Univerzalni zakon očuvanja energije. Zakon očuvanja energije temelj je osnova

OGE odjeljak iz fizike: 1.18. Mehanička energija. Zakon očuvanja mehaničke energije. Formula zakona očuvanja mehaničke energije u odsutnosti sila trenja. Transformacija mehaničke energije u prisutnosti sile trenja.

1. Energija tijela- fizička veličina koja prikazuje rad koji tijelo koje se razmatra može obaviti (za bilo koje, uključujući neograničeno vrijeme promatranja). Tijelo koje radi pozitivan posao gubi dio energije. Ako se na tijelu radi pozitivan rad, povećava se energija tijela. Za negativan rad vrijedi suprotno.

• Energija je fizička veličina koja karakterizira sposobnost tijela ili sustava tijela u interakciji da rade.
• Energetska jedinica u SI 1 džul(J).

2. Kinetička energija energija pokretnih tijela naziva se. Pod kretanjem tijela treba shvatiti ne samo kretanje u prostoru, već i rotaciju tijela. Kinetička energija je veća, veća je masa tijela i brzina njegovog kretanja (kretanje u prostoru i / ili rotacija). Kinetička energija ovisi o tijelu prema kojem se mjeri brzina dotičnog tijela.

• Kinetička energija E do tjelesna težina m krećući se velikom brzinom v, određuje formula E k = mv 2/2

3. Potencijalna energija naziva se energija međusobno povezanih tijela ili dijelova tijela. Razlikovati potencijalnu energiju tijela pod utjecajem gravitacije, elastične sile, Arhimedove sile. Svaka potencijalna energija ovisi o sili interakcije i udaljenosti između tijela u interakciji (ili dijelova tijela). Potencijalna energija mjeri se od uvjetne nulte razine.

• Potencijalnu energiju posjeduje, na primjer, opterećenje podignuto iznad površine Zemlje i stisnuta opruga.
• Potencijalna energija podignutog tereta E n = mgh .
• Kinetička energija može se pretvoriti u potencijalnu energiju i obrnuto.

4. Mehanička energija nazivaju se tijela zbroj njegove kinetičke i potencijalne energije ... Stoga mehanička energija bilo kojeg tijela ovisi o izboru tijela u odnosu na koje se mjeri brzina dotičnog tijela, kao i o izboru uvjetno nultih razina za sve vrste potencijalnih energija tijela.

• Mehanička energija karakterizira sposobnost tijela ili sustava tijela za obavljanje poslova zbog promjene brzine tijela ili relativnog položaja tijela u interakciji.

5. Unutarnja energija naziva se takva energija tijela, zbog koje se može izvesti mehanički rad bez izazivanja smanjenja mehaničke energije ovog tijela. Unutarnja energija ne ovisi o mehaničkoj energiji tijela i ovisi o građi tijela i njegovom stanju.

6. Zakon očuvanja i transformacije energije kaže da energija ne nastaje nigdje i nigdje ne nestaje; prelazi samo s jedne vrste na drugu ili s jednog tijela na drugo.

• Mehanički zakon očuvanja energije: ako između tijela sustava djeluju samo gravitacijske i elastične sile, tada zbroj kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen, odnosno čuva se mehanička energija.

stol Mehanička energija. Zakon očuvanja energije ".

7. Promjena mehaničke energije Sustav tijela u općem slučaju jednak je zbroju rada tijela van sustava i rada unutarnjih sila trenja i otpora: ΔW = A izvana + A rasipanje

Ako tjelesni sustav zatvoreno (A vanjski = 0), tada je ΔW = A rasipanje, odnosno ukupna mehanička energija sustava tijela mijenja se samo zbog rada unutarnjih disipativnih sila sustava (sile trenja).

Ako tjelesni sustav konzervativan (to jest, nema sila trenja i otpora A tr = 0), tada se ΔW = A izvana, odnosno ukupna mehanička energija sustava tijela mijenja samo zbog rada sila izvan sustava.

8. Zakon očuvanja mehaničke energije: U zatvorenom i konzervativnom sustavu tijela, ukupna mehanička energija se čuva: ΔW = 0 ili W p1 + W k1 = W p2 + W k2. Primjenjujemo zakone očuvanja zamaha i energije na temeljne modeli sudara tijela .

