Ինչպես սովորեցնել առաջին դասարանցուն լուծել օրինակներ: Ինչպես երեխան կարող է սովորել արագ հաշվել թվերը մտքում

օրինակների հաշվարկ մինչև 20

Բարի օր, սիրելի ընթերցողներ: Որքա՞ն ջանք պետք է գործադրեն մեծահասակները `երեխային սովորեցնելու համար հաշվել 10 -ից 20 -ը: Եվ ոչ միայն հաշվել, այլև լուծել օրինակներ, հանել և գումարել: Միևնույն ժամանակ, դա անելն այնքան էլ դժվար չէ, որքան թվում է առաջին հայացքից: Մենք առաջարկում ենք ձեզ ոչ ստանդարտ խաղային տեխնիկա, թե ինչպես սովորեցնել երեխային հաշվել օրինակները 20-ի ընթացքում:

Փուլ 2

Եթե ​​սովորել եք հաշվել, մենք ծանոթանում ենք թվերի գրաֆիկական պատկերմանը: Այդ նպատակով մենք օգտագործում ենք թվային պատկերներով խորանարդիկներ, քարտեր:

Փուլ 3

Հաջորդ քայլը շատ կարևոր է. Այն հիմք է պատրաստում արագ մտավոր թվաբանության համար: Սա թվի կազմի ուսումնասիրությունն է: Եթե ​​երեխան հստակ գիտի, թե ինչպես են թվերը քայքայվում, նա հեշտությամբ կլուծի գումարման և հանումների օրինակներ:

Թվի կազմի ուսումնասիրությունը ավանդաբար իրականացվում է այսպես կոչված «տների» օգտագործմամբ: Տուփի մեջ տուն նկարեք թղթի վրա: Մի «հարկում» միշտ 2 բջջային սենյակ է: Տան հարկերի քանակը որոշվում է ՝ կախված այն թվային զույգերի քանակից, որոնցում թիվը կարող է քայքայվել:

Օրինակ, 4-ը կարելի է քանդել 3-ի և 1-ի, 2-ի և 2-ի: Սա նշանակում է, որ 4 թիվը ապրում է երկհարկանի տանը և այլն: Մենք դա կգրենք տանիքին: Օրինակը հստակ ցույց է տալիս, թե ինչպես ճիշտ տներ պատրաստել 3, 4 և 5 թվերի համար:

Երեխան ստիպված կլինի անգիր սովորել «վարձակալների» վերաբնակեցումը հարկերում: Սկսեք փոքր թվերից: Խնդրեք երեխային ուշադիր նայել, թե ով որ հարևանի հետ է ապրում, այնուհետև ինքնուրույն «բնակեցնել» թվերը:

Երբ երկուսն ու երեքը յուրացվեն, անցեք ավելի բարդ թվերի: Այս տեխնիկան տալիս է առավել ամուր արդյունքներ: Իմ սեփական փորձով ապացուցված:

Այստեղ այստեղկարող եք ներբեռնել նման աղյուսակ և օգտագործել այն ՝ տիրապետելու համարների կազմման տեխնիկային.

Փուլ 4

Երբ տներն անցնում են, օրինակների հերթը հասնում է 10 -ի: Առաջին դասարանում այս օրինակները պետք է լուծվեն տարվա առաջին կեսին, ուստի ավելի լավ է նախօրոք պատրաստվել: Այժմ մնում է միայն «կամ» նշաններ դնել «վերաբնակիչների» միջև ՝ նախապես երեխային բացատրելով դրանց նպատակը:

Նախ ներկայացրեք գումարում կամ հանում ՝ խաղի տեսքով: Օրինակ, մեկը չորսը թողեց հատակից: Հարեւաններից ո՞վ կմնա հատակին: Պատասխան ՝ երեք: Նման վարժությունները կօգնեն երեխային արագ ընտելանալ մաթեմատիկական օրինակներին: Աստիճանաբար «ձախ», «եկած» բառերը փոխվում են «գումարած» և «մինուս»:

Այսպիսով, մենք տիրապետում ենք երեխայի հետ հաշվելուն 10 -ի սահմաններում: Ինչպես տեսնում եք, տեխնիկան շատ պարզ է, բայց դրա համար ժամանակ և համբերություն է պետք: Փորձեք ստիպել երեխային առաջին հերթին հաշվել մտքում. Գրավոր վարժությունները դանդաղեցնում են մտածողությունը:

Theանապարհին վարժեցրեք «քիչ թե շատ» հասկացությունները (սկզբում օգտագործեք առարկաները ՝ դրանք տարածելով տարբեր կողմերում, այնուհետև համեմատեք թվերը), թվի հարևանները (թվերի շարք գրեք բաց թողնված թվերով և խնդրեք փշրանքները լրացնել) շարքը ՝ հարևանները ճիշտ տեղադրելով):

Առաջ շարժվել…

It'sամանակն է երեխային ծանոթացնել երկրորդ տասնյակին: Թվաբանական դժվարությունները հաղթահարելու համար մենք առաջարկում ենք ուսուցման հետևյալ ալգորիթմը.

Մաս 1

Ներկայացնում ենք տաս հասկացությունը: Դա անելու համար երեխայի առջև դրեք 10 խորանարդ և ավելացրեք ևս մեկը: Բացատրելով, որ սա տասնմեկ է: Մենք ասում ենք, որ «դծատ» բառի վերջը նշանակում է «տասը»: 11 -ից 19 -րդ համարը կազմելու համար անհրաժեշտ է միայն թիվը ավելացնել «d» - ի վերջում և նրանց միջև դնել «on» նախադասությունը:

Մաս 2

Քանի որ երեխան արդեն ծանոթ է տասի հասկացությանը, մենք մտնում ենք միավորների կատեգորիա և, ավելացնելով, գործում ենք այդ հասկացություններով: Օրինակ ՝ 13 + 5: Սկզբում ավելացրեք միավորները ՝ 3 + 5 = 8: Այժմ մենք ավելացնում ենք մնացած տասը և ստանում 18:

Մաս 3

Հիմա անցնենք մինուսների օրինակներին. Մենք գործում ենք ճիշտ նույն կերպ: Հանեք միավորները, ապա ավելացրեք տասը:

Մաս 4

Ամենադժվար փուլը հանումն է, որի դեպքում առաջին միավորը երկրորդից փոքր է ՝ 13-6: Այս օրինակում մենք չենք կարող վեցը հանել 3 -ից: Պետք է գործ ունենալ տասնյակի հետ: Theանապարհներից մեկն է վեցից հանել երեքը, մնացած թիվը հանել տասից, այսինքն. 6-3 = 3, 10-3 = 7: Մի քանի մարզումից հետո ձեր երեխան կկարողանա մտավոր հանում կատարել:

Երեխան պետք է հստակ տիրապետի նկարագրված հմտություններին. 2-րդ դասարանում դա նրան անհրաժեշտ կլինի երկնիշ թվերով օրինակներ լուծելու համար:

Ուսուցման գործընթացը պայծառացնելու համար կարող եք օգտագործել տարբեր օժանդակ միջոցներ.

• խորանարդներ;
• մագնիսներ;
• նկարներ (նկարներով ուսուցումը հատկապես բազմազան է. դուք կարող եք պարզապես հաշվել դրանք, օգտագործել գունազարդման էջեր օրինակներով ՝ հաշվելու հմտությունները համախմբելու համար);
• ձեռքի տակ եղած ցանկացած իր;
• ձողերի հաշվիչ;
• աբակուս և այլն

Որքան ավելի շատ ցույց տաք ձեր երևակայությունը, այնքան շուտ երեխան հետաքրքրված կլինի մաթեմատիկայով:

Մենք ուսումնասիրել ենք սովորելու փշրանքների հաջորդականությունը `օրինակները 20 փուլում լուծելու համար: Եթե ​​հոդվածը օգտակար էր ձեզ համար, թողեք մեկնաբանություն կամ կիսվեք ձեր ընկերների հետ սոցիալական ցանցում: ցանցեր:

Շուտով կհանդիպենք, սիրելի ընկերներ:

Երեխայի գիտելիքների յուրացման համար անհրաժեշտ կարդալը, գրելը, հաշվելը հիմնական հմտություններն են, ուստի դրանք պետք է զարգացնել վաղ մանկությունև չսպասել, որ երեխան գնա դպրոց: Երեխային սովորեցնելով կարդալ, գրել և հաշվել, դուք մեծապես կհեշտացնեք նրա կյանքը ուսումնական հաստատություն... Ամենադժվար խնդիրներից մեկը կարող է սովորել հաշվել, բայց մի վախեցեք և հանձնվեք անհաջողության դեպքում. Գլխավորը համբերությունն ու աշխատանքն է:

Վերապատրաստման առանձնահատկությունները

Փոքր երեխայի համար դժվար է կենտրոնանալ ինչ -որ լուրջ բանի վրա: Երեխային հետաքրքրելու համար սովորելը պետք է սկսվի խաղային եղանակով: Անհրաժեշտ չէ երեխայի հետ սեղան նստել, ինչպես դպրոցական նստարանին: Դուք կարող եք սովորել տարբեր եղանակներով ՝ շարժվել, նստել հատակին, նույնիսկ տեղում ցատկել:

Երեխաների հետ նախքան դպրոցական տարիքըկարող եք սկսել ավելի լուրջ, կենտրոնացնող գործունեություն: Հաշվարկի վրա ծախսված ժամանակը նույնպես կարող է ավելանալ: Օրինակ, նպատակահարմար է երեխաների հետ օրական երեք անգամ զբաղվել 10 րոպե: Նախադպրոցական տարիքի երեխաների հետ `20 (լավագույն դեպքում` 30 րոպե):

• Ստեղծել բարենպաստ մթնոլորտ... Գոռալով ոչնչի չեք հասնի, միայն երեխային կխրախուսեք սովորելուց: Համբերությունն ու հանգստությունը այս գործի կարևոր գործոններն են:
• Շրջակա առարկաները միացրեք ուսմանը, ցույց տվեք ձեր երեխային, որ հաշվելու ունակությունը կենսական է: Դուք կարող եք սեղանի վրա ափսեներ հաշվել, այգում թռչող թռչուններ, խաղահրապարակում երեխաներ, մրգեր, մեքենաներ, խաղալիքներ, մուտքի մոտ քայլեր և շատ ավելին:
• Մի պահանջեք ավելի փոքր երեխայից, քան նա կարող է: Բոլոր երեխաներն անհատական ​​են իրենց զարգացման մեջ, յուրաքանչյուր նոր հմտություն գալիս է իր ժամանակին:

Եթե ​​ձեր երեխան հաջողության չի հասնում, մի նյարդայնացեք: Սպասեք, որոշ ժամանակ անց վերադառնաք առաջադրանքին (օրինակ ՝ մեկ շաբաթ, մեկ ամիս):

• Փորձեք դասավանդելիս կատարել երեք քայլ: Նախ, թույլ տվեք, որ ձեր երեխան սովորի անուններին, տերմիններին և բուն գործընթացին: Հետո համոզվեք, որ նա հասկանում է ուսումնասիրվողի էությունը: Պարզ անգիրը իռացիոնալ չէ, անհրաժեշտ է, որ երեխան սովորի հասկանալ, տեղյակ լինել յուրաքանչյուր երևույթի էությանը: Երբ երեխան հասկանում է տեղեկատվությունը, նա կարող է վերապատմել և բացատրել այն, այնուհետև կարող եք անցնել անգիր:
• Մի մոռացեք, որ մաթեմատիկան ծանոթանալիս պետք է ուշադրություն դարձնել ոչ միայն հաշվելուն: Նաև սովորեցրեք երեխային ճանաչել երկրաչափական պատկերներ, նավարկեք տիեզերքում, որպեսզի նա կարողանա ցույց տալ, թե որտեղ է «վերև», «վար», «աջ», «ձախ»: Մոտ երեք տարեկան երեխան պետք է կարողանա որոշել, թե որ առարկան է ավելի կարճ, ավելի երկար, ավելի բարձր, ցածր, և որ ուղղությամբ է այն գնում:

Տարիքը հաշվի առնելով

Երեխաները շատ ավելի նոր բան են սովորում, քան մեծահասակները: Նոր գիտելիքներ ձեռք բերելու անհրաժեշտությունը երեխաների մոտ ծագում է երկու տարեկանում: Թարմ տեղեկատվությունը տրվում է երեխաներին առանց ջանքերի, ուստի նրանք արագ սովորում են որոշ գործողություններ: Բայց հաշվելը սովորեցնելիս պետք է հաշվի առնել երեխայի տարիքը.

