Univerzalni zakon očuvanja energije. Zakon o očuvanju energije osnova je osnova

OGE odjeljak iz fizike: 1.18. Mehanička energija. Zakon očuvanja mehaničke energije. Formula zakona očuvanja mehaničke energije u odsustvu sila trenja. Transformacija mehaničke energije u prisustvu sile trenja.

1. Energija tela- fizička veličina koja prikazuje rad koji tijelo koje se razmatra može obaviti (za bilo koje, uključujući neograničeno vrijeme promatranja). Telo koje radi pozitivan posao gubi deo energije. Ako se na tijelu radi pozitivan rad, povećava se energija tijela. Za negativan rad vrijedi suprotno.

• Energija je fizička veličina koja karakterizira sposobnost tijela ili sistema tijela u interakciji da rade.
• Energetska jedinica u SI 1 džul(J).

2. Kinetička energija energija pokretnih tijela naziva se. Pod kretanjem tijela ne treba shvatiti samo kretanje u prostoru, već i rotaciju tijela. Kinetička energija je veća što je veća masa tijela i brzina njegovog kretanja (kretanje u prostoru i / ili rotacija). Kinetička energija ovisi o tijelu prema kojem se mjeri brzina dotičnog tijela.

• Kinetička energija E to telesne težine m kretanje velikom brzinom v, određuje formula E k = mv 2/2

3. Potencijalna energija naziva se energija međusobno povezanih tijela ili dijelova tijela. Razlikovati potencijalnu energiju tijela pod utjecajem gravitacije, elastične sile, Arhimedove sile. Svaka potencijalna energija ovisi o sili interakcije i udaljenosti između tijela u interakciji (ili dijelova tijela). Potencijalna energija mjeri se od uvjetne nulte razine.

• Potencijalnu energiju posjeduje, na primjer, opterećenje podignuto iznad površine Zemlje i stisnuta opruga.
• Potencijalna energija podignutog tereta E n = mgh .
• Kinetička energija se može pretvoriti u potencijalnu energiju i obrnuto.

4. Mehanička energija tela se zovu zbroj njegove kinetičke i potencijalne energije ... Stoga, mehanička energija bilo kojeg tijela ovisi o izboru tijela u odnosu na koje se mjeri brzina dotičnog tijela, kao i o izboru uvjetno nultih razina za sve vrste potencijalnih energija tijela.

• Mehanička energija karakteriše sposobnost tijela ili sistema tijela da obavljaju rad zbog promjene brzine tijela ili relativnog položaja tijela u interakciji.

5. Unutrašnja energija takva energija tijela se naziva, zbog čega se mehanički rad može izvesti bez izazivanja smanjenja mehaničke energije ovog tijela. Unutrašnja energija ne ovisi o mehaničkoj energiji tijela i ovisi o građi tijela i njegovom stanju.

6. Zakon očuvanja i transformacije energije kaže da energija ne nastaje nigdje i nigdje ne nestaje; prelazi samo s jedne vrste na drugu ili s jednog tijela na drugo.

• Mehanički zakon o očuvanju energije: ako između tijela sustava djeluju samo gravitacijske i elastične sile, tada zbir kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen, odnosno mehanička energija se čuva.

sto Mehanička energija. Zakon očuvanja energije ".

7. Promjena mehaničke energije sistema tijela u opštem slučaju jednak je zbiru rada tijela van sistema i rada unutrašnjih sila trenja i otpora: ΔW = A spolja + A rasipanje

Ako sistem tela zatvoreno (A vanjski = 0), tada je ΔW = A rasipanje, odnosno ukupna mehanička energija sistema tijela mijenja se samo zbog rada unutrašnjih disipativnih sila sistema (sile trenja).

Ako sistem tela konzervativan (to jest, nema sila trenja i otpora A tr = 0), tada je ΔW = A izvana, odnosno ukupna mehanička energija sistema tijela mijenja se samo zbog rada sila van sistema.

8. Zakon očuvanja mehaničke energije: U zatvorenom i konzervativnom sistemu tijela, ukupna mehanička energija se čuva: ΔW = 0 ili W p1 + W k1 = W p2 + W k2. Primjenjujemo zakone očuvanja zamaha i energije na temeljne modeli sudara tela .