• Apsolutno neelastičan udarac(udar, pri kojem se tijela kreću zajedno nakon sudara, istom brzinom). Zamah sustava tijela je očuvan, ali se ne čuva ukupna mehanička energija:

• Apsolutno otporan utjecaj(šok koji čuva mehaničku energiju sustava). I impuls sustava tijela i ukupna mehanička energija se čuvaju:

Utjecaj pri kojem se tijela prije sudara kreću pravolinijski prolazeći kroz njihova središta mase naziva se središnji udarac .

Shema Napredna razina«

Sažetak sata fizike „Mehanička energija. Zakon očuvanja energije ".Odaberite daljnje radnje:

Ovaj video vodič namijenjen je neovisnom upoznavanju s temom "Zakon očuvanja mehaničke energije". Prvo dajemo definiciju ukupne energije i zatvorenog sustava. Zatim ćemo formulirati Zakon očuvanja mehaničke energije i razmotriti u kojim se područjima fizike može primijeniti. Također ćemo dati definiciju rada i naučiti kako je definirati uzimajući u obzir formule povezane s njom.

Tema lekcije jedan je od temeljnih zakona prirode - mehanički zakon očuvanja energije.

Ranije smo razgovarali o potencijalnoj i kinetičkoj energiji, kao i o činjenici da tijelo može imati i potencijalnu i kinetičku energiju zajedno. Prije nego govorimo o zakonu očuvanja mehaničke energije, sjetimo se što je to ukupna energija. Puna mehanička energija naziva zbroj potencijalne i kinetičke energije tijela.

Sjetimo se i onoga što se naziva zatvoreni sustav. Zatvoreni sustav- ovo je sustav u kojem postoji strogo definiran broj tijela u interakciji i niti jedno tijelo izvana ne djeluje na ovaj sustav.

Kad smo se odlučili za pojam ukupne energije i zatvorenog sustava, možemo govoriti o zakonu očuvanja mehaničke energije. Tako, ukupna mehanička energija u zatvorenom sustavu tijela koja međusobno djeluju pomoću gravitacijskih sila ili elastičnih sila (konzervativne sile) ostaje nepromijenjena za svako kretanje ovih tijela.

Već smo proučavali Zakon očuvanja momenta (MMP):

Često se događa da se postavljeni zadaci mogu riješiti samo uz pomoć zakona očuvanja energije i zamaha.

Prikladno je razmotriti očuvanje energije na primjeru slobodnog pada tijela s određene visine. Ako tijelo miruje na određenoj visini u odnosu na zemlju, onda to tijelo ima potencijalnu energiju. Čim se tijelo počne kretati, visina tijela se smanjuje, a potencijalna energija se smanjuje. Istodobno, brzina počinje rasti, pojavljuje se kinetička energija. Kad se tijelo približilo tlu, visina tijela jednaka je 0, potencijalna energija je također jednaka 0, a najveća kinetička energija tijela bit će. Tu se vidi transformacija potencijalne energije u kinetičku (slika 1). Isto se može reći i za kretanje tijela unatrag, odozdo prema gore, kada je tijelo bačeno okomito prema gore.

Riža. 1. Slobodan pad tijela s određene visine

Dodatni zadatak 1. "O padu tijela s određene visine"

Problem 1

Stanje

Tijelo je na visini od površine Zemlje i počinje slobodno padati. Odredite brzinu tijela u trenutku dodira sa tlom.

Rješenje 1:

Početna brzina tijela. Treba pronaći.

Razmotrimo zakon očuvanja energije.

Riža. 2. Kretanje tijela (zadatak 1)

Na vrhu, tijelo ima samo potencijalnu energiju: . Kad se tijelo približi tlu, visina tijela iznad zemlje bit će jednaka 0, što znači da je potencijalna energija tijela nestala, pretvorila se u kinetičku energiju:

Prema zakonu očuvanja energije možemo napisati:

Smanjuje se tjelesna težina. Transformiranjem gornje jednadžbe dobivamo :.

Konačni odgovor bio bi:. Zamijenimo li svu vrijednost, dobit ćemo: .

Odgovor: .

Primjer rješenja problema:

Riža. 3. Primjer registracije rješenja problema broj 1

Ovaj se problem može riješiti na još jedan način, poput okomitog kretanja s ubrzanjem gravitacije.

Rješenje 2 :

Napišimo jednadžbu gibanja tijela u projekciji na os:

Kad se tijelo približi površini Zemlje, njegova koordinata bit će jednaka 0:

Ubrzanju gravitacije prethodi znak "-" jer je usmjereno protiv odabrane osi.

Zamjenom poznatih vrijednosti otkrivamo da je tijelo s vremenom palo. Napisimo sada jednadžbu za brzinu:

Pretpostavljajući da je gravitacijsko ubrzanje jednako, dobivamo:

Znak minus znači da se tijelo kreće u smjeru odabrane osi.

Odgovor: .

Primjer formalizacije rješenja problema broj 1 na drugi način.

Riža. 4. Primjer registracije rješenja problema broj 1 (metoda 2)

Također, za rješavanje ovog problema mogli biste koristiti formulu koja ne ovisi o vremenu:

Naravno, valja napomenuti da smo ovaj primjer razmotrili uzimajući u obzir odsutnost sila trenja, koje u stvarnosti djeluju u bilo kojem sustavu. Okrenimo se formulama i vidimo kako je napisan zakon očuvanja mehaničke energije:

Dodatni zadatak 2

Tijelo slobodno pada s visine. Odredite na kojoj je visini kinetička energija jednaka jednoj trećini potencijala ().

Riža. 5. Ilustracija za problem br. 2

Riješenje:

Kad je tijelo na visini, ono ima potencijalnu energiju i samo potencijal. Ta se energija određuje formulom: . To će biti ukupna energija tijela.

Kad se tijelo počne kretati prema dolje, potencijalna energija se smanjuje, ali istodobno raste i kinetička energija. Na visini koju treba odrediti tijelo će već imati određenu brzinu V. Za točku koja odgovara visini h, kinetička energija ima oblik:

Potencijalna energija na ovoj nadmorskoj visini bit će označena na sljedeći način: .

Prema zakonu očuvanja energije, čuvamo ukupnu energiju. Ova energija ostaje konstantan. Za točku možemo zapisati sljedeći omjer: (prema Z.S.E.).

Sjećajući se da je kinetička energija, prema tvrdnji problema, možemo napisati sljedeće :.

Napomena: masa i ubrzanje gravitacije se smanjuju, nakon jednostavnih transformacija dobivamo da je visina na kojoj je taj omjer zadovoljen jednaka.

Odgovor:

Primjer dizajna zadatka 2.

Riža. 6. Registracija rješenja problema br. 2

Zamislite da tijelo u određenom referentnom okviru ima kinetičku i potencijalnu energiju. Ako je sustav zatvoren, tada se s bilo kojom promjenom dogodila preraspodjela, transformacija jedne vrste energije u drugu, ali ukupna energija ostaje iste vrijednosti (slika 7).

Riža. 7. Zakon očuvanja energije

Zamislite situaciju u kojoj se automobil kreće horizontalnom cestom. Vozač gasi motor i nastavlja voziti s isključenim motorom. Što se događa u ovom slučaju (slika 8)?

Riža. 8. Kretanje vozila

U tom slučaju automobil ima kinetičku energiju. Ali savršeno dobro znate da će se s vremenom automobil zaustaviti. Gdje je nestala energija u ovom slučaju? Uostalom, potencijalna energija tijela u ovom slučaju se također nije promijenila, bila je to neka stalna vrijednost u odnosu na Zemlju. Kako je došlo do promjene energije? U ovom slučaju energija je korištena za svladavanje sila trenja. Ako dođe do trenja u sustavu, to također utječe na energiju ovog sustava. Pogledajmo kako se u ovom slučaju bilježi promjena energije.

Energija se mijenja, a ta promjena energije određena je radom protiv sile trenja. Rad sile trenja možemo odrediti pomoću formule koja je poznata iz 7. klase (sila i pomak su suprotni):

Dakle, kada govorimo o energiji i radu, moramo shvatiti da svaki put moramo uzeti u obzir činjenicu da se dio energije troši na svladavanje sila trenja. Radi se na prevladavanju sila trenja. Rad je veličina koja karakterizira promjenu energije tijela.

Na kraju lekcije, želio bih reći da su rad i energija inherentno povezane veličine kroz djelovanje sila.

Dodatni cilj 3

Dva tijela - blok mase i plastelinska kugla mase - kreću se jedno prema drugom istim brzinama (). Nakon sudara, kuglica od plastelina zalijepila se za šipku, dva se tijela nastavljaju kretati zajedno. Odredite koji se dio mehaničke energije pretvorio u unutarnju energiju ovih tijela, uzimajući u obzir činjenicu da je masa šipke 3 puta veća od mase kuglice od plastelina ().

Riješenje:

Može se naznačiti promjena unutarnje energije. Kao što znate, postoji nekoliko vrsta energije. Osim mehaničke energije, postoji i toplinska, unutarnja energija.

Ch.2-3, §9-11

Plan predavanja

Rad i moć

Zakon o očuvanju impulsa.

Energija. Potencijalne i kinetičke energije. Zakon očuvanja energije.

1. Rad i moć

Kad se tijelo kreće pod djelovanjem određene sile, tada djelovanje sile karakterizira veličina koja se naziva mehanički rad.

Mehanički rad- mjera djelovanja sile uslijed kojega se tijela kreću.

Rad konstantnom silom. Ako se tijelo giba pravocrtno pod djelovanjem stalne sile stvarajući neki kut  sa smjerom pomaka (Slika 1), rad je jednak umnošku te sile pomakom točke primjene sile i kosinusom kuta  između vektora i; ili je rad jednak skalarnom umnošku vektora sile na vektor pomaka:

Rad s promjenjivom silom. Da bi se pronašao rad s promjenjivom silom, prijeđeni put podijeljen je na veliki broj malih dijelova tako da se mogu smatrati pravocrtnima, a sila koja djeluje u bilo kojoj točki ovog odjeljka je konstantna.

Elementarni rad (tj. Rad na elementarnom presjeku) je jednak, a sav rad promjenjive sile duž cijele staze S nalazi se integracijom :.

Kao primjer rada promjenjive sile, razmotrite rad obavljen kada se opruga deformira (rastegne) poštujući Hookeov zakon.

Ako je početna deformacija x 1 = 0, tada.

Kad se opruga stisne, radi se isti posao.

G Rafički prikaz djela (slika 3).

Na grafikonima je rad numerički jednak površini zasjenjenih figura.

Kako bi se okarakterizirala brzina rada, uveden je pojam moći.

Snaga stalne sile brojčano je jednaka radu koji ta sila izvrši u jedinici vremena.

1 W je snaga sile koja izvrši 1 J rada u 1 s.

U slučaju promjenjive snage (za mala jednaka vremenska razdoblja izvode se različiti radovi), uvodi se koncept trenutne snage:

gdje
brzina točke primjene sile.

Da. snaga je jednaka skalarnom umnošku sile i brzine točke njegove primjene.

Jer

2. Zakon očuvanja zamaha.

Mehanički sustav je skup tijela odabranih za razmatranje. Tijela koja tvore mehanički sustav mogu međusobno djelovati i s tijelima koja ne pripadaju tom sustavu. U skladu s tim, sile koje djeluju na tijela sustava dijele se na unutarnje i vanjske.

Unutarnji nazivaju se sile s kojima tijela sustava međusobno djeluju

Vanjski nazivaju se sile nastale djelovanjem tijela koja ne pripadaju ovom sustavu.

Zatvoreno(ili izolirano) je sustav tijela na koje vanjske sile ne djeluju.

Za zatvorene sustave tri su fizičke veličine nepromijenjene (očuvane): energija, moment i kutni moment. U skladu s tim postoje tri zakona očuvanja: energija, moment, kutni moment.

Razmotrimo sustav koji se sastoji od 3 tijela čiji impulsi
a na koje djeluju vanjske sile (slika 4). Prema Newtonovom 3 zakonu unutarnje sile su u paru jednake i suprotno usmjerene:

Unutarnje sile:

Zapišimo osnovnu jednadžbu dinamike za svako od ovih tijela i dodajmo te jednadžbe pojam po pojam

Za N tijela:

.

Zbir impulsa tijela koja čine mehanički sustav naziva se impuls sustava:

Dakle, vremenski derivat impulsa mehaničkog sustava jednak je geometrijskom zbroju vanjskih sila koje djeluju na sustav,

Za zatvoreni sustav
.

Zakon o očuvanju momenta: impuls zatvorenog sustava materijalnih točaka ostaje stalan.

Ovaj zakon implicira neizbježnost uzmicanja pri pucanju iz bilo kojeg oružja. Metak ili projektil u trenutku hica prima impuls usmjeren u jednom smjeru, a puška ili oružje impuls usmjeren u suprotnom smjeru. Za smanjenje tog učinka koriste se posebni uređaji za trzanje u kojima se kinetička energija alata pretvara u potencijalnu energiju elastične deformacije i u unutarnju energiju uređaja za trzanje.

Zakon očuvanja zamaha temelji se na kretanju brodova (podmornica) uz pomoć lopatica i propelera te mlaznih motora (pumpa usisava morsku vodu i baca je prema krmi). U tom se slučaju određena količina vode baca natrag, uzimajući sa sobom određeni impuls, a posuda stječe isti impuls usmjeren prema naprijed. Isti zakon temelji se na mlaznom pogonu.

Apsolutno neelastičan udarac- sudar dvaju tijela, uslijed čega se tijela sjedinjuju, krećući se dalje u cjelini. Takvim se udarcem mehanička energija djelomično ili potpuno prenosi u unutarnju energiju tijela koja se sudaraju, tj. zakon očuvanja energije nije ispunjen, samo je zakon očuvanja zamaha ispunjen.

,

Teorija apsolutno elastičnih i apsolutno neelastičnih udara koristi se u teorijskoj mehanici za proračun naprezanja i deformacija uzrokovanih udarnim silama u tijelima. Prilikom rješavanja mnogih problema, utjecaj se često temelji na rezultatima različitih benč testova, njihovoj analizi i generalizaciji. Teorija utjecaja široko se koristi u proračunima eksplozivnih procesa; koristi se u fizici elementarnih čestica pri proračunu sudara jezgri, pri hvatanju čestica jezgrama i u drugim procesima.

Veliki doprinos teoriji utjecaja dao je ruski akademik Y.B. Zeldovich, koji je, razvijajući fizičke osnove raketne balistike 1930 -ih, riješio složeni problem utjecaja na tijelo koje leti velikom brzinom nad površinom medija.

U svim pojavama koje se javljaju u prirodi, energija ne nastaje niti nestaje. Ona se samo transformira iz jedne vrste u drugu, dok joj je značenje sačuvano.

Zakon očuvanja energije- temeljni zakon prirode, koji se sastoji u činjenici da se za izolirani fizički sustav može uvesti skalarna fizička veličina, koja je funkcija parametara sustava i naziva se energija, koja se čuva tijekom vremena. Budući da se zakon očuvanja energije ne odnosi na određene količine i pojave, već odražava opću, svugdje i uvijek primjenjivu, pravilnost, onda se može nazvati ne zakonom, već načelom očuvanja energije.

Zakon očuvanja energije

U elektrodinamici zakon očuvanja energije povijesno je formuliran u obliku Poitingova teorema.

Promjena elektromagnetske energije sadržane u određenom volumenu u određenom vremenskom intervalu jednaka je protoku elektromagnetske energije kroz površinu koja ograničava zadani volumen i količinu toplinske energije koja se oslobađa u određenom volumenu, uzeta sa suprotnim predznakom.

