Обемни полиедри, изработени от хартиени инструкции, вижте Полиедри, изработени от картон

Занаяти с деца. ФУТБОЛ И ПОЛИТОПС НА ЦВЕТНА ХАРТИЯ.

Сред моите читатели има много учители в детски градини и ръководители на арт кръжоци, в тази връзка от време на време публикувам публикации със занаяти с деца и за деца.

Между другото, бих искал да препоръчам на всички родители едно много добро детско студио „Теремок”, което съществува от две години и се утвърди като едно от най-добрите ателиета по възпитание и образователна работа с деца. "Теремок" ще помогне на вашето дете да намери взаимен езикв общуване с връстници, ще развие уважение към по-възрастните, ще забавлява чрез организиране на празници и състезания и много, много повече. Много е необходимо, деца, от самото ранна възраст, вдъхнете любов към творчеството. Това развива у тях любопитство, разширява кръгозора, внушава любов към работата. Ателието разполага с много добър арт кръг за различни видове и жанрове изобразително изкуство. Можете да научите повече за студиото на уебсайта - http://teremok64.ru.

И сега, n Каня ви да занимавате децата и да правите с тях многостени от цветна хартия. Това не само ще ги завладее, те ще получат първите знания по математика. По-долу, под изрязването, има пет шаблона за някои полигони, които трябва да бъдат отпечатани и увеличени. Всичко е много лесно и просто, изрежете, огънете и залепете. Много красив венец, светъл, весел и слънчев)

Можете да направите макет на футболна топка. За това е препоръчително да вземете хартия - по-дебела.

В прикачения файл шаблонът на топката в натурален размер, се състои от осем страници.

Прикаченият файл:

ДОДЕКАЕДЪР

ICOSAEDR

ОКТАЕДЪР

ТЕТРАЕДЪР

Изрежете шаблони и сгънете по пунктираните линии

ВОАЛ. Можете да ги съберете на връв и да направите математически гирлянд)

Можете да намерите много интересни неща за себе си в онези области на науката, които, изглежда, никога няма да бъдат полезни в обичайния живот на обикновен човек на улицата. Например геометрията, за която повечето хора забравят, едва след като прекрачат прага на училище. Но странен начинобласти на науката, които са непознати, стават много завладяващи, когато ги опознаете по-добре. Ето геометричното разгъване на полиедъра - напълно ненужно в Ежедневиетонещо - може да се превърне в началото на едно вълнуващо творчество, което може да улови както деца, така и възрастни.

Красива геометрия

Декорирането на интериора на къщата, създаването на необичайни, стилни неща със собствените си ръце е завладяващо творчество... Самостоятелното правене на различни полиедри от дебела хартия означава създаване на уникални неща, които могат да бъдат само занимание за ден-два или да се превърнат в дизайнерски интериорни декорации. Освен това, с развитието на технологията, способна на пространствено моделиране на всякакви неща, стана възможно създаването на стилни и модерни 3D модели. Има майстори, които, използвайки конструкцията на размах според законите на геометрията, правят модели на животни и различни предмети от хартия. Но това е доста сложна математическа и чертожна работа. Ще ви помогне да започнете да работите в подобна техника

Различни лица - различни форми

Полиедрите са специална област на геометрията. Те са прости – например кубчетата, на които децата играят от ранна възраст – и има много, много сложни. Строителство разглежда се размах на полиедри за залепванедоста сложна област на дизайн и творчество: трябва не само да знаете основите на рисуването, геометричните характеристики на пространството, но и да имате пространствено въображение, което ви позволява да оцените правилността на решението дори на етапа на проектиране . Но само фантазията не е достатъчна. Да направя не е достатъчно просто да си представим как трябва да изглежда произведението в крайна сметка. Трябва да можете да го изчислите правилно, да го проектирате и също така правилно да го нарисувате.

Първият полиедър е куб

Най-вероятно всеки човек, който е посещавал училище, дори в начални класове, се е сблъсквал в уроците по труд с работа, резултатът от която трябва да бъде хартиен куб... Най-често учителят раздава празни места -размах на полиедър на куб върху дебела хартия със специални джобове, предназначени за залепване на лицата на модела в едно цяло. С този вид работа учениците начално училищеможе да се гордее, защото с помощта на хартия, ножица, лепило и техните усилия се оказа интересен занаят- триизмерен куб.