• Apsolutno neelastičan udarac(udar, pri kojem se tijela kreću zajedno nakon sudara, istom brzinom). Zamah sistema tijela je očuvan, ali se ne čuva ukupna mehanička energija:

• Apsolutno otporan utjecaj(šok koji čuva mehaničku energiju sistema). I impuls sistema tijela i ukupna mehanička energija se čuvaju:

Utjecaj pri kojem se tijela, prije sudara, kreću po pravoj liniji koja prolazi kroz njihova središta mase, naziva se centralni udarac .

Shema Napredni nivo«

Sažetak sata fizike „Mehanička energija. Zakon očuvanja energije ".Odaberite daljnje radnje:

Ovaj video vodič namijenjen je nezavisnom upoznavanju teme "Zakon očuvanja mehaničke energije". Prvo dajemo definiciju ukupne energije i zatvorenog sistema. Zatim ćemo formulirati Zakon očuvanja mehaničke energije i razmotriti u kojim se područjima fizike može primijeniti. Također ćemo dati definiciju rada i naučiti kako je definirati uzimajući u obzir formule povezane s njim.

Tema lekcije je jedan od osnovnih zakona prirode - mehanički zakon očuvanja energije.

Ranije smo razgovarali o potencijalnoj i kinetičkoj energiji, kao i o činjenici da tijelo može imati i potencijalnu i kinetičku energiju zajedno. Prije nego govorimo o zakonu očuvanja mehaničke energije, sjetimo se šta je to ukupna energija. Puna mehanička energija naziva se zbroj potencijalne i kinetičke energije tijela.

Sjetimo se i onoga što se naziva zatvoreni sistem. Zatvoreni sistem- ovo je sistem u kojem postoji strogo određen broj tijela u interakciji i nijedno drugo tijelo izvana ne djeluje na ovaj sistem.

Kada se odlučimo za koncept ukupne energije i zatvorenog sistema, možemo govoriti o zakonu očuvanja mehaničke energije. Dakle, ukupna mehanička energija u zatvorenom sistemu tijela koja međusobno djeluju pomoću gravitacijskih sila ili elastičnih sila (konzervativne sile) ostaje nepromijenjena za bilo kakvo kretanje ovih tijela.

Već smo proučavali Zakon očuvanja momenta (MMP):

Često se događa da se postavljeni zadaci mogu riješiti samo uz pomoć zakona očuvanja energije i impulsa.

Prikladno je razmotriti očuvanje energije na primjeru slobodnog pada tijela s određene visine. Ako tijelo miruje na određenoj visini u odnosu na zemlju, onda to tijelo ima potencijalnu energiju. Čim se tijelo počne kretati, visina tijela se smanjuje, a potencijalna energija se smanjuje. U isto vrijeme, brzina počinje rasti, pojavljuje se kinetička energija. Kad se tijelo približilo tlu, visina tijela je jednaka 0, potencijalna energija je također jednaka 0, a najveća kinetička energija tijela bit će. Tu se vidi transformacija potencijalne energije u kinetičku (slika 1). Isto se može reći i za kretanje tijela unatrag, odozdo prema gore, kada je tijelo bačeno okomito prema gore.

Pirinač. 1. Slobodan pad tijela s određene visine

Dodatni zadatak 1. "Prilikom pada tijela s određene visine"

Problem 1

Stanje

Tijelo se nalazi na visini od površine Zemlje i počinje slobodno padati. Odredite brzinu tijela u trenutku dodira sa tlom.

Rešenje 1:

Početna brzina tijela. Treba pronaći.

Razmotrimo zakon očuvanja energije.

Pirinač. 2. Kretanje tijela (zadatak 1)

Na vrhu, tijelo ima samo potencijalnu energiju: . Kad se tijelo približi tlu, visina tijela iznad zemlje bit će jednaka 0, što znači da je potencijalna energija tijela nestala, pretvorila se u kinetičku energiju:

Prema zakonu očuvanja energije možemo napisati:

Smanjuje se tjelesna težina. Transformiranjem gornje jednadžbe dobivamo :.

Konačan odgovor bi bio :. Ako zamijenimo svu vrijednost, dobit ćemo: .

