Kako će se promijeniti potencijalna energija elastično deformiranog? Energija elastične deformacije

Deformirano elastično tijelo (na primjer, rastegnuta ili stisnuta opruga) može, vraćajući se u nedeformirano stanje, raditi na tijelima u dodiru s njim. Slijedom toga, elastično deformirano tijelo ima potencijalnu energiju. Ovisi o relativnom položaju dijelova tijela, na primjer, zavojnica opruge. Rad koji rastegnuta opruga može obaviti ovisi o početnim i završnim rastezima opruge. Pronađimo posao koji rastegnuta opruga može obaviti, vraćajući se u nerazvučeno stanje, odnosno pronaći ćemo potencijalnu energiju rastegnute opruge.

Neka rastegnuta opruga bude učvršćena na jednom kraju, a drugi kraj, pomičući se, radi. Treba imati na umu da sila s kojom opruga djeluje ne ostaje konstantna, već se mijenja razmjerno napetosti. Ako je početna napetost opruge, računajući od rastegnutog stanja, bila jednaka, tada je početna vrijednost elastične sile bila, gdje je koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva krutost opruge. Kako se opruga skuplja, ta se sila linearno smanjuje s vrijednosti na nulu. To znači da je prosječna vrijednost sile. Može se pokazati da je rad jednak ovom prosjeku pomnoženom s pomakom točke primjene sile:

Dakle, potencijalna energija rastegnutog opruga

Isti izraz dobiva se i za sabijenu oprugu.

U formuli (98.1) potencijalna energija izražava se kroz krutost opruge i njezinu napetost. Zamjenjujući sa, gdje je elastična sila koja odgovara napetosti (ili kompresiji) opruge, dobivamo izraz

koji određuje potencijalnu energiju opruge, rastegnute (ili stisnute) sile. Iz ove se formule vidi da ćemo istezanjem različitih opruga istom silom dati različitu opskrbu potencijalne energije: što je opruga čvršća, t.j. što je veća njegova elastičnost, to je manja potencijalna energija; i obrnuto: što je opruga mekša, više energije skladišti pod zadanom vlačnom silom. To se može jasno razumjeti ako uzmemo u obzir da je pod istim djelovanjem sila rastezanje meke opruge veće od rastezanja krute, pa je stoga i umnožak sile pomakom točke primjene sile je također veći, tj. rad.

Ta je pravilnost od velike važnosti, primjerice, pri postavljanju različitih opruga i amortizera: pri slijetanju na tlo zrakoplova amortizer stajnog trapa, sabijajući se, mora obaviti mnogo posla, gaseći okomitu brzinu zrakoplova. U amortizeru s niskom krutošću, kompresija će biti veća, ali će rezultirajuće elastične sile biti manje i zrakoplov će biti bolje zaštićen od oštećenja. Iz istog razloga, kada se jako napumpa guma za bicikl, potresi na cesti osjećaju se oštrije nego pri slabom napuhavanju.

Sustav međusobno povezanih tijela ima potencijalnu energiju. No zasebno deformirano tijelo također ima ovu vrstu energije. U tom slučaju potencijalna energija ovisi o relativnom položaju dijelova tijela.

Energija elastične deformacije

Ako teret ovješen na žici rasteže ovjes i padne, tada sila gravitacije obavlja posao. Zbog tog rada povećava se energija deformiranog tijela koje je iz nenaglašenog stanja prešlo u stresno stanje. Pokazalo se da se deformacijom povećava unutarnja energija tijela. Rast unutarnje energije tijela sastoji se u povećanju potencijalne energije, što je povezano s međusobnim rasporedom molekula tijela. Ako se radi o elastičnoj deformaciji, nakon uklanjanja opterećenja, dodatna energija nestaje, a zbog toga elastične sile obavljaju posao. Tijekom elastične deformacije temperatura krutih tvari ne raste značajno. To je njihova značajna razlika od plinova koji se zagrijavaju pri stlačenju. Tijekom plastične deformacije, krute tvari mogu značajno povećati svoju temperaturu. Zbog povećanja temperature, dakle, kinetička energija molekula, rast unutarnje energije tijela odražava se tijekom plastične deformacije. U tom slučaju dolazi i do povećanja unutarnje energije zbog rada sila koje uzrokuju deformaciju.

Da biste rastegnuli ili stisnuli oprugu, trebate izvesti posao () jednak:

gdje je vrijednost koja karakterizira promjenu duljine opruge (produljenje opruge); - koeficijent elastičnosti opruge. ovaj posao idite na promjenu potencijalne energije opruge ():

Pri pisanju izraza (2) pretpostavljamo da je potencijalna energija opruge bez deformacije jednaka nuli.