Интересни аспекти

Изненадващо, много знания за света около вас стават интересни не в училище, а само когато можете да намерите в тях нещо завладяващо, способно да даде нещо ново, необичайно в обичайния живот. Не много възрастни помнят, че едни и същи полиедри са разделени на огромен брой видове и подвидове. Например съществуват така наречените платонови тела - изпъкнали полиедри, състоящи се само от пет такива тела: тетраедър, октаедър, хексаедър (куб), икосаедър, додекаедър. Те са изпъкнали форми без вдлъбнатини. Звездните полиедри са съставени от тези основни форми в различни конфигурации. Защоторазработването на прост полиедър ви позволява да рисувате или по-скоро да рисувате и след това да залепвате звезден полиедър от хартия.

Правилни и неправилни звездни полиедри

Чрез добавяне на платонови тела заедно в определен ред, можете да изградите много звездовидни полиедри - красиви, сложни, многокомпонентни. Но те ще бъдат наречени "неправилни звездни полиедри". Има само четири правилни звездовидни полиедъра: малкият звездовиден додекаедър, големият звезден додекаедър, големият додекаедър и големият икосаедър. Разгъванията на полиедри за залепване няма да бъдат прости чертежи. Те, подобно на формите, ще се състоят от няколко компонента. Така, например, малък звездообразен додекаедър е построен от 12 петоъгълни равнобедрени пирамиди, сгънати като правилен додекаедър. Тоест, първо трябва да нарисувате и залепите 12 еднакви парчета правилни пирамиди, състоящи се от 5 равни лица. И едва тогава може да се сгъва от тях звезден полиедър. Разгръщането на най-малкия звезден додекаер е трудна и почти невъзможна задача. За да го изградите, трябва да можете да поберете в една равнина 13 размаха от различни геометрични обемни тела, свързани едно с друго.

Красотата в простотата

Всички обемни тела, изградени според законите на геометрията, ще изглеждат хипнотизиращо, включително звезден полиедър. Разгъването на всеки елемент от всяко такова тяло трябва да се извърши възможно най-точно. И дори най-простите обемни полиедри, като се започне от Платоновия тетраедър, са удивителната красота на хармонията на Вселената и човешкия труд, въплътена в хартиен модел. Тук, например, най-многостранният от платоновите изпъкнали полиедри е додекаедърът. Тази геометрична форма има 12 абсолютно идентични лица, 30 ръба и 12 върха.почистване на редовни полиедри за залепване, трябва да приложите максимална точност и грижа. И колкото по-голяма е фигурата, толкова по-точни трябва да бъдат всички измервания.

Как сами да изградите плосък модел?

Може би в допълнение към залепването на полиедър - дори звездообразен, дори платонов - е още по-интересно да изградите сами сканиране на бъдещия модел, като оцените способностите си за рисуване, дизайн и пространствено въображение. Простите платонови тела се състоят от прости многоъгълницикоито са еднакви помежду си на една фигура. И така, тетраедърът е три равнобедрени триъгълника. Преди да изградите размах, трябва да си представите как правилно да сгънете плоски многоъгълници заедно, за да получите полиедър. Триъгълниците могат да бъдат свързани един с друг по ръбовете, като се рисува един до друг. За лепене размахът на полиедрите на веригата трябва да бъде оборудван със специални джобове или клапани, които ще ви позволят да свържете всички части в едно цяло. Тетраедърът е най-простата четиристранна фигура. Октаедърът може да се разглежда като двоен тетраедър, той има осем грани - равнобедрен триъгълник. Куб, познат на всички от детството, се нарича шестостен. Икосаедърът е комбинация от 20 равнобедрени триъгълника в правилен изпъкнал полиедър. Додекаедърът е триизмерна фигура с 12 лица, всяка от които е правилен петоъгълник.