Odgovor: .

Primjer rješenja problema:

Pirinač. 3. Primjer registracije rješenja problema br. 1

Ovaj se problem može riješiti na još jedan način, poput okomitog kretanja s ubrzanjem gravitacije.

Rešenje 2 :

Napišemo jednadžbu kretanja tijela u projekciji na osu:

Kad se tijelo približi površini Zemlje, njegova koordinata bit će jednaka 0:

Ubrzanju gravitacije prethodi znak "-" jer je usmjereno protiv odabrane osi.

Zamjenom poznatih vrijednosti otkrivamo da je tijelo s vremenom palo. Sada napišimo jednadžbu za brzinu:

Pretpostavljajući da je gravitacijsko ubrzanje jednako, dobivamo:

Znak minus znači da se tijelo kreće u smjeru odabrane osi.

Odgovor: .

Primjer formalizacije rješenja problema br. 1 na drugi način.

Pirinač. 4. Primjer registracije rješenja problema broj 1 (metoda 2)

Također, za rješavanje ovog problema možete koristiti formulu koja ne ovisi o vremenu:

Naravno, treba napomenuti da smo ovaj primjer razmotrili uzimajući u obzir odsustvo sila trenja, koje u stvarnosti djeluju u bilo kojem sistemu. Okrenimo se formulama i vidimo kako je napisan zakon očuvanja mehaničke energije:

Dodatni zadatak 2

Telo slobodno pada sa visine. Odredite na kojoj je visini kinetička energija jednaka jednoj trećini potencijala ().

Pirinač. 5. Ilustracija za problem br. 2

Rešenje:

Kad je tijelo na visini, ono ima potencijalnu energiju i samo potencijal. Ova energija je određena formulom: . To će biti ukupna energija tijela.

Kad se tijelo počne kretati prema dolje, potencijalna energija se smanjuje, ali se istovremeno povećava i kinetička energija. Na visini koju treba odrediti tijelo će već imati određenu brzinu V. Za tačku koja odgovara visini h, kinetička energija ima oblik:

Potencijalna energija na ovoj visini bit će označena na sljedeći način: .

Prema zakonu očuvanja energije, čuvamo ukupnu energiju. Ova energija ostaje konstantan. Za točku možemo napisati sljedeći omjer: (prema Z.S.E.).

Sjećajući se da je kinetička energija, prema tvrdnji problema, možemo napisati sljedeće :.

Napomena: masa i ubrzanje gravitacije se smanjuju, nakon jednostavnih transformacija dobivamo da je visina na kojoj je ovaj omjer zadovoljen jednaka.

Odgovor:

Primjer dizajna zadatka 2.

Pirinač. 6. Registracija rješenja problema br. 2

Zamislite da tijelo u određenom referentnom okviru ima kinetičku i potencijalnu energiju. Ako je sistem zatvoren, tada se sa svakom promjenom dogodila preraspodjela, transformacija jedne vrste energije u drugu, ali ukupna energija ostaje iste vrijednosti (slika 7).

Pirinač. 7. Zakon očuvanja energije

Zamislite situaciju u kojoj se automobil kreće horizontalnom cestom. Vozač gasi motor i nastavlja vožnju s isključenim motorom. Šta se dešava u ovom slučaju (slika 8)?

Pirinač. 8. Kretanje vozila

U ovom slučaju automobil ima kinetičku energiju. Ali savršeno dobro znate da će se s vremenom automobil zaustaviti. Gdje je nestala energija u ovom slučaju? Uostalom, potencijalna energija tijela u ovom slučaju se također nije promijenila, bila je to neka vrsta konstantne vrijednosti u odnosu na Zemlju. Kako je došlo do promjene energije? U ovom slučaju energija je korištena za savladavanje sila trenja. Ako dođe do trenja u sistemu, to također utječe na energiju ovog sistema. Pogledajmo kako se u ovom slučaju bilježi promjena energije.

Energija se mijenja, a ta promjena energije određena je radom protiv sile trenja. Rad sile trenja možemo odrediti pomoću formule koja je poznata iz 7. klase (sila i pomak su suprotni):

Dakle, kada govorimo o energiji i radu, moramo shvatiti da svaki put moramo uzeti u obzir činjenicu da se dio energije troši na prevladavanje sila trenja. Radi se na prevladavanju sila trenja. Rad je veličina koja karakterizira promjenu energije tijela.