Potencijalna energija elastično deformirane šipke

Potencijalna energija elastično deformirane šipke tijekom njene uzdužne deformacije jednaka je:

gdje je Youngov modul; - relativno produženje; - volumen štapa. Za homogenu šipku s ujednačenom deformacijom, gustoća energije elastične deformacije može se naći kao:

Ako je deformacija šipke neujednačena, tada se pomoću formule (3) za pronalaženje energije u točki šipke vrijednost za dotičnu točku zamjenjuje ovom formulom.

Gustoća energije elastične deformacije u smicanju nalazi se pomoću izraza:

gdje je modul smicanja; - relativni pomak.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Zadatak Kamen mase pri ispaljivanju iz praćke počeo je letjeti velikom brzinom. Koliki je koeficijent elastičnosti gumene vrpce praćke ako se pri pucanju užad produži? Smatrajte da se promjena presjeka kabela može zanemariti.
Riješenje U trenutku hica potencijalna energija rastegnute vrpce () pretvara se u kinetičku energiju kamena (). Prema zakonu očuvanja energije možete napisati:

Potencijalnu energiju elastične deformacije gumene vrpce nalazimo kao:

gdje je koeficijent elastičnosti gume,

kinetička energija kamena:

Slijedom toga

Izrazimo koeficijent krutosti gume iz (1.4):

Odgovor

PRIMJER 2

Zadatak Opruga krutosti stisnuta je silom čija je veličina jednaka. Koliki je rad () primijenjene sile s dodatnim sabijanjem iste opruge za više?
Riješenje Napravimo crtež.

U Laosu, gdje Mekong, "otac rijeka", glatko nosi svoje vode, nalazi se Planina čuda. 328 stepenica vodi do vrha planine Phusi. Penjati se na Planinu čudesa pod užarenim zrakama sunca ozbiljan je test. No istodobno se događa čudo: hodočasnik se oslobađa tereta svjetovnih briga i stječe potpuno samopouzdanje. Pagoda koja je stajala na vrhu podignuta je, prema legendi, po osobnom nalogu Bude na mjestu gdje je počeo prolaz u središte Zemlje. Kad se netko digne pod zrakama užarenog sunca, svjetovne brige laika se smanjuju. Što se u njemu povećava?

10 c. Potencijalna energija elastično deformiranog tijela

Nedeformirana opruga krutosti 30 N / m rastegnuta je za 4 cm. Kolika je potencijalna energija rastegnute opruge?

Kako će se promijeniti potencijalna energija elastično deformiranog tijela s povećanjem njegove deformacije za 3 puta?

1) povećat će se 9 puta

2) povećat će se 3 puta

3) smanjit će se 3 puta

4) smanjit će se 9 puta

Kad se opruga rastegne za 0,1 m, u njoj nastaje elastična sila jednaka 2,5 N. Odredite potencijalnu energiju ove opruge pri rastezanju za 0,08 m.

1) 25 J 2) 0,16 J

3) 0,08 J 4) 0,04 J

Student je istraživao ovisnost modula elastičnosti
izvire iz istezanja i dobili sljedeće rezultate:

Odrediti potencijalnu energiju opruge pri rastezanju na 0,08 m

1) 0,04 J 2) 0,16 J

3) 25 J 4) 0,08 J

Teret težine 0,4 kg okomito je ovješen na dinamometar. Opruga dinamometra protezala se 0,1 m, a teret je bio na visini 1 m od stola. Kolika je potencijalna energija opruge?

1) 0,1 J 2) 0,2 J

3) 4 J 4) 4,2 J

11. Teorem o kinetičkoj energiji

Rad rezultante svih sila koje djeluju na materijalnu točku, kada se modul njene brzine promijeni iz prije jednako je

1)

2)

3)

4)

Brzina vozila težine 1 tone povećala se s 10 m / s na 20 m / s. Rad rezultirajuće sile je

Za prijenos fiksne brzine nepomičnom tijelu posao treba obaviti ... Koji rad mora biti učinjen da se brzina ovog tijela poveća sa vrijednosti na vrijednost 2?

Masa kugle
kreće se brzinom. Nakon elastičnog sudara sa zidom počeo se kretati u suprotnom smjeru, ali s istom brzinom u apsolutnoj vrijednosti. Koliki je rad elastične sile koja djeluje na kuglu sa strane zida?

1)
2)

3)
4) 0

Teret mase 1 kg pod djelovanjem sile od 50 N usmjerene okomito prema gore diže se na visinu od 3 m. Promjena kinetičke energije tereta u ovom je slučaju jednaka

12. Rad gravitacije i promjena potencijalne energije

Lopta teška 100 g kotrljala se niz tobogan dug 2 m, praveći kut od 30 ° s vodoravnom ravninom. Odredite kako gravitacija djeluje.

2)
J

Učenik je za jedan kraj podigao ravnalo od 0,5 m koje je ležalo na stolu tako da je bilo u uspravnom položaju. Koliki je minimalni rad učenika ako je težina ravnala 40 g?

