Zapreminski poliedri od papira za upute pogledajte Poliedri od kartona

Zanati sa decom. NOGOMETNI I POLITOPI U BOJI OD PAPIRA.

Među mojim čitateljima ima mnogo učitelja u vrtiću i voditelja likovnih krugova, s tim u vezi povremeno objavljujem postove sa zanatima s djecom i za djecu.

Inače, svim roditeljima želim preporučiti vrlo dobar dječji studio "Teremok", koji postoji dvije godine i etablirao se kao jedan od najboljih studija u obrazovnom radu s djecom. "Teremok" će pomoći vašem djetetu da pronađe zajednički jezik u komunikaciji s vršnjacima razvit će poštovanje prema starijima, zabavljati se dogovaranjem praznika i natjecanja i još mnogo, mnogo više. Vrlo je potrebno, djeco, od samog početka rane godine, usadite ljubav prema kreativnosti. To kod njih razvija znatiželju, širi im vidike, ulijeva ljubav prema poslu. Studio ima vrlo dobar umjetnički krug za različite vrste i žanrove likovne umjetnosti. Više o studiju možete saznati na web stranici - http://teremok64.ru.

A sada, n Pozivam vas da zaokupite djecu i s njima napravite poliedre od obojenog papira. Ovo ih neće samo zarobiti, već će steći i prva znanja iz matematike. Ispod, ispod izreza, nalazi se pet predložaka za neke poligone koje je potrebno odštampati i povećati. Sve je vrlo jednostavno i jednostavno, rezati, savijati i lijepiti. Vrlo lijep vijenac, svijetao, veseo i sunčan)

Možete napraviti maketu fudbalske lopte. Za to je preporučljivo uzeti papir - deblji.

U prilogu, uzorak lopte unutra prirodna veličina, sastoji se od osam stranica.

Prilog:

DODECAHEDRON

ICOSAEDR

OKTAHEDRON

TETRAHEDRON

Izrežite predloške i preklopite ih isprekidane linije

VOIL. Možete ih sakupiti na nizu i napraviti matematički vijenac)

Za sebe možete pronaći mnogo zanimljivih stvari u onim područjima znanosti koje, čini se, nikada neće biti korisne u uobičajenom životu običnog čovjeka na ulici. Na primjer, geometrija, na koju većina ljudi zaboravi, tek nakon što pređe školski prag. Ali čudan način nepoznata područja nauke postaju vrlo fascinantna kada ih bolje upoznate. Evo geometrijskog rasklapanja poliedra - potpuno nepotrebno unutra Svakodnevni život stvar - može postati početak uzbudljive kreativnosti koja može zaokupiti i djecu i odrasle.

Predivna geometrija

Ukrašavanje unutrašnjosti kuće, stvaranje neobičnih, elegantnih stvari vlastitim rukama je fascinantna kreativnost... Sami izraditi razne poliedre od debelog papira znači stvoriti jedinstvene stvari koje mogu biti samo zanimanje dan -dva ili se mogu pretvoriti u dizajnerske unutrašnje dekoracije. Osim toga, s razvojem tehnologije sposobne za prostorno modeliranje svih vrsta stvari, postalo je moguće stvarati elegantne i moderne 3D modele. Postoje majstori koji, koristeći konstrukciju čišćenja prema zakonima geometrije, izrađuju modele životinja i razne predmete od papira. Ali ovo je prilično složena matematička kreativnost. Pomoći će vam da počnete raditi u sličnoj tehnici

Različita lica - različiti oblici

Poliedri su posebno područje geometrije. Oni su jednostavni - na primjer, blokovi s kojima se djeca igraju od najranije dobi - a postoje vrlo, vrlo složeni. Građevinarstvo razmatra se pomeranje poliedra za lijepljenje prilično složeno područje dizajna i kreativnosti: morate ne samo poznavati osnove crtanja, geometrijske značajke prostora, već i imati prostornu maštu koja vam omogućuje da procijenite ispravnost rješenja čak i u fazi projektiranja. Ali samo fantazija nije dovoljna. Uraditi brisanje nije dovoljno da jednostavno zamislite kako bi posao trebao izgledati na kraju. Morate biti u stanju da ga pravilno izračunate, osmislite i pravilno nacrtate.

Prvi poliedar je kocka

Najvjerojatnije je svaka osoba koja je pohađala školu, čak i u osnovnoj školi, na satovima rada suočena s poslom, čiji je rezultat trebao biti papirna kocka... Najčešće je učitelj dijelio prazne listove -pomeranje poliedra kocke na debelom papiru sa posebnim džepovima namenjenim za lepljenje lica modela u jednu celinu. Ovom vrstom rada učenici osnovna škola mogao biti ponosan, jer se pokazalo da se uz pomoć papira, škara, ljepila i vlastitim naporima pokazalo zanimljiv zanat- trodimenzionalna kocka.

