Volumetrijski poliedri izrađeni od papira upute vidi Poliedri izrađeni od kartona

Obrt s djecom. NOGOMET I PAPIR U BOJI POLYTOPS.

Među mojim čitateljima ima puno odgojiteljica i voditelja likovnih krugova, s tim u vezi povremeno objavljujem postove s rukotvorinama s djecom i za djecu.

Inače, svim roditeljima bih preporučio jedan jako dobar dječji studio "Teremok" koji postoji dvije godine i koji se nametnuo kao jedan od najboljih studija u odgojno-obrazovnom radu s djecom. "Teremok" će pomoći vašem djetetu pronaći međusobni jezik u komunikaciji s vršnjacima, razvijat će poštovanje prema starijima, zabavljati dogovaranjem praznika i natjecanja i još mnogo, puno više. Vrlo je potrebno, djeco, od samog početka ranoj dobi, usaditi ljubav prema kreativnosti. To kod njih razvija znatiželju, širi vidike, usađuje ljubav prema poslu. Studio ima vrlo dobar likovni krug za različite vrste i žanrove likovne umjetnosti. Više o studiju možete saznati na web stranici - http://teremok64.ru.

A sada, n Pozivam vas da zaokupite djecu i s njima izradite poliedre od papira u boji. To će ih ne samo očarati, već će steći prva znanja iz matematike. Ispod, ispod reza, nalazi se pet predložaka za neke poligone koje je potrebno ispisati i povećati. Sve je vrlo lako i jednostavno, režite, savijajte i lijepite. Vrlo lijep vijenac, svijetao, veseo i sunčan)

Možete napraviti maketu nogometne lopte. Za to je preporučljivo uzeti papir - deblji.

U prilogu šablona lopte u životnoj veličini, sastoji se od osam stranica.

Privitak:

DODEKAEDAR

ICOSAEDR

OKTAEDAR

TETRAEDAR

Izrežite šablone i presavijte po točkastim linijama

VOIL. Možete ih skupiti na užetu i napraviti matematički vijenac)

Možete pronaći mnogo zanimljivih stvari za sebe u onim područjima znanosti koje, čini se, nikada neće biti korisne u uobičajenom životu običnog čovjeka na ulici. Primjerice, geometrija, na koju većina ljudi zaboravlja, tek nakon što pređu školski prag. Ali čudan način polja znanosti koja su nepoznata postaju vrlo fascinantna kada ih bolje upoznate. Ovdje je geometrijski rasplet poliedra - potpuno nepotreban u Svakidašnjica stvar - može postati početak uzbudljive kreativnosti koja može zaokupiti i djecu i odrasle.

Prekrasna geometrija

Uređenje interijera kuće, stvaranje neobičnih, elegantnih stvari vlastitim rukama je fascinantna kreativnost... Sama izrada raznih poliedara od debelog papira znači stvaranje unikatnih stvari koje mogu biti samo zanimanje na dan-dva, a mogu se pretvoriti u dizajnerske interijere. Osim toga, s razvojem tehnologije sposobne za prostorno modeliranje svih vrsta stvari, postalo je moguće stvoriti elegantne i moderne 3D modele. Postoje majstori koji, koristeći konstrukciju zamaha prema zakonima geometrije, izrađuju modele životinja i raznih predmeta od papira. Ali ovo je prilično složen matematički i crtački rad. Pomoći će početi raditi u sličnoj tehnici

Različita lica – različiti oblici

Poliedri su posebno područje geometrije. Jednostavne su – na primjer kocke kojima se djeca igraju od malih nogu – a ima ih vrlo, vrlo složenih. Izgradnja razmatra se zamah poliedara za lijepljenje prilično složeno područje dizajna i kreativnosti: ne morate samo poznavati osnove crtanja, geometrijske značajke prostora, već i imati prostornu maštu koja vam omogućuje procjenu ispravnosti rješenja čak iu fazi projektiranja . Ali samo fantazija nije dovoljna. Napraviti nije dovoljno samo zamisliti kako bi djelo na kraju trebalo izgledati. Morate ga biti u stanju ispravno izračunati, dizajnirati i također ispravno nacrtati.

Prvi poliedar je kocka

Najvjerojatnije se svaka osoba koja je pohađala školu, čak i u osnovnim razredima, na nastavi rada suočila s radom, čiji je rezultat trebao biti papirnata kocka... Najčešće je učitelj dijelio praznine -zamah poliedra kocke na debelom papiru s posebnim džepovima dizajniranim za lijepljenje lica modela u jedinstvenu cjelinu. Ovakvim radom učenici osnovna škola mogao biti ponosan, jer se uz pomoć papira, škara, ljepila i njihovog truda pokazalo zanimljiv zanat- trodimenzionalna kocka.