Na kraju lekcije, želio bih reći da su rad i energija inherentno povezane količine kroz djelovanje sila.

Dodatni cilj 3

Dva tijela - blok mase i kugla od plastelina - kreću se jedno prema drugom istom brzinom (). Nakon sudara, kuglica od plastelina zalijepila se za šipku, dva tijela nastavljaju se kretati zajedno. Odredite koji se dio mehaničke energije pretvorio u unutrašnju energiju ovih tijela, uzimajući u obzir činjenicu da je masa šipke 3 puta veća od mase kugle od plastelina ().

Rešenje:

Može se ukazati na promjenu unutrašnje energije. Kao što znate, postoji nekoliko vrsta energije. Osim mehaničke energije, postoji i toplinska, unutarnja energija.

Ch.2-3, §9-11

Plan predavanja

Rad i snaga

Zakon o očuvanju impulsa.

Energija. Potencijalne i kinetičke energije. Zakon očuvanja energije.

1. Rad i snaga

Kada se tijelo kreće pod djelovanjem određene sile, tada djelovanje sile karakterizira veličina koja se naziva mehanički rad.

Mehanički radovi- mjera djelovanja sile uslijed kojega se tijela kreću.

Rad konstantnom silom. Ako se tijelo kreće pravocrtno pod djelovanjem konstantne sile stvarajući neki kut  sa smjerom pomaka (Slika 1), rad je jednak umnošku te sile pomicanjem točke primjene sile i kosinusom kuta  između vektora i; ili rad jednak skalarnom proizvodu vektora sile po vektoru pomaka:

Rad s promjenjivom silom. Da bi se pronašao rad s promjenjivom silom, pređeni put podijeljen je na veliki broj malih dijelova tako da se mogu smatrati pravocrtnim, a sila koja djeluje u bilo kojoj točki ovog odjeljka je konstantna.

Elementarni rad (tj. Rad na elementarnom presjeku) je jednak, a sav rad promjenjive sile duž cijele staze S nalazi se integracijom :.

Kao primjer rada promjenjive sile, razmotrite rad obavljen kada se opruga deformira (rastegne) poštujući Hookeov zakon.

Ako je početna deformacija x 1 = 0, tada.

Kada se opruga stisne, vrši se isti posao.

G Rafički prikaz djela (slika 3).

Na grafikonima je rad numerički jednak površini zasjenjenih figura.

Kako bi se okarakterizirala brzina rada, uveden je koncept moći.

Snaga konstantne sile je brojčano jednaka radu koji ta sila izvrši u jedinici vremena.

1 W je snaga sile koja obavlja 1 J rada u 1 s.

U slučaju promjenjive snage (za male jednake vremenske periode izvode se različiti radovi), uvodi se koncept trenutne snage:

gdje
brzina tačke primene sile.

To. snaga je jednaka skalarnom proizvodu sile i brzine tačke njegove primene.

Jer

2. Zakon očuvanja zamaha.

Mehanički sistem je skup tijela odabranih za razmatranje. Tela koja tvore mehanički sistem mogu međusobno delovati i sa telima koja ne pripadaju ovom sistemu. U skladu s tim, sile koje djeluju na tijela sistema dijele se na unutrašnje i vanjske.

Interni nazivaju se sile sa kojima tijela sistema međusobno djeluju

Vanjski nazivaju se sile uzrokovane djelovanjem tijela koja ne pripadaju ovom sistemu.

Zatvoreno(ili izolirano) je sistem tijela na koje vanjske sile ne djeluju.

Za zatvorene sisteme tri fizičke veličine su nepromijenjene (očuvane): energija, moment i kutni moment. U skladu s tim postoje tri zakona očuvanja: energija, impuls, kutni moment.

Razmotrimo sistem koji se sastoji od 3 tijela čiji impulsi
i na koje djeluju vanjske sile (slika 4). Prema Newtonovom 3 zakonu, unutrašnje sile su u paru jednake i suprotno usmjerene:

Unutrašnje snage:

Zapišimo osnovnu jednadžbu dinamike za svako od ovih tijela i dodajmo te jednadžbe pojam po pojam

Za N tijela:

.