Zanimljivi aspekti

Iznenađujuće, mnoga znanja o svijetu oko njih postaju zanimljiva ne u školi, već tek kad u njima pronađete nešto fascinantno, sposobno dati nešto novo, neobično u svakodnevnom životu. Ne puno odraslih se sjeća da su isti poliedri podijeljeni na ogroman broj vrsta i podvrsta. Na primjer, postoje takozvana Platonova tijela - konveksni poliedri, koji se sastoje samo od pet takvih tijela: tetraedar, oktaedar, heksaedar (kocka), ikosaedar, dodekaedar. Konveksnih su oblika bez udubljenja. Zvjezdani poliedri sastavljeni su od ovih osnovnih oblika u različitim konfiguracijama. Zatorazvoj jednostavnog poliedra omogućuje vam crtanje, ili bolje rečeno crtanje, a zatim lijepljenje zvjezdastog poliedra iz papira.

Pravilni i nepravilni zvijezdani poliedri

Dodavanjem platonskih čvrstih tijela u određenom redoslijedu možete izgraditi mnoge poliedre u obliku zvijezde - lijepe, složene, višekomponentne. Ali oni će se zvati "nepravilni zvijezdani poliedri". Postoje samo četiri pravilna zvjezdasta poliedra: mali zvjezdani dodekaedar, veliki zvjezdani dodekaedar, veliki dodekaedar i veliki ikosaedar. Rasklapanje poliedra za lijepljenje neće biti jednostavni crteži. Oni će se, poput oblika, sastojati od nekoliko komponenti. Tako je, na primjer, mali zvjezdani dodekaedar izgrađen od 12 peterokutnih jednakokračnih piramida, presavijenih poput pravilnog dodekaedra. To jest, prvo morate nacrtati i zalijepiti 12 identičnih komada pravilnih piramida, koje se sastoje od 5 jednakih lica. I tek tada se može dodati zvezdani poliedar. Postavljanje najmanjeg zvjezdanog dodecaera težak je i gotovo nemoguć zadatak. Da biste ga izgradili, morate biti u mogućnosti staviti u jednu ravninu 13 zamaha različitih geometrijskih volumetrijskih tijela međusobno povezanih.

Ljepota u jednostavnosti

Sva volumetrijska tijela izgrađena prema zakonima geometrije će izgledati očaravajuće, uključujući zvezdani poliedar. Rasklapanje svakog elementa bilo kojeg takvog tijela mora se izvesti što je točnije moguće. Čak su i najjednostavniji volumetrijski poliedri, počevši od Platonovog tetraedra, zadivljujuća ljepota harmonije univerzuma i ljudskog rada, utjelovljena u papirnom modelu. Ovdje je, na primjer, najviše aspekt Platonovih konveksnih poliedra dodekaedar. Ovaj geometrijski oblik ima 12 apsolutno identičnih lica, 30 rubova i 12 vrhova.za čišćenje odgovarajućih poliedra za lijepljenje morate primijeniti maksimalnu točnost i pažnju. I što je veća veličina, to bi sva mjerenja trebala biti preciznija.

Kako sami izgraditi ravni uzorak?

Možda je, osim lijepljenja poliedra - čak i u obliku zvijezde, čak i platonskog - još zanimljivije samostalno izgraditi skeniranje budućeg modela, procjenjujući svoje sposobnosti za crtanje, dizajn i prostornu maštu. Jednostavna Platonova čvrsta tijela sastoje se od jednostavni poligoni koji su međusobno identični na jednoj slici. Dakle, tetraedar su tri jednakokračna trokuta. Prije nego što napravite zamah, morate zamisliti kako pravilno preklopiti ravne poligone kako biste dobili poliedar. Trokut se može povezati jedan s drugim po rubovima povlačeći jedan do drugog. Za lijepljenje čišćenje poliedra kruga treba biti opremljeno posebnim džepovima ili ventilima koji će vam omogućiti povezivanje svih dijelova u jednu cjelinu. Tetraedar je najjednostavnija četverostrana figura. Oktaedar se može zamisliti kao dvostruki tetraedar, ima osam garney - jednakokračnih trokuta. Heksahedron je kocka poznata svima od djetinjstva. Ikosaedar je spoj 20 jednakokrakih trokuta u pravilan konveksan poliedar. Dodekaedar je trodimenzionalna figura od 12 lica, od kojih je svako pravilan peterokut.