Zanimljive aspekte

Iznenađujuće, mnoga znanja o svijetu oko njih postaju zanimljiva ne u školi, već samo kada u njima možete pronaći nešto fascinantno, sposobno dati nešto novo, neobično u svakodnevnom životu. Malo se odraslih sjeća da su isti poliedri podijeljeni na ogroman broj vrsta i podvrsta. Na primjer, postoje takozvana Platonova tijela - konveksni poliedri, koji se sastoje od samo pet takvih tijela: tetraedar, oktaedar, heksaedar (kocka), ikosaedar, dodekaedar. Konveksnog su oblika bez udubljenja. Zvjezdani poliedri sastavljeni su od ovih osnovnih oblika u raznim konfiguracijama. Iz tog razlogarazvoj jednostavnog poliedra omogućuje vam crtanje, odnosno crtanje, a zatim lijepljenje zvjezdanog poliedra iz papira.

Pravilni i nepravilni zvjezdani poliedri

Dodavanjem platonskih tijela određenim redoslijedom možete izgraditi mnoge poliedre u obliku zvijezde - lijepe, složene, višekomponentne. Ali oni će se zvati "nepravilni zvjezdani poliedri". Postoje samo četiri pravilna zvjezdasta poliedra: mali zvjezdani dodekaedar, veliki zvjezdani dodekaedar, veliki dodekaedar i veliki ikosaedar. Rasklopi poliedara za lijepljenje neće biti jednostavni crteži. Oni će se, poput oblika, sastojati od nekoliko komponenti. Tako je, na primjer, mali zvjezdani dodekaedar izgrađen od 12 peterokutnih jednakokračnih piramida, presavijenih poput pravilnog dodekaedra. To jest, prvo morate nacrtati i zalijepiti 12 identičnih komada pravilnih piramida, koje se sastoje od 5 jednakih lica. I tek tada se od njih može sklopiti zvjezdani poliedar. Raspoređivanje najmanjeg zvjezdanog dodekaera težak je i gotovo nemoguć zadatak. Da biste ga izgradili, morate biti u mogućnosti u jednu ravninu staviti 13 zamaha različitih geometrijskih volumetrijskih tijela povezanih jedno s drugim.

Ljepota u jednostavnosti

Sva volumetrijska tijela izgrađena prema zakonima geometrije izgledat će očaravajuće, uključujući zvjezdani poliedar. Rasklapanje svakog elementa bilo kojeg takvog tijela mora se izvesti što je točnije moguće. Pa čak i najjednostavniji volumetrijski poliedri, počevši od Platonovog tetraedra, nevjerojatna su ljepota sklada svemira i ljudskog rada, utjelovljena u papirnatom modelu. Ovdje je, na primjer, najvišestruki od Platonovih konveksnih poliedara dodekaedar. Ovaj geometrijski oblik ima 12 apsolutno identičnih lica, 30 bridova i 12 vrhova.pomicanje redovitih poliedara za lijepljenje, morate primijeniti maksimalnu točnost i brigu. I što je brojka veća, to bi sva mjerenja trebala biti točnija.

Kako sami izgraditi ravni uzorak?

Možda je osim lijepljenja poliedra - čak i zvjezdastog, čak i platonskog - još zanimljivije samostalno izgraditi skeniranje budućeg modela, procjenjujući svoje sposobnosti za crtanje, dizajn i prostornu maštu. Jednostavna Platonova tijela sastoje se od jednostavni poligoni koje su jedna drugoj identične na jednoj slici. Dakle, tetraedar su tri jednakokračna trokuta. Prije nego što napravite zamah, morate zamisliti kako pravilno presavijati ravne poligone da biste dobili poliedar. Trokuti se mogu međusobno povezati po rubovima crtanjem jedan do drugog. Za lijepljenje zamah poliedara kruga trebao bi biti opremljen posebnim džepovima ili ventilima koji će vam omogućiti da povežete sve dijelove u jednu cjelinu. Tetraedar je najjednostavniji četverostrani lik. Oktaedar se može zamisliti kao dvostruki tetraedar, ima osam garney - jednakokračnih trokuta. Kocka, poznata svima iz djetinjstva, naziva se heksaedar. Ikosaedar je kombinacija 20 jednakokračnih trokuta u pravilan konveksni poliedar. Dodekaedar je trodimenzionalni lik s 12 lica, od kojih je svako pravilan peterokut.