Zbir impulsa tijela koja čine mehanički sistem naziva se impuls sistema:

Dakle, vremenski derivat impulsa mehaničkog sistema jednak je geometrijskom zbroju vanjskih sila koje djeluju na sistem,

Za zatvoreni sistem
.

Zakon o očuvanju momenta: impuls zatvorenog sistema materijalnih tačaka ostaje stalan.

Ovaj zakon implicira neizbježnost uzmicanja pri pucanju iz bilo kojeg oružja. Metak ili projektil u trenutku hica prima impuls usmjeren u jednom smjeru, a puška ili oružje impuls usmjeren u suprotnom smjeru. Za smanjenje ovog učinka koriste se posebni uređaji za trzanje u kojima se kinetička energija alata pretvara u potencijalnu energiju elastične deformacije i u unutarnju energiju uređaja za trzanje.

Zakon očuvanja zamaha temelji se na kretanju brodova (podmornica) uz pomoć lopatica i elisa, te mlaznih motora (pumpa usisava morsku vodu i baca je prema krmi). U tom se slučaju određena količina vode baca unatrag, uzimajući sa sobom određeni impuls, a posuda dobiva isti impuls usmjeren prema naprijed. Isti zakon je u osnovi mlaznog pogona.

Apsolutno neelastičan udarac- sudar dva tijela, uslijed čega se tijela ujedinjuju, krećući se dalje u cjelini. Takvim udarom mehanička energija se djelomično ili potpuno prenosi u unutrašnju energiju tijela koja se sudaraju, tj. zakon očuvanja energije nije ispunjen, samo je zakon očuvanja impulsa ispunjen.

,

Teorija apsolutno elastičnih i apsolutno neelastičnih udara koristi se u teorijskoj mehanici za proračun naprezanja i deformacija uzrokovanih udarnim silama u tijelima. Prilikom rješavanja mnogih problema, utjecaj se često temelji na rezultatima različitih benč testova, njihovoj analizi i generalizaciji. Teorija utjecaja široko se koristi u proračunima eksplozivnih procesa; koristi se u fizici elementarnih čestica pri proračunu sudara jezgri, pri hvatanju čestica jezgrama i u drugim procesima.

Veliki doprinos teoriji udara dao je ruski akademik Y.B. Zeldovich, koji je, razvijajući fizičke osnove raketne balistike 1930 -ih, riješio složeni problem utjecaja na tijelo koje leti velikom brzinom nad površinom medija.

U svim pojavama koje se javljaju u prirodi, energija ne nastaje niti nestaje. Transformira se samo iz jednog tipa u drugi, a njegovo je značenje sačuvano.

Zakon očuvanja energije- temeljni zakon prirode, koji se sastoji u činjenici da se za izolirani fizički sistem može uvesti skalarna fizička veličina, koja je u funkciji parametara sistema i naziva se energija, koja se vremenom čuva. Budući da se zakon očuvanja energije ne odnosi na određene količine i pojave, već odražava opću, svugdje i uvijek primjenjivu, pravilnost, ne može se nazvati zakonom, već načelom očuvanja energije.

Zakon očuvanja energije

U elektrodinamici zakon očuvanja energije povijesno je formuliran u obliku Poitingove teoreme.

Promjena elektromagnetske energije sadržane u određenoj zapremini u određenom vremenskom intervalu jednaka je protoku elektromagnetske energije kroz površinu koja ograničava zadanu zapreminu i količinu toplinske energije koja se oslobađa u datoj zapremini, uzeta sa suprotnim predznakom.

$ \ frac (d) (dt) \ int_ (V) \ omega_ (em) dV = - \ oint _ (\ djelomično V) \ vec (S) d \ vec (\ sigma) - \ int_V \ vec (j) \ cdot \ vec (E) dV $

Elektromagnetsko polje ima energiju koja se distribuira u prostoru koji zauzima polje. Promjenom karakteristika polja mijenja se i raspodjela energije. Teče iz jednog područja prostora u drugo, moguće prelazeći u druge oblike. Zakon očuvanja energije jer je elektromagnetsko polje posljedica jednadžbi polja.