Suptilnosti rada

Konstruirajte rasklopljeni poliedar i zalijepite ga papirni model- delikatna stvar. Razvrtač, naravno, možete uzeti gotov. Ili ga možete izgraditi sami, uz malo truda. Ali da biste napravili punopravni volumetrijski model poliedra, morate ga sastaviti. Poliedar je najbolje napraviti od debelog papira koji dobro drži oblik i ne lomi se od ljepila. Sve linije koje je potrebno savijati najbolje je prethodno utisnuti, koristeći, na primjer, sredstvo za pisanje hemijska olovka ili stražnji dio oštrice noža. Ova će nijansa pomoći u presavijanju modela, promatrajući dimenzije i smjerove rubova.

Ako od papira u boji napravite različite poliedre, takvi se modeli mogu koristiti kao ukrasni elementi koji ukrašavaju sobu - dječju sobu, ured, dnevni boravak. Usput, poliedri se mogu nazvati jedinstvenim nalazom dekoratora. Moderni materijali omogućuju stvaranje originalnih predmeta interijera na temelju geometrijskih oblika.

Evo nekoliko shema pomoću kojih možete napraviti 3D geometrijske oblike.

Najjednostavniji je tetraedar.

Bit će malo teže napraviti oktaedar.

Ali ova trodimenzionalna figura - dodekaedar.

Drugi - ikosaedar.

Više detalja o izradi trodimenzionalnih figura možete pronaći ovdje.

Ovako izgledaju nesastavljene volumetrijske figure:

A ovako izgledaju gotovi:

Možete napraviti mnogo volumetrijskih geometrijskih oblika originalni zanati, uključujući pakovanje poklona.

Možete napraviti da bi djeca bolje zapamtila što su geometrijski oblici i znala kako se zovu volumetrijski geometrijski oblici... Usput, od njih se može napraviti lijepo pakovanje poklona.

debeli papir ili karton (po mogućnosti u boji);
ravnalo;
olovka;
škare;
ljepilo (bolje od PVA).

Najteže je razvijati i crtati zamahe, potrebno je barem osnovno crtačko znanje. Možete uzeti gotove brisače i odštampati ih na štampaču.

Da linija savijanja ostane ravna i oštra, možete koristiti tupu iglu i metalno ravnalo. Prilikom crtanja linije, igla mora biti snažno savijena u smjeru kretanja, praktično položena na bok.

Ovo je pomicanje trostrane piramide.

Ovo je kockanje

Ovo je zaokret oktaedra (tetraedarska piramida)

Ovo je čišćenje dodekaedra

Ovo je pregled ikosaedra

Ovdje možete pronaći predloške za složenije oblike (Platonova tijela, Arhimedova tijela, poliedri, poliedri, različite vrste piramide i prizme, jednostavni i kosi modeli papira).

Nakon što ste sami napravili trodimenzionalne figure od papira, ne možete ih koristiti samo za zabavu, već i za učenje.

Na primjer, djetetu možete vizualno pokazati kako ova ili ona figura izgleda, dopuštajući da je držite u rukama.

Ili, u svrhu obuke, možete odštampati dijagrame sa posebnim simbolima.

Zato vam predlažem da se upoznate sa donjim sjemenom dodekaedar, jednostavni i s malim crtežima koji će samo privući pažnju klinca i učiniti učenje zabavnijim i zabavnijim.

Takođe šema Kuba može se koristiti za podučavanje brojeva.

Shema piramide može vam pomoći da razumijete formule koje se odnose na ovu brojku.

Osim toga, predlažem da se upoznate sa dijagramom oktaedar.

Shema tetraedar između ostalog, pomoći će vam da naučite boje.

Kao što razumijete, gornji predlošci moraju biti ispisani, izrezani, savijeni duž linija, zalijepljeni uz posebne uske pruge uz odabrane strane.

Prije nego počnete izrađivati trodimenzionalne geometrijske oblike, morate zamisliti (ili znati kako izgleda) oblik u 3D dimenziji: koliko lica ima ovaj ili onaj oblik.

Prvo morate ispravno nacrtati lik na papiru uz rubove, koji bi trebali biti međusobno povezani. Svaka figura ima određeni oblik: kvadrat, trokut, pravokutnik, romb, šesterokut, krug itd.

Vrlo je važno da duljina rubova figure, koji će biti međusobno povezani, ima istu dužinu kako ne bi došlo do problema tijekom povezivanja. Ako se oblik sastoji od istih lica, predlažem da napravite šablon tokom crtanja kako biste koristili ovaj predložak. Također možete preuzeti gotove predloške s interneta, odštampati ih, saviti ih duž linija i spojiti (zalijepiti).