Suptilnosti rada

Konstruirajte rasklopljeni poliedar i zalijepite od njega papirni model- delikatna stvar. Razvrtač, naravno, možete uzeti gotovu. Ili ga možete sami izgraditi, uz malo truda. Ali da biste napravili punopravni volumetrijski model poliedra, morate ga sastaviti. Poliedar je najbolje napraviti od debelog papira koji dobro drži oblik i ne iskrivljuje se od ljepila. Sve linije koje treba savijati najbolje je progurati, koristeći, na primjer, nepismeno kemijska olovka ili stražnju stranu oštrice noža. Ova nijansa pomoći će da se model uredno presavija, promatrajući dimenzije i smjerove rubova.

Ako napravite različite poliedre od papira u boji, tada se takvi modeli mogu koristiti kao ukrasni elementi koji ukrašavaju sobu - dječju sobu, ured, dnevni boravak. Usput, poliedre se može nazvati jedinstvenim nalazom dekoratera. Moderni materijali omogućuju stvaranje originalnih predmeta interijera na temelju geometrijskih oblika.

Evo nekoliko shema pomoću kojih možete napraviti 3D geometrijske oblike.

Najjednostavniji je tetraedar.

Bit će to malo teže napraviti oktaedar.

Ali ova trodimenzionalna figura - dodekaedar.

Još jedan - ikosaedar.

Više detalja o izradi trodimenzionalnih figura možete pronaći ovdje.

Ovako izgledaju nesastavljene volumetrijske figure:

A ovako izgledaju gotovi:

Možete napraviti puno volumetrijskih geometrijskih oblika izvorni zanati, uključujući zamatanje poklona.

Kako bi djeca bolje zapamtila što su geometrijski oblici i znala kako se zovu, možete napraviti volumetrijski geometrijski oblici... Usput, od njih se može napraviti lijepo zamatanje poklona.

debeli papir ili karton (po mogućnosti u boji);
vladar;
olovka;
škare;
ljepilo (bolje od PVA).

Najteže je razviti i crtati zamahe, potrebno vam je barem osnovno crtačko znanje. Možete uzeti gotove pomake i ispisati ih na pisaču.

Kako bi linija pregiba bila ravna i oštra, možete koristiti tupu iglu i metalno ravnalo. Prilikom crtanja linije, igla mora biti snažno savijena u smjeru kretanja, praktički je položiti na bok.

Ovo je zamah trostrane piramide.

Ovo je pomicanje kocke

Ovo je zamah oktaedra (tetraedarska piramida)

Ovo je zamah dodekaedra

Ovo je zamah ikosaedra

Ovdje možete pronaći predloške za složenije oblike (Platonska tijela, Arhimedova tijela, poliedri, poliedri, različiti tipovi piramide i prizme, jednostavni i kosi papirnati modeli).

Nakon što ste sami izradili trodimenzionalne figure od papira, možete ih koristiti ne samo za zabavu, već i za učenje.

Na primjer, možete vizualno pokazati djetetu kako izgleda ova ili ona figura, dati je da drži u rukama.

Ili, u svrhu obuke, možete ispisati dijagrame s posebnim simbolima.

Stoga predlažem da se upoznate sa semom u nastavku dodekaedar, jednostavnih i s malim crtežima koji će samo privući pažnju klinca i učenje učiniti zabavnijim i zabavnijim.

Također dijagram Kuba može se koristiti za podučavanje brojeva.

Shema piramide može vam pomoći razumjeti formule koje se odnose na ovu sliku.

Osim toga, predlažem da se upoznate s dijagramom oktaedar.

Shema tetraedar između ostalog, pomoći će vam da naučite boje.

Kao što razumijete, gore navedeni predlošci moraju biti ispisani, izrezani, savijeni duž linija, zalijepljeni duž posebnih uskih pruga uz odabrane strane.

Prije nego počnete izrađivati volumetrijske geometrijske oblike, morate zamisliti (ili znati kako izgleda) lik u 3D dimenziji: koliko lica ima ova ili ona figura.

Prvo, morate ispravno nacrtati lik na papiru duž rubova, koji bi trebali biti povezani jedni s drugima. Svaka figura ima određeni oblik: kvadrat, trokut, pravokutnik, romb, šesterokut, krug itd.

Vrlo je važno da duljina rubova figure, koji će biti međusobno spojeni, budu iste duljine, tako da tijekom spajanja neće biti problema. Ako se oblik sastoji od istih lica, predlažem da napravite predložak tijekom crtanja kako biste koristili ovaj predložak. Također možete preuzeti gotove predloške s interneta, ispisati ih, saviti po linijama i spojiti (zalijepiti).

Piramida je zamah. Rasklopljena piramida za lijepljenje. Pometanje papira

Pravokutnik, kvadrat, trokut, trapez i drugi geometrijski su oblici iz odjeljka točne znanosti. Piramida je poliedar. Osnova ove figure je mnogokut, a bočne strane su trokuti sa zajedničkim vrhom ili trapezi. Za cjelovitu prezentaciju i proučavanje bilo kojeg geometrijskog objekta izrađuju se modeli. Koriste široku paletu materijala od kojih je piramida napravljena. Površina poliedarskog lika, rasklopljenog na ravnini, naziva se njegovim odvijanjem. Metoda pretvaranja ravnih objekata u volumetrijske poliedre i određena znanja iz geometrije pomoći će u izradi izgleda. Nije lako napraviti pomete od papira ili kartona. Trebat će vam sposobnost izvođenja crteža prema navedenim dimenzijama.

Materijali i oprema

Modeliranje i izvođenje višestrukih volumetrijskih geometrijskih oblika zanimljiv je i uzbudljiv proces. Od papira možete napraviti veliki broj sve vrste rasporeda. Za rad će vam trebati:

Definicija parametra

Prije svega, definirajmo što će biti piramida. Rasklapanje ove figure osnova je za izradu volumetrijske figure. Za obavljanje posla potrebna je najveća preciznost. Ako je crtež netočan, bit će nemoguće sastaviti geometrijski lik. Recimo da trebate napraviti model pravilne trokutaste piramide.

Svako geometrijsko tijelo ima određena svojstva. Ova figura ima pravilnu poligonsku bazu, a njezin je vrh projiciran u središte. Za bazu je odabran jednakostranični trokut. Ovo stanje definira naziv. Bočni rubovi piramide su trokuti, čiji broj ovisi o poliedru odabranom za bazu. U ovom slučaju bit će ih tri. Također je važno znati dimenzije svih sastavnih dijelova od kojih će se piramida sastojati. Pometanje papira izrađuje se u skladu sa svim podacima geometrijskog lika. Unaprijed se raspravlja o parametrima budućeg modela. Izbor korištenog materijala ovisi o tim podacima.

Kako se odvija rasplet ispravne piramide?

Osnova modela je list papira ili kartona. Rad počinje crtanjem piramide. Slika je prikazana u proširenom obliku. Ravna slika na papiru je u skladu s unaprijed odabranim dimenzijama i parametrima. Pravilna piramida u osnovi ima pravilan poligon, a visina joj prolazi kroz središte. Napravimo za početak jednostavan model... U ovom slučaju, to je trokutasta piramida. Odredite veličinu odabranog oblika.

Sastavljanje rasporeda

Izrežite gotovi crtež duž konture škarama. Nježno savijte ravni uzorak duž svih linija. Ispunjavamo trapezne ventile unutar figure na način da se njezini rubovi zatvore. Podmazujemo ih ljepilom. Nakon trideset minuta, ljepilo će se osušiti. Volumetrijska figura je spremna.

Rasplet četverokutne piramide

Prvo, zamislimo kako izgleda geometrijska figura, čiji će raspored biti izrađen. Osnova odabrane piramide je četverokut. Bočna rebra su trokuti. Za rad koristimo iste materijale i uređaje kao u prethodnoj verziji. Crtež na papiru izvodimo olovkom. U sredini lista nacrtajte četverokut s odabranim parametrima.

Podijelite svaku stranu baze na pola. Nacrtamo okomicu, koja će biti visina trokutastog lica. S otopinom šestara jednakom duljini bočne strane piramide, napravimo zareze na okomicama, postavljajući njegovu nogu na vrh baze. Spojimo oba kuta jedne strane baze na rezultirajuću točku na okomici. Kao rezultat, u središtu crteža dobivamo kvadrat, na čijim su rubovima nacrtani trokuti. Za pričvršćivanje modela na bočne strane dodajte pomoćne ventile. Za sigurno pričvršćivanje dovoljna je traka širine jedan centimetar. Piramida je spremna za montažu.

Završna faza izgleda

Izrežite rezultirajući uzorak duž konture. Savijte papir duž nacrtanih linija. Prikupljanje volumetrijske figure provodi se lijepljenjem. Podmažite priložene ventile ljepilom i popravite dobiveni model.

Volumetrijski rasporedi složenih oblika

Nakon što dovršite jednostavan model poliedra, možete prijeći na složenije geometrijski oblici... Razmatranje krnje piramide puno je teže izvesti. Njegove baze su slični poliedri. Bočni rubovi su trapezi. Redoslijed rada bit će isti kao onaj u kojem je napravljena jednostavna piramida. Pometanje će biti glomaznije. Da biste dovršili crtež, koristite olovku, šestar i ravnalo.

Izgradnja crteža

Rasklapanje krnje piramide izvodi se u nekoliko faza. Bočna strana krnje piramide je trapez, a baze su slični poliedri. Recimo da su kvadrati. Na listu papira crtamo trapezoidni crtež s navedenim dimenzijama. Proširite strane rezultirajuće figure do raskrižja. Kao rezultat, dobivamo jednakokračni trokut. Njegovu stranu mjerimo šestarom. Na zasebnom listu papira gradimo krug, čiji će polumjer biti izmjerena udaljenost.

Sljedeća faza je konstrukcija bočnih bridova koje ima krnja piramida. Rasklapanje se izvodi unutar nacrtanog kruga. Donja baza trapeza mjeri se šestarom. Na kružnici označi pet točaka koje povezuju linije s njegovim središtem. Dobivamo četiri jednakokračna trokuta. Kompasom mjerimo stranu trapeza nacrtanu na zasebnom listu. Odgađamo ovu udaljenost sa svake strane nacrtanih trokuta. Povezujemo rezultirajuće točke. Bočne strane trapeza su spremne. Ostaje samo nacrtati gornju i donju bazu piramide. U ovom slučaju to su slični poliedri - kvadrati. Nacrtajte kvadrate na gornju i donju bazu prvog trapeza. Na crtežu su prikazani svi dijelovi koje piramida ima. Razvrtač je gotovo spreman. Ostaje samo nacrtati spojne preklope na stranama manjeg kvadrata i jednog od lica trapeza.

Završetak simulacije

Prije lijepljenja volumetrijske figure, crtež se izrezuje duž konture škarama. Zatim se skeniranje pažljivo savija duž nacrtanih linija. Unutar modela punimo ventile za pričvršćivanje. Premažemo ih ljepilom i pritisnemo na rubove piramide. Pustite da se model osuši.

Izrada različitih modela poliedara

Izvođenje volumetrijske modele geometrijski oblici su zabavni. Da biste ga temeljito svladali, trebali biste započeti s izvođenjem najjednostavnijih poteza. Postupno se krećući od jednostavni zanati na složenije modele, možete početi stvarati najsloženije dizajne.

Sweep geometrijskih oblika

Veliki izbor poteza jednostavnih geometrijskih oblika.

Prvo upoznavanje djece s papirnatim modeliranjem uvijek počinje jednostavnim geometrijskim oblicima kao što su kocka i piramida. Malo ljudi uspije zalijepiti kocku prvi put, ponekad je potrebno i nekoliko dana da se napravi istinski ujednačena i besprijekorna kocka. Složeniji oblici cilindra i stošca zahtijevaju nekoliko puta više truda od jednostavne kocke. Ako ne znate točno lijepiti geometrijske oblike, tada vam je prerano baviti se složenim modelima. Vodite računa o sebi i naučite svoju djecu da izrađuju ove "osnove" modeliranja pomoću gotovih poteza.

Za početak, naravno, predlažem naučiti kako lijepiti običnu kocku. Pomete su napravljene za dvije kocke, jednu veliku i jednu malu. Mala kocka je složeniji oblik jer ju je teže zalijepiti od velike.

Dakle, počnimo! Preuzmite pet listova svih oblika i ispišite na debeli papir. Prije ispisa i lijepljenja geometrijskih oblika, svakako pročitajte članak o tome kako odabrati papir te kako pravilno rezati, savijati i lijepiti papir.

Za bolji ispis savjetujem vam korištenje AutoCAD programa, a dajem vam preglede za ovaj program, a također pročitajte kako ispisivati iz AutoCAD-a. Izrežite zamah kockica s prvog lista, duž linija pregiba, obavezno nacrtajte iglu šestara ispod željeznog ravnala tako da se papir dobro savija. Sada možete početi lijepiti kocke.

Da uštedim papir i za svakog vatrogasca, napravio sam nekoliko poteza male kocke, nikad ne znaš da ćeš htjeti zalijepiti više od jedne kocke ili nešto neće uspjeti prvi put. Još jedna jednostavna figura je piramida, njen zamah možete pronaći na drugom listu. Stari Egipćani koštali su slične piramide, ali ne od papira i ne tako male 🙂

I ovo je također piramida, samo za razliku od prethodne, nema četiri, već tri lica.

Zamah trostrane piramide na prvom listu za ispis.

I još jedna smiješna piramida od pet lica, njezin zamah na 4. listu u obliku zvjezdice u dva primjerka.

Složeniji oblik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego zalijepiti.

Razvoj pentaedra na drugom listu.

Tako smo došli do složenih oblika. Sada se morate naprezati, lijepljenje takvih figura nije lako! Za početak, običan cilindar, njegov zamah na drugom listu.

A ovo je složenija brojka u usporedbi s cilindrom, jer u njegovoj bazi nije krug, već oval.

Zamah ove figure na drugom listu, napravljena su dva rezervna dijela za ovalnu bazu.

Da biste uredno sastavili cilindar, njegovi dijelovi moraju biti zalijepljeni od kraja do kraja. S jedne strane se dno bez problema može zalijepiti, samo prethodno zalijepljenu cijev stavite na stol, na dno stavite krug i napunite ljepilom iznutra. Pazite da promjer cijevi i okruglo dno dobro prianjaju, bez razmaka, inače će ljepilo iscuriti i sve će se zalijepiti za stol. Drugi krug će biti teže zalijepiti, pa zalijepite pomoćne pravokutnike unutra na udaljenosti debljine papira od ruba cijevi. Ovi pravokutnici će spriječiti da baza padne prema unutra, sada možete bez problema zalijepiti krug na vrh.

Cilindar s ovalnom bazom može se zalijepiti na isti način kao i običan cilindar, ali ima manju visinu pa je lakše unutra umetnuti harmoniku od papira, a na vrh staviti drugu podlogu i zalijepiti je uz rub s ljepilo.

Sada vrlo složen oblik - konus. Njegovi su detalji na trećem listu, rezervni krug za dno na 4. listu. Cijela poteškoća lijepljenja konusa na njegovom oštrom vrhu, a zatim će biti vrlo teško zalijepiti dno.

Složena i istodobno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentaedara, zamah lopte na 4. listu. Najprije se lijepe dvije polovice lopte, a zatim se obje zalijepe zajedno.

Prilično zanimljiva figura - romb, njegovi detalji na trećem listu.

A sada su dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, njihova razlika je samo na dnu.

Kada zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti o čemu se radi, ispale su potpuno neprimjetne.

Još jedna zanimljiva figurica je torus, ali mi ga imamo vrlo pojednostavljeno, njegovi detalji su na 5. listu.

I na kraju posljednja figura jednakostraničnih trokuta, ne znam ni kako bih je nazvala, ali lik izgleda kao zvijezda. Sweep ove figure na petom listu.

To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!

KOMENTARI

Određeno geometrijom: tetraedar, kocka, oktaedar, dodekaedar, ikosaedar. Napravio sam tetraedar, kocku i dodekaedar, ali preostala dva nisu (((
Bilo je i poteškoća s lijepljenjem..

hvala, xs što bih ja radio samo da ova stranica nije =)

Hvala vam puno!)))) Puno sam pomogla!

Ne bih mogao, bilo mi je korisno upoznati se.

pomoć kako napraviti mrežu od pravokutne piramide s bazom - rombom

Kako odmotati torus (odnosno prsten, odnosno njegovu površinu)?
Pitanje je postavljeno u praktičnu svrhu, želim samostalno obložiti upravljač automobila kožom, ali za to je potrebno nacrtati uzorak, tu je nastala poteškoća - nema dovoljno mašte za crtanje sve to, jer je površina torusa tzv. nerazvojna površina (ili bolje rečeno, uvjetno-razvojna).
Ljudi pomozite savjetom ili linkom, pliz!

Savjetovao bih vam da odete u trgovinu i vidite kako se šivaju slične navlake za volan automobila. Općenito, koža je specifičan materijal, s njom se može raditi gotovo sve, ne možete to napraviti od papira, stoga je ovdje teško savjetovati, bolje je vidjeti kako je to već učinjeno i razmišljati kod kuće kako napravite svoje.

kako napraviti krnju piramidu

Hvala na informacijama, ali nisu prikazane sve brojke. Išao sam u 9. razred, ali ne u Rusiji. Potrebna je pomoć. Srdačan pozdrav, Tamara.

Možda glupo pitanje, ali kako napraviti loptu od papira? oni. ne samo krug, već volumetrijska lopta? Postoji li uopće takav razvoj u prirodi?

Zamah papirnate kuglice je u obliku kriški, traka papira koje se sužavaju na rubovima. Rasklapanje lopte je slično crtanju pruga na lubenici.

Dmitry, ovo se sjećam i iz školskog tečaja geografije 🙂
Ali kako napraviti od atlasa u u elektroničkom formatu loptu u elektronskom obliku, pa za ispis i lijepljenje?

Zašto parametri nisu navedeni? Duljina, širina itd.?

kako napraviti cilindar od papira pomozite pliz

Hvala vam puno.

Veliki izbor poteza jednostavnih geometrijskih oblika.

I ovo je također piramida, samo za razliku od prethodne, nema četiri, već tri lica.

Zamah trostrane piramide na prvom listu za ispis.

I još jedna smiješna piramida od pet lica, njezin zamah na 4. listu u obliku zvjezdice u dva primjerka.

Složeniji oblik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego zalijepiti.

Razvoj pentaedra na drugom listu.

Tako smo došli do složenih oblika. Sada se morate naprezati, lijepljenje takvih figura nije lako! Za početak, običan cilindar, njegov zamah na drugom listu.

A ovo je složenija brojka u usporedbi s cilindrom, jer u njegovoj bazi nije krug, već oval.

Zamah ove figure na drugom listu, napravljena su dva rezervna dijela za ovalnu bazu.

Složena i istodobno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentaedara, zamah lopte na 4. listu. Najprije se lijepe dvije polovice lopte, a zatim se obje zalijepe zajedno.

Prilično zanimljiva figura - romb, njegovi detalji na trećem listu.

A sada dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, njihova razlika je samo u osnovi.

Kada zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti o čemu se radi, ispale su potpuno neprimjetne.

Još jedna zanimljiva figurica je torus, ali mi ga imamo vrlo pojednostavljeno, njegovi detalji su na 5. listu.

I na kraju posljednja figura jednakostraničnih trokuta, ne znam ni kako bih je nazvala, ali lik izgleda kao zvijezda. Sweep ove figure na petom listu.

To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!

Jedan od najjednostavnijih papirnih kusudama je origami dodekaedar. Ali to ne znači da izgleda neučinkovito, pogotovo kada je u pitanju zvjezdasta sorta. Dekorativni poliedar, kao i njegovi drugi srodnici, kusudam, izvrstan je za blagdanski ukras prostorija ili kao originalni dar... Mini dodekaedri se mogu koristiti kao modni nakit tako da se od njih izrađuju naušnice ili privjesci.

Ažur model

Postoji nekoliko vrsta origami dodekaedara, ali napravite ovaj prozirni dizajn od papirnati moduli najlakši način. Dobar zadatak za djecu koja žele naučiti osnove prostorne geometrije i odrasle koji traže djelotvoran lijek za ublažavanje stresa. Preporučljivo je koristiti kami papir sa slikom za igračku, to će dati poseban šarm i boju.

Korak po korak upute:

Za izradu kusudame potrebno vam je 30 identičnih modula. Sastoje se od pravokutnika s omjerom stranica 3:4. Na primjer, 6x8 cm, 9x12 cm i tako dalje. Možete uzeti i jednostrane i dvostrane listove.
Svaki pravokutnik presavijte na pola duž duge strane. Zatim napravimo Z-preklop.
Dobivenu traku postavljamo s dugom stranom prema nama. Savijte donji desni kut prema gore. Radni komad okrećemo za 180 °. I ponovite radnju za donji desni kut (još jedan).
Presavijte oblik dijagonalno kao što je prikazano na slici 4.
Moduli za dodekaedar-kusudamu su spremni.

Ostaje ih kombinirati u prostorni sastav. Da biste to učinili, umetnite kratki dio jednog modula u "džep" dugog dijela drugog. I postavite ga tako da se unutarnji kutovi i rubovi oba elementa podudaraju.

Na isti način dodajemo i treći modul, povezujući ga s prethodna dva i tvoreći stabilnu strukturnu jedinicu.

Nastavljamo pričvršćivati dijelove jedni na druge dok ne dobijemo volumetrijsku figuru.

Zbog neobičnog tiskanog papira dobivate elegantan ukrasni predmet. Kako se kusudama ne bi raspala, bolje je spojiti čvorne elemente ljepilom.

Detaljan sklop ažurnog dodekaedra također je predstavljen u videu MK:

Kusudama iz pravilnih peterokuta

Dijagram montaže origami dodekaedra od peterokuta - jednakostraničnog peterokuta, razvio je američki dizajner David Brill. Za module koristi 12 listova A6 formata, odnosno 10,5x14,8 cm.

Korak po korak upute:

Izvorni pravokutnik presavijamo na pola u uzdužnom i poprečnom smjeru, ocrtavajući srednje osi.
Savijte gornji desni i donji lijevi kut do sredine. Dobivamo neku vrstu polu-omotnice.
Na isti način dodajte suprotne kutove.
Pentagonalni prazan, "bliski" od vrha do dna "dolina".
Spuštamo gornji kut prema dolje i vraćamo ga natrag. Na sjecištu rezultirajuće linije s okomitom osi figure formira se točka. Jedan po jedan savijamo vanjske kutove prema njemu.
Pentagon modul je spreman. Otvaramo posljednja dva nabora - to će biti detalji međusobnog pričvršćivanja elemenata.
Bočne "uši" jednog dijela ubacujemo u "džepove" drugog. Za pouzdanost, spojeve popravljamo ljepilom.
Nastavljamo graditi dok ne iskoristimo svih 12 modula.