Učenik je za jedan kraj podigao ravnalo koje je ležalo na stolu dugom 1 m, tako da je nagnuto prema stolu pod kutom od 30 °. Koliki je minimalni rad učenika ako je težina ravnala 40 g?

Učenik je podigao ravnalo od 0,5 m koje je ležalo na stolu za jedan kraj tako da se ispostavilo da je nagnuto na stol pod kutom od 30 °. Koliki je minimalni rad učenika ako je težina ravnala 40 g?

Čovjek je uhvatio kraj homogene cjepanice mase 80 kg i duljine 2 m koja je ležala na tlu i podigao ovaj kraj tako da je klada bila u uspravnom položaju. Kakav je posao osoba radila dok je to radila?

1) 160 J 2) 800 J

3) 16000 J 4) 8000 J

Čovjek je uhvatio kraj homogene cjepanice težine 80 kg i duljine 2 m koja je ležala na tlu i podigao ovaj kraj tako da se pokazalo da je trup nagnut prema tlu pod kutom od 45 °. Kakav je posao osoba radila dok je to radila?

1) 50 J 2) 120 J

3) 250 J 4) 566 J

13. Jednostavni mehanizmi.

14.Učinkovitost

Odredite korisnu snagu motora, ako mu je učinkovitost 40%, a snaga prema tehničkom listu 100 kW

Uz pomoć fiksnog bloka, učvršćenog na strop, teret težak 20 kg podiže se na visinu od 1,5 m. Koji se radovi u ovom slučaju rade ako je učinkovitost bloka 90%?

Pomoću sustava blokova ravnomjerno se podiže teret težak 10 kg, primjenjujući silu od 55 N (sl.) Učinkovitost takvog mehanizma je


1) 5,5 % 2) 45 %

3) 55 % 4) 91 %

Teret se ravnomjerno pomiče po kosoj ravnini duljine 2 m. Pod djelovanjem sile od 2,5 N usmjerene duž ravnine, teret je podignut na visinu od 0,4 m. Ako je korisno razmotriti taj dio posla koji je išao na povećati potencijalnu energiju opterećenja, tada je učinkovitost nagnute ravnine u tom procesu 40%. Kolika je težina tereta?

Kut nagiba ravnine prema horizontu je 30 o. Kutija mase 90 kg povlači se uz ovu ravninu, primjenjujući silu usmjerenu paralelno s ravninom i jednaku 600 N. Učinkovitost nagnute ravnine je


Učinkovitost nagnute ravnine je 80%. Kut nagiba ravnine prema horizontu je 30 o. Da biste kutiju mase 120 kg povukli uz ovu ravninu, na nju se mora primijeniti sila paralelna s ravninom i jednaka


Ravan nagnuta prema horizontu pod kutom
, koriste se za ravnomjerno uvlačenje tereta na određenu visinu. Sila se primjenjuje duž ravnine. Koeficijent trenja tereta o ravnini je ... Učinkovitost takvog mehanizma


Top, fiksiran na visini od 5 m, ispucava 10 kg granata u vodoravnom smjeru. Zbog trzanja, cijev mase 1000 kg sabija oprugu za 1 m, čime se punjenje ponovno puni. Štoviše, relativni udio
povratna energija ovog proljeća ide u kompresiju. Kolika je krutost opruge ako je domet projektila 600 m?

Top, fiksiran na visini od 5 m, ispucava 10 kg granata u vodoravnom smjeru. Kao rezultat trzanja, njezina cijev, čija je masa 1000 kg, sabija oprugu krutosti 6000 N / m, što ponovno puni pištolj. U ovom slučaju, relativni udio energije trzanja ide na sabijanje ovog proljeća. Što je maksimalna vrijednost deformacija opruge, ako je domet projektila 600 m?

Top, fiksiran na određenoj visini, ispuca 10 kg granata u vodoravnom smjeru. Kao rezultat trzanja, cijev, čija je masa 1000 kg, sabija oprugu od 6000 N / m za 1 m, čime se punjenje ponovno puni. Pri čemu
povratna energija ovog proljeća ide u kompresiju. Koje je vrijeme leta projektila ako je domet leta projektila 600 m?

Top, fiksiran na visini od 5 m, ispucava 10 kg granata u vodoravnom smjeru. Zbog trzanja, cijev mase 1000 kg sabija oprugu od 6000 N / m za 1 m, čime se punjenje ponovno puni. Koliki dio energije trzanja ide na sabijanje opruge ako je domet leta projektila 600 m?