Piramida je čistač. Rasklopljena piramida za lijepljenje. Papir se čisti

Pravokutnik, kvadrat, trokut, trapez i drugi geometrijski su oblici iz tačnog dijela znanosti. Piramida je poliedar. Osnova ove figure je poligon, a bočne strane su trokuti sa zajedničkim temenom ili trapezi. Za potpunu prezentaciju i proučavanje bilo kojeg geometrijskog objekta izrađuju se modeli. Koriste veliki broj materijala od kojih je piramida napravljena. Površina poliedarske figure, rasklopljena u ravni, naziva se njeno rasklapanje. Metoda pretvaranja ravnih objekata u volumetrijske poliedre i određena znanja iz geometrije pomoći će u stvaranju izgleda. Čišćenje od papira ili kartona nije lako. Trebat će vam mogućnost izvođenja crteža prema navedenim dimenzijama.

Materijali i pribor

Modeliranje i izvođenje višestrukih volumetrijskih geometrijskih oblika zanimljiv je i uzbudljiv proces. Od papira možete napraviti veliki broj sve vrste izgleda. Za rad će vam trebati:

Definicija parametara

Prije svega, definirajmo koja će piramida biti. Razvoj ove figure osnova je za izradu volumetrijske figure. Za završetak posla potrebna je najveća preciznost. Ako je crtež pogrešan, bit će nemoguće sastaviti geometrijski lik. Recimo da trebate napraviti model pravilne trokutaste piramide.

Bilo koje geometrijsko tijelo ima određena svojstva. Ova figura ima pravilnu osnovu poligona, a njen vrh je projektovan u njeno središte. Jednakostranični trokut odabran je kao osnova. Ovo stanje definiše naziv. Bočni rubovi piramide su trokuti, čiji broj ovisi o poliedru odabranom za bazu. U ovom slučaju bit će ih tri. Također je važno znati dimenzije svih sastavnih dijelova od kojih će se piramida sastojati. Čišćenje papira vrši se u skladu sa svim podacima geometrijske figure. O parametrima budućeg modela razgovara se unaprijed. Izbor korištenog materijala ovisi o tim podacima.

Kako se odvija rasklapanje prave piramide?

Osnova modela je list papira ili kartona. Rad počinje crtanjem piramide. Slika je predstavljena u proširenom obliku. Ravna slika na papiru slijedi unaprijed odabrane dimenzije i parametre. Pravilna piramida ima pravilan poligon u osnovi, a njena visina prolazi kroz središte. Mi smo za početak jednostavan model... U ovom slučaju to je trokutasta piramida. Odredite veličinu odabranog oblika.

Sklapanje izgleda

Izrežite dovršeni crtež po konturi škarama. Lagano savijte zamah duž svih linija. Trapezne ventile unutar figure punimo tako da se njeni rubovi zatvaraju. Podmazujemo ih ljepilom. Nakon trideset minuta ljepilo će se osušiti. Volumetrijska figura je spremna.

Rasklapanje četverokutne piramide

Prvo, zamislimo kako izgleda geometrijska figura čiji će izgled biti napravljen. Baza odabrane piramide je četverokut. Bočna rebra su trokuti. Za rad koristimo iste materijale i uređaje kao u prethodnoj verziji. Crtež na papiru izvodimo olovkom. U sredini lista nacrtajte četverokut s odabranim parametrima.

Podijelite svaku stranu baze na pola. Nacrtamo okomicu, koja će biti visina trokutastog lica. Rastvorom kompasa jednakim dužini bočne strane piramide pravimo zareze na okomicama postavljajući njen krak na vrh baze. Spojimo oba ugla jedne strane baze s rezultirajućom točkom na okomici. Kao rezultat toga dobivamo kvadrat u središtu crteža na čijim rubovima su nacrtani trokuti. Za pričvršćivanje modela na bočne strane, dodajte pomoćne ventile. Za sigurno pričvršćivanje dovoljna je traka širine centimetra. Piramida je spremna za sastavljanje.

Završna faza izgleda

Rezultirajući uzorak figure izrezan je duž konture. Savijte papir duž nacrtanih linija. Prikupljanje volumetrijske figure vrši se lijepljenjem. Priložene ventile podmazujemo ljepilom i popravimo rezultirajući model.

Volumetrijski raspored složenih oblika

Nakon što dovršite jednostavan model poliedra, možete prijeći na složenije geometrijski oblici... Rasklapanje krnje piramide je mnogo teže izvesti. Njegove osnove su slični poliedri. Bočni rubovi su trapezi. Slijed radova bit će isti kao i u kojem je napravljena jednostavna piramida. Pometanje će biti glomaznije. Da biste dovršili crtež, upotrijebite olovku, kompas i ravnalo.

Crtežna konstrukcija

Rasklapanje krnje piramide izvodi se u nekoliko faza. Bočna strana krnje piramide je trapez, a baze su slični poliedri. Recimo da su to kvadrati. Na listu papira nacrtamo trapezni crtež zadanih dimenzija. Produžite stranice rezultirajuće figure do raskrižja. Kao rezultat toga dobivamo jednakokračni trokut. Mjerimo mu stranu kompasom. Na posebnom listu papira gradimo krug čiji će polumjer biti izmjerena udaljenost.