Unutar neke zatvorene površine S, ograničavanje količine prostora V koje zauzima polje sadrži energiju W- energija elektromagnetskog polja:

W =Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i.

Ako u ovom volumenu postoje struje, tada električno polje vrši rad na pokretnim nabojima, po jedinici vremena jednako

N =Σ ij̅ i × E̅ i. ΔV i.

To je količina energije polja koja se pretvara u druge oblike. Iz Maxwellovih jednadžbi slijedi da

ΔW + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,

gdje ΔW- promjena energije elektromagnetskog polja u razmatranoj zapremini tokom vremena Δt, i vektor S̅ = E̅ × H̅ pozvao Poynting vektor.

Ovo je zakon o očuvanju energije u elektrodinamici.

Kroz malu površinu od ΔA sa jedinicom normalnog vektora n̅ po jedinici vremena u smjeru vektora n̅ tokovi energije S̅ × n̅.ΔA, gdje S̅- značenje Poynting vektori unutar stranice. Zbir ovih veličina nad svim elementima zatvorene površine (označen znakom integrala) na desnoj strani jednakosti je energija koja istječe iz volumena ograničenog površinom po jedinici vremena (ako je ova veličina negativna , tada energija teče u volumen). Poynting vektor određuje protok energije elektromagnetskog polja kroz područje, on je nulti svugdje gdje je vektorski proizvod vektora električnog i magnetskog polja različit od nule.

Mogu se razlikovati tri glavna područja praktične primjene električne energije: prijenos i transformacija informacija (radio, televizija, računari), prijenos impulsa i kutnog momenta (elektromotori), transformacija i prijenos energije (električni generatori i dalekovodi). I zamah i energiju polje prenosi kroz prazan prostor, a prisustvo medija dovodi samo do gubitaka. Energija se ne prenosi žicama! Žice sa strujom potrebne su za stvaranje električnih i magnetskih polja takve konfiguracije tako da se tok energije, određen Poyntingovim vektorima u svim točkama prostora, usmjeri iz izvora energije prema potrošaču. Energija se može prenositi bez žica, a zatim se prenosi elektromagnetskim valovima. (Unutrašnja energija Sunca se smanjuje, nosi se elektromagnetskim valovima, uglavnom svjetlošću. Zahvaljujući dijelu ove energije, život na Zemlji je podržan.)

Zakon očuvanja energije

U mehanici zakon očuvanja energije kaže da je u zatvorenom sistemu čestica ukupna energija, koja je zbir kinetičke i potencijalne energije i ne ovisi o vremenu, odnosno integral gibanja. Zakon o očuvanju energije vrijedi samo za zatvorene sisteme, odnosno u nedostatku vanjskih polja ili interakcija.

Sile interakcije između tijela za koje je zadovoljen zakon očuvanja mehaničke energije nazivaju se konzervativne sile. Zakon očuvanja mehaničke energije nije ispunjen za sile trenja, jer se u prisutnosti sila trenja mehanička energija pretvara u toplinsku.

Matematička formulacija

Evolucija mehaničkog sistema materijalnih tačaka sa masama \ (m_i \) prema drugom Njutnovom zakonu zadovoljava sistem jednačina

\ [m_i \ tačka (\ mathbf (v) _i) = \ mathbf (F) _i \]

gdje
\ (\ mathbf (v) _i \) su brzine materijalnih tačaka, a \ (\ mathbf (F) _i \) su sile koje deluju na te tačke.