15. Zakon očuvanja mehaničke energije

Automobil se ravnomjerno kreće mostom preko rijeke. Određuje se mehanička energija vozila

    samo njegova brzina i masa

    samo visina mosta iznad razine vode u rijeci

    samo svojom brzinom, masom, visinom mosta iznad razine vode u rijeci

    njegovu brzinu, masu, referentnu razinu potencijalne energije i visinu iznad ove razine

Zakon očuvanja mehaničke energije primjenjiv je za

1) bilo koji sustav tijela u bilo kojem referentnom okviru

2) bilo koji sustav tijela u interakciji bilo kojih sila u inercijalnim referentnim okvirima

3) zatvoreni sustav tijela koji međusobno djeluju samo s elastičnim silama i silama univerzalne gravitacije, u inercijalnim referentnim okvirima

4) zatvoreni sustav tijela koji međusobno djeluju bilo kojim silama u inercijalnim referentnim okvirima

Lopta se kotrljala niz brdo duž tri različita glatka utora (konveksna, ravna i konkavna). Na početku putanje su brzine loptice iste. Kada je brzina lopte na kraju puta najveća? Trenje se zanemaruje.


1) u prvom

2) u drugom

3) u trećem

4) u svim slučajevima brzina je ista

Kamen se baca okomito prema gore. U vrijeme bacanja imao je kinetičku energiju 30 J. Koju će potencijalnu energiju u odnosu na površinu zemlje kamen imati na vrhu putanje leta? Zanemarite otpor zraka.

1) 0 J 2) 15 J

3) 30 J 4) 60 J

Kamen se baca okomito prema gore. U vrijeme bacanja imao je kinetičku energiju od 20 J. Koju će kinetičku energiju kamen imati na vrhu putanje leta? Zanemarite otpor zraka.

1) 0 J 2) 10 J

3) 20 J 4) 40 J

Uteg od 100 g slobodno pada s visine od 10 m s nultom početnom brzinom. Odrediti kinetičku energiju tereta na visini od 6 m.

Uteg od 100 g slobodno pada s visine od 10 m s nultom početnom brzinom. Odredite potencijalnu energiju tereta u trenutku kada mu je brzina 8 m / s. Prihvatite da je potencijalna energija tereta nula na površini Zemlje.

Tijelo mase 0,1 kg baca se vodoravno brzinom 4 m / s s visine 2 m u odnosu na površinu zemlje. Kolika je kinetička energija tijela u trenutku slijetanja? Zanemarite otpor zraka.

Tijelo težine 1 kg, bačeno okomito prema gore sa zemljine površine, doseglo je najveću visinu od 20 m. S kojim se modulom tijelo kretalo na visini od 10 m? Zanemarite otpor zraka.

1) 7 m / s 2) 10 m / s

3) 14,1 m / s 4) 20 m / s

Klizač, ubrzavajući, ulazi u ledenu planinu, nagnut pod kutom od 30 ° prema horizontu i vozi do kraja do 10 m. Kolika je bila brzina klizača prije uspona? Trenje zanemareno

1) 5 m / s 2) 10 m / s

3) 20 m / s 4) 40 m / s

Projektil težak 3 kg, ispaljen pod kutom od 45 ° prema horizontu, horizontalno je letio na udaljenosti od 10 km. Kolika će biti kinetička energija projektila neposredno prije nego što udari u Zemlju? Zanemarite otpor zraka

Projektil mase 200 g, ispaljen pod kutom od 30 ° prema horizontu, uzdigao se do visine od 4 m. Kolika će biti kinetička energija projektila neposredno prije nego što udari u Zemlju? Zanemarite otpor zraka

4) nemoguće je odgovoriti na pitanje problema, budući da je početna brzina projektila nepoznata

Tijelo težine 0,1 kg baca se prema gore pod kutom od 30 ° prema horizontu brzinom 4 m / s. Kolika je potencijalna energija tijela na najvišoj točki uspona? Uzmite u obzir da je potencijalna energija tijela jednaka nuli na površini Zemlje.

Koja se od formula može koristiti za određivanje kinetičke energije , koje je tijelo imalo na vrhu putanje?



1)

3)

4)

Slika prikazuje položaje slobodno padajuće kugle nakon vremenskog intervala jednakog s. Masa lopte je 100 g. Koristeći zakon očuvanja energije, procijenite visinu s koje je kugla pala

Kuglici na niti, koja je u ravnotežnom položaju, daje se mala vodoravna brzina (vidi sliku). Koliko visoko će se dići lopta?

1) 2)

3) 4)

Izviješteno je da je kugla na niti, koja je bila u ravnoteži, imala nisku horizontalnu brzinu od 20 m / s. Koliko će se visoko podignuti lopta?

1) 40 m 2) 20 m

3) 10 m 4) 5 m

Lopta se baca okomito prema gore. Na slici je prikazan grafikon promjene kinetičke energije lopte kako se uzdiže iznad točke bacanja. Kolika je kinetička energija lopte na visini od 2 m?