Sljedeća faza je izgradnja bočnih rubova koje ima krnja piramida. Rasklapanje se vrši unutar nacrtanog kruga. Donja baza trapeza mjeri se kompasom. Na krugu označite pet točaka koje povezuju linije sa središtem. Dobivamo četiri jednakokraka trokuta. Kompasom mjerimo stranicu trapeza iscrtanu na posebnom listu. Ovu udaljenost polažemo sa svake strane nacrtanih trokuta. Povezujemo rezultirajuće točke. Bočne strane trapeza su spremne. Ostaje samo nacrtati gornju i donju bazu piramide. U ovom slučaju to su slični poliedri - kvadrati. Nacrtajte kvadrate na gornju i donju bazu prvog trapeza. Na crtežu su prikazani svi dijelovi koje piramida ima. Razvrtač je skoro spreman. Ostaje samo dovršiti iscrtavanje spojnih preklopa sa strana manjeg kvadrata i jedne od trapezoidnih strana.

Završetak simulacije

Prije lijepljenja volumetrijske figure, crtež se škarama izrezuje po konturi. Zatim se skeniranje pažljivo savija duž iscrtanih linija. Unutar modela punimo ventile za pričvršćivanje. Podmazujemo ih ljepilom i pritiskamo uz lica piramide. Pustite da se model osuši.

Izrada različitih modela poliedra

Performanse volumetrijski modeli geometrijski oblici su zabavni. Da biste ga temeljito savladali, trebali biste započeti izvođenjem najjednostavnijih zamaha. Postepeno se krećući od jednostavni zanati na složenije modele možete početi stvarati najsloženije dizajne.

Prelistavanje geometrijskih oblika

Veliki izbor brisanja jednostavnih geometrijskih oblika.

Prvo upoznavanje djece s modeliranjem papira uvijek počinje jednostavnim geometrijskim oblicima poput kocke i piramide. Malo ljudi uspije zalijepiti kocku prvi put, ponekad je potrebno nekoliko dana da se napravi zaista ravna i besprijekorna kocka. Složeniji oblici cilindra i konusa zahtijevaju nekoliko puta više napora od obične kocke. Ako ne znate točno zalijepiti geometrijske oblike, tada je prerano za rješavanje složenih modela. Pazite na sebe i naučite svoju djecu da izrađuju ove "osnove" modeliranja koristeći gotove metlice.

Za početak, naravno, predlažem da naučim lijepiti običnu kocku. Čišćenja su napravljena za dvije kocke, jednu veliku i jednu malu. Mala kocka je složenijeg oblika jer ju je teže lijepiti od velike.

Dakle, počnimo! Preuzmite brisanje svih oblika svih oblika i ispišite na debelom papiru. Prije nego što ispisujete i lijepite geometrijske oblike, svakako pročitajte članak o tome kako odabrati papir i kako općenito pravilno rezati, presavijati i lijepiti papir.

Za bolje štampanje, savjetujem vam da koristite program AutoCAD, a ja ću vam dati pregled za ovaj program i pročitati kako štampati iz AutoCAD -a. Izrežite komade kockica s prvog lista, duž linija savijanja, obavezno izvucite iglu kompasa ispod željeznog ravnala tako da se papir dobro savija. Sada možete početi lijepiti kocke.

Da uštedim papir i za svakog vatrogasca napravio sam nekoliko poteza male kocke, nikad ne znate da ćete htjeti zalijepiti više kockica ili nešto neće uspjeti iz prvog puta. Još jedna jednostavna figura je piramida, koju možete pronaći na drugom listu. Stari Egipćani koštali su slične piramide, iako ne od papira i ne tako male 🙂

I ovo je također piramida, samo što za razliku od prethodne nema četiri, već tri lica.

Pomeranje trostrane piramide na prvom listu za štampanje.

I još jedna smiješna piramida od pet lica, njen prelaz na 4. listu u obliku zvjezdice u dvije kopije.

Složeniji oblik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego lijepiti.

Razvoj pentaedra na drugom listu.

Tako smo došli do složenih oblika. Sada se morate naprezati, lijepiti takve figure nije lako! Za početak, običan cilindar, njegov zamah na drugom listu.

A ovo je složenija brojka u odnosu na cilindar, jer u podnožju nije krug, već oval.

Brisanjem ove figure na drugom listu napravljena su dva rezervna dijela za ovalnu podlogu.