• Դուք կարող եք սովորել հաշվել 2 տարուց:Այս ժամանակահատվածում երեխաները կարող են տիրապետել 0-ից 3-ի հաշվարկին: Մինչև 2,5-3 տարեկան հասակում նրանք կարող են սովորել հաշվել մինչև 10-ը: Այս ամենը պետք է արվի տեսողական միջոցներ, առարկաներ, իմպրովիզացված միջոցներ (օրինակ ՝ խորանարդի, ձողիկի օգտագործմամբ):

• 3-4 տարեկան հասակումերեխան կարողանում է սովորել հաշվել մինչև 20 -ը: Այս փուլում դեռ պարզություն է պետք. արժե օգտագործել թվերով քարտեր, առարկաներ, որոնք պետք է հաշվել:
• Եթե ​​երեխան մաթեմատիկական մտածելակերպ ունի, 4-5 տարեկան հասակումնա կարող է սովորել հաշվել մինչև 100: Հիմնականը թվերից թվերի ձևավորման սկզբունքի բացատրությունն է: Մի հուսահատվեք, եթե այս տարիքում ձեր երեխային տասնյակներով միավոր չեն տալիս: Դուք կարող եք ուսումը վերսկսել 6 տարեկանում:
• Երացած 5-6 տարեկանդուք պետք է պատկերացումից անցեք մտավոր թվաբանության: Այս ժամանակահատվածում երեխան պետք է սովորի հաշվել առանց փայտերի, մատների, բացիկների օգնության: Դուք պետք է մարզեք հետհաշվարկը, ինչպես նաև զանգահարեք համարներ քաոսային կարգով:

Գումարում և հանում

Սովորաբար գումարելու և հանելու ունակությունը զարգանում է մինչև հինգ տարեկան հասակը: Նախ, դա պետք է արվի տարբեր առարկաների օգնությամբ, այնուհետև զբաղվեք ձեր մտքում ամենապարզ օրինակների լուծմամբ: Հաշվելը ուսուցանելիս աստիճանաբար պետք է ներկայացնել պարզ օրինակներ ՝ գումարման և հանման համար: Դեռ վաղ է սյունակներում օրինակներ լուծելը, սակայն միանիշ թվերի գումարումը կարելի է սովորեցնել:

Երեխայի հետ անհրաժեշտ է մաթեմատիկա անել, որպեսզի նա չկորցնի հետաքրքրությունը: Հետևաբար, ոչ մի ձանձրալի օրինակ, ինչպիսին «3 + 5 =? «չի կարող լինել: Մենք սովորեցնում ենք, գայթակղիչ, տեսողական:Դա հնարավոր է կոմիկական տեսքով:

Պետք է սկսել պարզից: Օրինակ, յուրաքանչյուր հայտնի թվանշանին ավելացրեք մեկը և հանեք այն: Այս դեպքում արժե օգտագործել օբյեկտները, հետաքրքիր է երեխայի համարկամ նրա համար կարևոր: Ավելի լավ է օրինակ ներկայացնել հարցի տեսքով. «Դուք ունեք երկու թխվածքաբլիթ: Մեկը կկիսես մայրիկիդ հետ: Որքա՞ն ձեզ կմնա: «Եվ ամեն ինչ նույն ոգով է:

Հանումին անցնելու համար համոզվեք, որ ձեր փոքրիկը լավ է ավելացնում: Օգտագործեք գումարման և հանման օրինակներ ոչ միայն դասարանում, այլև զբոսանքի, խանութում, ճաշի ժամանակ, սենյակ մաքրելու ժամանակ: Թող երեխան ձեզանից հետո ասի խնդրի վիճակը: Օգտագործեք հատուկ ուղեցույցներ և դիդակտիկ նյութերպարզ վարժություններով: Ուշադրություն դարձրեք վառ նկարազարդումների առկայությանը: Մի մոռացեք. Երեխան պետք է գայթակղվի:

Հեշտ գումարելու և հանելու համար երեխան պետք է ուսումնասիրի թվի կազմը: Նա պետք է սովորի, որ 5 -ը բաղկացած է 2 -ից և 3 -ից, 1 -ից և 4 -ից, 10 -ից ՝ 1 -ից և 9 -ից, 2 -ից և 8 -ից և այլն: Նախքան մտքում ճիշտ հաշվել սովորելը երեխան պետք է լավ տիրապետի տեսողական նյութերի կամ մատների հետ կապված խնդիրների լուծմանը: Ավելի լավ է լուռ հաշվել սովորել սկսել 4 տարեկանից, ոչ շուտ: Այս տարիքից գումարման և հանման համար հատկացված ժամանակը ազդում է ընդհանուր զարգացման վրա:

Կարևոր է սովորել «ավելի», «ավելի քիչ» հասկացությունները: Ոլորելով կրթական գրքերով ՝ կարող եք հարցնել, թե որ կենդանիներն են ավելի շատ էջում, ո՞ր գույներն են ավելի քիչ: Դուք նաև պետք է սովորեք «հավասար» տերմինը: Պարտադիր է բացատրել երեխային, որ գումարը չի փոխվում պայմանների վայրերի փոփոխությունից:

Բաց մի թողեք հնարավորությունը, որ խնդրեք ձեր երեխային հաշվել իր գլխում: Դուք կարող եք դա անել ցանկացած ժամանակ, ցանկացած վայրում և ամեն ինչով. Կարող եք հաշվել տանը, նստարաններ, ծաղիկներ, աթոռներ:

Ազդեցությունը զարգացման վրա

5-6 տարեկան հասակում նախադպրոցական տարիքի երեխաների մեծ մասն արդեն գիտի, թե ինչպես պետք է արժանապատվորեն հաշվել մինչև 20, կամ նույնիսկ մինչև 100-ը: Հաշվել սովորելը և ընդհանրապես մաթեմատիկան նպաստում են մտավոր զարգացումերեխա, որպես ամբողջություն: Մտքում հաշվելը խթանում է ուղեղը, դարձնում այն ​​լարված: Անգիր թվերը, դրանց կազմը զարգացնում է հիշողությունը:

Լուծելով պարզ առաջադրանքներ, որտեղ անհրաժեշտ է հաշվել, ավելացնել կամ հանել որևէ առարկա, երեխան կապում է իր երևակայությունը ՝ իր գլխում նկարելով տարբեր պատկերներ: Խնդրի պայմանները բարձրաձայն արտասանելով ՝ երեխան վարժեցնում է խոսքը: Հետևաբար, կարևոր է, որ մեծահասակները տեքստը ճիշտ արտասանեն, քանի որ երեխան այն կկրկնի:

Թվերը իմանալը երեխային հնարավորություն կտա որոշ չափով մասնակցել մեծահասակների կյանքին. Նա կկարողանա օգնել սեղան գցելուն ՝ իմանալով, թե քանի դանակ է անհրաժեշտ, կատարել ծնողների փոքր հանձնարարությունները, որոնք կսովորեցնեն նրան լինել պատասխանատու և շատ ավելին: Սա լավ նախապատրաստություն է դպրոցին: Արդեն առաջին դասարանում երեխան կկարողանա հաշվել, թե քանի երեխա է ներկա դասին, նշել ամսաթիվը և կիմանա, թե ինչ է նշանակում «աշխատանքի համար պատրաստել երկու մատիտ»:

Արագ տեխնիկա

Սովորելը պետք է իրականացվի աստիճանաբար: Նախ պետք է սովորել 0 -ից 10 -րդ համարները: Բայց նույնիսկ դա կարող է դժվար լինել երեխայի համար: Հետևաբար, լավագույն տասնյակը, օրինակ, բաժանեք երկու հինգի և սովորեք փուլերով: Վերապատրաստման համար կարող եք օգտագործել տարբեր ուսուցման միջոցներ, միացնել զվարճալի նյութը (խաղեր, հեքիաթներ, ոտանավորների հաշվարկ), դասերը դարձնել զվարճալի ՝ խուսափելով ձանձրալի անգիր սովորելուց:

Տները հեշտությամբ կարելի է դիվերսիֆիկացնել հաջողության ուսումնասիրում:

• սովորեք հաշվել ձեր մատների վրա;
• ընտրել առաջադրանքներ խաղերի տեսքով.
• միացրեք հաշվիչ սարքերը;
• ցույց տալ նկարներ ՝ հարցնելով, թե քանի առարկա է պատկերված.
• դիտեք կրթական ծրագրեր ձեր երեխայի հետ;
• սովորեցրեք ձեր երեխային բանաստեղծություններ, հեքիաթներ քանակական և հերթական համարներով;
• անընդհատ հաշվել այն ամենը, ինչ գալիս է ձեր ճանապարհին:

Առաջարկվում են նախադպրոցական տարիքի երեխաների հաշվառման դասավանդման հետևյալ մեթոդներն ու կանոնները: Դուք կարող եք ընտրել այն մեթոդը, որը լավագույնս համապատասխանում է ձեր երեխային: Ավելի լավ է մի քանիսը համատեղել:

Սերգեյ Պոլյակովի տեխնիկան

Այս տեխնիկայի համաձայն, դուք պետք է սկսեք սովորեցնել երեխային հաշվել, երբ նա հետաքրքրություն է ցուցաբերում: Հենց ծնողները նկատեն, որ երեխային հետաքրքրում են թվերը, պետք է սկսել ուսուցումը: Ոչ ուշ, քան: Սերգեյ Պոլյակովը խորհուրդ է տալիս չօգտագործել հաշվելու դասավանդման մեթոդը, որի մեջ պետք է միաժամանակ ավելացնել: Սա դանդաղեցնում է կրթական գործընթացը, կանխում երեխայի զարգացումը:

Նա խորհուրդ չի տալիս սկսել ձողերի, մատների և քանոնի վրա հաշվել: Այն չի նպաստում նաև մտավոր զարգացմանը: Ըստ Պոլյակովի, դասերը հիմնված են բանավոր հաշվարկի ուսուցման վրա:Նախ, երեխան թվարկում է այն ամենը, ինչ գրավում է իր աչքը (խաղալիքներ, գրքեր, քայլեր), այնուհետև փորձում է հաշվել իր համար, ներառյալ ՝ գումարը և հանումը:

Առաջին փուլում երեխան աշխատում է 10 -ի սահմաններում գտնվող թվերի հետ: Իր մտքում պարզ օրինակներ լուծելու համար երեխան պետք է հիշի թվերի կազմը: Երկրորդ փուլում երեխան լուծում է երկնիշ թվերով օրինակներ: Միևնույն ժամանակ, նա հիշողությունից չի հանում պատրաստի լուծումներ, ինչպես դա տեղի է ունենում առաջին փուլում, այլ գալիս է հասկանալու և անգիր սովորելու գումարման և հանման մեթոդները:

Սովորելիս երեխան պետք է սովորի «ավելի», «պակաս», «հավասար» հասկացությունները: Պոլյակովի մեթոդով դասերը ուղեկցվում են տարբեր խաղերով: Օրինակ, առաջին փուլում օգտագործվում են խորանարդներ և դրանցով խաղեր են ՝ «Թվերը դրեք խորանարդի վրա», «Թզուկներ տանը», «Կիսեք կիսով չափ»: Մյուսները կարող են օգտագործվել:

Պետերսոնի տեխնիկա

Լյուդմիլա Գեորգիևնա Պետերսոնի մեթոդաբանությունը երեխաներին սովորեցնում է տրամաբանորեն մտածել: Մեթոդը չի սահմանափակվում հաշվելու ուսուցմամբ, այն ներառում է բազմաթիվ հետաքրքիր խաղային առաջադրանքներ, որոնք զարգացնում են հնարամտությունը: Այս տեխնիկան տարածված է նախադպրոցական հաստատություններև տարրական դպրոցներում: Ուսուցման համակարգը մի ցիկլ է, որը կոչվում է «թխվածքաբլիթի սկզբունք»:

Ուսուցման ավանդական մեթոդները հավատարիմ են գծային հասկացությանը. Առաջին դասարանում մենք սովորում ենք գումարում և հանում, երկրորդում `բազմապատկման աղյուսակ, բաժանում և բազմապատկում, երրորդում` կոտորակներ և այլն: Ստացվում է, որ եթե երեխան երկրորդ դասարանում երկար ժամանակ հիվանդ է և բաց է թողել թեմայի հիմնական կետերը, դժվար կլինի նրանց հետ հասնելը: Հետևելով այս տեխնիկային ՝ նույնը ուսումնասիրվում է ամեն տարի, բայց տարբեր բարդության խորությամբ:Մի քանի տարի անընդմեջ թեմաները կրկնվում են, որոնցից յուրաքանչյուրը կրկին ու կրկին հայտնվում է նոր տեսանկյունից:

Այս համակարգը ենթադրում է մեծ թվովխաղեր. Փոքրիկները, օրինակ, սիրում են թվային ճառագայթը: Երեխայի առջև խնդիր է դրված. Իմացեք, թե որքան կլինի 3 + 2 -ը: Երեխան կանգնած է 3 -րդ նշանի վրա, կատարում է երկու քայլ առաջ (ավելացվում է) և կանգ է առնում 5 -րդ նշանի վրա: Եթե անհրաժեշտ է հանել, երեխան 2 քայլ հետ է կատարում: Այսպիսով, երեխան աստիճանաբար անգիր է անում միանիշ թվերի կազմը:

Տանը, խաղալով, կարող եք զարգացնել երեխայի տրամաբանությունը: Տեղադրեք մի շարք խորանարդներ `2 կարմիր -2 կապույտ, 2 կարմիր -2 կապույտ: Ասեք երեխային շարունակել շարքը, որպեսզի հաջորդականությունը չխախտվի: Եթե ​​փշուրը, օրինակ, կարմիր խորանարդի փոխարեն վերցնում է դեղին գույնը, ապա առաջարկում եք, որ շարքն այսպես փոխվի, բայց այն պետք է մնա:

Եվս մեկ հետաքրքիր խաղ: Թղթի վրա նկարեք մեծ կապույտ քառակուսի: Երեխային հանձնարարեք խնդիր ՝ նկարել ձերից տարբերվող կերպարը միայն մեկ նշանի մեջ: Ձեր երեխան փոքր կապույտ քառակուսի է գծում: Այնուհետև նկարում եք մի փոքր կապույտ շրջան: Նա փոքր դեղին շրջան է: Եվ այսպես ՝ անվերջ, մինչև չձանձրանաք:

Տեղին է առաջադրանքներ օգտագործել ավելի ու ավելի քիչ իրերի սահմանմամբ: Իրար հակառակ երկու քառակուսիներում պետք է նկարել, օրինակ, սրտեր `6 և 5. Երեխան պետք է որոշի, թե որն է ավելի: Իհարկե, նա անմիջապես կշտապի հաշվել սրտերը: Բայց դուք կարող եք նրան այլ ճանապարհ ցույց տալ:

Showույց տվեք, որ սրտերը զուգավորված են. Ձախ սրտից մի սիրտ միացրեք աջ քառակուսուց մի սրտով: Դրանք ավելի շատ են հրապարակում, որտեղ սիրտը մնում է առանց զույգի: Այստեղ կարող եք նաև մուտքագրել «ավելի մեծ» և «պակաս» նշանները: Պատահում է, որ բավարար ժամանակ չկա երեխայի հետ գործ ունենալու և ինքն իր համար առաջադրանքներ գծելու համար:

Այս տեխնիկայի համաձայն, տպագիր վարժությունների շատ գրքեր են արտադրվում հետաքրքիր առաջադրանքներով, որոնք կարող են օգտագործվել երեխային զբաղված պահելու համար:

Aitայցևի մարզում

Նիկոլայ Ալեքսանդրովիչ aitայցևը մաթեմատիկա սովորելը հեշտացնելու համար մշակել է մի քանի խաղ և տեսողական նյութերի հավաքածու: Օրինակ ՝ «Հարյուր հաշվարկ» խաղը: Այն ներառում է 100 -ի դիմաց թվերով քարտերի փաթեթ: Այս խաղը կօգնի զարգացնել ձեր երեխային:

Յուրաքանչյուր քարտ պարունակում է մեկ համար: Բացի թվերից, երկրաչափական պատկերները պատկերված են տասնյակներով և թվային միավորներով: Օրինակ ՝ 75 թիվը: Յոթի տակ յոթ ուղղանկյունների շարք է, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է տասը ձող (7 տասնյակ), իսկ հինգի տակ `1 ՝ հինգ ձողերով (5 միավոր):

Աստիճանաբար, երեխան պետք է ծանոթացնի յուրաքանչյուր քարտի հետ, դուք կարող եք դրանք տեղադրել պատին մանկապարտեզում: Օգտագործելով նույն քարտերը, կարող եք սովորել ավելացնել և հանել: Aitայցևի մեթոդաբանությունը ներառում է նաև այնպիսի խաղեր, ինչպիսիք են ՝ «Ես հարյուրի մեջ նեղացած եմ» (մինչև հազար թվերի ուսումնասիրություն), «Պլատոնական պինդ մարմիններ» (երկրաչափական հմտություններ), «Հազար գումարած» և այլն:

Սորոբանի դպրոց

Մտավոր թվաբանություն Սորոբանը մտավոր թվաբանության դպրոց է: Սրանք Ռուսաստանի մի շարք քաղաքներում տեղակայված պաշտոնական հաստատություններն են, որոնք երեխաներին սովորեցնում են այս ծրագրով: Սորոբանի դպրոցը դասեր է կազմակերպում այնպես, որ ուղեղի երկու կիսագնդերն էլ ներգրավված լինեն: Միևնույն ժամանակ, ձևավորվում են տարբեր հմտություններ և կարողություններ.

• խոսք;
• երևակայություն;
• ստեղծագործական մտածողություն;
• վերլուծական մտածողություն;
• հիշողություն;
• Ստեղծագործական հմտություններ;
• Ուշադրություն;
• ինտուիցիա:

Սովորելը տեղի է ունենում հաշիվների վրա: Շեշտը դրվում է նկարը շարժման մեջ տեսնելու և հիշելու վրա:Հետո երեխան ինքն է ստեղծում շարժվող պատկերներ, հանդես գալիս ասոցիացիաներով: Այս տեխնիկան պայմաններ է ստեղծում տեղեկատվության արագ ընկալման համար, սովորեցնում է ինչպես սինթեզել և վերլուծել տեղեկատվությունը, նպաստում է արագ մտավոր հաշվարկի:

Այս ծրագիրը կարող է օգտագործվել 5 -ից 11 տարեկան երեխաների համար:

Սորոբանի դպրոցական տեխնիկան հիմնված է երեք հիմնական սկզբունքների վրա.

• օրինաչափություն;
• հետաքրքրաշարժ ուսուցման գործընթաց;
• ուժեղ մոտիվացիա:

Մինչև վերջերս Սորոբանի մեթոդաբանությունը լավ էր աշխատում միայն շնորհալի երեխաների հետ: Դասերը չէին աշխատում զարգացման միջին մակարդակի երեխաների հետ, դրանք չափազանց բարդ էին թվում:

Վ վերջին տարիներըդպրոցը մշակել է ոչ միայն «գեյքերի» համար հարմար ծրագիր, այլև միջին կարողություններ ունեցող երեխաների համար, ինչը թույլ է տալիս նրանց սովորել ինչ -որ բան ավելի, զարգացնել միջին ունակություններ բարձր արդյունքների հասնելու համար:

Այն, ինչ երեխան պետք է կարողանա անել, նախքան ավելացում-հանում սովորելը

Կարող է հաշվել մինչև 10 կամ ավելի

«Մեկ, երկու, երեք ... վեց խնձոր կա»:

Այն, ինչ մենք պարզապես չէինք համարում - և մուտքի քայլերը, և բակի ծառերը, և գրքի նապաստակները ... Դա այսպիսի տեսք ուներ: - Քանի՞ նապաստակ: Մատն ուղղի՛ր: Մեկ, երկու, երեք: Երեք նապաստակ: fingersույց տուր երեք մատ: Խելացի աղջիկ, ճիշտ է: Սկզբում որդուն չէր հետաքրքրում հաշվելը, նա ավելի շատ սիրում էր փնտրել: Թաքցնելու խաղը նույնպես ավելորդ չէ. «Մեկ, երկու, երեք ... տասը: Ես նայելու եմ: Ո՞վ չթաքցրեց, ես մեղավոր չեմ»: 3 տարեկան հասակում մենք չէինք կարող հաշվել մինչև 10 -ը, փոխարենը թվեր էինք արտասանում նմանատիպ ինտոնացիայով: Բայց հետագայում, պայմանավորված այն հանգամանքով, որ հաճախ պահանջվում էր ցույց տալ մատների քանակը, թվերը կապված էին օբյեկտների թվի հետ:

Գիտի թվերը

«Մեկ, երկու, երեք ... վեց խնձոր կա,« վեց »թիվը գրված է այսպես ՝« 6 »:

Ես չեմ հիշում որևէ հատուկ վարժություն, որ մենք անեինք: Ամեն ինչ պատահաբար տեղի ունեցավ: «Ի՞նչ հարկում ենք, երկրորդում, տեսեք, նրա համարը գրված է պատին»: 2. fingersույց տվեք երկու մատ: Լավ արեց: Վերելակում `« Ո՞ր հարկում է ապրում ձեր տատիկը »: - «3 -րդ» - «Ո՞ր կոճակը պետք է սեղմել»: - «Այս մեկը» - «Ես մի փոքր կռահեցի: Ահա երեքը»: Խանութում. «Մենք ունենք 9 համարի տուփի բանալին: Ահա, տեսնում եք, բանալու վրա պիտակ կա: Ո՞ր տուփի վրա է գրված այս թիվը»: Sometգեստապահարանի համարի նման մի բան: Բժիշկին դիմելու հերթում. «Ո՞րն է սենյակի համարը, ահա համարը»: - «Երկու» (ինչպես ես եմ հասկանում, պատահականորեն) - «Ոչ, սա թիվն է» 5. Showույց տվեք 5 մատ: Լավ! «Ե՞րբ է գալիս հայրիկը»: - «Մեկ ժամից: Նայիր, հիմա կարճ սլաքը 6 -ի վրա է: Երբ այս սլաքը 7 -ին է, հենց այստեղ, այն ժամանակ կգա»: "Խնդրում ենք անցնել 1 -ին ալիքին: Կրի՛ր հեռակառավարման վահանակը: մեկը գրված է այստեղ: Սեղմիր այս կոճակը: Շնորհակալություն": Հետաքրքիր է: Թվերը որոշում են գույնը: Գույնը և թիվը ուսումնասիրելուց բացի, վերապատրաստվում են նուրբ շարժիչ հմտությունները: Երեխայի կողմից հայելու մեջ գրված թվերը պետք է ուղղվեն: Կա դիսգրաֆիայի ախտորոշում: Այն բացառելու համար պետք է դիմել լոգոպեդ:

Կարող է ընդլայնել (անուն) թվերը աճող-նվազման կարգով

«Բաբա Յագան եկավ և խառնեց բոլոր թվերը: Կարո՞ղ եք դրանք ճիշտ դասավորել»:

Մինչև երեք կամ չորս տարեկան երեխաներին պետք է սովորեցնել համեմատել, այն է ՝ 1) տարբերել մեծ-փոքր, բարձր-ցածր, երկար-կարճ, ծանր-թեթև, լայն-նեղ, հաստ-բարակ հասկացությունները: հին-նոր, արագ-դանդաղ, հեռու `մոտ, տաք-տաք-սառը, ուժեղ-թույլ և այլն: Որոնեք ամենափոքր, ամենաերկար առարկան ... 2) միավորեք առարկաները. Ըստ գույնի, ձևի և այլ բնութագրերի (սպասք, հագուստ, կահույք, ընտանի կենդանիներ), գտեք նկարների տարբերություններ: 4) անընդմեջ հեռացնել լրացուցիչ տարր (օրինակ ՝ մի քանի կարմիր խնձորից, մեկը ՝ կանաչ), շարքը շարունակել (օրինակ ՝ ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐?), Անվանել բացակայող տարրը (օրինակ ՝ ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), բաշխեք զույգերով (օրինակ ՝ ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩) ՝ անվանելով, թե ինչ է տեղի ունեցել առաջինը, ինչն է (սկզբում հագնել բաճկոն, ապա բաճկոն, և ոչ թե հակառակը. Նախ աշուն է, հետո ձմեռ ...) 5) ծալել բուրգը, գլուխկոտրուկը, ուլունքներ դնել որոշակի հաջորդականությամբ: Միայն ես ունեմ երեխաների համար նմանատիպ առաջադրանքներով առնվազն 20 գիրք: Ավելի վաղ որդուս, այժմ աղջկաս հետ մենք ոգևորությամբ ենք նայում նրանց և արտասանում դրանք: «Showույց տուր ինձ բոլոր պտուղները» - «Ահա» - «Լավ արեց»: (ծափահարեք մեր ձեռքերը) - «Ի՞նչ է այս պտուղը»: - «Orange» - «Uh -huh. Դեռ կա՞մ»: 4 տարեկանում կարող եք և պետք է մուտք գործեք Սեղանի խաղեր(համառությունն ու ուշադրությունն արդեն բավական է). դոմինո, քարտեր, լոտո, չիպսերով (յուրաքանչյուր խաղացող ունի չիպ) և զառեր (քայլը կատարվում է զառի վրա ընկած միավորների քանակով), որտեղ հաղթողը առաջինն է հասնում է գծված քարտի վերջնակետին: Մենք օգտագործում էինք ոչ թե մանկական, այլ ստանդարտ տարբերակներ: Քարտերը խաղացել են «Հարբեցողի» մեջ լիարժեք տախտակամածով (2 -ով և 3 -ով). Տախտակամածը հավասարապես բաժանվում է խաղացողների, կույտերում քարտերը շրջվում են ներքև և վերևը գծված, կոստյումներ չկան, հնարք վերցնում է նա, ում քարտը ավելի մեծ է (7- ka- ը հարվածում է 4-ku- ին, 2-ka- ն հարվածում է էյսին, ևս երկու հավասար քարտեր դրվում են երկու հավասար քարտերի վրա. ժամանակը գնահատվում է միայն լավագույն քարտերը. ամբողջ տախտակամածը հաղթում է: Ուրախության համար սահման չկա, եթե ամբողջ ընտանիքը նստում է խաղալու (հայրիկի, տատիկի, պապիկի հետ ...): Երեխան սովորում է ոչ միայն խաղալ, այլև ճիշտ ընկալել պարտությունը: Ավելի լավ է կարողանալ անցնել 1 -ից 10 -ի և հակառակը ՝ 10 -ից 1 -ի միջև, քան հաշվել մինչև 100 -ը: Երբ մենք 5 տարեկան էինք, մենք վստահորեն անում էինք երկուսն էլ: Հաշվարկը կարելի է ասել փոխանցումավազքում. Մենք կազմակերպեցինք նման մրցույթներ, երբ ժամանակն էր մաքրելու ցրված խաղալիքները: Նկարները, որտեղ անհրաժեշտ է կետերը միացնել աճող թվերով, մեզ օգնեցին սովորել, թե ինչպես հաշվարկել հարյուրը: Եթե ​​դա ասեք, լավ արդյունք կստանաք: -Քառասունինը: Հետո ի՞նչ է գալիս: Հիշվում են թվի տեսքը, արտասանությունը և հաջորդականությունը: Դուք կարող եք մեկնաբանել, որ տասնյակ թվեր նույնն են, իսկ թվերը գրել հետևյալ կերպ.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Եվ հարմար է ճանապարհին նյութը շտկելը. «Ե՞րբ ենք ժամանելու»: - «Շատ ժամանակ չի մնացել: Դուք կհաշվեք մինչև հարյուրը, և մենք կգանք: Արի միասին: Մեկ, երկու ...» Մենք դպրոցից առաջ 100 -ից ավելի չէինք սովորում: Նա հարցերին պատասխանում էր միայն այն ժամանակ, երբ երեխան ինքն էր հետաքրքրվում. Կամ եթե թվերը հանդիպեին առօրյա իրավիճակներում. «Մենք սպասում ենք 205 ավտոբուսին: Երկու զրո հինգ. Ասա ինձ, երբ տեսնես 205 -րդը»: Օգտակար է նաև թվերը անվանել տվյալ թվից առաջ կամ հետո կամ որոշակի ընդմիջումով: Խաղը կօգնի դրանում. - «Երեք» - «Ավելին» - «Յոթ» - «Ավելի քիչ» - «Հինգ» - «Լավ արեց, ճիշտ կռահեցիք: Հիմա ձեր հերթն է գուշակել թիվը»:

Գիտի ավելի քիչ հասկացություններ

«Հայրիկն ունի 6 խնձոր, մայրիկը` 8: Ո՞վ ունի ավելի շատ խնձոր »: - «Մայրիկ»:

Ակումբները բացատրում են, որ 22 թիվը 18 -ից ավելի է, քանի որ այն մոտ է 100 -ին: Քիչ-քիչ դառնում է աստիճանաբար ավելի բարդ, ինչպես նաև ավելացում-հանում: Գրեթե միաժամանակ գումարած-մինուս-հավասար նշանների հետ մուտքագրվում են ավելի-պակաս-հավասար նշանները: Այդ ժամանակ որդին 5 տարեկանից փոքր էր: «Մի կողմից, շատ խնձոր կա [ինտոնացիան պարտադիր է], մատների միջև հեռավորությունը մեծ է, նշանի բաց կողմի կողքին ավելի մեծ թիվ է»: «Մյուս կողմից, խնձորը քիչ է, մատների միջև հեռավորությունը փոքր է, անկյունը նայում է ավելի փոքր թվին»: «Հավասար», «հավասար», «միևնույն ժամանակ», «նույնը», «նույն քանակությունը» նույնն է. «Դու և հայրիկդ ունես նույն բաժակները», «Ես ունեմ նույն քանակությամբ ապուր», Քաղցրավենիքը կիսիր քրոջդ հետ »: Այս հասկացության հետ կապված խնդիրներ չկան, երբ ընտանիքում երկու երեխա կա: հաջորդ օրինակը

Ամենադժվարը նույն թվանշաններից բաղկացած թվերի համեմատությունն է: Մենք գրեթե միշտ լուծել ենք դրանք: հաջորդ օրինակը

Ինչպես երեխային սովորեցնել ավելացնել (հանել) 10 -ին

Մատների վրա հաշվելը

«Հայրիկն ունի 3 խնձոր: Բացեք երեք մատը: Մայրիկը ունի 2 խնձոր: Բացեք ևս երկու մատ: Քանի՞ խնձոր կա, քանի՞ մատ կա: Մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ: Մայրիկն ու հայրիկը հինգ խնձոր ունեն»:

«Հայրիկն ունի 3 խնձոր: Բացեք երեք մատը: Նա ձեզ հետ կիսեց մեկ խնձոր: Մեկ մատը ծալեք: Քանի՞ խնձոր ունի: Մեկ, երկու: Հայրիկը երկու խնձոր ունի»:

«Հայրիկն ուներ 2 խնձոր, երկու մատ ցույց տուր ինձ: Հայրիկը քաղցեց և կերավ երկու խնձորն էլ: Երկու մատը հանիր: Որքա՞ն է նրան մնացել»: - «Հայրիկն ամեն ինչ կերավ: Հայրիկը ինձ խնձոր չտվեց: (Հայրիկին պետք է անկյուն դնել»:

Երեխան պետք է հաշվի բոլոր տարրերը: Մի շտապեք, հասկանալը, որ մի ձեռքի 5 մատը միանգամից չի գալիս:

Թղթի վրա դրված առարկաներով

հաջորդ օրինակը

+ =

հաջորդ օրինակը

- =

Մենք դժվարություններ ունեցանք ոչ թե պատասխան գտնելու, այլ ամբողջ օրինակը նշաններով արտաբերելու, օբյեկտների ճիշտ անկման հետ: «Մեկ, երկու, երեք: Երեք կոնֆետ: ՊԼՅՈ .Ս. Մեկ կոնֆետ: Քանի՞, մեկ, երկու, երեք, չորս: Չորս կոնֆետ: Եկեք նորից: Երեք կոնֆետ:

Թղթի վրա թվերով

հաջորդ օրինակը

+ =

հաջորդ օրինակը

- =

Օրական երեք օրինակ բավական է: Վեց ամիս անց նրանց թիվը կարող է հասցվել 5-7-ի: Պատասխանները ոչ միայն պետք է ասվեն, այլև արդեն գրվեն:

Թվի կազմը

փոփոխություն Քանի միավոր պետք է հավաքել այն ստանալու համար միավորներ?