Često se izrađuju takvi dodekaedri stolni kalendari... Na svaki aspekt stavlja se mjesec dana. Odgovarajući ispisi s brojevima i danima u tjednu mogu se preuzeti s interneta i zalijepiti na zidove modela. Ispast će ne samo lijepo, već i praktično.

Dodekaedarska zvijezda

Pravilni zvjezdani poliedri spadaju u najljepše geometrijske oblike. Od njihovog otkrića u 16. stoljeću, smatraju se simbolom savršenstva svemira. Mali zvjezdani dodekaedar prvi je izgradio njemački astronom i matematičar Johannes Kepler, tvorac poznate teorije strukture Sunčevog sustava. Poliedar ima svoje ime: Arur Cayley, u čast engleskog znanstvenika koji je dao ogroman doprinos razvoju linearne algebre.

Mali zvjezdani origami dodekaedar je lik od 12 pentagramskih lica, s pet pentagrama koji se približavaju vrhovima. Sastoji se od 30 modula, koji su presavijeni od kvadrata, dimenzija 8x8 cm. Najbolje je koristiti profesionalni origami papir koji će vam omogućiti stvaranje jasnih rubova i krutih čvorova koji ne dopuštaju raspad ili deformaciju strukture.

Od davnina su pravilni poliedri fascinirali čovječanstvo i služili kao prototip svjetskog poretka. Kako se pokazalo, takve ideje nisu neutemeljene. Godine 2003., analizirajući podatke iz istraživačkog aparata WMAP koji je pokrenula NASA za proučavanje pozadinskog kozmičkog zračenja, znanstvenici su iznijeli hipotezu o dodekaedarskoj strukturi Svemira na principu Poincaréove sfere.

Nešto slično su predlagali i oni koji su živjeli u 5. stoljeću. PRIJE KRISTA NS. starogrčki filozof Platon. U svojoj doktrini o klasičnim elementima, dodekaedar je nazvao "modelom božanske strukture Kozmosa". Općenito, svih pet poznatih pravilnih poliedara još se nazivaju Platonova tijela, po imenu mislioca koji je uz njihovu pomoć prvi izgradio jasnu sliku svemira.

Pentagon, koji je osnova dodekaedra, izgrađen je na principima "zlatnog omjera". Taj omjer, koji su stari Grci smatrali "božanskim", često se nalazi u prirodi. Zanimljivo je da samo dodekaedar i ikosaedar imaju omjer "zlatnog omjera", tri druga Platonova tijela ga nemaju.

Igračke starih Rimljana

Na teritorijima Europe koji su nekada pripadali Rimskom Carstvu, još uvijek se nalaze tajanstvene brončane figurice u obliku dodekaedra. Predmeti su šuplji, s okruglim rupama na svakoj strani i kuglicama koje označavaju vrhove. Znanstvenici još nisu uspjeli jednoznačno odrediti funkciju ovih objekata. U početku se vjerovalo da su to neke vrste igračaka, ali kasnije su se pripisivale objektima obožavanja, simbolizirajući strukturu svemira. Ili Zemlja, prema teoriji koju su od 19. stoljeća dosljedno iznosili svjetski fizičari, uključujući i ruski.

Po prvi put francuski matematičar Poincaré i geolog-istraživač de Bemont govorili su o tome da je naš planet dodekaedarski kristal. Tvrdili su da je zemljina kora, kao da nogometna lopta, sastoji se od 12 pravilnih peterokuta, na čijem se spoju nalaze anomalne zone i planetarna polja sile.

Dvadesetih godina prošlog stoljeća ideju francuskih kolega preuzeo je ruski fizičar Stepan Kislitsyn. Otišao je još dalje, navodeći da planet ne ostaje u stabilnom stanju, već raste, postupno se pretvarajući iz dodekaedra u ikosaedar. Znanstvenik je razvio modele takvih promjena, označavajući čvorove divovske kristalne mreže, gdje su se, po njegovom mišljenju, nalazila nalazišta minerala: ugljen, nafta, plin i tako dalje. Godine 1928. Kislitsyn je, na temelju svog istraživanja, ukazao na površinu globus 12 dijamantnonosnih centara, od kojih je 7 trenutno u aktivnom razvoju.

Ideje o kristalnoj strukturi planeta nastavljaju se razvijati u 21. stoljeću. Prema posljednjoj hipotezi, takva je struktura karakteristična za sve žive organizme, ne samo svemirska tijela, već i ljude. Zanimljivije će biti skupljati origami dodekaedar, osjećajući svoju uključenost u velike misterije svemira.