Za uredno sastavljanje cilindra, njegovi dijelovi moraju biti zalijepljeni od kraja do kraja. S jedne strane, dno se može zalijepiti bez problema, samo stavite prethodno zalijepljenu cijev na stol, stavite krug na dno i napunite je ljepilom iznutra. Pobrinite se da promjer cijevi i okruglo dno čvrsto prilegnu jedan drugom, bez praznina, u protivnom će ljepilo iscuriti i sve će se zalijepiti za stol. Drugi krug bit će teže zalijepiti, pa zalijepite unutrašnje pomoćne pravokutnike na udaljenost debljine papira od ruba cijevi. Ovi pravokutnici spriječit će pad baze prema unutra, sada možete bez problema zalijepiti krug na vrh.

Cilindar s ovalnom podlogom može se lijepiti na isti način kao i obični cilindar, ali ima manju visinu, pa je lakše umetnuti papirnu harmoniku unutra, a drugu podlogu staviti na vrh i zalijepiti uz rub pomoću ljepilo.

Sada vrlo složen oblik - konus. Detalji se nalaze na trećem listu, rezervni krug za dno na 4. listu. Cijela poteškoća lijepljenja konusa je na njegovom oštrom vrhu, a tada će biti vrlo teško zalijepiti dno.

Složena i istovremeno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentaedra, zamah loptice na 4. listu. Prvo se zalijepe dvije polovine loptice, a zatim se obje zalijepe zajedno.

Prilično zanimljiva figura - romb, njegovi detalji na trećem listu.

A sada su dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, njihova razlika je samo na dnu.

Kad zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti o čemu se radi, pokazalo se da su potpuno neprimjetne.

Još jedna zanimljiva figurica je torus, ali mi smo je vrlo pojednostavili, detalji se nalaze na 5. listu.

I na kraju, posljednja figura jednakostraničnih trokuta, ne znam ni kako bih to nazvao, ali figura izgleda kao zvijezda. Prelistajte ovu brojku na petom listu.

To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!

KOMENTARI

Određeno geometrijom: tetraedar, kocka, oktaedar, dodekaedar, ikosaedar. Napravio sam tetraedar, kocku i dodekaedar, ali preostala dva nisu (((
Bilo je i poteškoća sa lijepljenjem.

hvala, xs sta bih ja uradio da nije ovo stranica =)

Hvala vam puno!)))) Mnogo pomoglo!

Ne bih mogao, bilo je korisno upoznati se.

pomoći kako napraviti mrežu pravokutne piramide s bazom - rombom

Kako odmotati torus (to jest prsten, ili bolje rečeno, njegovu površinu)?
Pitanje je postavljeno iz praktične svrhe, želim samostalno obložiti upravljač automobila kožom, ali za to je potrebno nacrtati uzorak, a tu je nastala poteškoća - nema dovoljno mašte da nacrtate sve ovo, jer je površina torusa tzv. površina koja se ne može razviti (ili bolje rečeno, uslovno razvijati).
Ljudi, pomozite savjetom ili linkom, pliz!

Savjetovao bih vam da odete u trgovinu i vidite kako se šivaju slične navlake za volan automobila. Općenito, koža je specifičan materijal, s njom možete učiniti gotovo sve, ne možete to napraviti od papira, pa je ovdje teško savjetovati, bolje je vidjeti kako je to već napravljeno i razmislite kod kuće kako napravi svoj vlastiti.

kako napraviti krnju piramidu

Hvala na informacijama, ali nisu prikazane sve brojke. Otišao sam u 9. razred, ali ne u Rusiji. Potrebna je pomoć. Srdačan pozdrav, Tamara.

Možda glupo pitanje, ali kako napraviti lopticu od papira? one. ne samo krug, već volumetrijska kugla? postoji li uopće takav razvoj u prirodi?

Zamah papirne kugle predstavljen je kriškama, trakama papira koje se sužavaju na rubovima. Zamah loptice sličan je iscrtavanju pruga na lubenici.

Dmitrije, sjećam se i ovoga sa školskog kursa geografije 🙂
A evo kako se pravi od atlasa u u elektronskom formatu lopticu u elektronskom obliku, pa za štampanje i lijepljenje?

Zašto parametri nisu navedeni? Dužina, širina itd.?

kako napraviti cilindar od papira pomoć pliz

Hvala vam puno.

Veliki izbor brisanja jednostavnih geometrijskih oblika.

Da uštedim papir i za svakog vatrogasca napravio sam nekoliko poteza male kocke, nikad ne znate da ćete htjeti zalijepiti više kockica ili nešto neće uspjeti iz prvog puta. Još jedna jednostavna figura je piramida, koju možete pronaći na drugom listu. Stari Egipćani koštaju slične piramide, iako nisu napravljene od papira i nisu tako male :)

I ovo je također piramida, samo što za razliku od prethodne nema četiri, već tri lica.