«Ավելացման սեղան» բառերից, որը սեղմված է որպես «բազմապատկման աղյուսակ», սկսում եմ քոր գալ: Երեխայի տրամաբանությունն ու տրամաբանությունը, իմ կարծիքով, այս պահին ընդհանրապես անջատվում է: Հետևաբար, ես փորձեցի որդուս դնել այնպիսի պայմաններում, որ նա ինքը կռահեր, որ տարբեր թվեր ավելացնելու արդյունքը կարող է լինել նույն թիվը: - Մեկ գումարած երկուսը: - «Երեք» - «Երկու գումարած մեկ»: - «Երեք» - «Այսինքն ՝ գումարը չի փոխվում տերմինների տեղերի փոփոխությունից» (հմմ, վերջինս ինքնաբերաբար դուրս է քաշվել. Ո՞րն է «տերմինը», որը ես չեմ բացատրել որդուս): «Կարո՞ղ եք լուծել օրինակները ՝ 2 + 3 =? 1 + 4 =»: - «Թեթև, հինգ: Օ Oh, կան նաև հինգ: Եվ այնտեղ և կան հինգ»: Կարող եք նաև վերցնել յոթ գդալ. «Քանի՞ գդալ կա»: - «Մեկ, երկու, երեք ... յոթ»: Մի գդալ մի կողմ դրեք. «Քանի՞ գդալ կա յուրաքանչյուր կույտում»: - «Մեկ և մեկ, երկու, երեք ... վեց» - «Եվ ընդհանրապես»: - «Յոթ» - «Ստացվում է, որ 1 + 6 = 7»: Տեղափոխեք ևս մեկ գդալ. «Իսկ հիմա քանի՞ գդալ կա յուրաքանչյուր կույտում»: - «Երկու և հինգ» - «Եվ ընդհանրապես»: - «Յոթ» - «Ահա, կույտերի գդալների թիվը փոխվում է, բայց ընդհանուրը մնում է նույնը»: Հետագայում ակումբում նա նկարեց տներ, որոնցում ապրում են թվեր (արդեն առանց իմ մասնակցության): Հատակին կա երկու բնակարան: Անհրաժեշտ է վերաբնակեցնել բոլոր վարձակալներին, որպեսզի յուրաքանչյուր հարկում նրանց թիվը հավասար լինի տանիքի սեփականատիրոջ կողմից նշված թվին:

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Առանց վերահաշվարկի առաջին թիվը

«Հայրիկն ունի 3 խնձոր: Մայրիկը ունի 2 խնձոր: Քանի՞ խնձոր կա: Երեքն արդեն այնտեղ են: Թեքեք երեք մատը: Հիմա ևս երկուսը: Երեք, չորս, հինգ»:

Նա ինքը չի նկատել, թե ինչպես է որդին դադարել հաշվել բոլոր իրերը: Մի երկու անգամ բացատրեց, բայց չպնդեց:

Տրված պայմանով ՝ ինքդ ձևակերպիր, գրի՛ր և լուծիր օրինակ

«Նայիր, խնդիր կա»: Ձեր պլանշետում տեղադրված է 7 խաղ: Դուք արդեն խաղացել եք 5. Քանի՞ չբացահայտված խաղ է մնացել:-«Երկու»-«Աջ: Կարելի է գրել որպես« 7-5 = 2 «Կկարողանա՞ք ինքներդ նման խնդիր նկարել»: Ընթրիքից հետո պետք է լվանալ 10 կեղտոտ ափսե: 4-ն արդեն լվացվել են: Եվս քանիսն են լվացարանի մեջ: ""-"Վեց"-"Ինչպես գրել այն ներքև »: - "" 10−4 = 6 "" - "Լավ արեց:"

Առաջադրանքները պետք է լինեն պարզ և առօրյա, առօրյա կյանքի առարկաներով, «որքան», «որքան» հարցերով: «Դուք ունեք 3 մեքենա: Ձեր ծննդյան օրը նրանք ձեզ նվիրեցին ևս 3 մեքենա: Քանի՞ մեքենա ունեք»: (6) «Դուք ունեք 6 մատիտ, այն աղջիկը, որի հետ երեկ խաղացել եք, ունի 2. Քանի՞ այլ մատիտ ունեք»: (4) «Դուք 5 տարեկան եք, Նիկիտան երեք տարով մեծ է ձեզանից: Քանի՞ տարեկան է Նիկիտան»: (8) «Կան հինգ շուն և երեք գնդակ: Արդյո՞ք դա բավարար է բոլորի համար: Քանի՞ գնդակ է պակասում»: (ոչ, 2) «Կեչի վրա կա 2 տանձ և 4 բանան: Կեչի վրա քանի՞ պտուղ կա»: (0, քանի որ ոչ մի պտուղ չի աճում կեչի վրա)

Գումարի և հանի միջև փոխհարաբերությունները

Հանումն ավելացման հակառակն է: Այլ կերպ ասած, x + 1 = 3 հավասարման մեջ անհայտ փոփոխականը x (արտասանվում է «x») ավելի հարմարավետ գտնելու համար գրառումը կրճատվում է x = 3−1 ձևի (երբ թիվը վաղաժամ փոխանցվում է, այն փոխում է իր նշանը գումարածից մինուս և հակառակը):

Ամբողջական օրինակ ՝ x + 1 = 3 x = 3 - 1 = 2 Սա այն կապն է, որը պետք է փոխանցվի երեխային: Այսինքն ՝ ցույց տալու համար, որ 2 + 1 = 3 նույնն է, ինչ 3-1 = 2 և 3-2 = 1: Ինչու կարող եք առաջարկել, որ նա ինքը, իր տեսածի հիման վրա, հանդես գա խնդրի 3 պայմանով (կետերի փոխարեն կարող են լինել աղեղներ, տներ, մեքենաներ և այլն):

Փոխել ընդհանուրը միավորներ

«Ի՞նչ եք կարծում, ի՞նչ օրինակներ կարելի է գրել: Ասենք 6 + 2 = 8 կամ 2 + 6 = 8« Ընդհանուր քանի՞ միավոր կա »: 8 - 2 = 6 «Քանի՞ կանաչ կետ»: 8 - 6 = 2 «Քանի՞ վարդագույն կետ»: Հիմա ձեր հերթն է »: հաջորդ օրինակը

- =

− =
+ =
+ =

Առանց մատները հաշվելու

Երբ հաշվարկել եք բազմաթիվ օրինակներ, պարզապես արդեն գիտեք, որ 2 + 3 = 5, և ձեր մատների վրա կրկնակի ստուգման կարիք չկա:

Ինչպես սովորել հաշվել 20 -ի սահմաններում

Հաշվելով տողերով

«6 գումարած 8. Սկզբում նկարեք 6 տող, այնուհետև ավելացրեք 8. Քանի՞ տող կա: Վեց, յոթ, ութ ... տասնչորս: Պատասխան ՝ 14»:

Հաշվելով 10 -ից 20 -ը

Խնդիրներ չեղան, այնպես որ ես նույնիսկ չեմ հիշում, թե ինչպես բացատրեցի դա: Նա նաև լուծումը ցույց տվեց սյունակում (տասնյակ տասնյակների տակ, միավորներ մեկների տակ): Թվերը չսայթաքելու համար նա մատիտով ուրվագծեց վեց բջիջ: Նույնիսկ երբ որդին տալիս էր ճիշտ պատասխանը, երբեմն նա խնդրում էր նրան սյուն գրել:

11 + 4 ----- 15

Տասը հաշիվ

Թվի կազմը

Այն պնդումը, որ ավելի հեշտ է հաշվել տասնյակներով, նույնպես փոխանցվեց փորձության և սխալի հարթություն: Այն, ինչ փոխանակվել է 100 ռուբլի 1 ռուբլու դիմաց: Մի բուռ մետաղադրամ վերցվեց: Երեխային խնդրել են հաշվել ռուբլու թիվը: Նույնիսկ 37 մետաղադրամ հաշվելը դժվար է: Բայց եթե մետաղադրամները տեղադրեք 10 մետաղադրամների կույտերի մեջ, ապա ավելի քիչ սխալներ կլինեն: «Տասը, քսան, երեսուն, և այս կույտում յոթն են: Ընդհանուր առմամբ` երեսունյոթ »: Նաև ինձ խնդրեցին գումար հավաքել ճանապարհորդության համար. Ավելի ուշ խնդիր հնչեց. «Հաշվեք, թե քանի քայլ է մինչև բնակարան - դուք կստանաք մրցանակ» (թռիչքների միջև ուղիղ 10 քայլ կար):

Երեւակայական մատներ (12 -ի սահմաններում)

«Որքա՞ն է 6 + 6 -ը, պատկերացրեք, թե ինչի վրա եք աջ ձեռքևս երկու մատ: Վեց, յոթ, ութ ... տասներկու »:

Ես չէի սպասում, որ առաջարկված գաղափարն այդքան լավն է:

Մատների վրա

«Ի՞նչ է 8 + 9 -ը. Թեքեք ութ մատը»

«Երկու մատ արդեն չկռված են: Եկեք նրանց ավելի շատ դրդենք, որպեսզի նրանք կազմեն 9. Երեք, չորս, հինգ ... ինը»:

«Տասը մատ արդեն կա. Սրանք 8 -ը նախկինում թեքված են, իսկ 2 -ը ՝ 9 -ից: Այժմ մենք հաշվում ենք թեքված մատների թիվը: Տասնմեկ, տասներկու, տասներեք ... տասնյոթ: Պատասխան ՝ 17.»:

Թղթի թերթիկի վրա

հաջորդ օրինակը

+ =

հաջորդ օրինակը

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

«Որքա՞ն պետք է ավելացնել 7 -ին ՝ 10 -ը դարձնելու համար»: - "3" - ".իշտ. Ութը հանած 3 -ի՞ է": - «5» - «8 -ը փոխարինեցինք 3 + 5 -ով: Որտեղի՞ց 3 -ը»: - «8 -ից» ...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

«Տասներեքը կարելի է գրել որպես 10 գումարած 3. 10 -ից հանել 6 -ը: Ի՞նչ պատահեց»: - «4» - «Ավելացնել 3» ...

Վեց տարեկանում մենք լուծեցինք նման խնդիրները, բայց, որքան ես տեսա, որդիս դա արեց ոչ թե իմաստալից, այլ պատկերով և նմանությամբ: Բայց եթե, ասենք, օրինակ 6 + 7 = 13 -ից հետո, հարցնեք, թե որքան կլինի 6 + 8 -ը, երեխան տալիս է «14» ճիշտ պատասխանը: «Ինչո՞ւ» հարցին: հնչում է լակոնիկ «Որովհետեւ 1» -ը:

Մտքում

Կրկնությունը սովորելու մայրն է: Ինչպես ավելի շատ օրինակներ, այնքան քիչ հաճախ եք դիմում վերը նշված մեթոդներին:

Պրակտիկա !!!