Ako su sile predstavljene kao zbroj potencijalnih sila \ (\ mathbf (F) _i ^ p \) i nepotencijalnih sila \ (\ mathbf (F) _i ^ d \), a potencijalne sile se zapisuju kao

\ [\ mathbf (F) _i ^ p = - \ nabla_i U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

zatim, pomnoživši sve jednadžbe s \ (\ mathbf (v) _i \), možete dobiti

\ [\ frac (d) (dt) \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) = - \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ nabla_i U (\ mathbf (r ) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) + \ sum_i \ frac (d \ mathbf (r) _i) (dt) \ cdot \ mathbf (F) _i ^ d \]

Prvi zbroj na desnoj strani jednadžbe nije ništa drugo do vremenski derivat složene funkcije, pa ako uvedemo zapis

\ [E = \ sum_i \ frac (mv_i ^ 2) (2) + U (\ mathbf (r) _1, \ mathbf (r) _2, \ ldots \ mathbf (r) _N) \]

i pozovite ovu vrijednost mehanička energija, tada integriranjem jednadžbi od vremena t = 0 do vremena t možemo dobiti

\ [E (t) - E (0) = \ int_L \ mathbf (F) _i ^ d \ cdot d \ mathbf (r) _i \]

gdje se integracija vrši duž putanja materijalnih tačaka.

Dakle, promjena mehaničke energije sistema materijalnih tačaka s vremenom jednaka je djelovanju nepotencijalnih sila.

Zakon očuvanja energije u mehanici ispunjen je samo za sisteme u kojima su sve sile potencijalne.

Javascript je onemogućen u vašem pretraživaču.
Za izračune morate omogućiti ActiveX kontrole!

Potencijalna energija je prilično apstraktna veličina, jer svaki objekt koji ima određenu visinu iznad površine Zemlje već će imati određenu količinu potencijalne energije. Izračunava se množenjem brzine slobodnog pada s visinom iznad Zemlje i s masom. Ako se tijelo kreće, možemo govoriti o prisutnosti kinetičke energije.

Formula i opis zakona

Rezultat dodavanja kinetičke i potencijalne energije u sustav zatvoren od vanjskog utjecaja, čiji dijelovi djeluju zbog sila elastičnosti i gravitacije, ne mijenja se - tako zvuči zakon očuvanja energije u klasičnoj mehanici. Formula ovog zakona izgleda ovako: Ek1 + En1 = Ek2 + En2. Ovdje je Ek1 kinetička energija određenog fizičkog tijela u određenom trenutku u vremenu, a En1 je potencijal. Isto vrijedi i za Ek2 i En2, ali već u sljedećem vremenskom intervalu. Ali ovaj zakon vrijedi samo ako je sistem u kojem djeluje zatvoren (ili konzervativan). Ovo sugerira da se vrijednost ukupne mehaničke energije ne mijenja kada samo konzervativne sile djeluju na sistem. Kad nastupe nekonzervativne sile, dio energije se mijenja u druge oblike. Takvi sistemi se nazivaju disipativni sistemi. Zakon očuvanja energije djeluje kada sile izvana ne djeluju na tijelo na bilo koji način.

Primjer ispoljavanja zakona

Jedan od tipičnih primjera koji ilustrira opisani zakon je eksperiment sa čeličnom kuglom, koja pada na ploču od iste tvari ili na staklenu ploču, odbijajući se od nje na približno istu visinu na kojoj je bila prije trenutka pada. Ovaj učinak postiže se zbog činjenice da se pri kretanju objekta energija pretvara nekoliko puta. U početku vrijednost potencijalne energije počinje težiti nuli, dok se kinetička energija povećava, ali nakon sudara postaje potencijalna energija elastične deformacije kugle.

To se nastavlja sve dok se objekt potpuno ne zaustavi, pri čemu počinje kretanje prema gore zbog sila elastične deformacije i ploče i predmeta koji je pao. Ali u ovom slučaju dolazi do izražaja potencijalna energija gravitacije. Budući da se podrazumijeva da je lopta približno iste visine s koje je pala, kinetička energija u njoj je ista. Osim toga, zbir svih energija koje djeluju na pokretni objekt ostaje isti tijekom čitavog opisanog procesa, potvrđujući zakon očuvanja ukupne mehaničke energije.

Elastična deformacija - šta je to?

Kako bismo u potpunosti razumjeli gornji primjer, vrijedno je detaljnije razumjeti kolika je potencijalna energija elastičnog tijela - ovaj koncept znači posjedovanje elastičnosti, što omogućava, kada se svi dijelovi ovog sistema deformiraju, da se vrati na stanje mirovanja, obavljanje nekog rada na tijelima s kojima je fizičko objekat. Na oblik elastičnih sila ne utječe oblik putanje kretanja, jer rad koji se zbog njih obavlja ovisi samo o položaju tijela na početku i na kraju kretanja.