Тънкостите на работата

Конструирайте разгънат полиедър и залепете от него хартиен модел- деликатен въпрос. Риберът, разбира се, можете да вземете готов. Или можете да го изградите сами, с малко усилия. Но за да направите пълноценен обемен модел на полиедър, трябва да го сглобите. Полиедърът е най-добре направен от дебела хартия, която държи добре формата си и не се деформира от лепило. Всички линии, които трябва да бъдат огънати, най-добре се пресават, като се използва например неизписване Химикалкаили задната част на острието на ножа. Този нюанс ще ви помогне да сгънете модела спретнато, като спазвате размерите и посоките на ръбовете.

Ако направите различни полиедри от цветна хартия, тогава такива модели могат да се използват като декоративни елементи, които украсяват стая - детска стая, офис, всекидневна. Между другото, полиедрите могат да се нарекат уникална находка на декоратори. Съвременните материали позволяват създаването на оригинални интериорни предмети на базата на геометрични форми.

Ето няколко схеми, по които можете да направите 3D геометрични фигури.

Най-простият е тетраедър.

Ще бъде малко по-трудно да се направи октаедър.

Но тази триизмерна фигура - додекаедър.

Друг - икосаедър.

Повече подробности за изработването на триизмерни фигури можете да намерите тук.

Ето как изглеждат немонтираните обемни фигури:

А ето как изглеждат готовите:

Можете да направите много обемни геометрични фигури оригинални занаяти, включително опаковане на подаръци.

За да могат децата да запомнят по-добре какви са геометричните фигури и да знаят как се наричат, можете да направите обемни геометрични фигури... Между другото, от тях могат да се направят красиви опаковки за подаръци.

плътна хартия или картон (за предпочитане цветни);
владетел;
молив;
ножици;
лепило (по-добро от PVA).

Най-трудното нещо е да развиете и нарисувате размахи, имате нужда от поне основни познания за рисуване. Можете да вземете готови разметки и да ги отпечатате на принтер.

За да поддържате линията на сгъване права и остра, можете да използвате тъпа игла и метална линийка. Когато рисувате линия, иглата трябва да бъде силно огъната в посоката на движение, на практика да я положи настрани.

Това е размах на тристранна пирамида.

Това е размахване на куб

Това е размах на октаедър (тетраедрична пирамида)

Това е размах на додекаедър

Това е размах на икосаедъра

Тук можете да намерите шаблони за по-сложни форми (платонови тела, архимедови тела, полиедри, полиедри, различни видовепирамиди и призми, прости и наклонени хартиени модели).

След като сте направили триизмерни фигури от хартия сами, можете да ги използвате не само за забавление, но и за учене.

Например, можете визуално да покажете на детето как изглежда тази или онази фигура, да я държите в ръцете си.

Или за целите на обучението можете да разпечатате диаграми със специални символи.

Затова ви предлагам да се запознаете със seme по-долу додекаедър, както прости, така и с малки рисунки, които само ще привлекат вниманието на малчугана и ще направят ученето по-забавно и забавно.

Също и схемата Кубаможе да се използва за преподаване на числа.

Схема пирамидиможе да ви помогне да разберете формулите, които се отнасят за тази фигура.

Освен това предлагам да се запознаете с диаграмата октаедър.

Схема тетраедъросвен всичко друго, това ще ви помогне да научите цветовете.

Както разбирате, горните шаблони трябва да бъдат отпечатани, изрязани, огънати по линиите, залепени по специални тесни ивици, съседни на избраните страни.

Преди да започнете да правите обемни геометрични фигури, трябва да си представите (или да знаете как изглежда) фигурата в 3D измерение: колко лица има тази или онази фигура.

Първо, трябва правилно да нарисувате фигура на хартия по ръбовете, които трябва да бъдат свързани един с друг. Всяка фигура има определена форма: квадрат, триъгълник, правоъгълник, ромб, шестоъгълник, кръг и др.

Много е важно дължината на ръбовете на фигурата, които ще бъдат свързани един с друг, да има еднаква дължина, така че по време на свързването да няма проблеми. Ако формата се състои от едни и същи лица, бих предложил да направите шаблон, докато рисувате, за да използвате този шаблон. Можете също да изтеглите готови шаблони от Интернет, да ги отпечатате, да ги огънете по линиите и да свържете (залепите).