$ \ frac (d) (dt) \ int_ (V) \ omega_ (em) dV = - \ oint _ (\ djelomično V) \ vec (S) d \ vec (\ sigma) - \ int_V \ vec (j) \ cdot \ vec (E) dV $

Elektromagnetsko polje ima energiju koja se distribuira u prostoru koji zauzima polje. Promjenom karakteristika polja mijenja se i raspodjela energije. Teče iz jednog područja prostora u drugo, moguće prelazeći u druge oblike. Zakon očuvanja energije jer je elektromagnetsko polje posljedica jednadžbi polja.

Unutar neke zatvorene površine S, ograničavanje količine prostora V. koje zauzima polje sadrži energiju W- energija elektromagnetskog polja:

W =Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i.

Ako u ovom volumenu postoje struje, tada električno polje vrši rad na pokretnim nabojima, po jedinici vremena jednako

N =Σ ij̅ i × E̅ i. ΔV i.

To je količina energije polja koja se pretvara u druge oblike. Iz Maxwellovih jednadžbi proizlazi da

ΔW + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,

gdje ΔW- promjena energije elektromagnetskog polja u razmatranom volumenu tijekom vremena Δt, i vektor S̅ = E̅ × H̅ zvao Poynting vektor.

to zakon o očuvanju energije u elektrodinamici.

Kroz malu površinu od ΔA s jedinicom normalnog vektora n̅ po jedinici vremena u smjeru vektora n̅ tokovi energije S̅ × n̅.ΔA, gdje S̅- značenje Poynting vektori unutar stranice. Zbroj ovih veličina nad svim elementima zatvorene površine (označen znakom integrala) na desnoj strani jednakosti je energija koja istječe iz volumena omeđenog površinom u jedinici vremena (ako je ta veličina negativna , tada energija teče u volumen). Poynting vektor određuje protok energije elektromagnetskog polja kroz područje, svugdje je nula gdje je vektorski proizvod vektora jakosti električnog i magnetskog polja različit od nule.

Mogu se razlikovati tri glavna područja praktične primjene električne energije: prijenos i transformacija informacija (radio, televizija, računala), prijenos impulsa i kutnog momenta (elektromotori), transformacija i prijenos energije (električni generatori i dalekovodi). I zamah i energiju polje prenosi kroz prazan prostor, prisutnost medija dovodi samo do gubitaka. Energija se ne prenosi žicama! Žice sa strujom potrebne su za stvaranje električnih i magnetskih polja takve konfiguracije tako da se tok energije, određen Poyntingovim vektorima u svim točkama prostora, usmjeri iz izvora energije prema potrošaču. Energija se može prenositi bez žica, zatim se prenosi elektromagnetskim valovima. (Unutarnja energija Sunca opada, nosi se elektromagnetskim valovima, uglavnom svjetlošću. Zahvaljujući dijelu te energije, život na Zemlji je podržan.)

Zakon očuvanja energije

U mehanici zakon očuvanja energije kaže da je u zatvorenom sustavu čestica ukupna energija, koja je zbroj kinetičke i potencijalne energije i ne ovisi o vremenu, odnosno integral gibanja. Zakon o očuvanju energije vrijedi samo za zatvorene sustave, odnosno u nedostatku vanjskih polja ili interakcija.

Sile interakcije među tijelima za koje je zadovoljen zakon očuvanja mehaničke energije nazivaju se konzervativne sile. Zakon očuvanja mehaničke energije nije ispunjen za sile trenja, jer se u prisutnosti sila trenja mehanička energija pretvara u toplinu.

Matematička formulacija

Razvoj mehaničkog sustava materijalnih točaka s masama \ (m_i \) prema drugom Newtonovom zakonu zadovoljava sustav jednadžbi

\ [m_i \ točka (\ mathbf (v) _i) = \ mathbf (F) _i \]

gdje
\ (\ mathbf (v) _i \) su brzine materijalnih točaka, a \ (\ mathbf (F) _i \) su sile koje djeluju na te točke.

Ako su sile predstavljene kao zbroj potencijalnih sila \ (\ mathbf (F) _i ^ p \) i nepotencijalnih sila \ (\ mathbf (F) _i ^ d \), a potencijalne sile se zapisuju kao

\ [\ mathbf (F) _i ^ p = - \ nabla_i U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

zatim, pomnoživši sve jednadžbe s \ (\ mathbf (v) _i \), možete dobiti

\ [\ frac (d) (dt) \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) = - \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ nabla_i U (\ mathbf (r ) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) + \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ mathbf (F) _i ^ d \]

Prvi zbroj s desne strane jednadžbe nije ništa drugo nego vremenski izvod složene funkcije, pa ako uvedemo zapis

\ [E = \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) + U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

i nazovite ovu vrijednost mehanička energija, tada integriranjem jednadžbi od vremena t = 0 do vremena t možemo dobiti

\ [E (t) - E (0) = \ int_L \ mathbf (F) _i ^ d \ cdot d \ mathbf (r) _i \]

gdje se integracija provodi duž putanja materijalnih točaka.

Dakle, promjena mehaničke energije sustava materijalnih točaka s vremenom jednaka je radu nepotencijalnih sila.

Zakon očuvanja energije u mehanici ispunjen je samo za sustave u kojima su sve sile potencijalne.

Javascript je onemogućen u vašem pregledniku.
Za izračune morate omogućiti ActiveX kontrole!

Potencijalna energija je prije apstraktna veličina, jer će svaki objekt koji ima određenu visinu iznad površine Zemlje već imati određenu količinu potencijalne energije. Izračunava se množenjem brzine slobodnog pada s visinom iznad Zemlje i s masom. Ako se tijelo kreće, možemo govoriti o prisutnosti kinetičke energije.

Formula i opis zakona

Rezultat zbrajanja kinetičke i potencijalne energije u sustavu zatvorenom od vanjskog utjecaja, čiji dijelovi djeluju zbog sila elastičnosti i gravitacije, ne mijenja se - tako zvuči zakon očuvanja energije u klasičnoj mehanici. Formula ovog zakona izgleda ovako: Ek1 + En1 = Ek2 + En2. Ovdje je Ek1 kinetička energija određenog fizičkog tijela u određenom vremenskom trenutku, a En1 je potencijal. Isto vrijedi i za Ek2 i En2, ali već u sljedećem vremenskom intervalu. No, ovaj je zakon istinit samo ako je sustav u kojem djeluje zatvoren (ili konzervativan). To sugerira da se vrijednost ukupne mehaničke energije ne mijenja kada na sustav djeluju samo konzervativne sile. Kad nastupe nekonzervativne sile, dio energije se mijenja u druge oblike. Takvi se sustavi nazivaju disipativni sustavi. Zakon očuvanja energije djeluje kada sile izvana ni na koji način ne djeluju na tijelo.

Primjer očitovanja zakona

Jedan od tipičnih primjera koji ilustrira opisani zakon je pokus s čeličnom kuglom, koja pada na ploču s istom tvari ili na staklenu ploču, odbijajući se od nje na približno istu visinu na kojoj je bila prije trenutka pada. Taj je učinak postignut zbog činjenice da se pri kretanju objekta energija pretvara nekoliko puta. U početku vrijednost potencijalne energije počinje težiti nuli, dok se kinetička energija povećava, ali nakon sudara postaje potencijalna energija elastične deformacije kugle.

To se nastavlja sve dok se objekt potpuno ne zaustavi, pri čemu počinje kretanje prema gore zbog sila elastične deformacije i ploče i palog predmeta. No u ovom slučaju dolazi do izražaja potencijalna energija gravitacije. Budući da se podrazumijeva da je kugla približno iste visine s koje je pala, kinetička energija u njoj je ista. Osim toga, zbroj svih energija koje djeluju na pokretni objekt ostaje isti tijekom čitavog opisanog procesa, potvrđujući zakon očuvanja ukupne mehaničke energije.

Elastična deformacija - što je to?

Kako bismo u potpunosti razumjeli gornji primjer, vrijedno je detaljnije razumjeti kolika je potencijalna energija elastičnog tijela - ovaj koncept znači posjedovanje elastičnosti, što omogućuje, kada se svi dijelovi ovog sustava deformiraju, da se vrati na stanje mirovanja, obavljajući neke radove na tijelima s kojima je fizički objekt. Na oblik elastičnih sila ne utječe oblik putanje kretanja, budući da zbog njih obavljeni rad ovisi samo o položaju tijela na početku i na kraju kretanja.

Kad djeluju vanjske sile

No, zakon očuvanja ne primjenjuje se na stvarne procese u kojima je uključena sila trenja. Primjer je objekt koji pada na tlo. Tijekom sudara povećava se kinetička energija i sila vuče. Taj se proces ne uklapa u okvire mehanike, jer zbog sve većeg otpora tjelesna temperatura raste. Iz navedenog proizlazi da zakon očuvanja energije u mehanici ima ozbiljna ograničenja.

Termodinamika

Prvi zakon termodinamike kaže: razlika između količine topline akumulirane uslijed rada na vanjskim objektima jednaka je promjeni unutarnje energije datog nekonzervativnog termodinamičkog sustava.

No ta se izjava najčešće formulira u drugačijem obliku: količina topline koju primi termodinamički sustav troši se na rad koji se izvodi na objektima izvan sustava, kao i na promjenu količine energije unutar sustava. Prema ovom zakonu, ne može nestati, prelazeći iz jednog oblika u drugi. Iz ovoga proizlazi da je stvaranje stroja koji ne troši energiju (tzv. Stroj za vječno kretanje) nemoguće, budući da će sustavu trebati energija izvana. No, mnogi su ga i dalje ustrajno pokušavali stvoriti, ne uzimajući u obzir zakon očuvanja energije.

Primjer očitovanja zakona očuvanja u termodinamici

Pokusi pokazuju da se termodinamički procesi ne mogu preokrenuti. Primjer za to je kontakt tijela s različitim temperaturama, pri kojima će topliji toplinu ispuštati, a drugi primati. Obrnuti proces je načelno nemoguć. Drugi primjer je prijelaz plina iz jednog dijela posude u drugi nakon otvaranja pregrade između njih, pod uvjetom da je drugi dio prazan. Tvar u ovom slučaju nikada neće početi spontano kretati u suprotnom smjeru. Iz navedenog proizlazi da svaki termodinamički sustav teži stanju mirovanja, u kojem su njegovi pojedinačni dijelovi u ravnoteži i imaju istu temperaturu i tlak.

Hidrodinamika

Primjena zakona očuvanja u hidrodinamičkim procesima izražena je u principu koji je opisao Bernoulli. Zvuči ovako: zbroj tlaka kinestetičke i potencijalne energije po jedinici volumena isti je u bilo kojoj točki protoka tekućine ili plina. To znači da je za mjerenje brzine protoka dovoljno izmjeriti tlak u dvije točke. To se u pravilu radi pomoću manometra. No Bernoullijev zakon vrijedi samo ako dotična tekućina ima viskoznost jednaku nuli. Za opis protoka stvarnih fluida koristi se Bernoullijev integral koji uključuje dodavanje pojmova koji uzimaju u obzir otpor.

Elektrodinamika

Tijekom elektrifikacije dvaju tijela broj elektrona u njima ostaje nepromijenjen, zbog čega je pozitivni naboj jednog tijela jednak po veličini negativnom naboju drugog. Dakle, zakon očuvanja električnog naboja kaže da se u električno izoliranom sustavu zbroj naboja njegovih tijela ne mijenja. Ova tvrdnja vrijedi i kada se nabijene čestice pretvore. Dakle, pri sudaru 2 neutralno nabijene čestice zbroj njihovih naboja i dalje ostaje jednak nuli, budući da se uz negativno nabijenu česticu pojavljuje i pozitivno nabijena.

Zaključak

Zakon očuvanja mehaničke energije, impulsa i impulsa temeljni su fizikalni zakoni povezani s homogenošću vremena i njegovom izotropijom. Nisu ograničeni mehaničkim okvirom i primjenjivi su kako na procese koji se događaju u svemiru, tako i na kvantne pojave. Zakoni očuvanja omogućuju dobivanje podataka o različitim mehaničkim procesima bez njihovog proučavanja pomoću jednadžbi gibanja. Ako neki teoretski proces zanemaruje ta načela, u ovom slučaju nema smisla provoditi pokuse jer će oni biti neučinkoviti.