Դուք պետք է ձեր երեխայի հետ գնաք խանութ մեկ ապրանքով (հաց, գրիչ, քաղցրավենիք, պաղպաղակ) տվյալ գումարով: Բայց այնպես, որ նա գնորդ լիներ, և դուք պարզապես արտաքին դիտորդ կլինեիք: Նրան պետք է հարցնել, թե արդյոք բավականաչափ գումար կա՞ մի բան գնելու համար [ավել-պակաս]: Անհրաժեշտ է բացատրել, որ վաճառողը պետք է փոփոխություն տա, եթե փոխանցված միջոցների գումարը գերազանցի գինը [որքանով / նվազեցում]: Որոշ ժամանակ անց մեկ մետաղադրամը փոխարինեք երկուսով, այնուհետև երեքով [ավելացում]:

Տղաս ուներ 10 ռուբլի մեկ մետաղադրամով: Ես ծարավ էի, և ես նրան առաջարկեցի մի շիշ ջուր գնել: Վաճառողի հետ հետևյալ երկխոսությունը ծագեց. «Կարո՞ղ եմ ջուր գնել»: - «Այո, արժե 8 ռուբլի»: - «10 -ի համար կա՞»: Այսինքն, նա չսկսեց մտածել ՝ բավականաչափ փող ունի, թե ոչ: Եթե ​​նրանք ասեին, որ 10 ռուբլով շիշ չկա, նա, հավանաբար, կշրջվեր ու կգնա:

Մաթեմատիկա նախադպրոցական տարիքի երեխայի համար. Ուրիշ ի՞նչ է օգտակար 1 -ին դասարանում:

Կողմնորոշում տարածության մեջ

«Որտեղ ձախ ձեռք? Փակեք ձեր աջ աչքը: Վերցրեք ձեր ձախ ականջը: Անցեք ձախ ոտքին: Քանի՞ մեքենա կա ձեր աջ կողմում: Իսկ ձախ? Եվ առջևում (առջևում): Իսկ ետևում (ետևում): Ի՞նչ գույն ունի մեքենան մոխրագույնի և կանաչի միջև: Ի՞նչ կա սեղանի տակ: Սեղանին? Սեղանի վրայով? Մասին? Մոտակա՞ն Ներսում (ներսում)? Դրսում (ներ)? Ո՞վ բարձրացավ սեղանից: Ի՞նչ եմ ստացել սեղանի տակից »:

Մենք այսպիսի խաղեր էինք խաղում: Փողոցում գտնվող հաղորդավարը (կամ ես, կամ որդին) հրահանգներ տվեց նրան, ով փակեց աչքերը. .. Մի մարդ քայլում է ձեր հետևից, շարժվեք ձախ, մի փոքր ավելին: Հեծանվորդը ճանապարհին է, երկու քայլ ավելի արագ դեպի աջ »: Ներկայացնողը (կամ ես, կամ իմ որդին) նկարել է սենյակի հատակագիծը, որի վրա նշված է եղել խաչը, որտեղ թաքնված էր խաղալիքը, որը երկրորդ խաղացողը պետք է գտներ ծրագրի օգնությամբ: Ես բնակարանի շուրջ գրառումներ դրեցի ՝ նշելով, թե որտեղ է հաջորդ թուղթը ՝ «Խոհանոցում սեղանի վրա», «Բազմոցի տակ», «Ձեր մահճակալի վերևում» ... Վերջին գրառման մեջ ասվում էր, թե որտեղ է գանձը: Առաջինը տրվեց որդուն: Ես տվեցի (գումարած, որ նրանք ակումբում ինչ -որ բան արեցին) `համոզվելու համար, որ նրա հետ խնդիրներ չկան. Նկարեք վերին աջ անկյունում Աստղ: Կենտրոնում ծաղիկ է: theաղկի ձախ կողմում շրջան է: Տերևի ներքևի եզրին մեջտեղում խաչ դրեք ... »:

Երկրաչափական պատկերներ

«Ինչպիսի՞ն է գնդակը, ո՞րն է տարբերությունը օվալաձևի և շրջանաձևի միջև: Ի՞նչ ձև ունի աթոռը, երբ այն դիտվում է վերևից»:

Նույնիսկ տարօրինակ

«Ասա՛ ինձ, խնդրում եմ, զույգ թվե՞րը (2, 4, 6) Իսկ կենտե՞րը» (1, 3, 5) «Այստեղ չի գործի այն սահմանումը, որ« զույգ թվերը »նրանք են, որոնք բաժանվում են 2 -ի: Ուստի քայլելիս ես որդուս ուշադրությունը հրավիրեցի տան վրա դրված «27 → 53» նշանի վրա: «Գիտե՞ք, թե ինչ նկատի ունի նա»: - «...» - «Դա ցույց է տալիս, որ այս ուղղությամբ գնալու դեպքում տան թվերը կավելանան: Բայց, քանի որ միայն կենտ թվերով տներն են կանգնած այս կողմում, դրանք կավելանան այսպես." 27 "," 29 "," 31 «... Ձեր կարծիքով, ի՞նչ թիվ կլինի« 31 »-ից հետո»: - "" 32 "" - "Ոչ," 33 ": Սա տարօրինակ կողմն է: Իսկ" 33 "-ից հետո՞": - "" 35 "" - "Լավ արեց: Գնանք ստուգելու: Այսպիսով, սա" 27 "-ն է: Իսկ այն մեկը՞": - "" 29 "" - "Տեսնենք ... Դե, ինչ թիվ է, ահա այն": - "" 29 "" ... Ի դեպ, ես հիշում եմ ակումբի տղայի հարցը, որը տարակուսում էր ուսուցչին. "Zeroրոյը զույգ է, թե կենտ թիվ": Անմիջապես ակնհայտ է դառնում, որ երեխաները չեն անգիր, այլ խորանում են, նրանց գորշ բջիջներն աշխատում են:

Նախապատրաստում բազմապատկմանը

Վեց տարեկանում օգտակար է ուսումնասիրել, թե ինչպես են րոպեները խմբավորվում ժամացույցի վրա (5 -ով), ինչու «2» -ով ցույց տալով մենք խոսում ենք 10 րոպեի մասին:

Երկուսի ասոցիացիաների համար կան նաև հետաքրքիր առաջադրանքներ. կամ «Քանի՞ ձեռնոց է պետք 4 երեխայի»: հաջորդ օրինակը

Երեք ծաղիկ կարող է կանգնել 4 ծաղկամանի մեջ, վեց ձուկ կարող է լողալ 3 ակվարիումում և այլն:

Ո՞ր տարիքից սկսել մաթեմատիկա սովորել

Ռուսաստանում կրթության մակարդակն այժմ այնպիսին է, որ ծնողն է առաջին դասարանցուն պետք է բացատրի մաթեմատիկայի հիմունքները: Մանևրելու ժամանակ ունենալու համար, որպեսզի այս գործընթացն աստիճանաբար մտնի (իզուր չէ, որ առաջին դասարանցիները տեսողության կորուստ ունեն), որպեսզի առաջադրանքներն ընկալվեն որպես ժամանց, և ոչ թե աշխատանքային ծառայություն, պետք է սկսել երեխայի գնալուց առաջ դեպի դպրոց. Եթե ​​ինչ -որ պահի երեխան չի հասկանում (չի հիշում), ապա արժե կա՛մ փորձել դա այլ կերպ բացատրել, կա՛մ որոշ ժամանակ անց թողնել և վերադառնալ նյութին, կամ գտնել համապատասխան խթան («Եթե լուծես օրինակ ՝ առանց իմ հուշման, դուք կստանաք մրցանակ »): Ավելի լավ է օրինակներ գրել թղթի վրա, քան դիտել մոնիտորը:

Մենք դիմեցինք հանելուկների այն պահին, երբ դրա ցանկությունը կար: Ստացվեց արշավանքներ 3-4 օր (նյութը համախմբելու համար) յուրաքանչյուր երկու-չորս շաբաթը մեկ: Ինչու՞ է դա այդքան հազվադեպ: Համեմատության համար. Մենք սովորեցինք ընթերցանության հմտություններ շաբաթական առնվազն երկու անգամ `օգտագործելով N.B.- ի դասագրքերը: Բուրակովան (գովազդ չի անում, նշեց նա, քանի որ նրա մոտեցումը նրան սազում է): Կարդալու և հաշվելու միջև կա մեկ մեծ տարբերություն: Առաջինը սովորելու համար պետք է անգիր (եթե պարբերականություն չկա, երեխան սկսում է շփոթել տառերը), իսկ երկրորդը պետք է հասկանա:

Բոլորը բանավոր հաշվարկի զարգացման համար, նախադպրոցական և նախադպրոցական տարիքի երեխաների մտավոր հաշվարկի յուրացման հիմնական մեթոդները: Խաղեր և հաջողակ պրակտիկայի գաղտնիքներ:

Մարդը կենդանի մնացած աշխարհից առանձնանում է մտավոր գերազանցությամբ: Որպեսզի դա ակնհայտ դառնա ոչ միայն իր, այլև ուրիշների համար, ուղեղը պետք է անընդհատ մարզվի: Ուղեղի վերապատրաստման մեթոդներից մեկը բանավոր հաշվարկն է:

Սովորելը սկսելու լավագույն տարիքը

Փորձագետների մեծամասնությունը կարծում է, որ լավագույն տարիքըժամանակահատվածը `3 -ից 5 տարի: 4 տարեկանում երեխան հեշտությամբ կարողանում է տիրապետել տարրական թվաբանական գործողություններին (գումարում և հանում): Հինգ տարեկանում երեխան կարող է հեշտությամբ սովորել լուծել պարզ օրինակներ և խնդիրներ:

Վերապատրաստման պատրաստում

Նախեւառաջ, երեխան պետք է ձեւավորի թվի հասկացությունը: Նորածնի համար այս կատեգորիան վերացական հասկացություն է: Սկզբում երեխայի համար դժվար է բացատրել, թե ինչ է թիվը կամ թվանշանը:

Teachingանկացած բան կարող է ընտրվել որպես ուսումնական նյութ ՝ սիրելի խորանարդիկներ, գնդակներ, Լցոնված խաղալիքներ, մեքենաներ և այլն: Կարևոր է, որ երեխան հասկանա, որ դուք կարող եք ոչ միայն խաղալ նրանց հետ, այլև դրանք կարող են հաշվել:

Սա չպետք է լինի ձանձրալի և աներես դասի տեսքով, երեխան պարզապես չի հասկանա դա: Ամեն ինչ պետք է նմանվի խաղի, ինչպես «ի դեպ»:

Կարևոր է բաց չթողնել այն ժամանակը, երբ երեխան ամեն ինչ ընկալում է որպես հուզիչ խաղ, ապա սովորելը նրա համար կդառնա հաճելի փորձ:

Մի մոռացեք հիմնականը ճիշտ `դասերը պետք է լինեն հետաքրքիր և հաճելի:

Ինչպե՞ս ճիշտ սովորեցնել:

• Երեխային մաթեմատիկական հաշվարկի հիմունքները սովորեցնելը պետք է իրականացվի միայն խաղային եղանակով և երեխայի ցանկության դեպքում:
• Հաշվել սովորելը պետք է իրականացվի զվարճալի ձևով և շարունակաբար (ամեն օր): Տեսողական և շոշափելի հիշողություներեխա
• Դասերը պետք է կառուցվեն հստակ ալգորիթմով և ունենան համակարգ: Ասենք, որ սկզբում տեղի է ունենում «մեկ» և «շատ» հասկացությունների համախմբում, այնուհետև «ավելի» և «պակաս» հասկացություններ:
• Կարևոր է բացատրել «ավելի», «ավելի քիչ», «հավասար» հասկացությունների միջև տարբերությունը:
• Aվարճալի ձևով, օրինակ ՝ աստիճաններով իջնելիս, սովորեցրեք ձեր երեխային հաշվել 1 -ից 10 -ը;
• Childույց տվեք ձեր երեխային առարկաների վրա, թե ինչպես են խոսված թվերը վերաբերում իրական գումարին.
• Փորձեք ձեր երեխային բացատրել տարրական կյանքի իրավիճակներում, թե ինչպես է առարկաների քանակը մեծանում կամ նվազում, օրինակ ՝ մեկ մեքենայի մոտ մեկ այլ մեքենա է ժամանել, երկու մեքենա դուրս են եկել և այլն:

Սովորել հաշվել մինչև 10

Երեխայի առօրյա կյանքում անհրաժեշտ է քանակի հասկացություն ներմուծել, դրա համար անհրաժեշտ է մշտապես կենտրոնանալ առարկաների վրա ՝ դրանց թվի նշումով:

Օգտակար է սովորել երեխայի հետ ոտանավորների հաշվարկը, հատվածներ, որոնցում թվեր են նշված:

Երեխային սովորեցնել հաշվել 1 -ից 10 -ը, դուք պետք է օգտագործեք տարբեր ուսումնական նյութեր:

Ներկայումս կան բազմաթիվ անիմացիոն ուսուցման տեսանյութեր, որոնցում սիրված մուլտհերոսները խաղում և սովորեցնում են երեխային հաշվել երեխայի համար հասկանալի ձևով:

Օգտագործված է այստեղ տեսողական հիշողություներեխային, տեղեկատվությունը նույնպես ընկալվում է ականջով:

Փորձագետի եզրակացություն

Մուլտհերոսների գործողությունները ընդօրինակելով ՝ երեխան սովորում է հաշվել: Դուք նույնպես պետք է սովորեք ՝ օգտագործելով տպագիր ձեռնարկներ:

Օգտակար կլինի պատրաստվել սովորել, թե ինչպես կարելի է հաշվել մինչև 10 -ը ՝ ձեր երեխայի հետ միասին պատրաստելով ուսումնական նյութ: Դուք կարող եք միասին կտրել շրջանակներ կամ խորանարդներ, ապա հաշվել դրանք: Համատեղ ստեղծագործական առաջադրանքներսովորելուց բացի, խնամատար ընտանիքի վերամիավորում:

Պարզ առաջադրանքները կօգնեն երեխային ոչ միայն պատկերել վերը նշված թվերը և պատկերացում կազմել դրանց մասին, այլև զբաղվել նուրբ շարժիչ հմտություններ, ձեռք-աչքի համակարգում և ուշադրություն:

Սովորել հաշվել մինչև 20

Բացի հետագա հաշվելու մեխանիկական մեթոդից, «տասը» և «մեկ» հասկացությունները պետք է բացատրվեն երեխային նույն մեթոդներով, որոնք օգտագործվել են 1 -ից 10 -ը հաշվելու ուսումնասիրության ժամանակ:

Փորձագետի եզրակացություն

Կլիմենկո Նատալյա Գենադիևնա - հոգեբան

Պրակտիկ հոգեբան քաղաքային նախածննդյան կլինիկայում

Ամեն ինչ պետք է լինի խաղի տեսքով, այլ ոչ թե ձանձրալի գործունեության: Դա անելու համար կարող եք վերցնել 20 կոնֆետ և 2 տուփ: Դուք պետք է երեխային առաջարկեք մեկ տուփի մեջ, բարձրաձայն հաշվելով, ավելացնել 10 քաղցրավենիք:

Մեծահասակը պետք է ասի երեխային, թե ինչ է սա կոչվում «տասը»: Դատարկ տուփը «տասով» տուփ տեղափոխելով ՝ հարկավոր է մնացած կոնֆետներն այնտեղ մեկ առ մեկ դնել և բարձրաձայն արտասանել հաշվարկը ՝ 11, 12, 13 և այլն մինչև 20 -ը:

Այս խաղը կարող է ուղեկցվել քարտերի ցուցադրմամբ, որոնց վրա պատկերված կլինեն ուսումնասիրվող թվերը:

Կարեւոր է երեխային բացատրել, որ 10 -ից հետո բոլոր թվերը բաղկացած կլինեն երկու թվանշանից:

Դրանցից առաջինը «տասը» է (շոկոլադի առաջին տուփը), իսկ երկրորդը (շոկոլադի երկրորդ տուփը):

Երեխան պետք է հասկանա այն համակարգը, որով բոլոր թվերը հաջորդում են մեկը մյուսին ՝ 11 -ը 10 -ից, 12 -ը 11 -ից և այլն:

Անհրաժեշտ է շարունակել ակտիվորեն օգտագործել կրթական մուլտֆիլմեր ՝ հանգերի, երգերի հաշվարկ, առաջադրանքներով գունազարդման գրքեր և այլն: - այն ամենը, ինչ օգտագործվել է 1 -ից 10 -ը հաշվելու ուսումնասիրության ժամանակ:

Երբ երեխան զարգացնում է «տաս» և «մեկ» հասկացությունները, ապա կարող եք տիրապետել հաշվարկին մինչև 100:

Հիշեք, որ ուշադրություն դարձրեք նաև ուրիշներին:

Ուսուցման մեթոդներ տարբեր տարիքում

2-3 տարեկան երեխաների համար

Երեխայի մեջ անհրաժեշտ է խաղային ձևով սերմանել հաշվելու գիտելիք և այն առարկաներին կիրառելու նախնական հմտություններ:Օրինակ ՝ մատները հաշվելով մեկ բռնակի վրա, խնդրում եմ բերել մեկ, երկու ... իր: Մենք ներարկում ենք հասկացությունները ՝ «շատ», «քիչ», «մեծ», «փոքր»:

4-5 տարեկան երեխաների համար

Դուք պետք է օգտագործեք երեխայի ցանկությունը `տնային գործերում ծնողներին օգնելու համար:

Խաղալիքները միասին դնելով տուփի մեջ, կարող եք հաշվել դրանք կամ խնդրել ձեր երեխային սեղանից մեկ կամ մի քանի ափսե մատուցել:

Աստիճանաբար, երեխան պետք է զարգացնի «մեկ» և «շատ», «ավելի քիչ», «ավելի», «ավելի լայն», «ավելի նեղ» հասկացությունները:

Բացի այդ, աննկատելիորեն, երեխան պետք է ծանոթացնի առարկաների ձևի ընկալմանը `կլոր գնդակ կամ քառակուսի խորանարդ և այլն:

Կոնտակտային ուսուցումը շատ ավելի արդյունավետ է, այս պահին երեխան զգում է առարկան, օբյեկտի ընկալման մի քանի գոտիներ միացված են, և սովորելը ավելի հեշտ է:

Փոքրիկները համեմատում են «շատերը» և «մեկերը»: Անհրաժեշտ է համեմատել տարբեր առարկաներ ՝ իրենց հատկությունների մասին պատկերացում կազմելու համար ՝ առանց երեխային ծանրաբեռնելու օբյեկտի բնութագրերով: Աստիճանաբար, երեխան ինքը պետք է միավորի տարբեր առարկաներ ՝ ըստ մեկ չափանիշի (փոքր - մեծ, երկար - կարճ):

Դասարանում լայնորեն կիրառվում են խաղի տեխնիկան և դիդակտիկ խաղեր(առաջարկվում է օբյեկտներ դնել նկարների վրա, օրինակելի քարտերի վրա և այլն):

5-6 տարեկան երեխաների համար

Երեխաները սովորում են հարակից հավաքածուները համեմատել տարր առ տարր, այսինքն ՝ մեկ -մեկ տարբերել տարրերի քանակով տարբերվող հավաքածուները:

Հիմնական մեթոդներն են `ծածկելը, կցումը, համեմատությունը:Այս գործունեության արդյունքում երեխաները պետք է սովորեն անհավասարությունից հավասարություն հաստատել `ավելացնելով մեկ տարր, այն է` ավելացնելով կամ հեռացնելով, այսինքն `նվազելով, հավաքածուն:

1 -ին դասարանի աշակերտների համար

Առաջին հերթին, երեխաները տիրապետում են 2, 3, 5 խմբերով հաշվելուն, աստիճանաբար նրան մոտեցնում են տասնորդական թվային համակարգի ընկալումը:

Այս տարիքում մեծ ուշադրություն է դարձվում բանավոր հաշվարկին, որի համար օգտագործվում են խաղային կողմնակալությամբ ուսուցման մեթոդներ:

Տեխնիկան թույլ է տալիս 100 -ի սահմաններում գումարման և հանման գործողությունները հասցնել ավտոմատիզմի և մտքում:

Ամենահետաքրքիր հնարքները

1. Նախադպրոցական և հիմնական դպրոցական տարիքի երեխան արագ հոգնում է, հետևաբար, հաշվելու ունակությունը պետք է սերմանվի խաղային եղանակով:
2. Երեխան երկար ժամանակ չի կարող կլանել նյութը, նա չի կարող նյարդայնանալ և բղավել, վիրավորել երեխային:
3. Հաջողության համար երեխան պետք է պարգևատրվի գովասանքով:
4. Դասերը պետք է լինեն կանոնավոր և հաճախակի ՝ հստակ սահմանված նպատակներով:
5. Դուք պետք է ընտրեք դասի մեթոդ `հիմնվելով դրանց վրա անհատական ​​բնութագրերըերեխա:

Ինչպես սովորել արագ հաշվել մեծահասակների մտքում

• Սովորեք կենտրոնանալ մանրամասների վրա և մտավոր ձևակերպել դրանք:
• Անհրաժեշտ է տարրական մաթեմատիկական խնդիրներ լուծել առանց հաշվիչ դիմելու, օրինակ ՝ խանութում: Մաթեմատիկական գործողություններն ունեն իրենց առանձնահատկությունները, բայց դրանք դժվար չեն: Դուք պետք է դա պարզեք մեկ անգամ, իսկ հետո մարզվեք: Դա պետք է արվի համակարգված օրական 5-10 անգամ:
• Վարպետ պարզ տեխնիկաբանավոր հաշվարկ և ինքներդ ձեզ դարձրեք ուղեղի վերապատրաստման ամենօրյա խնդիրներ: Կան բազմաթիվ բջջային հավելվածներուղեղը մարզելու առաջադրանքներով:

Հաջորդ տեսանյութում մաթեմատիկոսը ձեզ կասի, թե ինչպես կարող եք սովորել հաշվել ձեր գլխում:

Երեխաները սկսում են հաշվել շատ ավելի վաղ, քան կարծում էին շատերը: Արդեն 18 ամսականում `այն քնքուշ տարիքում, երբ շատ երեխաներ դեռ չունեն խոսք և զարգացած շարժիչ հմտություններ, երեխաները ակտիվորեն հետաքրքրված են առարկաների քանակով, մշակում են դրանք հաշվելու իրենց ռազմավարությունը և բավականին նյարդայնացած են արձագանքում մեծերի կողմից հատուկ թույլ տրված սխալներին: .