Пирамидата е размах. Разгъната пирамида за лепене. Почистване на хартия

Правоъгълник, квадрат, триъгълник, трапец и други са геометрични фигури от раздела за точна наука. Пирамидата е полиедър. Основата на тази фигура е многоъгълник, а страничните лица са триъгълници с общ връх или трапеци. За цялостно представяне и изследване на всеки геометричен обект се изработват модели. Те използват голямо разнообразие от материали, от които е направена пирамидата. Повърхността на многогранна фигура, разгъната върху равнина, се нарича нейно разгъване. Методът за преобразуване на плоски обекти в обемни полиедри и определени знания от геометрията ще помогнат за създаването на оформление. Не е лесно да се правят разметки от хартия или картон. Ще ви е необходима възможност за изпълнение на чертежи според посочените размери.

Материали и приспособления

Моделирането и изпълнението на многостранни обемни геометрични форми е интересен и вълнуващ процес. От хартия можете да направите голям бройвсички видове оформления. За работа ще ви трябва:

Дефиниране на параметър

Първо, нека дефинираме каква ще бъде пирамидата. Разгъването на тази фигура е основата за направата на обемна фигура. Извършването на работата ще изисква изключителна прецизност. Ако чертежът е неправилен, ще бъде невъзможно да се сглоби геометричната фигура. Да речем, че трябва да направите модел на обикновена триъгълна пирамида.

Всяко геометрично тяло има определени свойства. Тази фигура има правилна многоъгълна основа и нейният връх е проектиран към центъра. За основа е избран равностранен триъгълник. Това състояниеопределя името. Страничните ръбове на пирамидата са триъгълници, чийто брой зависи от избрания за основата полиедър. В този случай те ще бъдат три. Също така е важно да се знаят размерите на всички съставни части, от които ще се състои пирамидата. Почистването на хартия се извършва в съответствие с всички данни на геометричната фигура. Параметрите на бъдещия модел се обсъждат предварително. Изборът на използвания материал зависи от тези данни.

Как се извършва разгръщането на правилната пирамида?

Основата на модела е лист хартия или картон. Работата започва с чертеж на пирамидата. Фигурата е представена в разширен вид. Плоското изображение на хартия е в съответствие с предварително избраните размери и параметри. Правилната пирамида има правилен многоъгълник в основата си и височината й минава през центъра. Правим за начало прост модел... В този случай това е триъгълна пирамида. Определете размера на избраната форма.

Сглобяване на оформлението

Изрежете готовия чертеж по контура с ножица. Внимателно огънете плоския модел по всички линии. Запълваме трапецовите клапани вътре в фигурата по такъв начин, че краищата й да се затварят. Намазваме ги с лепило. След тридесет минути лепилото ще изсъхне. Обемната фигура е готова.

Разгъване на четириъгълна пирамида

Първо, нека си представим как изглежда геометрична фигура, чието оформление ще бъде направено. Основата на избраната пирамида е четириъгълник. Страничните ребра са триъгълници. За работа използваме същите материали и устройства, както в предишната версия. Извършваме рисунката върху хартия с молив. В центъра на листа нарисувайте четириъгълник с избраните параметри.

Разделете всяка страна на основата наполовина. Начертаваме перпендикуляр, който ще бъде височината на триъгълното лице. С разтвор на компас, равен на дължината на страничната повърхност на пирамидата, правим прорези върху перпендикулярите, като поставяме крака му към върха на основата. Свързваме двата ъгъла на едната страна на основата към получената точка на перпендикуляра. В резултат на това получаваме квадрат в центъра на чертежа, по краищата на който са нарисувани триъгълници. За да фиксирате модела върху страничните повърхности, добавете спомагателни клапани. Ивица с ширина един сантиметър е достатъчна за сигурно закрепване. Пирамидата е готова за сглобяване.

Последният етап от оформлението

Изрежете получения шаблон по контура. Огънете хартията по начертаните линии. Събирането на обемната фигура се извършва чрез залепване. Намажете предоставените клапани с лепило и фиксирайте получения модел.

Обемни оформления на сложни форми

След като завършите прост модел на полиедър, можете да преминете към по-сложни геометрични фигури... Разгъването на пресечена пирамида е много по-трудно за изпълнение. Основите му са подобни полиедри. Страничните ръбове са трапецовидни. Последователността на работа ще бъде същата като тази, в която е направена проста пирамида. Почистването ще бъде по-тромаво. За да завършите чертежа, използвайте молив, пергел и владетел.