Lopta se baca okomito prema gore. Na slici je prikazan grafikon promjene kinetičke energije loptice dok se diže iznad točke bacanja. Kolika je potencijalna energija kugle na visini od 2 m?

Lopta se baca okomito prema gore. Na slici je prikazan grafikon promjene kinetičke energije loptice dok se diže iznad točke bacanja. Kolika je ukupna energija lopte na visini od 2 m?

H
Slika prikazuje grafikon promjene kinetičke energije djeteta tijekom vremena koja se ljulja na ljuljački. U trenutku koji odgovara točki A na grafikonu, njezina je kinetička energija jednaka

Teretni vagon koji se kreće niz vodoravni kolosijek pri maloj brzini sudari se s drugim vagonom i zaustavi. Time se sabija opruga odbojnika. Koja se od sljedećih energetskih transformacija događa u ovom procesu?

1) kinetička energija automobila pretvara se u potencijalnu energiju opruge

2) kinetička energija automobila pretvara se u njegovu potencijalnu energiju

3) potencijalna energija opruge pretvara se u njezinu kinetičku energiju

4) unutarnja energija opruge pretvara se u kinetičku energiju automobila

Pištolj s fiksnom oprugom puca okomito prema gore. Za koliko će se metak podići ako njegova masa
, proljetna stopa , te deformacija prije snimanja
? Trenje i masu opruge treba zanemariti s obzirom na mnogo manje.

1)
2)

3)
4)

Kada se vertikalno puca iz opružnog pištolja, kuglica teška 100 g podiže se na visinu od 2 m. Kolika je krutost opruge ako je opruga prije pucanja stisnuta za 5 cm?

Uteg, obješen za oprugu, rasteže je za 2 cm. Učenik je podigao uteg tako da je napetost opruge jednaka nuli, a zatim ga je oslobodio iz ruku. Maksimalna napetost opruge je

1) 3 cm 2) 1 cm

3) 2 cm 4) 4 cm

Lopta izlazi iz dna akvarija i iskače iz vode. U zraku posjeduje kinetičku energiju koju je stekao smanjenjem

1) unutarnja energija vode

2) potencijalna energija lopte

3) potencijalna energija vode

4) kinetička energija vode

16. Elastičan središnji udarac

17. Zakon održanja zamaha i zakon očuvanja energije

Jesu li zakoni očuvanja mehaničke energije i zamaha sustava tijela za koje ne radi vanjske sile?

1) oba zakona su uvijek ispunjena

2) zakon očuvanja mehaničke energije uvijek je ispunjen, zakon očuvanja zamaha možda neće biti zadovoljen

3) zakon očuvanja zamaha uvijek je ispunjen, zakon očuvanja mehaničke energije ne mora biti ispunjen

4) nisu ispunjena oba zakona

Meteorit je pao na Zemlju iz svemira. Jesu li se mehanička energija i zamah sustava zemaljsko-meteoritskog sustava promijenili kao rezultat sudara?

NS
gumena lopta težine 0,1 kg ima brzinu 1 m / s. Udari u stacionarna kolica težine 0,1 kg, pričvršćena na oprugu i zalijepi se za kolica (vidi sliku). Kolika je ukupna mehanička energija sustava tijekom njegovih daljnjih oscilacija? Trenje se zanemaruje.

Težina bloka
klizi niz nagnutu površinu s visine od 0,8 m i, krećući se po vodoravnoj površini, sudara se s fiksnim blokom mase
... Pod pretpostavkom da je sudar apsolutno neelastičan, odredite promjenu kinetičke energije prve šipke kao rezultat sudara. Zanemarite trenje tijekom vožnje. Uzmite u obzir da se nagnuta ravnina glatko pretvara u vodoravnu.

Metak koji leti horizontalnom brzinom od 400 m / s pogađa vreću napunjenu pjenastom gumom, tešku 4 kg, koja visi na duljini niti. Visina do koje će se vreća podići ako se metak zaglavi u njoj je 5 cm. Kolika je masa metka? Odgovor izrazite u gramima.

Komad plastelina težine 200 g baca se prema gore početnom brzinom = 9 m / s. Nakon 0,3 s slobodnog leta, plastelin na svom putu susreće šipku od 200 g koja visi o niti (slika). Kolika je kinetička energija šipke na koju je pričvršćen plastelin? odmah nakon udarca? Udarac se smatra trenutnim, otpor zraka se zanemaruje.

Komad plastelina težine 200 g baca se prema gore početnom brzinom od 8 m / s. Nakon 0,4 s slobodnog leta, plastelin na putu susreće posudu tešku 200 g, pričvršćenu na bestežinsku oprugu (slika). Kolika je kinetička energija zdjelice zajedno s plastelinom zalijepljenim za nju neposredno nakon njihove interakcije? Udarac se smatra trenutnim, otpor zraka se zanemaruje.