Հետևաբար, հաշվի հետ երեխայի ծանոթության առաջին խաղերը կարող են սկսվել արդեն մեկուկես տարի:

Այնուամենայնիվ, կարևոր է չշտապել և հրաշքներ չսպասել շատ փոքր երեխաներից: Սեփական սխալները նկատելու և թվեր կապող հստակ օրինաչափություններ հաստատելու ունակությունը գալիս է մի փոքր ուշ ՝ 3 -ից 5 տարի Հաշվելու սովորելը սկսվում է մանկուց. 18 ամսական երեխաների տեսողական նախընտրության վկայություն... Հենց այս տարիքն է համարվում օպտիմալ մաթեմատիկական իմաստալից ուսումնասիրություններ սկսելու համար:

Ձեր երեխային հաշվել սովորեցնելու 10 հեշտ և զվարճալի եղանակ

1. Խոսքում ավելի հաճախ օգտագործեք թվային օրինակներ

3-5 տարեկանում երեխան արդեն լավ է զարգանում բառապաշարև հետաքրքրված է դեռ անհասկանալի բառերով: Որքան հաճախ ձեր խոսքում թվեր կհնչեն («toամանակն է արթնանալ. Արդեն ութն է». «Այս բուլկին վերցնելու համար հարկավոր է ձեր մորաքրոջը տալ 12 ռուբլի»), այնքան ավելի մեծ ուշադրություն կդարձնի երեխան նրանց, հետաքրքրասեր և փորձում է հասնել դրա խորքին:

2. Հաշվեք հնարավորության դեպքում

Դուք կարող եք հաշվել քայլերը: Վերելակի դռները բացվելուց կարող եք հաշվել վայրկյանները: Businessանկացած բիզնես սկսելուց առաջ կարող եք օգտագործել հաշվող ոտանավորներ. «Մեկ-երկու-երեք` տոնածառ, այրեք »,« Մեկ-երկու-երեք-չորս-հինգ-վազել »: Երեխայի համար կարևոր է հասկանալ. Թվերը վերացական բան չեն, այլ առօրյա կյանքի մաս:

3. Ձեր երեխայի համար նվագարկեք հաշվող երգեր ՝ տեսահոլովակներով

Սա երեխային թվերին, նրանց կարգին և գումարման և հանման ամենապարզ կանոններին ծանոթացնելու առավել մատչելի, պարզ և զվարճալի եղանակներից մեկն է: Որքան էլ զարմանալի է հնչում, երեխաներն առավել արդյունավետ են մաթեմատիկա սովորում, երբ լսում են ծանոթ և հասկանալի բանավոր խոսք: 8 տարեկանից ծնված երեխաների աշխատուժի փոխակերպում. Միավորող հիմնադրամ.

Օրինակ, YouTube- ում կան բազմաթիվ երգեր, որոնք ձեր երեխան կարող է նվագարկել ճանապարհորդության կամ միասին միասին ողջ օրվա ընթացքում: Ահա ժամանակակից քաղաքային հաշվիչ երգ ռուսերենով.

Եվ ահա փոքրիկների համար հիանալի անգլերեն լեզվով հավաքածու.

Ընդհանրապես, ընտրեք, թե ինչ դուր կգա ձեր երեխային - և առաջ գնացեք. Դիտեք, լսեք և երգեք միասին:

4. Թվերը կապել զարգացման հետ

Ամենապարզ օրինակը խաղի ստադիոմետրի նշաններն են: «Ահա, վերջին ծննդյանդ օրը 92 սանտիմետր հասակ ունեիր, իսկ այժմ արդեն 100 -ի: Եկեք ձեզ փորձենք մեկ ամսից. Հետաքրքիր է, արդյոք դուք կմեծանա՞ք մինչև 101 սանտիմետր »: Նախադպրոցական տարիքը ակտիվորեն փնտրում է իր տեղը ՝ իրեն շրջապատող աշխարհում: Նա արդեն գիտակցում է, որ աճում է: Եվ դրա հետ աճող թվերը բնական հետաքրքրություն են առաջացնում որպես ինքնաճանաչման միջոցներից մեկը:

Տեսակավորումը մաթեմատիկական ամենակարևոր հնարքներից է: Մենք զույգ թվերն առանձնացնում ենք կենտ, ամբողջ թվերը ՝ կոտորակից, պարզից ՝ կոմպոզիտայինից ... Բնականաբար, երեխան դեռ հեռու է նման հասկացություններից, սակայն ապագա թվաբանական գործողությունների տրամաբանությունը կարելի է սովորեցնել արդեն 3-4 տարեկանում:

Սրանք ստվարաթղթե նկարներ են, որոնք շատերին են ծանոթ, որտեղ թվերը պատկերված են համապատասխան թվով առարկաների կողքին: Օրինակ ՝ 1 -ը կարելի է պատկերել խնձորի կողքին, 2 -ը ՝ մի քանի բանանով, 3 -ը ՝ երեք կեռասով և այլն: Նման քարտերի հիմնական նպատակն է կայուն կապ ստեղծել թվի պատկերի և դրա իրական արժեքի միջև:

Լավ է, եթե երեխայի նման հնարավորինս հաճախ հանդիպեն նման տարրեր: Օրինակ, մագնիսական քարտերը կարելի է կախել մանկական մոլետի մագնիսացված տախտակին կամ սառնարանին: Ամանակ առ ժամանակ, առանց երեխային անհանգստացնելու, կարևոր է նրա հետ անցնել քարտերը ՝ հաշվելով 1 -ից 9 -ը և հետ: Սա հիշողության մեջ ամրագրում է հաշվելու և հասկանալու հաջորդականությունը, թե ինչ է թաքնված վերացական բառերի հետևում, ինչպիսիք են «երկու», «երեք» կամ «ինը», որոնք դեռ անհասկանալի են երեխայի համար:

drofa-media.ru

Դե, որպեսզի երեխայի համար հետաքրքիր լինի քարտերի հետ շփումը, կան մոդելներ «գաղտնիքով»: Օրինակ, լոգարիթմականները:

Լեգենդար ուսուցչուհի Մարիա Մոնտեսորին իր «Իմ մեթոդը. 3 -ից 6 տարեկան երեխաների դաստիարակության ուղեցույցներ », - ասվում է, որ նախադպրոցական տարիքի երեխաներին հաշվել սովորեցնելու գրեթե լավագույն արդյունքները ցուցադրվել են փողով (կամ նրանց կեղծամներով) դասերով:

Ես երեխաներին տալիս եմ մեկ, երկու կամ չորս սանտիմի մետաղադրամներ, և նրանց օգնությամբ փոքրիկները սովորում են հաշվել մինչև տասը: Հաշվարկման մասին երեխաներին սովորեցնելու ամենապրակտիկ միջոցը նրանց օգտագործման մետաղադրամների ցուցադրումն է, և ամենից շատը օգտակար վարժությունդա փողի փոխանակումն է: Նման վարժությունները այնքան սերտորեն կապված են առօրյան, որն առանց բացառության մեծ հետաքրքրություն է առաջացնում բոլոր երեխաների մոտ:

Մարիա Մոնտեսորի

Հաջորդ փուլերում մաթեմատիկական խաղերը կապված են այլ առարկաների հետ: Օրինակ ՝ խնձոր. Նրանց երեխան հրավիրվում է հաշվելու և հավասարաչափ բաշխելու բոլոր ներկա երեխաներին): Կամ, օրինակ, բաժակներով, երբ երեխային հարցնում են. , իսկ հետո բերեք անհրաժեշտ քանակությամբ պարագաներ):

Նաև Մոնտեսորին անհրաժեշտ համարեց մաթեմատիկան սենսացիաների հետ կապելը: Կարող է այսպիսի տեսք ունենալ: Ձեր երեխային առաջարկեք տարբեր երկարությունների մի քանի վառ գույնի ձողիկներ (կարող եք դրանք պարզապես լցնել սեղանի վրա) և խնդրեք նրան ընտրել ամենաերկարը ՝ աչքով: Երբ երեխան ընտրություն կատարի, հարցրու `համոզվա՞ծ է, որ իր գավազանը չեմպիոնն է: Ստուգելու համար հաջորդաբար համեմատեք այն ընդհանուր կույտում մնացած մնացածների հետ: Լավ է, եթե յուրաքանչյուր ձողիկի վրա դրա երկարությունը նշվի նկատելի թվի տեսքով ՝ 1, 2, 3, 4, 5 սանտիմետր և այլն: Այսպիսով, երեխան կսովորի զգալ երկարությունը:

10. Օգտագործեք Glen Doman տեխնիկան

Ամերիկացի բժիշկ Գլեն Դոմանը կարծում էր, որ ուղեղը փոքրիկ երեխաշատ ավելի հզոր, քան սովորաբար ընդունված է. նա կարողանում է ակնթարթորեն վերլուծել և ընկալել տեղեկատվության հսկայական հոսքերը, նույնիսկ եթե մեծահասակներին թվում է, որ երեխան «ոչինչ չի հասկանում»:

Դոմանի տեխնիկան հիմնված է մոտավորապես նույն սկզբունքի վրա, ինչ հիշողության քարտերը `թվերի և դրանց նշանակության միջև կապի հաստատման վրա: Սկզբում Դոմանն առաջարկեց ծնողներին քարտեր պատրաստել ստվարաթղթից. Դրանց մի կողմում գրված է մի թիվ (2-3 տարեկան երեխաների դեպքում `1-ից 10-ը), հակառակ կողմից` համապատասխան կիրառվում են հստակ տարբերվող կետերի քանակը:

Ըստ Դոմանի, դուք պետք է մաթեմատիկա անեք, երբ ձեր երեխան լավ տրամադրություն ունի:

Ընդամենը մի քանի րոպե բավական կլինի դասի համար: Showույց տվեք երեխային մեկ կետով բացիկ և հստակ ասեք ՝ «Մեկ»: Այնուհետեւ անցեք երկրորդ քարտին եւ այլն: Մի հետաձգեք. Մեկ քարտ ցուցադրելու համար պետք է ոչ ավելի ժամանակ պահանջվի, քան համապատասխան համարը արտասանելը:

Առաջին դասերին երեխան պետք է պարզապես դիտի: Մի խնդրեք նրան կրկնել կամ կատարել այլ գործողություններ: Բոլոր քարտերը ցույց տալուց հետո, անպայման ասեք երեխային, թե ինչպես եք սիրում նրան, ինչպես եք սիրում նրան, շոյեք նրա գլուխը, գրկեք և, հնարավորության դեպքում, համեղ բանով վերաբերվեք. Ֆիզիկական խրախուսանքը Դոմանի տեխնիկայի կարևոր մասն է: .

Առաջին երկու դասերին քարտերը պետք է հաջորդեն մեկը մյուսի հետևից հստակ թվային հաջորդականությամբ `1 -ից մինչև 10 -ը: Երրորդից չորրորդից սկսած դրանք կարող են խառնվել տախտակամածի պես: Եվ մի մոռացեք. Մենք արագորեն ցույց ենք տալիս, մեծահոգաբար գովում ենք: Սա թույլ կտա երեխային, առանց ձանձրանալու ուսուցման գործընթացում և նույնիսկ զվարճանալ դրանից, ամուր տիրապետել թվային խորհրդանիշների և քանակի միջև կապին:

Ինչ է հաջորդը

Վերոնշյալ մեթոդների օգնությամբ երեխան կկարողանա խաղով սովորել, թե ինչպես կարելի է հաշվել մինչև 10 -ը և հակառակ հերթականությամբ, ինչպես նաև կատարել ամենապարզ թվաբանական գործողությունները ՝ գումարել և հանել: Նրա համար հեշտ կլինի, քանի որ նա գործում է ոչ թե անհասկանալի խորհրդանիշներով, այլ իր հետևում թաքնված իմաստով ՝ օբյեկտների քանակով: 4-5 տարեկան երեխայի համար մաթեմատիկական գիտելիքների այս մակարդակը բավականին բավարար է:

Հաջորդ քայլը հետևողականորեն սովորել է հաշվել մինչև 20, ապա մինչև 100, ծանոթանալ ավելի բարդ գործողություններին ՝ բազմապատկում և բաժանում: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ ավելի բարձր մակարդակներում կարևոր է հետևել հիմնական սկզբունքին. Մաթեմատիկան չպետք է վերածվի ծանր աշխատանքի: Որքան ավելի շատ ուրախություն և խաղեր հաշվի մեջ, այնքան ավելի հեշտ և հեշտ կլինի երեխայի (և հետո դեռահասի) համարների հետ շփվելը: