prej 1 m / s. Ai godet një karrocë të palëvizshme me peshë 0,1 kg, të lidhur në një susta dhe ngjitet në karrocë (shih figurën). Sa është energjia totale mekanike e sistemit gjatë lëkundjeve të tij të mëtejshme? Fërkimi është lënë pas dore.


	Blloko peshën rrëshqet përgjatë një sipërfaqeje të pjerrët nga një lartësi prej 0,8 m dhe, duke lëvizur përgjatë një sipërfaqeje horizontale, përplaset me një bllok të caktuar mase ... Duke supozuar se përplasja është absolutisht joelastike, përcaktoni ndryshimin në energjinë kinetike të shiritit të parë si rezultat i përplasjes. Neglizhoni fërkimin gjatë vozitjes. Konsideroni që rrafshi i pjerrët kthehet pa probleme në një horizontal.
	Një plumb që fluturon me një shpejtësi horizontale prej 400 m / s godet një qese të mbushur me gome shkumë, me peshë 4 kg, të varur në gjatësinë e fillit. Lartësia në të cilën do të ngrihet qesja nëse plumbi ngec në të është 5 cm. Sa është masa e plumbit? Shprehni përgjigjen në gram.

	Një copë plastelinë që peshon 200 g hidhet lart me shpejtësinë fillestare = 9 m / s. Pas 0,3 s fluturim të lirë, plastelina takohet me një shufër 200 g të varur në një fije në rrugën e saj (Fig.). Sa është energjia kinetike e një shufre me plastelinë të ngjitur në të? menjëherë pas goditjes? Goditja konsiderohet e menjëhershme, rezistenca e ajrit neglizhohet.


	Një copë plastelinë me peshë 200 g hidhet lart me një shpejtësi fillestare prej 8 m / s. Pas 0,4 s fluturim të lirë, plastelina takon gjatë rrugës një tas me peshë 200 g, të fiksuar në një susta pa peshë (Fig.). Sa është energjia kinetike e tasit së bashku me plastelinën e ngjitur në të menjëherë pas bashkëveprimit të tyre? Goditja konsiderohet e menjëhershme, rezistenca e ajrit neglizhohet.

	Një copë stuko ngjitëse me peshë 100 g me shpejtësi fillestare zero hidhet nga një lartësi N= 80 cm (fig.) Në një tas me peshë 100 g, të montuar mbi një susta. Sa është energjia kinetike e tasit së bashku me stuko që ngjitet në të? menjëherë pas ndërveprimit të tyre? Goditja konsiderohet e menjëhershme, rezistenca e ajrit neglizhohet.
	1) 0,4 J 2) 0,8 J	3) 1,6 J 4) 3,2 J

	Një copë plastelinë me peshë 60 g hidhet lart me një shpejtësi fillestare prej 10 m / s. Pas 0,1 s fluturim të lirë, plastelina takohet në rrugën e saj me një bllok me peshë 120 g të varur në një fije (Fig.). Sa është energjia kinetike e shiritit së bashku me plastelinën e ngjitur në të menjëherë pas bashkëveprimit të tyre? Goditja konsiderohet e menjëhershme, rezistenca e ajrit neglizhohet.


	Një copë plastelinë që peshon 200 g hidhet lart me një shpejtësi fillestare prej 10 m / s. Pas 0,4 s fluturim të lirë, plastelina takohet gjatë rrugës me një shufër 200 g të varur në një fije. Sa është energjia potenciale e një shufre me plastelinë të ngjitur në lidhje me pozicionin fillestar të shiritit në momentin e përfundimit të tij ndaloj? Goditja konsiderohet e menjëhershme, rezistenca e ajrit neglizhohet.

Shpejtësia e grykës së një predheje të gjuajtur vertikalisht lart nga topi është 10 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente, masat e të cilave janë 1: 2. Një fragment i një mase më të vogël ra në Tokë me një shpejtësi prej 20 m / s. Sa është shpejtësia e mbeturinave më të mëdha kur godasin Tokën? Konsideroni sipërfaqen e tokës të sheshtë dhe horizontale.

Shpejtësia e grykës së një predheje të gjuajtur vertikalisht lart nga topi është 10 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente, masat e të cilave janë në raportin 2: 1. Një fragment i një mase më të madhe ra në Tokë së pari me një shpejtësi prej 20 m / s. Deri në cilën lartësi maksimale mund të ngrihet një fragment i një mase më të vogël? Konsideroni sipërfaqen e tokës të sheshtë dhe horizontale.

		Shpejtësia e grykës së një predheje të shkrepur vertikalisht lart është 160 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente, masa e të cilave është 1: 4. Fragmentet fluturuan në drejtime vertikale, me fragmentin më të vogël që fluturonte poshtë dhe binte në tokë me një shpejtësi prej 200 m/s. Përcaktoni shpejtësinë që kishte fragmenti më i madh në momentin e goditjes në tokë. Neglizhoni rezistencën e ajrit.
		Shpejtësia e grykës së një predheje të shkrepur vertikalisht lart është 300 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente. Fragmenti i parë i masës m 1 ra në tokë pranë pikës së gjuajtjes, duke patur një shpejtësi 2 herë më të madhe se shpejtësia fillestare e predhës. Pjesa e dytë e masës m 2 ka një shpejtësi prej 600 m/s në sipërfaqen e tokës. Cili është raporti i masës
		Shpejtësia e grykës së një predheje të shkrepur vertikalisht lart është 100 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente. Fragmenti i parë i masës m 1 ra në tokë pranë pikës së gjuajtjes, duke patur një shpejtësi 3 herë më të madhe se shpejtësia fillestare e predhës. Pjesa e dytë e masës m 2 u ngrit në një lartësi prej 1.5 km. Cili është raporti i masës këto fragmente? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
		Në pikën e ngritjes maksimale, predha e shkrepur nga arma vertikalisht lart shpërtheu në dy fragmente. Fragmenti i parë i masës m 1 duke lëvizur vertikalisht poshtë, ra në tokë, me një shpejtësi 1,25 herë më të madhe se shpejtësia fillestare e predhës, dhe fragmenti i dytë me masë m 2 kur prekte sipërfaqen e tokës, ajo kishte një shpejtësi 1.8 herë më të madhe. Cili është raporti i masave të këtyre fragmenteve? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
		Shpejtësia e grykës së një predheje të shkrepur vertikalisht lart është 120 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente identike. E para ra në tokë pranë pikës së gjuajtjes, duke pasur një shpejtësi 1.5 herë më të madhe se shpejtësia fillestare e predhës. Në cilën lartësi maksimale mbi vendin e shpërthimit u ngrit fragmenti i dytë? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
		Shpejtësia e grykës së një predhe të shkrepur vertikalisht lart është 200 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente identike. I pari ra në tokë pranë pikës së gjuajtjes, me shpejtësi 2 herë më të madhe se shpejtësia fillestare e predhës. Sa është lartësia maksimale e copëzës së dytë? Neglizhoni rezistencën e ajrit.
		Shpejtësia e grykës së një predheje të gjuajtur vertikalisht lart nga topi është 10 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente, masat e të cilave janë 1: 2. Një fragment i një mase më të vogël fluturoi horizontalisht me një shpejtësi prej 20 m / s. Sa larg nga pika e gjuajtjes do të bjerë copëza e dytë? Konsideroni sipërfaqen e tokës të sheshtë dhe horizontale.
		Shpejtësia e grykës së një predheje të gjuajtur vertikalisht lart nga topi është 20 m / s. Në pikën e ngritjes maksimale, predha shpërtheu në dy fragmente, masa e të cilave është 1: 4. Një fragment i një mase më të vogël fluturoi horizontalisht me një shpejtësi prej 10 m / s. Sa larg nga pika e gjuajtjes do të bjerë copëza e dytë? Konsideroni sipërfaqen e tokës të sheshtë dhe horizontale.
		Blloko peshën = 500 g rrëshqet poshtë një plani të pjerrët nga një lartësi prej 0,8 m dhe, duke lëvizur përgjatë një sipërfaqeje horizontale, përplaset me një bllok të palëvizshëm të masës = 300 g Duke supozuar se përplasja është absolutisht joelastike, përcaktoni energjinë totale kinetike të shufrave pas përplasjes. Neglizhoni fërkimin gjatë vozitjes. Konsideroni që rrafshi i pjerrët kthehet pa probleme në një horizontal.
		Një shufër me masë = 500 g rrëshqet përgjatë një rrafshi të pjerrët nga një lartësi prej 0,8 m dhe, duke lëvizur përgjatë një sipërfaqeje horizontale, përplaset me një shufër të palëvizshme me një masë prej 300 g. Duke e konsideruar përplasjen si absolutisht joelastike, përcaktoni ndryshimi i energjisë kinetike të shiritit të parë si rezultat i përplasjes. Neglizhoni fërkimin gjatë vozitjes. Konsideroni që rrafshi i pjerrët kthehet pa probleme në një horizontal.
	Dy topa, me peshë 200 g dhe 600 g, varen, preken, në fije identike 80 cm të gjata. Topi i parë u devijua në një kënd prej 90 ° dhe u lëshua. Sa lart do të ngrihen topat pas goditjes, nëse ky ndikim është absolutisht joelastik?

18. Ligji i ruajtjes së energjisë dhe ligji i dytë i Njutonit

	Një ngarkesë me peshë 100 g është e lidhur në një fije 1 m të gjatë. Fija me ngarkesë është hequr nga vertikali në një kënd prej 90 °. Sa është nxitimi centripetal i ngarkesës në momentin kur filli formon një kënd prej 60 ° me vertikalen?
	Gjatësia e fillit të lavjerrësit = 1 m, tek e cila është pezulluar pesha e masës m = 0,1 kg, i anuar në një kënd nga pozicioni vertikal dhe i lëshuar. Tensioni i fillit T në momentin që lavjerrësi kalon pozicionin e ekuilibrit është 2 N. Cili është këndi?

19. Ndryshimi i energjisë mekanike dhe i punës së forcave të jashtme

Një makinë me peshë 1000 kg i afrohet një ngritjeje prej 5 m me një shpejtësi prej 20 m / s. Në fund të ngritjes, shpejtësia e saj zvogëlohet në 6 m / s. Cili është ndryshimi në energjinë mekanike të një makine?

Shpejtësia e topit të hedhur pak para se të godiste murin ishte dyfishi i shpejtësisë së saj menjëherë pas goditjes. Sa nxehtësi u lirua në goditje nëse energjia kinetike e topit ishte 20 J para goditjes?

Shpejtësia e topit të hedhur pak para se të godiste murin ishte dyfishi i shpejtësisë së saj menjëherë pas goditjes. Gjatë goditjes lirohet një sasi nxehtësie e barabartë me 15 J. Gjeni energjinë kinetike të topit para goditjes.

energjia potenciale e parashutistit shndërrohet plotësisht në energjinë e tij kinetike

energjia kinetike e parashutistit shndërrohet plotësisht në energjinë e tij potenciale

energjia kinetike e parashutistit shndërrohet plotësisht në energjinë e brendshme të parashutistit dhe ajrit

energjia e ndërveprimit të parashutistit me Tokën shndërrohet në energjinë e brendshme të trupave ndërveprues për shkak të forcave të rezistencës së ajrit

Në drurin e baobabit afrikan, një pemë me lartësi rreth 20 m dhe një trung që arrin 20 m në perimetër, mund të grumbullohet deri në 120 mijë litra ujë. Druri Baobab është shumë i butë dhe poroz, kalbet lehtë, duke formuar zgavra. (Për shembull, në Australi, zgavra e një baobabi me një sipërfaqe prej 36 m 2 përdorej si burg.) Butësia e pemës dëshmohet nga fakti se një plumb i shkrepur nga një pushkë depërton lehtësisht në tytën e një baobab me diametër 10 m Përcaktoni forcën e rezistencës së drurit të baobabit nëse plumbi është në momentin e goditjes kishte një shpejtësi prej 800 m/s dhe ka humbur plotësisht shpejtësinë përpara se të fluturonte nga pema. Pesha e plumbit 10 g.

	Një skiator me peshë 60 kg zbriti nga një mal 20 m i lartë Sa ishte forca e rezistencës në lëvizjen e tij përgjatë trasesë horizontale pas zbritjes, nëse ndalonte pasi kishte kaluar 200 m? Konsideroni se ai rrëshqiti përgjatë anës së malit pa fërkime.
	Një djalë me sajë me peshë totale 60 kg zbret nga mali i akullit dhe ndalon, pasi ka përzënë 40 m në një sipërfaqe horizontale pas zbritjes. Sa është lartësia e malit nëse forca e rezistencës ndaj lëvizjes në seksionin horizontal është 60 N. Supozoni se sajat rrëshqitën përgjatë shpatit të malit pa fërkime.
	Një djalë me sajë zbriti nga një mal akulli 10 m i lartë dhe hipi horizontalisht në një ndalesë prej 50 m. Forca e fërkimit gjatë lëvizjes së tij në një sipërfaqe horizontale është 80 N. Sa është masa totale e një djali me sajë? Konsideroni se sajë rrëshqiti përgjatë shpatit të malit pa fërkime.
	Sa është distanca e frenimit të një automjeti 1000 kg që lëviz me shpejtësi 30 m/s në një rrugë horizontale? Koeficienti i fërkimit të rrëshqitjes midis rrugës dhe gomave të makinës është 0.3?
	Një tabelë me një gjatësi prej ... Ka një bllok të vogël në tabelë në skajin e saj të majtë. Koeficienti i fërkimit të rrëshqitjes ndërmjet shiritit dhe tabelës ... Cila është shpejtësia minimale që ju nevojitet për t'i thënë shiritit që të rrëshqasë nga ana e djathtë e tabelës?

	Një djalë me sajë me peshë totale 50 kg zbriti nga mali i akullit. Koeficienti i fërkimit gjatë lëvizjes së tij në një sipërfaqe horizontale është 0.2. Distanca që djali përshkoi horizontalisht deri në ndalesë është 30 m. Sa është lartësia e malit? Konsideroni se sajë rrëshqiti përgjatë shpatit të malit pa fërkime.
	Një sajë me kalorës me peshë totale 100 kg fillon të rrëshqasë një mal 8 m të lartë dhe 100 m të gjatë.Sa është forca mesatare e rezistencës ndaj lëvizjes së sajës, nëse në fund të malit arrinin një shpejtësi prej 10 m/s?
	Nga një lartësi prej 5 m, një trup me peshë 200 g hidhet vertikalisht lart me një shpejtësi fillestare prej 2 m / s. Kur bie në tokë trupi thellohet në tokë deri në një thellësi 5 cm Gjeni forcën mesatare të rezistencës së tokës ndaj lëvizjes së trupit. (Neglizhoni rezistencën e ajrit).
		Nga goditja e një shtytëse me peshë 450 kg, duke rënë lirisht nga lartësia 5 m, një grumbull me peshë 150 kg zhytet në tokë me 10 cm. Përcaktoni forcën e rezistencës së tokës, duke e konsideruar atë konstante dhe ndikimi është absolutisht joelastike. Neglizhoni ndryshimin në energjinë potenciale të grumbullit. .
	Masa e topit m = 0,1 kg në një fije me gjatësi L = 0,4 m lëkundje në mënyrë që sa herë që topi kalon pozicionin e ekuilibrit, mbi të për një periudhë të shkurtër kohe të barabartë me t= 0.01 s vepron forca F = 0,1 N drejtuar paralele
	Masa e topit m = 0,2 kg në një fije me gjatësi L = 0,9 m lëkundje në mënyrë që sa herë që topi kalon pozicionin e ekuilibrit, mbi të për një periudhë të shkurtër kohe të barabartë me t= 0.01 s vepron forca F = 0,1 N drejtuar paralele shpejtësia. Sa dridhje të plota do të devijojë topi në fije 60 gradë?

20. Ligji i ruajtjes së momentit, ndryshimit të energjisë mekanike dhe punës së forcave të jashtme

4) kusht i dhënë nuk lejon përcaktimin e shpejtësisë fillestare të plumbit, pasi ligji i ruajtjes së energjisë mekanike gjatë bashkëveprimit të plumbit dhe shiritit nuk është përmbushur.

Kub i vogël me masë 2 kg mund të rrëshqasë pa fërkim përgjatë një prerje cilindrike me rreze 0,5 m Duke filluar nga lart, përplaset me një kub tjetër të ngjashëm që qëndron poshtë. Sa është sasia e nxehtësisë që çlirohet si rezultat i një përplasjeje plotësisht joelastike?

	D va trupa, masat e të cilave, përkatësisht m 1 = 1 kg dhe m 2 = 2 kg, rrëshqisni në një tavolinë të lëmuar horizontale (shih foton). Shpejtësia e trupit të parë është v 1 = 3 m / s, shpejtësia e trupit të dytë është v 2 = 6 m / s. Sa nxehtësi do të lirohet kur ata të përplasen dhe të ecin përpara, duke u kapur së bashku? Nuk ka rotacion në sistem. Mospërfillni veprimin e forcave të jashtme.
		Plumbi fluturon horizontalisht me një shpejtësi prej 400 m / s, depërton në një kuti në një sipërfaqe të ashpër horizontale dhe vazhdon të lëvizë në të njëjtin drejtim me një shpejtësi prej ¾. Masa e kutisë është 40 herë më e madhe se masa e plumbit. Koeficienti i rrëshqitjes së fërkimit midis kutisë dhe sipërfaqes		NS ap me peshë 1 kg, i varur në një fije 90 cm të gjatë, merret nga pozicioni i ekuilibrit në një kënd prej 60 ° dhe lëshohet. Në momentin që topi kalon pozicionin e ekuilibrit, një plumb me masë 10 g e godet atë, duke fluturuar drejt topit me një shpejtësi prej 300 m/s. Ai e shpon atë dhe vazhdon të lëvizë horizontalisht me një shpejtësi prej 200 m / s, pas së cilës topi vazhdon të lëvizë në të njëjtin drejtim. Cili është këndi maksimal a do të devijohet topi pasi goditet nga një plumb? (Masa e topit konsiderohet e pandryshuar, diametri i topit është i papërfillshëm në krahasim me gjatësinë e fillit).

NS
ap me peshë 1 kg, i varur në një fije 90 cm të gjatë, hiqet nga pozicioni i ekuilibrit dhe lëshohet. Në momentin që topi kalon pozicionin e ekuilibrit, një plumb me masë 10 g e godet atë, duke fluturuar drejt topit me një shpejtësi prej 300 m/s. Ai e shpon atë dhe vazhdon të lëvizë horizontalisht me një shpejtësi prej 200 m / s, pas së cilës topi vazhdon të lëvizë në të njëjtin drejtim, devijohet në një kënd prej 39 °. Përcaktoni këndin fillestar të devijimit të topit. (Masa e topit konsiderohet e pandryshuar, diametri i topit është i papërfillshëm në krahasim me gjatësinë e fillit, cos 39 = e barabartë me distancën e përshkuar trupi... forca e goditjes nëse e tij kohëzgjatja 1 s. b) Sa kohë zgjat trupi masë 100 G do të ndryshojë imja shpejtësia nga 5 m / s në ...