Komad ljepljivog kita mase 100 g s nultom početnom brzinom ispušten je s visine H= 80 cm (sl.) Na zdjeli težine 100 g, montiranoj na oprugu. Kolika je kinetička energija zdjele zajedno s kitom koji se za nju lijepi? odmah nakon njihove interakcije? Udarac se smatra trenutnim, otpor zraka se zanemaruje.


1) 0,4 J 2) 0,8 J

3) 1,6 J 4) 3,2 J

Komad plastelina težine 60 g baca se prema gore početnom brzinom od 10 m / s. Nakon 0,1 s slobodnog leta, plastelin na svom putu susreće blok mase 120 g koji visi na niti (slika). Kolika je kinetička energija šipke zajedno s plastelinom na koju se pridržavala odmah nakon njihove interakcije? Udarac se smatra trenutnim, otpor zraka se zanemaruje.

Komad plastelina težine 200 g baca se prema gore s početnom brzinom od 10 m / s. Nakon 0,4 s slobodnog leta, plastelin nailazi na šipku od 200 g koja joj visi na niti. Udarac se smatra trenutnim, otpor zraka se zanemaruje.

Brzina cijevi projektila ispaljenog okomito prema gore iz topa iznosi 10 m / s. U točki najvećeg uspona projektil je eksplodirao u dva fragmenta čija je masa 1: 2. Ulomak manje mase pao je na Zemlju brzinom od 20 m / s. Kolika je brzina većeg fragmenta dok udara u Zemlju? Zamislite da je zemljina površina ravna i vodoravna.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iz topa iznosi 10 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva fragmenta čija je masa 2: 1. Ulomak veće mase pao je na Zemlju prvi brzinom 20 m / s. Do koje se najveće visine može uzdignuti ulomak manje mase? Zamislite da je zemljina površina ravna i vodoravna.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iznosi 160 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva fragmenta čija je masa 1: 4. Ulomci su letjeli u okomitim smjerovima, pri čemu je manji ulomak doletio i pao na tlo brzinom od 200 m / s. Odredite brzinu koju je veća krhotina imala u trenutku udarca u tlo. Zanemarite otpor zraka.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iznosi 300 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva fragmenta. Prvi ulomak mase m 1 pao na tlo blizu točke hica, imajući brzinu 2 puta veću od početne brzine projektila. Drugi komad mase m 2 ima brzinu od 600 m / s na površini zemlje. Koliki je omjer mase

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iznosi 100 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva fragmenta. Prvi ulomak mase m 1 pao na tlo blizu točke hica, imao brzinu 3 puta veću od početne brzine projektila. Drugi komad mase m 2 porasla na visinu od 1,5 km. Koliki je omjer mase
ovi fragmenti? Zanemarite otpor zraka.

Na mjestu najvećeg podizanja, granata ispaljena iz pištolja okomito prema gore eksplodirala je u dva fragmenta. Prvi ulomak mase m 1 krećući se okomito prema dolje, pao je na tlo brzinom 1,25 puta većom od početne brzine projektila, a drugi ulomak mase m 2 pri dodiru s površinom zemlje imala je brzinu 1,8 puta veću. Koliki je omjer masa ovih fragmenata? Zanemarite otpor zraka.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iznosi 120 m / s. Na mjestu najvećeg uspona, projektil je eksplodirao u dva identična fragmenta. Prvi je pao na tlo blizu točke hica, imajući brzinu 1,5 puta veću od početne brzine projektila. Na koju se najveću visinu iznad mjesta eksplozije popeo drugi ulomak? Zanemarite otpor zraka.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iznosi 200 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva identična fragmenta. Prvi je pao na tlo blizu točke hica, imao je brzinu 2 puta veću od početne brzine projektila. Kolika je najveća visina drugog ulomka? Zanemarite otpor zraka.

Brzina njuške projektila ispaljenog okomito prema gore iz topa iznosi 10 m / s. U točki najvećeg uspona projektil je eksplodirao u dva fragmenta čija je masa 1: 2. Ulomak manje mase letio je vodoravno brzinom 20 m / s. Koliko će daleko od točke hica pasti drugi ulomak? Zamislite da je zemljina površina ravna i vodoravna.

Brzina cijevi projektila ispaljenog okomito prema gore iz topa iznosi 20 m / s. Na mjestu najvećeg porasta projektil je eksplodirao u dva fragmenta čija je masa 1: 4. Fragment manje mase letio je vodoravno brzinom od 10 m / s. Koliko će daleko od točke hica pasti drugi ulomak? Zamislite da je zemljina površina ravna i vodoravna.

Težina bloka = 500 g klizi niz nagnutu ravninu s visine od 0,8 m i, krećući se po vodoravnoj površini, sudara se s nepomičnim blokom mase = 300 g. Pretpostavimo da je sudar potpuno neelastičan, odredite ukupnu kinetičku energiju šipki nakon sudara. Zanemarite trenje tijekom vožnje. Uzmite u obzir da se nagnuta ravnina glatko pretvara u vodoravnu.

Šipka mase 500 g klizi niz nagnutu ravninu s visine od 0,8 m i, krećući se po vodoravnoj površini, sudara se s nepomičnom šipkom mase 300 g. Smatrajući da je sudar apsolutno neelastičan, odredite promjenu u kinetičkoj energiji prvog takta kao posljedica sudara. Zanemarite trenje tijekom vožnje. Uzmite u obzir da se nagnuta ravnina glatko pretvara u vodoravnu.

Dvije loptice, težine 200 g i 600 g, vise, dodiruju se, na istim nitima duljine 80 cm. Prva je lopta odbijena pod kutom od 90 ° i otpuštena. Koliko visoko će se kuglice podići nakon udarca, ako je ovaj udar apsolutno neelastičan?

18. Zakon o očuvanju energije i drugi Newtonov zakon

Teret mase 100 g vezan je za konac duljine 1 m. Nit s teretom odveden je od okomice pod kutom od 90 °. Koliko je centripetalno ubrzanje tereta u trenutku kada navoj formira kut od 60 ° s okomicom?

Duljina navoja njihala = 1 m, na koji je ovješena težina mase m = 0,1 kg, nagnut pod kutom od okomitog položaja i otpušten. Naprezanje navoja T u trenutku prolaska njihala u ravnotežni položaj iznosi 2 N. Koliki je kut?

19. Promjena mehaničke energije i rad vanjskih sila

Automobil težine 1000 kg prilazi uzbrdici od 5 m pri brzini od 20 m / s. Na kraju uspona njegova se brzina smanjuje na 6 m / s. Koja je promjena mehaničke energije automobila?

Brzina izbačene lopte neposredno prije udarca u zid bila je dvostruko veća od njezine brzine neposredno nakon udarca. Koliko je topline oslobođeno tijekom udarca ako je kinetička energija kugle bila 20 J prije udarca?

Brzina izbačene lopte neposredno prije udarca u zid bila je dvostruko veća od njezine brzine neposredno nakon udarca. Prilikom udara oslobođena je količina topline jednaka 15 J. Pronađite kinetičku energiju lopte prije udara.

    potencijalna energija padobranca u potpunosti se pretvara u njegovu kinetičku energiju

    kinetička energija padobranca potpuno se pretvara u njegovu potencijalnu energiju

    kinetička energija padobranca potpuno se pretvara u unutarnju energiju padobranca i zraka

    energija interakcije padobranca sa Zemljom pretvara se u unutarnju energiju tijela u interakciji zbog sila otpora zraka

U šumi afričkog baobaba, stablu visine oko 20 m i deblu koje doseže 20 m u opsegu, može se nakupiti do 120 tisuća litara vode. Drvo baobaba vrlo je mekano i porozno, lako truli, stvarajući udubljenja. (Na primjer, u Australiji je kao zatvor korištena šupljina jednog baobaba površine 36 m 2.) O mekoći stabla svjedoči činjenica da metak ispaljen iz puške lako prodire u cijev baobab promjera 10 m. Odredite silu otpora drva baobaba ako je metak u trenutku udara imao brzinu od 800 m / s i potpuno je izgubio brzinu prije nego što je izletio iz stabla. Težina metka 10 g.

Skijaš težak 60 kg spustio se s planine visoke 20 m. Kakav je bio otpor njegovom kretanju po vodoravnoj stazi nakon spuštanja, ako se zaustavio nakon prolaska 200 m? Uzmite u obzir da je klizio uz planinu bez trenja.

Dječak na sanjkama ukupne težine 60 kg silazi s ledene planine i zaustavlja se, nakon što se nakon spuštanja odvezao 40 m po vodoravnoj površini. Kolika je visina planine ako je sila otpora kretanju na vodoravnom presjeku 60 N. Pretpostavimo da su saonice klizile uz padinu planine bez trenja.

Dječak na sanjkama spustio se s ledene planine visoke 10 m i jahao vodoravno do zaustavljanja od 50 m. Sila trenja tijekom njegovog kretanja po vodoravnoj površini iznosi 80 N. Kolika je ukupna masa dječaka sa saonicama? Uzmite u obzir da su saonice klizile uz padinu planine bez trenja.

Koliki je put kočenja vozila od 1000 kg koje se kreće brzinom od 30 m / s po vodoravnoj cesti? Koeficijent trenja klizanja između ceste i automobilskih guma iznosi 0,3?

Ploča duljine
... Na ploči na lijevom kraju nalazi se mali blok. Koeficijent trenja klizanja između šipke i daske
... Koja je minimalna brzina koja vam je potrebna da kažete traci da sklizne s desne strane ploče?

Dječak na sanjkama ukupne težine 50 kg spustio se s ledene planine. Koeficijent trenja tijekom njegovog kretanja po vodoravnoj površini je 0,2. Udaljenost koju je dječak vozio vodoravno do zaustavljanja je 30 m. Kolika je visina planine? Uzmite u obzir da su saonice klizile po padini planine bez trenja.

Saonice s jahačima težine 100 kg počinju kliziti niz planinu visoku 8 m i dugu 100 m. Kolika je prosječna sila otpora kretanju saonica, ako su na kraju planine postigle brzinu od 10 m / s?

S visine od 5 m tijelo težine 200 g bačeno je okomito prema gore s početnom brzinom od 2 m / s. Pri padu na tlo tijelo se produbljuje u tlo do dubine od 5 cm. Nađi prosječnu silu otpora tla kretanju tijela. (Zanemarite otpor zraka).

Hrpa mase 150 kg uronjena je u zemlju 10 cm od udarca udarca hrpe težine 450 kg, slobodno padajući s visine od 5 m. Odredite silu otpora tla, smatrajući je konstantnom, a udar je apsolutno neelastična. Zanemarite promjenu potencijalne energije hrpe.

.

Masa kugle m = 0,1 kg na niti duljine L = 0,4 m zamahni tako da svaki put kad lopta prođe u ravnotežni položaj, na njoj u kratkom vremenskom razdoblju jednakom t= 0,01 s djeluje sila Ž = 0,1 N usmjereno paralelno

Masa kugle m = 0,2 kg na niti duljine L = 0,9 m zamahni tako da svaki put kada lopta prođe u ravnotežni položaj, na njoj u kratkom vremenskom razdoblju jednakom t= 0,01 s djeluje sila Ž = 0,1 N usmjereno paralelno ubrzati. Koliko će potpunih vibracija kuglica na niti skrenuti za 60 stupnjeva?

20. Zakon očuvanja zamaha, promjena mehaničke energije i rad vanjskih sila

4) danom stanju ne dopušta određivanje početne brzine metka, budući da zakon očuvanja mehaničke energije tijekom interakcije metka i šipke nije ispunjen

Mala kocka mase 2 kg može kliziti bez trenja po cilindričnom udubljenju polumjera 0,5 m. Počevši odozgo, sudari se s drugom sličnom kockom koja leži ispod. Kolika je količina topline koja se oslobađa kao posljedica potpuno neelastičnog sudara?

D
va tijela, čije mase m 1 = 1 kg i m 2 = 2 kg, klizite po glatkom vodoravnom stolu (vidi sliku). Brzina prvog tijela je v 1 = 3 m / s, brzina drugog tijela je v 2 = 6 m / s. Koliko će se topline osloboditi kad se sudaraju i krenu dalje, hvatajući se zajedno? U sustavu nema rotacije. Zanemarite djelovanje vanjskih sila.

Metak leti vodoravno brzinom 400 m / s, razbija kutiju koja stoji na vodoravnoj hrapavoj površini i nastavlja se kretati u istom smjeru brzinom ¾. Masa kutije je 40 puta veća od mase metka. Koeficijent trenja klizanja između kutije i površine

NS
ap težine 1 kg, obješen na konac duljine 90 cm, uzima se iz ravnotežnog položaja pod kutom od 60 ° i otpušta. U trenutku kada lopta prođe u ravnotežni položaj, metak mase 10 g pogodi je, leteći prema lopti brzinom od 300 m / s. Probija se kroz nju i nastavlja se horizontalno kretati brzinom od 200 m / s, nakon čega se lopta nastavlja kretati u istom smjeru. Koliki je najveći kut hoće li se lopta skrenuti nakon pogotka metkom? (Masa loptice smatra se nepromijenjenom, promjer kugle je zanemariv u usporedbi s duljinom niti).

NS
ap težine 1 kg, obješen na konac duljine 90 cm, uklanja se iz ravnotežnog položaja i otpušta. U trenutku kada lopta prođe u ravnotežni položaj, metak mase 10 g pogodi je, leteći prema lopti brzinom od 300 m / s. Probija ga i nastavlja se horizontalno kretati brzinom od 200 m / s, nakon čega se lopta nastavlja kretati u istom smjeru, skreće pod kutom od 39 °. Odredite početni kut skretanja kugle. (Masa loptice smatra se nepromijenjenom, promjer kugle je zanemariv u usporedbi s duljinom niti, cos 39 = jednaka prijeđenoj udaljenosti tijelo... snaga udarca ako njegova trajanje 1 s. b) Koliko traje tijelo masa 100 G će promijeniti moj ubrzati od 5 m / s do ...