Изграждане на чертеж

Разгъването на пресечена пирамида се извършва на няколко етапа. Страничната страна на пресечената пирамида е трапец, а основите са подобни многогранници. Да кажем, че са квадрати. На лист хартия рисуваме трапецовиден чертеж с посочените размери. Разширете страните на получената фигура до пресечната точка. В резултат на това получаваме равнобедрен триъгълник. Измерваме страната му с компас. На отделен лист хартия изграждаме кръг, чийто радиус ще бъде измереното разстояние.

Следващият етап е изграждането на страничните ръбове, които има пресечената пирамида. Разгъването се извършва вътре в начертания кръг. Долната основа на трапеца се измерва с компас. На кръга маркирайте пет точки, които свързват линиите с центъра му. Получаваме четири равнобедрени триъгълника. Измерваме страната на трапеца, начертана на отделен лист с пергел. Отлагаме това разстояние от всяка страна на начертаните триъгълници. Свързваме получените точки. Страничните повърхности на трапеца са готови. Остава само да нарисувате горната и долната основа на пирамидата. В случая това са подобни полиедри - квадрати. Начертайте квадратите към горната и долната основа на първия трапец. Чертежът показва всички части, които има пирамидата. Римерът е почти готов. Остава само да нарисувате свързващите клапи отстрани на по-малкия квадрат и една от лицата на трапеца.

Завършване на симулацията

Преди да залепите обемната фигура, чертежът се изрязва по контура с ножица. След това сканирането внимателно се огъва по начертаните линии. Запълваме фиксиращите клапани вътре в модела. Намазваме ги с лепило и ги притискаме към ръбовете на пирамидата. Оставете модела да изсъхне.

Изработване на различни модели на полиедри

производителност обемни моделигеометричните форми са забавни. За да го овладеете напълно, трябва да започнете с извършването на най-простите движения. Постепенно преминаване от прости занаятиза по-сложни модели, можете да започнете да създавате най-сложните дизайни.

Размах на геометрични фигури

Голям избор от прости геометрични фигури.

Първото запознаване на децата с хартиено моделиране винаги започва с прости геометрични фигури като куб и пирамида. Не много хора успяват да залепят куб от първия път, понякога отнема няколко дни, за да се направи наистина равен и безупречен куб. По-сложните форми на цилиндър и конус изискват няколко пъти повече усилия от обикновен куб. Ако не знаете как точно да лепите геометрични фигури, тогава е твърде рано да се справяте със сложни модели. Погрижете се за себе си и научете децата си да създават тези „основи“ на моделирането с помощта на готови изтривания.

Като начало, разбира се, предлагам да научите как да залепите обикновен куб. Метачките са направени за два куба, един голям и един малък. Малкият куб е по-сложна форма, защото е по-трудно да се залепи, отколкото голям.

И така, да започнем! Изтеглете пет листа от всички форми и отпечатайте върху дебела хартия. Преди да отпечатате и залепите геометрични фигури, не забравяйте да прочетете статията за това как да изберете хартия и как правилно да режете, сгъвате и залепвате хартия.

За по-добър печат ви съветвам да използвате програмата AutoCAD и ви давам прегледи за тази програма, а също така прочетете как да печатате от AutoCAD. Изрежете размаха на кубчетата от първия лист, по линиите на сгъване, не забравяйте да нарисувате игла на компас под желязната линийка, така че хартията да се огъва добре. Сега можете да започнете да лепите кубчетата.

За да спестя хартия и за всеки пожарникар, направих няколко размаха на малък куб, никога не знаеш, че ще искаш да залепиш повече от един куб или нещо няма да се получи от първия път. Друга проста фигура е пирамида, която можете да намерите на втория лист. Древните египтяни струваха подобни пирамиди, макар и не от хартия и не толкова малки 🙂

И това също е пирамида, само че за разлика от предишната, тя има не четири, а три лица.

Размах на тристранна пирамида на първия лист за печат.

И още една забавна пирамида от пет лица, нейният размах на 4-ти лист под формата на звездичка в две копия.