Pomeranje trostrane piramide na prvom listu za štampanje.

I još jedna smiješna piramida od pet lica, njen prelaz na 4. listu u obliku zvjezdice u dvije kopije.

Složeniji oblik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego lijepiti.

Razvoj pentaedra na drugom listu.

Tako smo došli do složenih oblika. Sada se morate naprezati, lijepiti takve figure nije lako! Za početak, običan cilindar, njegov zamah na drugom listu.

A ovo je složenija brojka u odnosu na cilindar, jer u podnožju nije krug, već oval.

Brisanjem ove figure na drugom listu napravljena su dva rezervna dijela za ovalnu podlogu.

Složena i istovremeno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentaedra, zamah loptice na 4. listu. Prvo se zalijepe dvije polovine loptice, a zatim se obje zalijepe zajedno.

Prilično zanimljiva figura - romb, njegovi detalji na trećem listu.

A sada dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, njihova razlika je samo u osnovi.

Kad zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti o čemu se radi, pokazalo se da su potpuno neprimjetne.

Još jedna zanimljiva figurica je torus, ali mi smo je vrlo pojednostavili, detalji se nalaze na 5. listu.

I na kraju, posljednja figura jednakostraničnih trokuta, ne znam ni kako bih to nazvao, ali figura izgleda kao zvijezda. Prelistajte ovu brojku na petom listu.

To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!

Jedan od najjednostavnijih papirnih kusudama je origami dodekaedar. Ali to ne znači da izgleda neučinkovito, posebno kada je u pitanju zvjezdana sorta. Dekorativni poliedar, kao i njegovi drugi rođaci, kusudam, odličan je za praznična dekoracija prostorije ili kao originalan poklon... Mini dodekaedri mogu se koristiti kao modni nakit izrađujući naušnice ili privjeske od njih.

Ažurni model

Postoji nekoliko vrsta origami dodekaedra, ali ovaj transparentni dizajn napravite od papirni moduli najlakši način. Dobar zadatak za djecu koja žele naučiti osnove prostorne geometrije i odrasle osobe koje traže efikasan lek za ublažavanje stresa. Preporučljivo je koristiti kami papir s crtežom za igračku, to će dati poseban šarm i boju.

Korak po korak upute:

Za stvaranje kusudame potrebno vam je 30 identičnih modula. Sastoje se od pravokutnika omjera 3: 4. Na primjer, 6x8 cm, 9x12 cm itd. Možete uzeti i jednostrane i dvostrane listove.
Preklopite svaki pravokutnik na pola duž duge strane. Zatim napravimo Z-preklop.
Dobivenu traku stavljamo tako da duga strana bude okrenuta prema nama. Savijte donji desni kut prema gore. Okrećemo radni komad za 180 °. I ponavljamo radnju za donji desni kut (drugi).
Presavijte oblik dijagonalno kao što je prikazano na slici 4.
Moduli za dodekaedar-kusudamu su spremni.

Ostaje ih spojiti u prostornu kompoziciju. Da biste to učinili, umetnite kratki dio jednog modula u "džep" dugačkog dijela drugog. Postavite ga tako da se unutrašnji uglovi i lica oba elementa poklapaju.

Slično, dodajemo treći modul, povezujući ga s prethodna dva i tvoreći stabilnu strukturnu jedinicu.

Dijelove nastavljamo pričvršćivati jedan na drugi dok ne dobijemo volumetrijski lik.

Zbog neobičnog tiskanog papira dobivate elegantan ukrasni predmet. Da se kusudama ne raspadne, bolje je spojiti čvorne elemente ljepilom.

Detaljna montaža otvorenog dodekaedra također je predstavljena u videu MK:

Kusudama iz pravilnih peterokuta

Dijagram sastavljanja origami dodekaedra iz peterokuta - jednakostraničnih peterokuta, razvio je američki dizajner David Brill. Za module koristi 12 listova A6 formata, odnosno 10,5x14,8 cm.

Korak po korak upute:

Originalni pravokutnik presavijamo na pola u uzdužnom i poprečnom smjeru, ocrtavajući srednje osi.
Savijte gornji desni i donji lijevi ugao prema sredini. Dobijamo neku vrstu koverte.
Dodajte suprotne uglove na isti način.
Peterokutno prazno, "zatvori" odozgo prema dolje "dolina".
Spuštamo gornji ugao prema dolje i vraćamo ga nazad. Na sjecištu rezultirajuće linije s okomitom osi figure formira se točka. Vanjske kutove savijamo jedan po jedan.
Modul pentagon je spreman. Otvaramo posljednja dva nabora - to će biti detalji međusobnog pričvršćivanja elemenata.
Bočne "uši" jednog dijela ubacujemo u "džepove" drugog. Radi pouzdanosti, spojeve učvršćujemo ljepilom.
Nastavljamo s izgradnjom dok ne iskoristimo svih 12 modula.