Kada djeluju vanjske sile

No, zakon očuvanja ne primjenjuje se na stvarne procese u koje je uključena sila trenja. Primjer je objekt koji pada na tlo. Prilikom sudara, kinetička energija i sila vuče se povećavaju. Ovaj proces se ne uklapa u okvire mehanike, jer zbog sve većeg otpora temperatura tijela raste. Iz navedenog proizlazi da zakon očuvanja energije u mehanici ima ozbiljna ograničenja.

Termodinamika

Prvi zakon termodinamike kaže: razlika između količine topline akumulirane uslijed rada na vanjskim objektima jednaka je promjeni unutrašnje energije datog nekonzervativnog termodinamičkog sistema.

Ali ova se izjava najčešće formulira u drugačijem obliku: količina topline koju primi termodinamički sistem troši se na rad koji se izvodi na objektima izvan sistema, kao i na promjenu količine energije unutar sistema. Prema ovom zakonu, on ne može nestati, prelazeći iz jednog oblika u drugi. Iz ovoga proizlazi da je stvaranje stroja koji ne troši energiju (tzv. Vječni pokretni stroj) nemoguće, budući da će sustavu trebati energija izvana. No, mnogi su ga i dalje uporno pokušavali stvoriti, ne uzimajući u obzir zakon očuvanja energije.

Primjer ispoljavanja zakona očuvanja u termodinamici

Eksperimenti pokazuju da se termodinamički procesi ne mogu preokrenuti. Primjer za to je kontakt tijela s različitim temperaturama, pri kojima će topliji toplinu ispuštati, a drugi primati. Obrnuti proces je u principu nemoguć. Drugi primjer je prijelaz plina iz jednog dijela posude u drugi nakon otvaranja pregrade između njih, pod uvjetom da je drugi dio prazan. Supstanca u ovom slučaju nikada neće početi spontano kretati u suprotnom smjeru. Iz navedenog slijedi da svaki termodinamički sistem teži stanju mirovanja, u kojem su njegovi pojedinačni dijelovi u ravnoteži i imaju istu temperaturu i pritisak.

Hidrodinamika

Primjena zakona očuvanja u hidrodinamičkim procesima izražena je u principu koji je opisao Bernoulli. Zvuči ovako: zbroj pritiska kinestetičke i potencijalne energije po jedinici zapremine isti je u bilo kojoj tački protoka tekućine ili plina. To znači da je za mjerenje brzine protoka dovoljno izmjeriti tlak u dvije točke. To se u pravilu radi pomoću manometra. Ali Bernoullijev zakon vrijedi samo ako tekućina koja je u razmatranju ima viskoznost jednaku nuli. Za opis protoka stvarnih fluida koristi se Bernoullijev integral, koji uključuje dodavanje pojmova koji uzimaju u obzir otpor.

Elektrodinamika

Tokom elektrifikacije dva tijela, broj elektrona u njima ostaje nepromijenjen, zbog čega je pozitivni naboj jednog tijela jednak po veličini negativnom naboju drugog. Dakle, zakon očuvanja električnog naboja kaže da se u električno izoliranom sistemu zbroj naboja njegovih tijela ne mijenja. Ova izjava je istinita i kada nabijene čestice prolaze kroz transformacije. Dakle, pri sudaru 2 neutralno nabijene čestice zbroj njihovih naboja i dalje ostaje jednak nuli, budući da se zajedno s negativno nabijenom česticom pojavljuje pozitivno nabijena.

Zaključak

Zakon očuvanja mehaničke energije, impulsa i zamaha osnovni su fizički zakoni povezani s homogenošću vremena i njegovom izotropijom. Oni nisu ograničeni mehaničkim okvirom i primjenjivi su kako na procese koji se odvijaju u svemiru, tako i na kvantne pojave. Zakoni očuvanja omogućuju dobivanje podataka o različitim mehaničkim procesima bez njihovog proučavanja pomoću jednadžbi gibanja. Ako neki teorijski proces zanemaruje ove principe, onda je u ovom slučaju besmisleno provoditi eksperimente jer će oni biti nedjelotvorni.