По-сложна форма е пентаедърът, въпреки че пентаедърът е по-труден за рисуване, отколкото за залепване.

Развитие на пентаедър върху втория лист.

И така стигнахме до сложните форми. Сега трябва да се напрягате, залепването на такива фигури не е лесно! Като начало, обикновен цилиндър, размахът му върху втория лист.

И това е по-сложна фигура в сравнение с цилиндъра, т.к в основата му не е кръг, а овал.

Размахът на тази фигура на втория лист, две резервни части бяха направени за овалната основа.

За да сглобите добре цилиндъра, неговите части трябва да бъдат залепени от край до край. От едната страна дъното може да се залепи без проблем, просто поставете предварително залепената тръба на масата, поставете кръг на дъното и го напълнете с лепило отвътре. Уверете се, че диаметърът на тръбата и кръглото дъно прилягат плътно един към друг, без празнини, в противен случай лепилото ще изтече и всичко ще залепне за масата. Вторият кръг ще бъде по-труден за залепване, така че залепете помощните правоъгълници вътре на разстояние с дебелина на хартията от ръба на тръбата. Тези правоъгълници ще предотвратят падането на основата навътре, сега можете да залепите кръга отгоре без проблеми.

Цилиндър с овална основа може да бъде залепен по същия начин като обикновен цилиндър, но има по-ниска височина, така че е по-лесно да вмъкнете хартиена акордеон вътре и да поставите втората основа отгоре и да я залепите по ръба с лепило.

Сега много сложна форма - конус. Детайлите му са на третия лист, резервен кръг за дъното на 4-тия лист. Цялата трудност при залепването на конуса на острия му връх и след това ще бъде много трудно да залепите дъното.

Сложна и в същото време проста фигура е топка. Топката се състои от 12 пентаедъра, замах на топката на 4-ия лист. Първо се залепват двете половини на топката, а след това и двете се залепват заедно.

Доста интересна фигура - ромб, неговите детайли на третия лист.

И сега две са много сходни, но напълно различни фигури, разликата им е само в долната част.

Когато залепите тези две фигури, няма да разберете веднага за какво става въпрос, те се оказаха напълно незабележими.

Друга интересна фигурка е тор, но ние я имаме много опростена, нейните детайли са на 5-ти лист.

И накрая, последната фигура от равностранни триъгълници, дори не знам как да я нарека, но фигурата прилича на звезда. Почистете тази фигура на петия лист.

Това е всичко за днес! Желая ти успех в тази трудна работа!

КОМЕНТАРИ

Определени от геометрията: тетраедър, куб, октаедър, додекаедър, икосаедър. Направих тетраедър, куб и додекаедър, но останалите два не го направиха (((
Имаше и трудности с залепването..

благодаря ти, xs какво щях да правя, ако този сайт не беше =)

Благодаря ви много!)))) Помогнах много!

Нямаше да мога, беше полезно да се запозная.

помогнете как да направите мрежа от правоъгълна пирамида с основа - ромб

Как да развиете тор (тоест пръстен, или по-скоро неговата повърхност)?
Въпросът беше зададен с практическа цел, искам самостоятелно да облежа волана на колата с кожа, но за това е необходимо да нарисувате шаблон и тук възникна трудността - няма достатъчно въображение, за да нарисувате всички това, тъй като повърхността на тора е т.нар. неразвиваема повърхност (или по-скоро условно развиваща се).
Хора помогнете със съвет или линк, моля!

Бих те посъветвал да отидеш в магазина и да видиш как се шият подобни калъфи за волан на кола. По принцип кожата е специфичен материал, с нея можете да направите почти всичко, не можете да направите това от хартия, следователно е трудно да се съветва тук, по-добре е да видите как това вече е направено и да помислите у дома как да направи си собствен.

как да направите пресечена пирамида

Благодаря за информацията, но не всички фигури са изобразени. Отидох в 9 клас, но не в Русия. Нужна е помощ. С най-добри пожелания, Тамара.

Може би глупав въпрос, но как да направите топка от хартия? тези. не просто кръг, а обемна топка? Има ли изобщо такова развитие в природата?

Размах от хартиена топка е под формата на резени, ленти хартия, стесняващи се по краищата. Разгъването на топката е подобно на рисуването на ивици върху диня.