Takvi dodekaedri se često prave stoni kalendari... Na svaki aspekt stavlja se mjesec dana. Odgovarajući ispisi sa brojevima i danima u sedmici mogu se preuzeti sa Interneta i zalijepiti na zidove modela. Pokazat će se ne samo lijepo, već i praktično.

Dodekaedarska zvijezda

Pravilni zvjezdani poliedri među najljepšim su geometrijskim oblicima. Od svog otkrića u 16. stoljeću, smatrani su simbolom savršenstva svemira. Mali zvjezdani dodekaedar prvi je izgradio njemački astronom i matematičar Johannes Kepler, tvorac poznate teorije o strukturi Sunčevog sistema. Poliedar ima svoje ime: Arur Cayley, u čast engleskog naučnika koji je dao veliki doprinos razvoju linearne algebre.

Mali zvjezdani origami dodekaedar je figura od 12 lica pentagrama, sa pet pentagrama koji se približavaju vrhovima. Sastoji se od 30 modula koji su presavijeni od kvadrata, veličine 8x8 cm. Najbolje je koristiti profesionalni origami papir, koji će vam omogućiti stvaranje jasnih rubova i krutih čvorova koji sprječavaju raspadanje ili deformaciju strukture.

Od davnina su pravilni poliedri fascinirali čovječanstvo i služili su kao prototip svjetskog poretka. Pokazalo se da takve ideje nisu neutemeljene. Godine 2003., analizirajući podatke iz istraživačkog aparata WMAP koji je pokrenula NASA radi proučavanja pozadinskog kosmičkog zračenja, naučnici su iznijeli hipotezu o dodekaederskoj strukturi Univerzuma po principu Poincaréove sfere.

Nešto slično sugerirali su i oni koji su živjeli u 5. stoljeću. Pne NS. starogrčki filozof Platon. U svojoj doktrini klasičnih elemenata nazvao je dodekaedar "modelom božanske strukture Kosmosa". Općenito, svih pet poznatih pravilnih poliedra još se nazivaju Platonovim tijelima, po imenu mislioca koji je uz njihovu pomoć prvi izgradio jasnu sliku svemira.

Pentagon, koji je osnova dodekaedra, izgrađen je na principima "zlatnog omjera". Ovaj udio, koji su stari Grci smatrali "božanskim", često se nalazi u prirodi. Zanimljivo je da samo dodekaedar i ikosaedar imaju omjere zlatnog omjera, a tri druge platonske čvrste tvari ga nemaju.

Igračke starih Rimljana

Na teritorijima Evrope koji su nekada pripadali Rimskom carstvu još uvijek se nalaze misteriozne brončane figurice u obliku dodekaedra. Predmeti su šuplji, sa okruglim rupama sa svake strane i kuglicama koje označavaju vrhove. Naučnici još nisu uspjeli nedvosmisleno utvrditi funkciju ovih objekata. U početku se vjerovalo da su to svojevrsne igračke, ali su se kasnije pripisivale objektima obožavanja, simbolizirajući strukturu svemira. Ili Zemlja, prema teoriji koju su svjetski fizičari, uključujući i ruske, dosljedno iznosili od 19. stoljeća.

Prvi put su francuski matematičar Poincaré i geolog-istraživač de Bemont govorili o činjenici da je naša planeta dodekaedralni kristal. Tvrdili su da zemljina kora, poput fudbalska lopta, sastoji se od 12 pravilnih pentagona, na čijem se spoju nalaze anomalne zone i polja planetarnih sila.

Dvadesetih godina prošlog stoljeća ideju francuskih kolega preuzeo je ruski fizičar Stepan Kislitsyn. Otišao je još dalje, ustvrdivši da planeta ne ostaje u stabilnom stanju, ona raste, postupno se pretvarajući iz dodekaedra u ikosaedar. Naučnik je razvio modele takvih promjena, označavajući čvorove džinovske kristalne mreže, gdje su se, prema njegovom mišljenju, nalazila nalazišta minerala: ugljen, nafta, plin itd. Kislitsyn je 1928. godine, oslanjajući se na svoja istraživanja, pokazao na površinu globus 12 dijamantskih centara, od kojih je 7 trenutno u razvoju.

Ideje o kristalnoj strukturi planete nastavljaju se razvijati u 21. stoljeću. Prema posljednjoj hipotezi, takva je struktura karakteristična za sve žive organizme, ne samo za svemirska tijela, već i za ljude. Što će biti zanimljivije biti prikupljanje origami dodekaedra, osjećajući vašu uključenost u velike misterije univerzuma.