Instruksionet e poliedroneve volumetrike prej letre shih Polyedronet prej kartoni

Punime artizanale me fëmijë. FOTUBOL DHE POLITAPO LETRA ME NGJYRA.

Mes lexuesve të mi ka shumë mësues kopshtesh dhe drejtues të qarqeve të Artit, në këtë drejtim, herë pas here publikoj postime me punime artizanale me fëmijë dhe për fëmijë.

Meqë ra fjala, dua t'u rekomandoj të gjithë prindërve një studio shumë të mirë për fëmijë "Teremok", e cila ka dy vjet që ekziston dhe është vendosur si një nga studiot më të mira në punën edukative dhe edukative me fëmijët. "Teremok" do ta ndihmojë fëmijën tuaj të gjejë gjuhë reciproke në komunikim me bashkëmoshatarët, do të zhvillojë respektin për të moshuarit, do të argëtojë duke organizuar festa dhe gara dhe shumë e shumë më tepër. Është shumë e nevojshme, fëmijë, nga shumë mosha e hershme, rrënjos një dashuri për krijimtarinë. Kjo zhvillon tek ata kuriozitetin, zgjeron horizontet e tyre, rrënjos dashurinë për punën. Studio ka një rreth shumë të mirë artistik për lloje dhe zhanre të ndryshme të arteve figurative. Mund të mësoni më shumë rreth studios në faqen e internetit - http://teremok64.ru.

Dhe tani, n Ju ftoj t'i mbani fëmijët të zënë dhe të bëni poliedrone nga letra me ngjyra me ta. Kjo jo vetëm që do t'i mahnitë ata, por do të fitojnë njohuritë e para në matematikë. Më poshtë, nën prerje, ka pesë shabllone për disa poligone që duhet të printohen dhe zmadhohen. Gjithçka është shumë e lehtë dhe e thjeshtë, prerë, përkul dhe ngjit. Kurorë shumë e bukur, e ndritshme, e gëzuar dhe me diell)

Ju mund të bëni një model të një topi futbolli. Për këtë, këshillohet të merrni letër - më të trashë.

Në bashkëngjitje, shablloni i topit brenda madhësia e jetës, përbëhet nga tetë faqe.

Shtojca:

DODEKAEDRI

ICOSAEDR

TETËHEDRON

TETRAHEDRON

Pritini shabllonet dhe palosni përgjatë vijave me pika

VOIL. Ju mund t'i mbledhni ato në një varg dhe të bëni një kurorë matematikore)

Ju mund të gjeni shumë gjëra interesante për veten tuaj në ato fusha të shkencës që, me sa duket, nuk do të jenë kurrë të dobishme në jetën e zakonshme të një njeriu të zakonshëm në rrugë. Për shembull, gjeometria, të cilën shumica e njerëzve e harrojnë, vetëm pasi kalojnë pragun e shkollës. Por mënyrë e çuditshme fushat e shkencës që janë të panjohura bëhen shumë magjepsëse kur i njihni më mirë. Këtu është shpalosja gjeometrike e poliedrit - krejtësisht e panevojshme në Jeta e përditshme gjë - mund të bëhet fillimi i një krijimtarie emocionuese që mund të kapë si fëmijët ashtu edhe të rriturit.

Gjeometri e bukur

Dekorimi i brendshëm i shtëpisë, krijimi i gjërave të pazakonta, me stil me duart tuaja është kreativitet magjepsës... Të bësh vetë poliedrone nga letra e trashë do të thotë të krijosh gjëra unike që mund të jenë vetëm një profesion për një ose dy ditë, ose mund të kthehen në dekorime të brendshme të stilistëve. Përveç kësaj, me zhvillimin e teknologjisë së aftë për modelimin hapësinor të të gjitha llojeve të gjërave, u bë e mundur krijimi i modeleve 3D elegant dhe moderne. Ka mjeshtra që duke përdorur ndërtimin e fshirjeve sipas ligjeve të gjeometrisë, bëjnë modele kafshësh dhe objekte të ndryshme nga letra. Por kjo është një punë mjaft komplekse matematikore dhe hartuese. Do të ndihmojë të filloni të punoni në një teknikë të ngjashme

Fytyra të ndryshme - forma të ndryshme

Polyedrat janë një zonë e veçantë e gjeometrisë. Ato janë të thjeshta - për shembull, kubet që fëmijët luajnë që në moshë të vogël - dhe janë shumë, shumë komplekse. Ndërtimi konsiderohet pastrimi i poliedrave për ngjitje një zonë mjaft komplekse e dizajnit dhe krijimtarisë: nuk duhet të dini vetëm bazat e vizatimit, tiparet gjeometrike të hapësirës, por edhe të keni një imagjinatë hapësinore që ju lejon të vlerësoni korrektësinë e zgjidhjes edhe në fazën e projektimit. . Por vetëm fantazia nuk mjafton. Për të bërë nuk mjafton thjesht të imagjinosh se si duhet të duket vepra në fund. Duhet të jeni në gjendje ta llogaritni saktë, ta dizajnoni dhe gjithashtu ta vizatoni saktë.

Polyedri i parë është një kub

Me shumë mundësi, çdo person që ndoqi shkollën, edhe në klasat fillore, në mësimet e punës përballej me punën, rezultati i së cilës ishte kub letre... Më shpesh, mësuesi shpërndante boshllëqe -fshirja e një poliedri të një kubi në letër të trashë me xhepa të veçantë të krijuar për ngjitjen e fytyrave të modelit në një tërësi të vetme. Me këtë lloj pune, dishepujt Shkolla fillore mund të krenohej, sepse me ndihmën e letrës, gërshërëve, ngjitësit dhe përpjekjeve të tyre, doli zeje interesante- kub tredimensional.

Aspekte interesante

Çuditërisht, shumë njohuri për botën përreth tyre bëhen interesante jo në shkollë, por vetëm kur mund të gjeni në to diçka magjepsëse, të aftë për të dhënë diçka të re, të pazakontë në jetën e përditshme. Jo shumë të rritur kujtojnë se të njëjtat poliedra ndahen në një numër të madh speciesh dhe nënspeciesh. Për shembull, ekzistojnë të ashtuquajturat trupa të ngurtë platonike - poliedrone konvekse, të përbëra vetëm nga pesë trupa të tillë: tetrahedron, oktaedron, heksaedron (kub), ikozaedron, dodekaedron. Janë forma konvekse pa depresione. Polyedrat e yjeve përbëhen nga këto forma themelore në konfigurime të ndryshme. Ja përsezhvillimi i një poliedri të thjeshtë ju lejon të vizatoni, ose më mirë të vizatoni, dhe më pas të ngjisni një poliedron yll nga letra.

Polyedra yjesh të rregullta dhe të parregullta

Duke shtuar lëndë të ngurta platonike së bashku në një rend të caktuar, mund të ndërtoni shumë poliedra në formë ylli - të bukura, komplekse, shumëkomponente. Por ata do të quhen "poleedra të parregullta të yjeve". Ekzistojnë vetëm katër poliedra të rregullt yjor: dodekaedri i vogël yjor, dodekaedri i madh yjor, dodekaedri i madh dhe ikozaedri i madh. Shpalosjet e poliedroneve për ngjitje nuk do të jenë vizatime të thjeshta. Ata, si forma, do të përbëhen nga disa komponentë. Kështu, për shembull, një dodekaedron i vogël me yje është ndërtuar nga 12 piramida izosceles pesëkëndëshe, të palosur si një dodekaedron i rregullt. Kjo do të thotë, së pari duhet të vizatoni dhe ngjitni 12 pjesë identike të piramidave të rregullta, të përbëra nga 5 fytyra të barabarta. Dhe vetëm atëherë mund të paloset prej tyre poliedri yjor. Vendosja e dodekaerit më të vogël yjor është një detyrë e vështirë dhe pothuajse e pamundur. Për ta ndërtuar atë, duhet të jeni në gjendje të vendosni në një plan 13 fshirje të trupave të ndryshëm gjeometrikë volumetrikë të lidhur me njëri-tjetrin.

Bukuria në thjeshtësi

Të gjithë trupat vëllimorë të ndërtuar sipas ligjeve të gjeometrisë do të duken magjepsëse, duke përfshirë poliedri yjor. Shpalosja e çdo elementi të çdo trupi të tillë duhet të kryhet sa më saktë që të jetë e mundur. Dhe madje edhe shumëkëndëshat vëllimorë më të thjeshtë, duke filluar me tetraedrin platonik, janë bukuria mahnitëse e harmonisë së universit dhe punës njerëzore, të mishëruara në një model letre. Këtu, për shembull, më i shumanshmi nga shumëfaqëshet konvekse platonike është dodekaedri. Kjo formë gjeometrike ka 12 fytyra absolutisht identike, 30 skaje dhe 12 kulme.spastrimi i poliedronëve të rregullt për ngjitje, duhet të aplikoni saktësinë dhe kujdesin maksimal. Dhe sa më e madhe të jetë madhësia e figurës, aq më të sakta duhet të jenë të gjitha matjet.

Si të ndërtoni vetë një model të sheshtë?

Ndoshta, përveç ngjitjes së një poliedri - qoftë edhe në formë ylli, madje edhe platonik - është edhe më interesante të ndërtoni vetë një skanim të modelit të ardhshëm, duke vlerësuar aftësitë tuaja për vizatim, dizajn dhe imagjinatë hapësinore. Trupat e thjeshta platonike përbëhen nga shumëkëndësha të thjeshtë të cilat janë identike me njëra-tjetrën në një figurë. Pra, një katërkëndësh është tre trekëndësha izoscelorë. Para se të ndërtoni një spastrim, duhet të imagjinoni se si të palosni saktë poligonet e sheshta së bashku për të marrë një shumëkëndësh. Trekëndëshat mund të lidhen me njëri-tjetrin përgjatë skajeve duke vizatuar njëri pranë tjetrit. Për ngjitje spastrimi i poliedroneve të qarkut duhet të pajiset me xhepa ose valvola speciale që do t'ju lejojnë të lidhni të gjitha pjesët në një tërësi të vetme. Tetraedri është figura më e thjeshtë me katër anë. Një tetëkëndësh mund të konsiderohet si një katërkëndësh i dyfishtë, ai ka tetë trekëndësha garni - izosceles. Një kub, i njohur për të gjithë që nga fëmijëria, quhet gjashtëkëndor. Ikozaedri është një kombinim i 20 trekëndëshave izoscelorë në një shumëkëndësh të rregullt konveks. Një dodekaedron është një figurë tredimensionale me 12 fytyra, secila prej të cilave është një pesëkëndësh i rregullt.

Hollësitë e punës

Ndërtoni një shumëfaqësh të shpalosur dhe ngjiteni prej tij model letre- një çështje delikate. Pastrues, natyrisht, mund të merrni një të gatshëm. Ose mund ta ndërtoni vetë, me disa përpjekje. Por për të bërë një model vëllimor të plotë të një poliedri, duhet ta montoni atë. Një poliedron është bërë më së miri prej letre të trashë që mban mirë formën e tij dhe nuk deformohet nga ngjitësi. Të gjitha linjat që duhet të përkulen shtypen më mirë, duke përdorur, për shembull, një mosshkrim stilolaps me top ose pjesa e pasme e një tehe thike. Kjo nuancë do të ndihmojë në palosjen e modelit me kujdes, duke respektuar dimensionet dhe drejtimet e skajeve.

Nëse bëni poliedra të ndryshme nga letra me ngjyrë, atëherë modele të tilla mund të përdoren si elemente dekorative që dekorojnë një dhomë - një çerdhe, një zyrë, një dhomë të gjallë. Nga rruga, poliedra mund të quhet një gjetje unike e dekoruesve. Materialet moderne lejojnë krijimin e sendeve origjinale të brendshme në bazë të formave gjeometrike.

Këtu janë disa skema me të cilat mund të bëni forma gjeometrike 3D.

Më e thjeshta është katërkëndësh.

Do të jetë pak më e vështirë për t'u bërë tetëkëndësh.

Por kjo figurë tre-dimensionale - dodekahedron.

Nje tjeter - ikozaedron.

Më shumë detaje rreth krijimit të figurave tredimensionale mund të gjenden këtu.

Kështu duken figurat vëllimore jo të montuara:

Dhe kështu duken ato të përfunduara:

Ju mund të bëni shumë forma gjeometrike vëllimore vepra artizanale origjinale, duke përfshirë paketimin e dhuratave.

Në mënyrë që fëmijët të kujtojnë më mirë se cilat janë format gjeometrike dhe të dinë se si quhen ato, mund të bëni forma gjeometrike vëllimore... Nga rruga, ato mund të përdoren për të bërë paketim të bukur dhuratash.

letër ose karton i trashë (mundësisht me ngjyrë);
sundimtar;
laps;
gërshërë;
zam (më mirë se PVA).

Gjëja më e vështirë është të zhvilloni dhe vizatoni spastrime, keni nevojë për të paktën njohuri themelore të vizatimit. Mund të merrni fshirje të gatshme dhe t'i printoni në një printer.

Për të mbajtur vijën e palosjes drejt dhe të mprehtë, mund të përdorni një gjilpërë të hapur dhe një vizore metalike. Kur vizatoni një vijë, gjilpëra duhet të jetë e përkulur fort në drejtim të lëvizjes, duke e vendosur praktikisht në anën e saj.

Kjo është një spastrim i një piramide me tre anë.

Ky është një pastrim kubi

Ky është një spastrim i një oktaedri (piramidë tetraedrale)

Ky është një spastrim dodekahedron

Ky është një spastrim i ikozaedrit

Këtu mund të gjeni shabllone për forma më komplekse (ngurtë platonike, trupa të ngurtë Arkimede, poliedra, poliedra, tipe te ndryshme piramida dhe prizma, modele letre të thjeshta dhe të zhdrejta).

Pasi të keni bërë vetë figura tredimensionale nga letra, mund t'i përdorni jo vetëm për argëtim, por edhe për të mësuar.

Për shembull, mund t'i tregoni vizualisht fëmijës se si duket kjo apo ajo figurë, t'i jepni për ta mbajtur në duar.

Ose, për qëllime trajnimi, mund të printoni diagrame me simbole të veçanta.

Kështu që unë sugjeroj që të njiheni me seme më poshtë dodekahedron, të thjeshta dhe me vizatime të vogla që vetëm sa do të tërheqin vëmendjen e fëmijës dhe do ta bëjnë mësimin më argëtues dhe argëtues.

Gjithashtu diagrami Kuba mund të përdoret për të mësuar numrat.

Skema piramidat mund t'ju ndihmojë të kuptoni formulat që zbatohen për këtë figurë.

Për më tepër, unë sugjeroj që të njiheni me diagramin tetëkëndësh.

Skema katërkëndësh ndër të tjera, do t'ju ndihmojë të mësoni ngjyrat.

Siç e kuptoni, modelet e mësipërme duhet të shtypen, priten, përkulen përgjatë vijave, ngjiten përgjatë vijave të veçanta të ngushta ngjitur me anët e zgjedhura.

Para se të filloni të bëni forma gjeometrike vëllimore, duhet të imagjinoni (ose të dini se si duket) figurën në dimensionin 3D: sa fytyra ka kjo apo ajo figurë.

Së pari, duhet të vizatoni saktë një figurë në letër përgjatë skajeve, të cilat duhet të lidhen me njëra-tjetrën. Çdo figurë ka një formë specifike: katror, trekëndësh, drejtkëndësh, romb, gjashtëkëndësh, rreth, etj.

Është shumë e rëndësishme që gjatësia e skajeve të figurës, të cilat do të lidhen me njëra-tjetrën, të kenë të njëjtën gjatësi, në mënyrë që gjatë lidhjes të mos ketë probleme. Nëse forma përbëhet nga të njëjtat fytyra, unë do të sugjeroja të bëni një shabllon gjatë vizatimit për të përdorur këtë shabllon. Ju gjithashtu mund të shkarkoni shabllone të gatshme nga Interneti, t'i printoni, t'i përkulni përgjatë vijave dhe t'i lidhni (ngjitni).

Piramida është një spastrim. Piramidë e shpalosur për ngjitje. Fshirja e letrës

Drejtkëndëshi, katrori, trekëndëshi, trapezi dhe të tjerët janë forma gjeometrike nga seksioni i shkencës ekzakte. Një piramidë është një poliedron. Baza e kësaj figure është një shumëkëndësh, dhe faqet anësore janë trekëndësha me një kulm të përbashkët ose trapeziume. Për një prezantim dhe studim të plotë të çdo objekti gjeometrik bëhen modele. Ata përdorin një shumëllojshmëri të gjerë materialesh nga të cilat është bërë piramida. Sipërfaqja e një figure poliedrike, e shpalosur në një rrafsh, quhet shpalosje e saj. Metoda e shndërrimit të objekteve të sheshta në shumëkëndëshe vëllimore dhe njohuri të caktuara nga gjeometria do të ndihmojnë në krijimin e një plan urbanistik. Nuk është e lehtë të bësh fshirje nga letra ose kartoni. Do t'ju duhet aftësia për të kryer vizatime sipas dimensioneve të specifikuara.

Materialet dhe pajisjet

Modelimi dhe ekzekutimi i formave gjeometrike volumetrike të shumëanshme është një proces interesant dhe emocionues. Nga letra mund të bëni nje numer i madh i të gjitha llojet e paraqitjeve. Për punë do t'ju duhet:

Përcaktimi i parametrave

Para së gjithash, le të përcaktojmë se çfarë do të jetë piramida. Shpalosja e kësaj figure është baza për të bërë një figurë vëllimore. Për të kryer punën do të kërkojë saktësinë maksimale. Nëse vizatimi është i pasaktë, do të jetë e pamundur të montoni figurën gjeometrike. Le të themi se ju duhet të bëni një model të një piramide të rregullt trekëndore.

Çdo trup gjeometrik ka veti të caktuara. Kjo figurë ka një bazë shumëkëndëshi të rregullt dhe kulmi i saj është projektuar në qendër. Si bazë zgjidhet një trekëndësh barabrinjës. Kjo gjendje përcakton emrin. Skajet anësore të piramidës janë trekëndësha, numri i të cilëve varet nga poliedri i zgjedhur për bazën. Në këtë rast, do të jenë tre prej tyre. Është gjithashtu e rëndësishme të dihen përmasat e të gjitha pjesëve përbërëse nga të cilat do të përbëhet piramida. Fshirja e letrës bëhet në përputhje me të gjitha të dhënat e figurës gjeometrike. Parametrat e modelit të ardhshëm diskutohen paraprakisht. Zgjedhja e materialit të përdorur varet nga këto të dhëna.

Si kryhet shpalosja e piramidës së saktë?

Baza e modelit është një fletë letre ose kartoni. Puna fillon me një vizatim të piramidës. Figura është paraqitur në formë të zgjeruar. Imazhi i sheshtë në letër është në përputhje me dimensionet dhe parametrat e parazgjedhur. Një piramidë e rregullt ka një shumëkëndësh të rregullt në bazën e saj, dhe lartësia e saj kalon nga qendra e saj. Ne bëjmë për një fillim model i thjeshtë... Në këtë rast, është një piramidë trekëndore. Përcaktoni madhësinë e formës së zgjedhur.

Montimi i paraqitjes

Pritini vizatimin e përfunduar përgjatë konturit me gërshërë. Përkulni butësisht modelin e sheshtë përgjatë të gjitha linjave. Mbushim valvulat e trapezit brenda figurës në mënyrë të tillë që skajet e saj të mbyllen. I lyejmë me ngjitës. Pas tridhjetë minutash, zamja do të thahet. Shifra vëllimore është gati.

Shpalosja e një piramide katërkëndore

Së pari, le të imagjinojmë se si duket një figurë gjeometrike, faqosja e së cilës do të bëhet. Baza e piramidës së zgjedhur është një katërkëndësh. Brinjët anësore janë trekëndësha. Për punë, ne përdorim të njëjtat materiale dhe pajisje si në versionin e mëparshëm. Ne e realizojmë vizatimin në letër me laps. Në qendër të fletës, vizatoni një katërkëndësh me parametrat e zgjedhur.

Ndani secilën anë të bazës në gjysmë. Ne vizatojmë një pingul, e cila do të jetë lartësia e faqes trekëndore. Me një zgjidhje të një busull të barabartë me gjatësinë e faqes anësore të piramidës, ne bëjmë pika në pingul, duke e vendosur këmbën e saj në majë të bazës. Ne i lidhim të dy qoshet e njërës anë të bazës me pikën që rezulton në pingul. Si rezultat, marrim një katror në qendër të vizatimit, në skajet e të cilit vizatohen trekëndëshat. Për të rregulluar modelin në faqet anësore, shtoni valvola ndihmëse. Një shirit prej një centimetri i gjerë është i mjaftueshëm për fiksim të sigurt. Piramida është gati për montim.

Faza e fundit e paraqitjes

Pritini modelin që rezulton përgjatë konturit. Përkulni letrën përgjatë vijave të vizatuara. Mbledhja e figurës vëllimore kryhet me ngjitje. Lyeni valvulat e dhëna me zam dhe rregulloni modelin që rezulton.

Paraqitjet vëllimore të formave komplekse

Pasi të keni përfunduar një model të thjeshtë poliedrik, mund të kaloni në ato më komplekse forma gjeometrike... Shpalosja e një piramide të cunguar është shumë më e vështirë për t'u kryer. Bazat e tij janë poliedra të ngjashme. Skajet anësore janë trapezoide. Sekuenca e punës do të jetë e njëjtë me atë në të cilën është bërë një piramidë e thjeshtë. Fshirja do të jetë më e rëndë. Për të përfunduar vizatimin, përdorni një laps, busulla dhe një vizore.

Ndërtimi i një vizatimi

Shpalosja e piramidës së cunguar kryhet në disa faza. Faqja anësore e piramidës së cunguar është një trapezoid, dhe bazat janë poliedra të ngjashme. Le të themi se janë katrorë. Në një fletë letre, ne vizatojmë një vizatim trapezoid me dimensionet e specifikuara. Zgjeroni anët e figurës që rezulton në kryqëzim. Si rezultat, marrim një trekëndësh izosceles. Ne matim anën e saj me një busull. Në një fletë të veçantë letre ndërtojmë një rreth, rrezja e të cilit do të jetë distanca e matur.

Faza tjetër është ndërtimi i skajeve anësore që ka piramida e cunguar. Shpalosja kryhet brenda rrethit të vizatuar. Baza e poshtme e trapezit matet me një busull. Në rreth, shënoni pesë pika që lidhin linjat me qendrën e tij. Marrim katër trekëndësha dykëndësh. Ne matim anën e trapezit të vizatuar në një fletë të veçantë me një busull. Ne e shtyjmë këtë distancë në secilën anë të trekëndëshave të vizatuar. Ne lidhim pikat që rezultojnë. Fytyrat anësore të trapezoidit janë gati. Mbetet vetëm për të vizatuar bazat e sipërme dhe të poshtme të piramidës. Në këtë rast, këto janë poliedra të ngjashme - sheshe. Vizatoni katrorët në bazat e sipërme dhe të poshtme të trapezit të parë. Vizatimi tregon të gjitha pjesët që ka piramida. Pastruesi është pothuajse gati. Mbetet vetëm për të vizatuar fletët lidhëse në anët e sheshit më të vogël dhe një prej faqeve të trapezit.

Përfundimi i simulimit

Para se të ngjitni figurën vëllimore, vizatimi pritet përgjatë konturit me gërshërë. Më pas, skanimi përkulet me kujdes përgjatë vijave të vizatuara. Mbushim valvulat e fiksimit brenda modelit. I lyejmë me ngjitës dhe i shtypim në skajet e piramidës. Lëreni modelin të thahet.

Bërja e modeleve të ndryshme të poliedrave

Performanca modele vëllimore format gjeometrike janë argëtuese. Për ta përvetësuar plotësisht, duhet të filloni duke kryer fshirjet më të thjeshta. Duke lëvizur gradualisht nga zanate të thjeshta për modele më komplekse, mund të filloni të krijoni dizajnet më të ndërlikuara.

Pastrimi i formave gjeometrike

Një përzgjedhje e madhe fshirjesh të formave të thjeshta gjeometrike.

Njohja e parë e fëmijëve me modelimin e letrës fillon gjithmonë me forma të thjeshta gjeometrike si kubi dhe piramida. Jo shumë njerëz arrijnë të ngjitin një kub herën e parë, ndonjëherë duhen disa ditë për të bërë një kub vërtet të barabartë dhe të përsosur. Format më komplekse të një cilindri dhe një koni kërkojnë disa herë më shumë përpjekje sesa një kub i thjeshtë. Nëse nuk dini si të ngjitni me saktësi forma gjeometrike, atëherë është shumë herët për ju të trajtoni modele komplekse. Kujdesuni për veten dhe mësojini fëmijët tuaj t'i mbledhin këto "baza" të modelimit duke përdorur pastrime të gatshme.

Për të filluar, sigurisht, unë sugjeroj të mësoni se si të ngjitni një kub të rregullt. Spastrimet bëhen për dy kube, një i madh dhe një i vogël. Një kub i vogël është një formë më komplekse, sepse është më e vështirë ta ngjitësh se sa një i madh.

Pra, le të fillojmë! Shkarkoni një fshirje me pesë fletë të të gjitha formave dhe printoni në letër të trashë. Para se të printoni dhe ngjitni forma gjeometrike, sigurohuni që të lexoni artikullin se si të zgjidhni letrën dhe si të prisni, palosni dhe ngjitni siç duhet letrën.

Për printim më të mirë, ju këshilloj të përdorni programin AutoCAD, dhe unë ju jap fshirje për këtë program, si dhe lexoni se si të printoni nga AutoCAD. Pritini fshirjen e kubeve nga fleta e parë, përgjatë vijave të palosjes, sigurohuni që të vizatoni një gjilpërë të busullës nën sundimtarin e hekurit në mënyrë që letra të përkulet mirë. Tani mund të filloni të ngjitni kube.

Për të kursyer letrën dhe për çdo zjarrfikës, bëra disa spastrim të një kubi të vogël, kurrë nuk e dini se do të dëshironi të ngjitni më shumë se një kub ose diçka nuk do të funksionojë herën e parë. Një figurë tjetër e thjeshtë është një piramidë, ju mund ta gjeni fshirjen e saj në fletën e dytë. Egjiptianët e lashtë kushtojnë piramida të ngjashme, megjithëse jo nga letra dhe jo aq të vogla 🙂

Dhe kjo është gjithashtu një piramidë, vetëm ndryshe nga ajo e mëparshme, ajo nuk ka katër, por tre fytyra.

Fshirja e një piramide me tre anë në fletën e parë për printim.

Dhe një piramidë tjetër qesharake me pesë fytyra, fshirja e saj në fletën e 4-të në formën e një ylli në dy kopje.

Një formë më komplekse është një pentahedron, megjithëse një pentahedron është më i vështirë për t'u nxjerrë sesa për t'u ngjitur.

Zhvillimi i një pentaedri në fletën e dytë.

Kështu arritëm te format komplekse. Tani duhet të tendosni veten, ngjitja e figurave të tilla nuk është e lehtë! Për të filluar, një cilindër i zakonshëm, fshirja e tij në fletën e dytë.

Dhe kjo është një shifër më komplekse në krahasim me cilindrin, sepse në bazën e tij nuk është një rreth, por një ovale.

Pas pastrimit të kësaj figure në fletën e dytë janë bërë dy pjesë rezervë për bazën ovale.

Për të montuar mirë cilindrin, pjesët e tij duhet të ngjiten nga skaji në fund. Nga njëra anë, pjesa e poshtme mund të ngjitet pa problem, mjafton të vendosni tubin e ngjitur më parë në tavolinë, të vendosni një rreth në fund dhe ta mbushni me ngjitës nga brenda. Sigurohuni që diametri i tubit dhe pjesa e poshtme e rrumbullakët të përshtaten mirë, pa boshllëqe, përndryshe ngjitësi do të rrjedhë dhe gjithçka do të ngjitet në tryezë. Rrethi i dytë do të jetë më i vështirë për t'u ngjitur, kështu që ngjitni drejtkëndëshat ndihmës brenda në një distancë prej trashësisë së letrës nga buza e tubit. Këta drejtkëndësha do të parandalojnë që baza të bjerë nga brenda, tani mund ta ngjitni rrethin sipër pa asnjë problem.

Një cilindër me një bazë ovale mund të ngjitet në të njëjtën mënyrë si një cilindër i rregullt, por ka një lartësi më të ulët, kështu që është më e lehtë të futni një fizarmonikë letre brenda, dhe të vendosni bazën e dytë sipër dhe ta ngjisni përgjatë skajit me ngjitës.

Tani një formë shumë komplekse - një kon. Detajet e tij janë në fletën e tretë, një rreth rezervë për pjesën e poshtme në fletën e 4-të. E gjithë vështirësia e ngjitjes së konit në majën e saj të mprehtë, dhe më pas do të jetë shumë e vështirë të ngjitni pjesën e poshtme.

Një figurë komplekse dhe në të njëjtën kohë e thjeshtë është një top. Topi përbëhet nga 12 pentaedrone, një spastrim i topit në fletën e 4-të. Së pari, dy gjysmat e topit janë ngjitur, dhe më pas të dyja janë ngjitur së bashku.

Një figurë mjaft interesante - një romb, detajet e tij në fletën e tretë.

Dhe tani dy janë shumë të ngjashme, por plotësisht figura të ndryshme, ndryshimi i tyre është vetëm në fund.

Kur i ngjitni këto dy figura së bashku, nuk do ta kuptoni menjëherë se për çfarë bëhet fjalë, ato rezultuan plotësisht të padukshme.

Një figurë tjetër interesante është një torus, por ne e kemi shumë të thjeshtuar, detajet e tij janë në fletën e 5-të.

Dhe së fundi, figura e fundit e trekëndëshave barabrinjës, as nuk di si ta quaj, por figura duket si një yll. Fshijeni këtë figurë në fletën e pestë.

Kjo është e gjitha për sot! Ju uroj suksese në këtë punë të vështirë!

KOMENTE

Specifikuar nga gjeometria: tetraedron, kub, tetëkëndor, dodekaedron, ikozaedron. Unë bëra një katërkëndor, një kub dhe një dodekaedron, por dy të tjerët nuk e bënë (((
Kishte edhe vështirësi me ngjitjen..

faleminderit, xs çfarë do të bëja nëse vetëm kjo faqe nuk do të ishte =)

Faleminderit shumë!)))) Ndihmoi shumë!

Nuk do të kisha mundur, ishte e dobishme të njihesha.

ndihmoni si të bëni një rrjetë të një piramide drejtkëndore me një bazë - romb

Si të rrokulliset një torus (d.m.th., një unazë, ose më mirë, sipërfaqja e saj)?
Pyetja u bë për një qëllim praktik, unë dua ta mbuloj timonin e makinës me lëkurë vetë, por për këtë është e nevojshme të vizatoni një model, këtu lindi vështirësia - nuk ka imagjinatë të mjaftueshme për të vizatuar e gjithë kjo, sepse sipërfaqja e torusit është e ashtuquajtura. sipërfaqe e pazhvillueshme (ose më mirë, e pazhvillueshme me kusht).
Njerëz, ndihmë me këshilla ose një lidhje, pliz!

Unë do t'ju këshilloja të shkoni në dyqan dhe të shihni se si janë qepur mbulesa të ngjashme për timonin e një makine. Në përgjithësi, lëkura është një material specifik, ju mund të bëni pothuajse gjithçka me të, nuk mund ta bëni këtë nga letra, prandaj është e vështirë të këshilloni këtu, është më mirë të shihni se si është bërë tashmë dhe të mendoni në shtëpi se si ta bëni bëj tënden.

Si të bëni një piramidë të cunguar

Faleminderit për informacionin, por jo të gjitha figurat janë paraqitur. Shkova në klasën e 9-të, por jo në Rusi. Kërkohet ndihmë. Përshëndetje, Tamara.

Ndoshta një pyetje marrëzi, por si të bëni një top nga letra? ato. jo vetëm një rreth, por një top vëllimor? A ka fare një zhvillim të tillë në natyrë?

Një spastrim i një topi letre është në formën e feta, shirita letre që zvogëlohen në skajet. Shpalosja e topit është e ngjashme me vizatimin e vijave në një shalqi.

Dmitry, këtë e mbaj mend edhe nga kursi i gjeografisë shkollore 🙂
Por si të bëni nga atlasi në në format elektronik një top në formë elektronike, pastaj për të shtypur dhe ngjitur?

Pse nuk janë specifikuar parametrat? Gjatësia, gjerësia, etj.?

si të bëni një cilindër nga letra ndihmë pliz

Faleminderit shumë.

Një përzgjedhje e madhe fshirjesh të formave të thjeshta gjeometrike.

Për të kursyer letrën dhe për çdo zjarrfikës, bëra disa spastrim të një kubi të vogël, kurrë nuk e dini se do të dëshironi të ngjitni më shumë se një kub ose diçka nuk do të funksionojë herën e parë. Një figurë tjetër e thjeshtë është një piramidë, ju mund ta gjeni fshirjen e saj në fletën e dytë. Egjiptianët e lashtë kushtonin piramida të ngjashme, megjithëse jo të bëra prej letre dhe jo aq të vogla :)

Dhe kjo është gjithashtu një piramidë, vetëm ndryshe nga ajo e mëparshme, ajo nuk ka katër, por tre fytyra.

Fshirja e një piramide me tre anë në fletën e parë për printim.

Dhe një piramidë tjetër qesharake me pesë fytyra, fshirja e saj në fletën e 4-të në formën e një ylli në dy kopje.

Një formë më komplekse është një pentahedron, megjithëse një pentahedron është më i vështirë për t'u nxjerrë sesa për t'u ngjitur.

Zhvillimi i një pentaedri në fletën e dytë.

Dhe kjo është një shifër më komplekse në krahasim me cilindrin, sepse në bazën e tij nuk është një rreth, por një ovale.

Pas pastrimit të kësaj figure në fletën e dytë janë bërë dy pjesë rezervë për bazën ovale.

Një figurë mjaft interesante - një romb, detajet e tij në fletën e tretë.

Dhe tani dy figura shumë të ngjashme, por krejtësisht të ndryshme, ndryshimi i tyre është vetëm në bazë.

Kur i ngjitni këto dy figura së bashku, nuk do ta kuptoni menjëherë se për çfarë bëhet fjalë, ato rezultuan plotësisht të padukshme.

Një figurë tjetër interesante është një torus, por ne e kemi shumë të thjeshtuar, detajet e tij janë në fletën e 5-të.

Dhe së fundi, figura e fundit e trekëndëshave barabrinjës, as nuk di si ta quaj, por figura duket si një yll. Fshijeni këtë figurë në fletën e pestë.

Kjo është e gjitha për sot! Ju uroj suksese në këtë punë të vështirë!

Një nga kusudamet më të thjeshta të letrës është origami dodekahedron. Por kjo nuk do të thotë se duket joefektive, veçanërisht kur bëhet fjalë për varietetin e yjeve. Shumëkëndëshi dekorativ, si të afërmit e tij të tjerë, kusudam, është i shkëlqyeshëm dekorim feste lokalet ose si dhuratë origjinale... Mini dodekaedronët mund të përdoren si bizhuteri mode duke bërë vathë ose varëse prej tyre.

Modeli i punimeve të hapura

Ekzistojnë disa lloje dodekaedronësh origami, por bëni këtë dizajn transparent nga module letre mënyra më e lehtë. Një detyrë e mirë për fëmijët që duan të mësojnë bazat e gjeometrisë hapësinore dhe të rriturit që kërkojnë ilaç efektiv për të lehtësuar stresin. Këshillohet të përdorni letër kami me një foto për lodrën, ajo do të japë një bukuri dhe ngjyrë të veçantë.

Udhëzim hap pas hapi:

Për të krijuar një kusudama, ju nevojiten 30 module identike. Ato përbëhen nga drejtkëndësha me një raport pamjeje 3:4. Për shembull, 6x8 cm, 9x12 cm dhe kështu me radhë. Ju mund të merrni fletë të vetme dhe të dyanshme.
Palosni çdo drejtkëndësh në gjysmë përgjatë anës së gjatë. Më pas bëjmë një palosje Z.
E vendosim shiritin që rezulton me anën e gjatë përballë nesh. Përkulni këndin e poshtëm të djathtë lart. Ne e kthejmë pjesën e punës 180 °. Dhe përsërisni veprimin për këndin e poshtëm të djathtë (një tjetër).
Palosni formën diagonalisht siç tregohet në figurën 4.
Modulet për dodekahedron-kusudama janë gati.

Mbetet t'i kombinojmë ato në një përbërje hapësinore. Për ta bërë këtë, futni pjesën e shkurtër të njërit modul në "xhepin" e pjesës së gjatë të tjetrit. Dhe vendoseni në mënyrë që qoshet dhe skajet e brendshme të të dy elementëve të përkojnë.

Ne e shtojmë modulin e tretë në të njëjtën mënyrë, duke e lidhur atë me dy të mëparshmet dhe duke formuar një njësi strukturore të qëndrueshme.

Ne vazhdojmë t'i bashkojmë pjesët me njëra-tjetrën derisa të marrim një figurë vëllimore.

Për shkak të letrës së pazakontë të printuar, ju merrni një artikull dekorativ elegant. Për të parandaluar që kusudama të mos shpërbëhet, është më mirë të lidhni elementët nodalë me ngjitës.

Një montim i detajuar i dodekaedrit të hapur është paraqitur gjithashtu në videon MK:

Kusudama nga pentagonët e rregullt

Një diagram i montimit të një dodekaedri origami nga pesëkëndëshat - pesëkëndëshat barabrinjës, u zhvillua nga projektuesi amerikan David Brill. Për module përdor 12 fletë të formatit A6, pra 10.5x14.8 cm.

Udhëzim hap pas hapi:

Ne e palosim drejtkëndëshin origjinal në gjysmë në drejtimet gjatësore dhe tërthore, duke përshkruar boshtet e mesme.
Përkulni këndin e sipërm të djathtë dhe të poshtëm të majtë në qendër. Marrim një lloj gjysmë zarfi.
Shtoni qoshet e kundërta në të njëjtën mënyrë.
Bosh pentagonal, "afër" nga lart poshtë "lugina".
E ulim këndin e sipërm poshtë dhe e kthejmë përsëri. Në kryqëzimin e vijës që rezulton me boshtin vertikal të figurës, formohet një pikë. I përkulim qoshet e jashtme një nga një.
Moduli i pentagonit është gati. Ne hapim dy palosjet e fundit - këto do të jenë detajet e fiksimit të elementeve me njëri-tjetrin.
“Veshët” anësor të njërës pjesë i fusim në “xhepat” e pjesës tjetër. Për besueshmëri, ne rregullojmë nyjet me zam.
Ne vazhdojmë ndërtimin derisa të kemi përdorur të 12 modulet.

Dodekaedone të tillë bëhen shpesh kalendarët e tavolinave... Një muaj vendoset në çdo aspekt. Printimet përkatëse me numra dhe ditë të javës mund të shkarkohen nga Interneti dhe të ngjiten në muret e modelit. Do të dalë jo vetëm bukur, por edhe praktike.

Yll Dodekahedron

Polyedrat e rregullta me yje janë ndër format më të bukura gjeometrike. Që nga zbulimi i tyre në shekullin e 16-të, ato janë konsideruar si një simbol i përsosmërisë së universit. Dodekaedri i vogël yjor u ndërtua për herë të parë nga astronomi dhe matematikani gjerman Johannes Kepler, krijuesi i teorisë së famshme të strukturës së sistemit diellor. Poliedri ka emrin e vet: Arur Cayley, për nder të shkencëtarit anglez i cili dha një kontribut të madh në zhvillimin e algjebrës lineare.

Dodekaedri i vogël i origami yjor është një figurë me 12 fytyra pentagrami, me pesë pentagramë që konvergojnë në kulmet. Ai përbëhet nga 30 module, të cilat janë palosur nga katrorë, me përmasa 8x8 cm.Më mirë është të përdorni letër origami profesionale, e cila do t'ju lejojë të krijoni skaje të qarta dhe nyje të ngurtë që nuk lejojnë që struktura të shpërbëhet apo deformohet.

Që nga kohërat e lashta, poliedrat e rregullt kanë magjepsur njerëzimin dhe kanë shërbyer si një prototip i rendit botëror. Siç doli, ide të tilla nuk janë të pabaza. Në vitin 2003, duke analizuar të dhënat nga aparati kërkimor WMAP i nisur nga NASA për të studiuar rrezatimin kozmik të sfondit, shkencëtarët parashtruan një hipotezë rreth strukturës dodekaedrale të Universit në parimin e sferës Poincare.

Diçka të ngjashme sugjeruan ata që jetuan në shekullin e 5-të. para Krishtit NS. filozofi i lashtë grek Platoni. Në doktrinën e tij të elementeve klasike, ai e quajti dodekahedron "një model i strukturës hyjnore të Kozmosit". Në përgjithësi, të pesë poliedrat e rregullta të njohura quhen ende trupa të ngurtë platonike, sipas emrit të mendimtarit që i pari ndërtoi një pamje të qartë të universit me ndihmën e tyre.

Pentagoni, i cili është baza e dodekaedrit, është ndërtuar mbi parimet e "raportit të artë". Ky proporcion, të cilin grekët e lashtë e konsideronin "hyjnore", gjendet shpesh në natyrë. Është interesante se vetëm dodekaedri dhe ikozaedri kanë raportet e "raportit të artë", tre trupa të tjerë platonikë nuk e kanë atë.

Lodrat e Romakëve të Lashtë

Në territoret e Evropës që dikur i përkisnin Perandorisë Romake, ende gjenden figurina misterioze prej bronzi në formën e një dodekaedri. Objektet janë të zbrazëta, me vrima të rrumbullakëta në secilën anë dhe topa që tregojnë kulmet. Shkencëtarët nuk kanë qenë ende në gjendje të përcaktojnë pa mëdyshje funksionin e këtyre objekteve. Fillimisht, besohej se këto janë një lloj lodrash, por më vonë ato iu atribuuan objekteve të adhurimit, duke simbolizuar strukturën e Universit. Ose Toka, sipas teorisë që është paraqitur vazhdimisht që nga shekulli i 19-të nga fizikanët botërorë, përfshirë ata rusë.

Për herë të parë, matematikani francez Poincaré dhe gjeologu-studiues de Bemont folën për faktin se planeti ynë është një kristal dodekaedral. Ata argumentuan se korja e tokës, sikur Top futbolli, përbëhet nga 12 pesëkëndësha të rregullt, në kryqëzimin e të cilëve, ka zona anormale dhe fusha të forcës planetare.

Në vitet 1920, ideja e kolegëve francezë u mor nga fizikani rus Stepan Kislitsyn. Ai shkoi edhe më tej, duke thënë se planeti nuk qëndron në një gjendje të qëndrueshme, ai rritet, duke u shndërruar gradualisht nga një dodekaedron në një ikozaedron. Shkencëtari zhvilloi modele të ndryshimeve të tilla, duke shënuar nyjet e një rrjeti gjigant kristal, ku, sipas tij, ndodheshin depozitat minerale: qymyri, nafta, gazi etj. Në vitin 1928, Kislitsyn, bazuar në kërkimin e tij, tregoi sipërfaqen Globi 12 qendra diamanti-mbajtëse, nga të cilat 7 janë aktualisht në zhvillim aktiv.

Idetë e strukturës kristalore të planetit vazhdojnë të evoluojnë në shekullin e 21-të. Sipas hipotezës së fundit, një strukturë e tillë është karakteristike për të gjithë organizmat e gjallë, jo vetëm për trupat hapësinorë, por edhe për njerëzit. Sa më interesante do të jetë mbledhja e origami dodekaedron, duke ndjerë përfshirjen tuaj në misteret e mëdha të Universit.