Дмитрий, това също го помня от училищния курс по география 🙂
Но как да направите от атлас в в електронен форматтопка в електронен вид, след което да отпечатате и да залепите?

Защо не са посочени параметрите? Дължина, ширина и т.н.?

как да си направим цилиндър от хартия помогнете плиз

Благодаря ти много.

Голям избор от прости геометрични фигури.

И това също е пирамида, само че за разлика от предишната, тя има не четири, а три лица.

Размах на тристранна пирамида на първия лист за печат.

И още една забавна пирамида от пет лица, нейният размах на 4-ти лист под формата на звездичка в две копия.

По-сложна форма е пентаедърът, въпреки че пентаедърът е по-труден за рисуване, отколкото за залепване.

Развитие на пентаедър върху втория лист.

И това е по-сложна фигура в сравнение с цилиндъра, т.к в основата му не е кръг, а овал.

Размахът на тази фигура на втория лист, две резервни части бяха направени за овалната основа.

Доста интересна фигура - ромб, неговите детайли на третия лист.

И сега две много сходни, но напълно различни фигури, тяхната разлика е само в основата.

Друга интересна фигурка е тор, но ние я имаме много опростена, нейните детайли са на 5-ти лист.

Това е всичко за днес! Желая ти успех в тази трудна работа!

Един от най-простите хартиени кусудам е оригами додекаедърът. Но това не означава, че изглежда неефективен, особено що се отнася до звездното разнообразие. Декоративният полиедър, както и другите му роднини, кусудамът, е чудесен за празнична украсапомещения или като оригинален подарък... Мини додекаедрите могат да се използват като модни бижута, като от тях се правят обеци или висулки.

Ажурен модел

Има няколко вида оригами додекаедри, но направете този прозрачен дизайн от хартиени модулинай-лесният начин. Добра задача за деца, които искат да научат основите на пространствената геометрия и възрастни, които търсят ефективно средство за защитаза облекчаване на стреса. Препоръчително е да използвате ками хартия с картина за играчката, тя ще придаде специален чар и цвят.

Инструкция стъпка по стъпка:

За да създадете кусудама, имате нужда от 30 еднакви модула. Те са съставени от правоъгълници със съотношение на страните 3: 4. Например, 6x8 cm, 9x12 cm и така нататък. Можете да вземете както едностранни, така и двустранни листове.
Сгънете всеки правоъгълник наполовина по дългата страна. След това правим Z-сгъване.
Поставяме получената лента с дългата страна към нас. Огънете долния десен ъгъл нагоре. Завъртаме детайла на 180 °. И повторете действието за долния десен ъгъл (друго).
Сгънете фигурата по диагонал, както е показано на фигура 4.
Модулите за додекаедър-кусудама са готови.

Остава да ги комбинираме в пространствена композиция. За да направите това, поставете късата част на единия модул в "джоба" на дългата част на другия. И го поставете така, че вътрешните ъгли и ръбове на двата елемента да съвпадат.

Добавяме третия модул по същия начин, свързвайки го с предишните два и образувайки стабилна структурна единица.

Продължаваме да прикрепяме частите една към друга, докато получим обемна фигура.

Благодарение на необичайната печатна хартия, получавате стилен декор. За да предотвратите разпадането на kusudama, е по-добре да свържете възловите елементи с лепило.

Подробно сглобяване на ажурния додекаедър също е представено във видеото MK:

Кусудама от правилни петоъгълници

Схема за сглобяване на оригами додекаедър от петоъгълници - равностранни петоъгълници, е разработена от американския дизайнер Дейвид Брил. За модули той използва 12 листа формат A6, тоест 10,5x14,8 см.

Инструкция стъпка по стъпка:

Сгъваме оригиналния правоъгълник наполовина в надлъжна и напречна посока, очертавайки средните оси.
Огънете горния десен и долния ляв ъгъл към центъра. Получаваме един вид полуплик.
Добавете противоположни ъгли по същия начин.
Петоъгълна заготовка, "затворена" отгоре надолу "долина".
Спускаме горния ъгъл надолу и го връщаме обратно. В пресечната точка на получената линия с вертикалната ос на фигурата се образува точка. Извиваме външните ъгли към него един по един.
Пентагонният модул е готов. Отваряме последните две гънки - това ще бъдат детайлите за закрепване на елементите един към друг.
Вмъкваме страничните "уши" на едната част в "джобовете" на другата. За надеждност фиксираме ставите с лепило.
Продължаваме да строим, докато не използваме всичките 12 модула.

Такива додекаедри често се правят настолни календари... На всеки аспект се поставя месец. Съответните разпечатки с номера и дни от седмицата могат да бъдат изтеглени от интернет и залепени по стените на модела. Ще се окаже не само красиво, но и практично.

Додекаедърна звезда

Правилните звездовидни полиедри са сред най-красивите геометрични форми. От откриването им през 16 век те се смятат за символ на съвършенството на Вселената. Малкият звезден додекаедър е построен за първи път от немския астроном и математик Йоханес Кеплер, създател на известната теория за структурата на Слънчевата система. Полиедърът има собствено име: Арур Кейли, в чест на английския учен, който направи огромен принос за развитието на линейната алгебра.

Малкият звездообразен оригами додекаедър е фигура от 12 лица на пентаграма, с пет пентаграма, сближаващи се към върховете. Състои се от 30 модула, които са сгънати от квадрати, с размери 8х8 см. Най-добре е да използвате професионална хартия за оригами, която ще ви позволи да създадете ясни ръбове и твърди възли, които предотвратяват разпадането или деформирането на конструкцията.

От древни времена правилните полиедри са очаровали човечеството и са служили като прототип на световния ред. Както се оказа, подобни идеи не са неоснователни. През 2003 г., анализирайки данните от изследователския апарат WMAP, стартиран от НАСА за изследване на фоновата космическа радиация, учените излагат хипотеза за додекаедричната структура на Вселената на принципа на сферата на Поанкаре.

Нещо подобно е предложено от тези, които са живели през 5-ти век. пр.н.е NS древногръцкият философ Платон. В своето учение за класическите елементи той нарича додекаедъра „модел на божествената структура на Космоса“. Като цяло всичките пет известни правилни многогранника все още се наричат платонови тела, на името на мислителя, който за първи път е изградил ясна картина на Вселената с тяхна помощ.

Пентагонът, който е в основата на додекаедъра, е построен на принципите на "златното сечение". Тази пропорция, която древните гърци са смятали за „божествена“, често се среща в природата. Интересно е, че само додекаедърът и икосаедърът имат съотношенията на "златното сечение", три други платонови тела го нямат.

Играчки на древните римляни

В териториите на Европа, които някога са принадлежали на Римската империя, все още се намират мистериозни бронзови фигурки във формата на додекаедър. Предметите са кухи, с кръгли дупки от всяка страна и топчета, показващи върховете. Учените все още не са успели да определят еднозначно функцията на тези обекти. Първоначално се смяташе, че това са вид играчки, но по-късно те бяха приписани на предмети на поклонение, символизиращи структурата на Вселената. Или Земята, според теорията, която последователно се излага от 19 век от световни физици, включително руски.

За първи път френският математик Поанкаре и геологът-изследовател дьо Бемон говориха за това, че нашата планета е додекаедъричен кристал. Те твърдят, че земната кора, сякаш футболна топка, се състои от 12 правилни петоъгълника, на кръстопътя на които има аномални зони и планетарни силови полета.

През 20-те години на миналия век идеята на френските колеги е подета от руския физик Степан Кислицин. Той отиде още по-далеч, заявявайки, че планетата не остава в стабилно състояние, тя расте, постепенно се превръща от додекаедър в икосаедър. Ученият разработи модели на такива промени, маркирайки възлите на гигантска кристална мрежа, където според него се намират минерални находища: въглища, нефт, газ и т.н. През 1928 г. Кислицин, въз основа на своите изследвания, посочи повърхността Глобусът 12 диамантени центъра, от които 7 в момента са в активно развитие.

Идеите за кристалната структура на планетата продължават да се развиват и през 21 век. Според последната хипотеза такава структура е характерна за всички живи организми, не само за космическите тела, но и за хората. Колкото по-интересно ще бъде да събирате оригами додекаедър, усещайки вашето участие в големите мистерии на Вселената.